五年级下册数学一课一练-3.5问题解决 西师大版 （含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-3.5问题解决
一、单选题
1.一个长方体的体积是90立方分米，长是6分米，宽是5分米，高是（
）分米。
A. 30 B. 15 C. 3 D. 18
2.下列说法正确的是（
）
A. 角的两边是两条直线 B. 知道了物体的方向，就能确定物体的位置
C. 平行四边形有一条对称轴 D. 长方体、正方体、圆柱体的体积都能用“底面积×高”来计算
3.用同样的金属制成一个棱长5dm的正方体油桶和一个长12.5dm、宽5dm、深2dm的长方体油桶，它们的体积相比(
)。
A. 正方体大 B. 长方体大 C. 同样大 D. 无法比较
4.老师用的白粉笔盒，每一盒有100支粉笔。这一盒粉笔，大约占用（
）的空间。
A. 1m
B. 1cm
C. 1dm
二、判断题
5.判断对错。
求长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算。
6.如果两个长方体的体积相等，那么它们的长、宽、高也一定相等。（
）
7.判断对错．
两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等．
三、填空题
8.一个长方体油箱，从里面量长0.4米，宽0.3米，深0.5米，这个油箱能容油________升．如果每升油重0.82千克，这个油箱能放油________千克．
9.把一块棱长是20cm的正方体铁坯锻压成一块长1m，宽10cm的长方体铁块，这个铁块的高是________cm
10.一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是________平方分米，它的体积是________立方分米。
11.计算正方体的体积是________．(图中单位：厘米)
12.一个正方体棱长总和是36厘米，这个正方体的表面积是________．
四、解答题
13.一个正方体纸箱的棱长是1.5分米，这个纸箱占多大空间？
14.有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）
五、综合题
15.
（1）一个正方体的油箱，从里面量得棱长是2.5分米，这个油箱可装油________升。
（2）在这个油箱中倒入油，测得油深0.8分米，问：一共倒入了________升油。
六、应用题
16.如下图，长30厘米，宽20厘米，高10厘米的容器中装有高6厘米的水，如果把容器的盖盖紧，再向左立起来，这时容器中水的高度是多少厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】90÷6÷5
=15÷5
=3（分米）
故答案为：C.
【分析】已知长方体的体积和长、宽，求长方体的高，用长方体的体积÷长÷宽=长方体的高，据此列式解答.
2.【答案】
D
【解析】【解答】解：A、角的两边是两条射线，此选项错误；
B、知道物体的方向和距离就能确定物体的位置，此选项错误；
C、平行四边形不是轴对称图形，此选项错误；
D、长方体、正方体、圆柱体的体积都能用“底面积×高”来计算，此选项正确.
故答案为：D
【分析】长方体的长乘宽就是底面积，正方体的棱长乘棱长也是底面积，所以长方体、正方体的体积也可以用底面积乘高来计算.
3.【答案】
C
【解析】【解答】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，即5×5×5=125平方分米，长方体的体积=长×宽×高=12.5×5×2=125平方分米，所以它们的体积同样大。
故答案为：C.
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高，代入数据即可得出答案。
4.【答案】
C
【解析】【解答】一般情况下，大约为10×10×10=1000立方厘米=1立方分米，故选C。
【分析】本题考查学生对长方体体积的计算方法的理解，而且考查学生平时观察事物的细心程度。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】求长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算，根据长方体、正方体、圆柱的体积公式可以圆柱体正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体体积=长×宽×高=底面积×高，正方体=棱长×棱长×棱长=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，据此判断。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：例如长5、宽3、高2的长方体体积是5×3×2=30；长6、宽5、高1的长方体体积是6×5×1=30。这两个体积相等，但是长、宽、高不相等。原题说法错误。
故答案为：错误【分析】两个体积相等的长方体的长、宽、高是不一定相等的，可以采用举例子的方法判断。
7.【答案】正确
【解析】【解答】两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等．正确
故答案为：正确
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等．
三、填空题
8.【答案】60；49.2
【解析】【解答】0.4米=4分米，0.3米=3分米，0.5米=5分米
4×3×5
=12×5
=60（立方分米）
=60（升）
0.82×60=49.2（千克）
故答案为：60；49.2
【分析】根据题意，先将长度单位米化成分米，然后用长×宽×高=长方体的容积，再用每升油的质量×容积=这个油箱能放油的质量，据此列式解答.
9.【答案】
8
【解析】【解答】1米=100厘米，20×20×20÷(100×10)=8（厘米）
【分析】首先根据正方体体积=棱长×棱长×棱长求出铁坯的体积，然后除以长方体的长和宽就是铁块的高，铁坯的体积是不变的。
10.【答案】150；125
【解析】【解答】5×5=25（平方分米）
所以正方体的棱长是5分米
表面积=5×5×6=150（平方分米）
5×5×5=125（立方分米）
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6
正方体体积=棱长×棱长×棱长
11.【答案】125立方厘米
【解析】【解答】解：5×5×5=125(立方厘米)
故答案为：125立方厘米
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，由此根据正方体体积公式计算即可.
12.【答案】54平方厘米
【解析】【解答】正方体的棱长：36÷12=3（厘米）
正方体的表面积
3×3×6
=9×6
=54（平方厘米）
【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，于是就可以求出正方体的棱长，进而利用正方体的表面积S=6a2
，
即可求出这个正方体的表面积。
四、解答题
13.【答案】3.375立方分米
【解析】【解答】1.5×1.5×1.5
=2.25×1.5
＝3.375（立方分米）
答：这个纸箱占3.375立方分米的空间.
【分析】已知正方体的棱长，求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
14.【答案】解：体积：正方体的体积=2×2×2=8（立方厘米）
长方体的体积=2×4×6=48（立方厘米）
总体积=正方体的体积＋长方体的体积
=8＋48
=56（立方厘米）
表面积：正方体的表面积=2×2×6=24（平方厘米）
长方体的表面积=（2×4＋2×6＋4×6）×2=88（平方厘米）
总表面积=正方体的表面积＋长方体的表面积－横截面×2
=24＋88－2×2×2
=104（平方厘米）
答：它的体积是56立方厘米，表面积是104平方厘米。
【解析】【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方形的体积=长×宽×高
正方体表面积=棱长×棱长×6
长方形的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
五、综合题
15.【答案】（1）15.625
（2）5
【解析】【解答】解：(1)2.5×2.5×2.5=15.625(升)
(2)2.5×2.5×0.8
=6.25×0.8
=5(升)
故答案为：15.625；5
【分析】(1)根据正方体体积公式计算容积即可；(2)用油箱的底面积乘油的高度即可求出油的体积.
六、应用题
16.【答案】解：20×30×6=3600(立方厘米)
3600÷(20×10)=18(厘米)
答：这是容器中水的高度是18厘米.
【解析】【分析】根据长方体体积公式先计算出水的体积，向左立起来后，底面积就是长20厘米、宽10厘米的长方形，用水的体积除以左面的面积即可求出水的高度.