第六单元 小数的加法和减法
第4课时 整数加法运算定律推广到小数
教学内容
人教版四年级下册教材第79页的例4和“做一做”。
内容简析
教材采用对比的方式呈现两位学生不同的计算思路,通过对比,使学生看出两种算法的结果是一样的,从而直观感知加法的运算定律在小数运算中同样适用,并进一步体会用加法运算定律进行计算确实能使计算更快捷方便,从而让学生在今后的小数加减法计算中能根据数据特点自觉地应用运算定律进行简算。
教学目标
1.知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。
2.会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便计算。
3.在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的化简作用。
教学重难点
教学重点:能正确地进行小数加减法的简便计算。
教学难点:能正确、灵活应用整数加减法运算定律进行小数加减法的简便计算。
教法与学法
1.教师以指导学生预习,组织探究活动,设疑解难为主。
2.学生以自主尝试、合作探究学习为主。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
童话故事导入:数学王国的国王今天召集了所有的臣民,谁能在最短时间内完成规定的题目,谁就可以得到国王的特别奖赏。一起来看看国王的题目吧!
(课件出示)
35+28+72 125+49+75 156-47-53 137+98+2+43
1.在刚才的计算中我们运用了哪些运算定律和运算性质?
2.教师根据学生回答板书:
加法交换律 加法结合律 减法的性质
用字母表示就是:
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)
3.揭示课题:整数的加减法有简便运算,小数的加减法有简便运算吗?这节课我们来探究这个问题。
【品析:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,整数加法的简便计算,为教学活动的顺利开展埋下了伏笔,奠定了基础。】
数学游戏导入:开火车比赛的规则:每列的第一个同学做完后第二个同学接着上来做,比比哪一列最先算完,其他同学边看边观察,你发现了什么?
0.52+0.48= 2.8+0.2+5= 0.78+3.22=
0.48+0.52= 2.8+(0.2+5)= 4.17+1.83=
3.22+0.78= 1.83+4.17= 3.18+0.12=
问:刚才口算的题目有什么特点?
(让学生感受到凑整,并联想到加数相同,加数的位置不同或计算顺序不同,但计算结果一样。)
【品析:用竞赛的形式进行口算,可以激发学生的竞争意识和计算热情,并在口算中感受到:将数凑整算算,为教学活动的顺利开展埋下了伏笔,奠定了基础。】
学习情景导入:在班级的一次知识竞赛中,小明提出了这样一个问题:在整数加法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书: 加法交换律 a+b=b+a;加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)。
谈话:同学们,通过上节课的学习,我们已经知道了整数混合运算顺序适用于小数,那么,除此以外,还有哪些适用于小数呢,这节课我们一起来探讨整数加法运算定律适不适用于小数(教师板书课题)。
【品析:以小组竞赛的方式引入,希望以此为切入点,调动学生学习的积极性,同时培养学生合作、竞争的意识。】
二、师生合作,探究新知
1.出示教材第79页例4前的铺垫题目,提出问题:
(1)计算下面每组算式,两边的结果相等吗?
(2)观察、比较,你发现了什么?
与同桌交流一下自己的发现。
3.2+0.5=0.5+3.2 (4.7+2.6)+7.4=4.7+(2.6+7.4) 通过算式左右两边相等,发现:整数加法交换律、结合律对小数加法同样适用。
2.出示教材第79页例4:怎样算比较简便?根据什么?
小组合作,探索计算方法。
方法一:从左往右计算的方法
0.6+7.91+3.4+0.09 =8.51+3.4+0.09 =11.91+0.09 =12 按照四则混合运算的顺序进行计算,因为都是同级运算,所以从左往右计算。
方法二:运算定律计算法
0.6+7.91+3.4+0.09
结论:利用加法运算定律交换加数的位置结合后,加数相加正好能凑成整数,和不变。
【品析:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,让学生在学习小组中合作探究极具挑战性的问题,给数学课堂插上了想象的翅膀,满足了学生的好奇心,激发了学生的求知欲,让数学学习显得卓有成效。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑:比较不同的算法,哪种方法简便?证明了什么?
