(共15张PPT)
小数的性质
人教版数学四年级下册
第四单元
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
情境导入
在商店里，商品的标价经常写成这样：
问题：这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和
2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？
情境导入
在商店里，商品的标价经常写成这样：
问题：这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和
2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？
2.50元表示2元5角0分，即2元5角。
8.00元表示8元0角0分，即8元。
2.50元=2.5元
8.00元=8元
探究新知
比较0.1米与0.10米和0.100米的大小。
0.1米
是
—
米，
10
1
0.10米
是10个
——
米，
100
1
0.100米
是100个
—-
米，
1000
1
也就是1分米
也就是10厘米
也就是100毫米
探究新知
1dm=10cm=100mm
0.1m=1dm
0.10m=10cm
0.100m=100mm
比较0.1米与0.10米和0.100米的大小.
0.1m=0.10m=0.100m
0.1=0.10=0.100
探究新知
比较0.3和0.30的大小。
问题：1.
在两张正方形的纸上分别表示出0.3和
0.30，
并比较它们的大小。
2.
反馈交流：说一说你有什么发现。
0.3
0.30
○
＝
探究新知
从上面的例题，你发现了什么规律？
0.1＝0.10＝0.100
0.3＝0.30
小数的末尾添上“
0”或去掉“
0”,小数的大小不变。
小数的性质
探究新知
应用小数的性质，可以根据需要改写小数。
化简下面的小数。
0.70=0.7
105.0900=
105.09
去掉小数末尾的0，就是把小数化简。
小数里的其他0可以掉去吗？
小结：去掉小数末尾的0，就可以把小数写成简单的
形式，这个过程就是化简小数。
探究新知
105.0900
去掉小数部
分中间的0
105.900
9
9
小数的大小发生了变化
1
100
1
10
以105.0900为例：
化简小数时：只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0
”不能动。
探究新知
不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。
0.2= 4.08= 3=
0.2＝
一位小数
0
.200
三位小数
末尾添上2个0
0.200
4.08＝
两位小数
4.080
三位小数
末尾添上1个0
4.080
3＝
整数
3.000
三位小数
右下角加上小数点，
添上3个0
3.000
依据小数的性质，在已知小数的末尾添上”0”或去掉“0”完成小数的改写。
探究新知
化简下面各数。
0.40
1.850
2.900
0.080
12.000
0.4
1.85
2.9
0.08
12
不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.9
30.04
5.4
8.18
14
0.900
30.040
5.400
8.180
14.000
基础练习
3.填空。
(1)105的未尾添上三个“0”，这个数（
）。
(2)0.2和0.20的(
)相同，(
)不相同。
(3)0.4的末尾填上一个“0”，它的计数单位缩小到原来的
(
)。
(4)把0.02十分位上的0去掉，这个小数(
)。
变大了
大小
计数单位
变大了
基础练习
1
10
--
1.不改变数的大小，下面数中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不能去掉？把可以去掉的0画掉。
3.90m
0.30元
500m
1.80元
0.70m
0.04元
600kg
20.20m
2.不改变数的大小，把下列各数改写成三位小数。
12.000
5.120
0.120
5.12＝
0.1200＝
12＝
1.1560＝
1.156
拓展练习
课堂小结
你学到了
什么？
点错的小数点
学习数学不仅解题思路要正确,具体解题过程也不能出错,差之毫厘,往往失之千里。
