1.1 同底数幂的乘法课件

(共22张PPT)
数学北师大版

七年级
1.1同底数幂的乘法

a
n


指数
幂
=a·a· … ·a

n个a相乘
底数

an 表示的意义是什么？
其中a、n、an分别叫做什么?
复习巩固
（-2）4=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）
-24=-2×2×2×2
2的4次方的相反数
光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
10 × 10
8
7


=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
8个10
7个10
=10×10×···×10

15个10
=10
15
幂的意义

（根据 。）



（根据 ）
幂的意义


6个10
=（10×10×10×10×10×10）
102 ×104 =
=106
(乘方的意义）

2个10
（10×10）

4个10
×（10×10×10×10）
23 ×24 =
（ 2 ×2 ×2 ） × （2× 2 × 2× 2 ）
= 27
（a×a ×a )×( a× a × a ×a× a )
= a8
a3× a5 =
2.探究新知


3.探究新知
1.计算下列各式：
（1）102×103;

=（10×10）×（10×10×10）


2个10
3个10
=10×10×10×10×10

5个10

=10
5
= 10
2+3
2.探究新知

4.探究新知
am · an等于什么
=am+n
指数相加
底数不变
102 ×104 =
=106
10 × 10
8
7
=10
15
23 ×24 =
27
a3× a5 =
a8
=am+n
观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
底数相同,指数相加
同底数幂相乘的性质：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。



指数相加




底数不变




(其中m,n都是正整数)
am.an=am+n
例题1
底数不变
指数相加
同底数幂相乘,底数 ,指数 .
不变
相加
底数不变
指数相加
例题
同底数幂相乘,底数 ,指数 .
不变
相加
想一想
am· an· ap = am+n+p
am · an · ap 等于什么？
同底数幂相乘,底数 ,指数 .
不变
相加
am ? an ? ap=
(m,n,p都是正整数)
am+n+p
（1）22×24×25 （2）a6×a3×a2
解：（1）22×24×25=211

（2）a6×a3×a2 =a11
计算：
下面的计算结果对不对？如果不对，怎样改正？
1、b5 · b5= 2b5 （ ） 2、b5 + b5 = b10 （ ）

3、(-7)6 ·73 = -79 ( ) 4、y5 +2 y5 =3y10 ( )

5、-x2 ·(-x)3 =-x5 ( ) 6、m + m3 = m4 ( )

m + m3 = m + m3
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
(-7)6 ·73 = 79
y5 + 2 y5 =3y5
-x2 ·(-x)3 =x5
×
×
×
×
×
×
随堂练习1：
（1）52×57; （2）7×73×72;
（3）-x2·x3； （4）(-c)3·(-c)m.

运用同底数幂的乘法的运算性质
　　练习1　判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）　
×
√
×
×
×
应用提高
例2 光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球大约需要5×102s. 地球距离太阳大约有多远？
解： 3×108×5×102
=15×1010
=1.5×1011(m)
地球距离太阳大约有1.5×1011m.
科学计数法中：
1 < a < 10
例3、计算：

要把（a+b）看成一个整体！
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
底数可以是一个数、也可是一个字母或是一个多项式。
3m+1
m+2m+1
2m
m
)
1
(
a
a
a
a
a
=
=
?
解：
?
2、如果 xm =3, xn =2,
6
那么 xm+n =____，x2m = ， x2n = 。
9
4
3、如果 8=2x,那么x= ,
如果8×4=2x,那么x= 。
3
5
am+n=am.an
想一想
1、问题 am+n 可以写成哪两个因式的积？

am · an =am+n(m,n都是正整数）
同底数幂的乘法性质：
幂的意义:

an= a·a· … ·a

n个a

am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
课堂小结
底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，
最后确定结果的正负；
不能疏忽指数为1的情况
知识技能第一题（作业本）
（1）、（2）、（3）、（4）
谢谢
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