比较发现:两种计算方法,它们的计算结果是相同的,但是方法二运用加法交换律和结合律进行计算既方便又快捷。
小结:加法的运算定律对于小数也同样适用,那么我们在进行小数计算的时候,就可以根据算式的特点灵活采用加法的运算定律进行简便计算。
【品析:深入探究,为学生提供了思维的平台,有利于学生能力的提升,提高学生分析、解决问题的能力,防止陷入思维定势,选择合理的方法,灵活应对新的数学问题。】
四、课末小结,融会贯通
1.通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
让学生互相交流补充,充分发表自己的想法。
师生总结:整数运算定律在小数运算中同样适用。因此在小数运算中要仔细观察每个数的特征,注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号,恰当地运用加法交换律和结合律、减法的运算性质进行简便运算。
2.下节课我们将一起对“小数的加减法“这一单元做一个整理和复习。
【品析:当学生学完新知后,让学生根据内容做一个简单的总结,可以使学生形成知识结构,养成良好的学习习惯。】
五、教海拾遗,反思提升
示例:
对于小数加法,学生有似曾相识的感觉。引导学生利用已掌握的整数加法的旧知迁移到小数加法这一新知中。在本课的教学设计上,概括为以下几个特点:
1.准确定位,提高课堂效率。本班学生对整数加法的交换律、结合律的性质已熟练掌握,并能正确运用于加法简便计算,根据这一认识和技能水平,教学中不以复习旧知来实现知识迁移,而直截了当引入新课的情境,提高了40分钟的课堂效率。
2.实现情境创设激发学生学习新知识的愿望。教学情景是直接为教学目标、教学内容服务的,是学生掌握知识、行成能力、发展心理品质的环境。通过有激励性的四项技能竞赛情境导入,充分激发学生学习新知识的欲望,使学生自觉地进行小数加法简便算法的探索活动,融入新知识的学习中。
3.调动学生已有的知识经验,构建教学模型。结合学生原来的生活经验,大胆放手,给学生思考的空间,成为学习的主人。
4.练习设计层次性。课堂练习是学生内容的重复反应或拓展,课堂练习能及时反馈不同层次学生掌握知识的情况。本课让学生通过基础知识的巩固练习、新知识的应用、开放题思维训练,使三个层次的学生都有所获,体验到成功的快乐,增强了学习的信心。
我的反思:
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板书设计
整数加法运算定律推广到小数
结论:整数加法的运算定律对于小数也同样适用。
课件14张PPT。整数加法运算定律推广到小数人教版数学四年级下册 第六单元探究新知基础练习拓展练习课堂小结数学阅读复习导入怎样简便就怎样计算。72＋42＋28＋158 ＝100＋200＝300＝（72＋28）＋（42＋158）在计算时应用了
什么运算定律？用到了加法
交换律和加法结合律。复习导入加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:（a+b)+c=a+(b+c)下面每组算式两边的结果相等吗？==整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。3.73.7交换两个加数的位置，和不变。14.714.7三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。探究新知＝8.51＋3.4＋0.09＝11.91＋0.09计算0.6＋7.91＋3.4＋0.09。 ＝12 0.6＋7.91＋3.4＋0.09＝4＋8＝12＝ (0.6＋3.4)＋(7.91＋0.09)我按照从左往右的顺序计算。0.6＋7.91＋3.4＋0.09探究新知我把能凑整的合在一起算。＝8.51＋3.4＋0.09＝11.91＋0.09＝12 0.6＋7.91＋3.4＋0.090.6＋7.91＋3.4＋0.09＝4＋8＝12＝(0.6＋3.4)＋(7.91＋0.09)比一比两种计算方法。 两种计算方法的计算结果是相同的，但第二种方法运用了加法运算定律进行计算，既方便又快捷，所以，在小数四则混合运算中要灵活运用简便算法。按从左往右的顺序计算。应用了加法交换律和加法结合律。探究新知（1）6.7＋4.95＋3.3 ＝ 6.7＋ ＋4.95（2）（1.38＋1.75）＋0.25＝ ＋（ ＋ ）3.3 这样算应用了
加法交换律。这样算应用了
加法结合律。1. 在 里填上适当的数。基础练习＝1.88＋（2.3＋3.7）＝1.88＋6＝7.881.88＋2.3＋3.7＝ 18＋1＝ 1913.7＋0.98＋0.02＋4.3 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。加法结合律加法交换律和加法结合律。＝（13.7＋4.3）＋（0.98＋0.02）基础练习4.750.2568.5531.45基础练习11.42-7.5+2.35=6.27（元）基础练习答：现在储蓄罐里有6.27元。 6.55＋5.80＋2.20＝14.55（元）＝6.55＋（5.80＋2.20）答：火腿肠、饼干和牛奶一共14.55 元。＝6.55＋8开心超市。火腿肠、饼干和牛奶一共多少元？27.606.5513.405.802.2022.25基础练习开心超市。请你提出一个数学问题
并解答。27.606.5513.405.802.2022.25基础练习计算。=1000+100+10+1-(0.1+0.1+0.1+0.1)=1111-0.4=1110.6999.9+99.9+9.9+0.9我发现999.9=1000-0.1，99.9、9.9、0.9补上0.1后恰好是100、10、1。先补后还。拓展练习课堂小结你学到了
什么？数学阅读数学名家——刘徽
刘徽——中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国最宝贵的数学遗产。
《九章算术注》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。在许多方面：如分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积、面积计算等，都属于世界先进之列。但因从前的解法比较原始，缺乏必要的证明，刘徽对此均作了补充证明。在这些证明中，显示了他在众多方面的创造性贡献。他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。
