第五单元 三 角 形
第2课时 三角形的特性
教学内容
人教版四年级下册教材第61页的例2、“做一做”和第62页的例3、例4。
内容简析
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。本节内容的设计是在上述内容的基础上进行的,教材的编写注意从学生已有的经验出发,创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动,以帮助学生理解三角形的概念,构建数学知识。
教学目标
1.在观察、实验中发现三角形具有稳定性,初步感知三角形三边的关系,知道三角形任意两边之和大于第三边。
2.运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质,解决生活中的实际问题。
3.知道三角形的特性在实践中有广泛的应用。
教学重难点
教学重点:三角形具有稳定性,三角形三边的关系。
教学难点:“三角形任意两边的和大于第三边”的判断方法。
教法与学法
1.在教学过程中,联系小学生熟悉的生活实际,将抽象的内容直观化,激发学生的学习兴趣,引导学生去发现问题、讨论问题,放手让他们自主探究和合作交流,帮助他们在自主探究、合作交流中真正理解并掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法。
2.通过实践操作、猜想验证、合作探究,经历发现“三角形的稳定性”“三角形任意两边的和大于第三边”的活动过程,发展空间观念,培养逻辑思维能力,体验“做数学”的成功。
承前启后链
复习:回顾三角形的认识。
如:三角形的三条边、三条高。
学习:理解三角形的特性。
如:三角形具有稳定性,三角形任意两边之和大于第三边。
延学:进一步学习三角形的分类。
如:三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件导入:
1.出示图片,找出图中的三角形。
2.生活中有哪些物体的形状或表面是三角形?
3.导入新课:我们大家认识了三角形,三角形看起来简单,但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在,三角形在生活中有这么广泛的应用,它究竟有什么特点呢?今天这节课我们来深入研究。(板书课题:三角形的特性)
【品析:通过创设教学情境给学生制造悬念,激发学生探索的积极性。】 故事导入:小猴子们要给自己的小花园围上篱笆。小猴子围成长方形,大猴子围成三角形。请同学们想想哪种围法更牢固?为什么?接下来我们将亲自动手做一做,这样就知道哪个更牢固了。
【品析:由故事中的问题引发疑问,关注数学本质,让学生在“做”中学,使学生经历从已有经验为起点——动手实验发现数学结论——体会应用的认识全过程。这个过程,既带给学生基本的学习方法,同时带给学生“数学与生活紧密联系”的真实体验。】
情景导入:同学们,这是老师在咱们学校附近拍的几张照片,工人师傅们正为打造新的居民楼辛勤地忙碌着,你们注意到建筑框架和吊车上红色围起来的图形吗?是什么形状?(三角形)那么你们在什么地方还看到过三角形?(房顶、标牌、积木、三角尺、节日彩旗)三角形在生活中有这么广泛的应用,它究竟有什么特点呢,今天这节课我们来深入研究。(板书课题:三角形的特性)
【品析:从生活中丰富的三角形图案引入新课,拉近了学生的认知与知识之间的距离,使学生有了亲切感,唤起学生的回忆,激发了学生的学习兴趣及强烈的求知欲,使他们以最佳的状态投入到新知的探求中。】
二、师生合作,探究新知
1.三角形的稳定性
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具,分小组实验:拉一拉学具,有什么发现?
学生纷纷说出自己的感受:长方形容易变形,而三角形不容易变形。
实验结果:三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
课件出示教材第59页的主题图与第61页的自行车、球架、电线杆等图片,请学生仔细观察,找出其中的三角形,并提问这些部位为什么要做成三角形。
【品析:通过实验,让学生体验三角形具有稳定性,借助已有的生活经验,让学生体会到数学与生活实际的紧密联系,感受到三角形来源于现实生活。】
2.三角形三边的关系
课件出示教材第62页例3:
这是小明同学上学的路线,请大家仔细观察,他可以怎样走?
小明有3种路线去学校:
讨论并验证:在这几条路线中哪条最近?为什么?