美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太,在医院施行一次小手术后回家。两星期后,她接到医院寄来的一张帐单,款数是63440美元。她看到偌大的数字,不禁大惊失色,心脏病猝发,倒地身亡。后来,有人向医院一核对,原来是电脑把小数点的位置放错了,实际上只需要付63.44美元。
点错一个小数点,竟要了一条人命。正如牛顿所说:“在数学中,最微小的误差也不能忽略。
数学阅读第四单元 小数的意义和性质
2.小数的性质和大小比较
第1课时 小数的性质
教学内容人教版四年级下册教材第38、39页的例1、例2、例3、例4及“做一做”。内容简析小数的性质是小数四则运算的基础。根据小数的性质可以化简小数,也可以不改变小数的大小,在小数末尾添上一个或几个“0”,或者把整数改写成小数的形式。教学时,要通过比较、辨析、抽象、概括等一系列的思维活动,帮助学生理解和掌握小数的性质。教学目标1.理解和掌握小数的性质。2.能利用小数的性质对小数进行化简和改写。教学重难点重点:理解和掌握小数的性质。难点:应用小数的性质把一个数化简或改写。教法与学法1.利用迁移规律,让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,通过观察商品的价格,让学生自主探究、合作交流理解和掌握小数的性质,提高学生运用知识进行判断、推理的能力。
2.学生通过生活经验、图形等直观方式理解小数的性质。承前启后链教学过程一、情景创设,导入课题
课件导入:(课件出示动画)唐僧师徒一起去西天取经,有一天,他们口渴了,唐僧要把三根甘蔗分给三个徒弟吃,事先他把甘蔗分别装进三个袋子里,上面标注着长度:0.l00米、0.10米、0.1米,馋嘴的八戒抢先一步说:“我的肚子大,我吃长的。”说着拿了标注有“0.100米”的袋子。沙和尚好不服气,上前对师傅说:“八戒好吃懒做,长的应该让给大师兄吃。”唐僧和悟空听了哈哈大笑。提问:你们知道为什么唐僧和悟空哈哈大笑吗 学习了这节课,我们就知道其中的奥秘了。
【品析:这样的设计,是把枯燥的数学知识贯穿在小学生喜闻乐道的故事中,引发学生的学习兴趣,点燃他们求知的火花,从而进入最佳的学习状态,为主动探究新知识聚集动力。】
游戏导入:数的王国里有许多神奇的现象,如不起眼的“0”,如果在整数5的末尾添上一个0,这个数发生了什么变化 添上两个0呢 (折叠的纸依次出示一组数:5,50,500)我们再从右往左看,500去掉一个0,发生了什么变化 看来在整数的末尾添上0或去掉0,整数的大小变了。引发猜想:如果在一个小数的末尾添上0,或者去掉0,猜猜看,小数的大小又会怎样 (学生自由发表,可能出现两种意见:①受整数末尾添“0”的思维定势,认为小数大小也会随之变化。②由钱数等生活经验认为小数大小不变)谁的猜想正确 学习了今天的知识你就会知道了。板书课题:小数的性质。【品析:联系折纸活动,学生回顾了0在整数中的作用,顺势引出疑问,猜想0在小数中可能会引起的改变,激发学生探究、验证的欲望。】
故事导入:森林里要举行运动会了,小动物们纷纷去商店买运动饮料准备参加比赛。可是森林里有两家商店,小熊商店的运动饮料标价是2.50元,小猴商店的标价是2.5元。同学们觉得小动物们应该去哪一家商店买呢 为什么 揭示课题:为什么2.5元末尾添个0大小不变呢 究竟可以添几个0呢 这节课我们就来研究这一方面的知识。【品析:依据学生的生活经验,让学生能从生活中去找出相匹配的数学信息,学生对购物这一情景比较熟悉,对讲课的内容也容易产生兴趣。】二、师生合作,探究新知
1.出示教材第38页例1:比较0.1米、0.10米、0.100米的大小。让学生猜一猜哪个最大,各自保留自己的意见,自己想办法验证它,全班交流。引导学生观察米尺图,讨论:比较这三个数量的大小,我们可以写成比米小的单位,用整数来表示。0.1米是米,就是1分米。
0.10米是10个米,就是10厘米。
0.100米就是100个米,就是100毫米。因为
1分米=
10厘米=100毫米,
所以
0.l米=0.10米=
0.100米。
讨论思考:观察这三个小数,从左往右有什么变化 从右往左有什么变化 由此,你发现了什么规律 从左往右小数的末尾(后面)添0,它的大小不变。
从右往左小数的末尾(后面)去掉0,它的大小不变。↙ ↘小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。【品析:学生根据小数的意义,主动从0.l米、0.10米、0.100米出发研究问题。在问题解决的过程中,学生锻炼了运用已有知识解答新问题的能力,培养了运用数学知识的意识。使本节课牢牢地扎根于小数意义的基础上,是小数意义的运用,不是简单的重复。】