方法一:用线量出从小明家到邮局再到学校的长度,然后把线拉直与中间的路线比较;再用线量出从小明家到商店再到学校的长度,然后把线拉直与中间的路线比较。发现:走中间的路线最近。
方法二:直接用刻度尺测量出小明到学校的三条路线的长度,进行比较。发现:从家到邮局再到学校和从家到商店再到学校的长度都比中间的长度大。
结论: 两点间所有的连线中线段最短,这条线段的长度叫作两点间的距离。
3.验证三角形三边的关系
课件出示教材第62页例4:
(1)动手摆一摆:用4组纸条摆出三角形,看有什么发现?
发现:第一、四组能摆成三角形,第二、三组都摆不成三角形。
(2)进一步观察:能否围成三角形和三条边的长度有什么关系呢?
第一组纸条中的任意两条边之和大于第三条边:6+7>8,7+8>6,6+8>7;
第四组纸条中的任意两条边之和大于第三条边:8+11>11,11+11>8,11+8>11;
第二、三组纸条则不同:4+5=9,9+4>5,9+5>4;3+6<10,6+10>3,3+10>6;
结论:三角形两边之和大于第三边。
【品析:学生通过实验操作,获得较丰富的感性认识,引导学生观察比较,并借助课件直观地演示和教师适时、适度地点拨,让学生自主发现不能围成三角形的原因。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑:你有没有发现,在动手操作的时候得出4厘米、5厘米和9厘米这3根纸条不能围成一个三角形,可是9+5>4,9+4>5,这符合我们刚刚得出的结论,怎么回事呢?再看看有什么新的发现?
生讨论后汇报、交流,引导学生明确:给定的3条线段或3根纸条,不管哪两条线段(纸条)相加的和都比第三条线段(纸条)大,就能确定这3条线段或3根纸条一定能围成一个三角形。
引导学生抽象出:三角形任意两边的和大于第三边。
【品析:通过实际动手操作帮助学生深刻理解三角形任意两边之和大于第三边中关键字“任意”的意义。向学生渗透探究方法。】
四、课末小结,融会贯通
通过这节课的学习你有什么收获?还有哪些不明白的?
小结:三角形的特性:三角形具有稳定性。三角形三边的关系:三角形任意两边之和大于第三边。
我们知道,三角形也有许多不同的形状,他们可以分类吗?又该按照什么标准分类呢?下节课我们继续研究三角形。
【品析:让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验,使知识的脉络更清晰,更有条理。】
五、教海拾遗,反思提升
示例:
一、在实践与操作中体验数学。
在教学过程中,把抽象的三角形的特点“物化”,使学生看得见摸得着,让学生在观察与操作实践中建立形象,形成表象,逐步掌握知识。本节课开始,我就设计了让学生画三角形的环节,使学生直观地感受到三角形是由三条线段围成的(每相邻两条线段的端点相连)。在三角形特性的教学中,让学生动手拉三角形学具,在有“手感”的比较中初步获得三角形具有稳定性的认识。
二、在生活中体验数学。
数学对于儿童来讲是抽象的、陌生的,但生活对于儿童来讲则是形象的、熟悉的。对于三角形稳定性的特性在生活中的运用学生都较熟悉,如自行车的三角架、电线杆上的三角支点等,但是却没有上升到抽象的数学知识。教学中将数学知识与生活实际相沟通,通过让学生自主回忆寻找,并结合课件,在熟悉的日常生活环境中,学生经历了数学过程,体会到数学的实际价值,学习有用的数学,增强了学生对数学的兴趣和信心。
教学中我很注重引导学生在已有的知识与经验的基础上展开教学,通过动手操作实验、合作学习、讨论交流等学习活动,引导学生自主探索发现数学规律,亲自经历体验数学、感悟数学的过程,感受成功的喜悦和数学的魅力,较好地完成了本节课的预期目标。
我的反思:
?
?
?
?
?
?
?
?
?
板书设计
三角形的特性