2.小组活动:这个性质是否对任意一个小数都适用呢 请同学们以“0.3=0.30”为例,说明这个等式成立。思路分析:0.3是3个;0.30是30个,也就是3个。所以0.3
=
0.30。3.出示教材第39页例3:把0.70和105.0900化简。教师出示以下四个问题,引导学生理解小数化简中的算理。(1)为什么去掉小数末尾的0 (小数化简)(2)根据什么可以去掉小数末尾的0 (小数的性质)(3)小数化简时,你认为应注意什么问题 (只能去掉小数末尾的0)(4)是不是见到小数末尾的0就必须去掉 (不一定)启发学生根据小数的性质可以得出:
0.70=0.7
105.0900=105.094.出示教材第39页例4:不改变数的大小,把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。明确三位小数的含义:三位小数就是指小数部分含有三位的小数(也就是小数部分保留到千分位)。学生独立改写,集体订正。(1)0.2的小数部分只含有一位小数,在其末尾添上两个0,就改写成三位小数,因此0.2=0.200;(2)同样方法,4.08的小数部分有两位小数,只要在末尾添上一个0就改写成三位小数,即4.08=4.080;(3)3是个整数,改写成三位小数,首先在整数的右下角点上小数点,然后添上三个0,就改写成三位小数,即3=3.000。注意:有时根据需要,可以在小数的末尾添上“0”,还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上“0”,把整数改写成小数的形式,它们的大小不变。【品析:结合两个例题,提醒学生在应用小数的性质时要注意的问题:只有在小数末尾添0或去掉小数末尾的0,小数的大小才不会改变;小数中间的0不能去掉。两个例题一正一反,一个是化简,一个是根据需要在小数末尾添上0。】三、反馈质疑,学有所得
质疑:小数的化简和改写都应用了什么知识 结论:去掉小数末尾的“0”化简小数,或者在小数末尾添上“0”增加小数部分的位数,这些都是应用小数的性质,在不改变小数大小的前提下进行的。如果把整数改写成小数的形式,必须先在整数个位右下角点上小数点,再添上“0”。【品析:通过小数性质的应用,对其加深理解、巩固,而且为后面学习小数四则运算做必要的准备。】四、课末小结,融会贯通1.通过本课的学习,你有什么收获和大家分享 我们是怎样探索小数的性质的 明确:在整数的末尾添上或去掉“0”,整数的大小发生了很大的变化,而在小数的末尾添上或去掉
“0”,小数的大小却不变,但是通过在小数的末尾添上或去掉“0”,我们就给一个小数找到了许多大小不变的朋友,0就是这样一个奇妙的数字。其实,数学王国里有许多奇妙的现象,等着我们不断去探索、发现。2.今天的探究活动我们知道了小数的性质,并且学会了应用,这些小数也像整数一样,有大有小,我们该怎样比较他们呢 下节课我们一起探究。【品析:小数的性质是小数部分重要的概念,不仅要理解,而且还要会应用。在梳理总结过程中提高学生观察、比较、语言表达的能力。】五、教海拾遗,反思提升示例:1.教学环节层次分明,条理性强。这节课主要学习性质概念,比较散,备课时,我基本能抓住教材的逻辑关系,理顺了教学内容间的关系,从大处上做文章,在小处中润色。2.本课成功的关键是自己在教学理念上的转变。以前上课总不放心让学生自主探索,总希望在有限的时间内多灌输一点,提高课堂“效率”。课堂中,我成了“职业灌输器”,学生充当了“专业接收站”,造成了老师累、学生烦的局面。这次我思想开放了,让学生“活”学“小数的性质”。课堂上做到了“三活”——“学生生活中的”“在活动中学”“灵活地学”,总之“活”贯穿于整个课堂。整节课,学生是在老师的引导下,以小组为单位自主探索、自主总结归纳。想不到教学效果那么理想,比以前的满堂灌强多了。所以说,放心让学生探索,精心引导学生是成功的关键。我的反思: 板书设计小数的性质因为
1分米=
10厘米=100毫米,
所以
0.l米=0.10米=
0.100米。小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。化简: 改写:0.70=0.7 4.08=4.080105.0900=105.09
3=3.00
复习:回顾小数的读写法。如:0.53 读作:零点五三 七点零二 写作:7.02
延学:进一步学习小数的大小比较。
如:0.89>0.8。
学习:理解小数的性质。
如:0.3=0.30。
