第三单元 长方体和正方体
第3课时 长方体和正方体的展开图
教学内容
教材第23页内容及相应的“做一做”。
内容简析
本小节先讲长方体和正方体的展开图,引导学生动手操作,加强几何直观,为继续学习长方体和正方体的表面积做好准备,在此基础上概括出表面积的含义。
教学目标
1.通过动手操作,知道长方体、正方体的不同的展开图,加深对正方体、长方体特点的认识。
2.经历展开与折叠的活动过程,在想象、操作等活动中,初步感知平面图形与立体图形的关系,发展空间观念。
3.激发学习数学的兴趣,渗透转化的思想及研究方法的学习。
教学重难点
重点:通过动手操作,知道长方体、正方体的展开图,加深对长方体、正方体的认识。
难点:理解正方体的各种展开图。
教法与学法
1.本节课主要采用观察法、发现法和讲授法,让学生从观察、想象和操作中知道长方体和正方体的展开图。
2.以自主探究式学习方法为主,学生通过观察以及总结加深对长方体和正方体展开图的认识。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
激趣引入法:出示漂亮的大礼品盒,谈话:老师给同学们带来了漂亮的礼品盒么?你们知道漂亮的礼品盒是怎么制作吗?这节课我们一起来研究一下吧!(板书课题:长方体和正方体的展开图)
【品析:通过出示漂亮的礼品盒,创设生活情境,既激发了学生的学习兴趣,又有效的导入了新课,直奔主题,使学生有足够的热情去探索新知识。】
课件导入法:视频出示礼品制作的过程,谈话:这节课就让我们来学习礼品盒制作的方法吧!(板书课题:长方体和正方体的展开图)
【品析:创设生活情境,激发学生的学习欲望,为学生后续学习做好认知和心理准备。】
故事导入法:慢羊羊村长要过生日了,羊村们的小羊们要为村长准备生日礼物,我们也去看一看吧!(板书课题:长方体和正方体的展开图)
【品析:创设动画情境,激发学生的兴趣,以饱满的热情投入到学习中去。】
二、师生合作,探究新知
◎引发猜想,唤起思考。
师:长方体、正方体礼品盒展开后会得到什么形状的图形呢?
◎动手操作,初步探究。
1.初步感知长方体、正方体的展开图。
教师提出“展开”的要求:
(1)沿棱剪开,不能剪散;
(2)边剪边想,相对的面跑到哪里去了?
(3)把相对的面用相同的符号标出来。
教师巡堂,并与学生一起“展开”长方体和正方体。
2.初步感知“展开”与“折叠”的关系。
小组交流,教师提问:为什么把展开的图形又折叠回去呢?
3.请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。
◎揭示概念,探究特征。
1.小组交流,小结:
像这样由长方体(正方体)展开后得到的平面图形就叫作长方体(正方体)的展开图。
2.探究长方体、正方体展开图的特征:
师:观察黑板上的长方体和正方体的展开图,有什么特点?
小结:
(1)长方体每个面的面积与长方体的长、宽、高的关系:
在长方体中相对的面的面积相等,上、下两个面的面积等于长乘宽;前、后两个面的面积等于长乘高;左、右两个面的面积等于宽乘高。
(2)正方体每个面的边长与正方体的棱长的关系:
正方体展开图的每个面都是正方形,每个面的边长就是正方体的棱长,每个面的面积都相等,每个面的面积都等于正方体的棱长乘棱长。
【品析:通过让学生动手操作,经历和体验图形的变化过程,使学生知道长方体和正方体展开图具有不唯一性,加深对长方体和正方体的展开图的认识,在找相对面的过程中,使学生充分经历展开与折叠的过程,进而发展学生的空间观念。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑:将一个无盖的纸盒展开(如图所示),求制成这个纸盒需要多大的硬纸板?
引导学生根据题意先求出围成长方体纸盒的硬纸板长是12 cm,宽是6 cm。
这个无盖纸盒所需硬纸板的面积等于长方形硬纸板的面积减去4个小正方形的面积。
解答:8+2+2=12(cm) 2+2+2=6(cm)
12×6-2×2×4=72-16=56(cm2)
答:制成这个纸盒需要56平方厘米的硬纸板。
【品析:由围成长方体的图形引发的探究活动,有效激活学生的思维,更进一步发展学生的空间观念。】
四、课末小结,融会贯通
师:今天我们学习了什么?你用了哪些方法?有什么收获呢?
小结:(1)长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系:
在长方体中相对的面的面积相等,上、下两个面的面积等于长乘以宽;前、后两个面的面积等于长乘以高;左、右两个面的面积等于长宽以高。
(2)正方体每个面的边长与正方体的棱长的关系:
正方体展开图的每个面都是正方形,每个面的边长就是正方体的棱长,每个面的面积都相等,每个面的面积都等于正方体的棱长乘以棱长。
五、教海拾遗,反思提升
学习关于长方体和正方体的知识,在认识了长方体和正方体后,学习长方体和正方体的展开图,这个环节主要是为了培养学生的空间想象能力,促进学生空间观念的发展,更好地认识长方体和正方体的特征,为学习长方体、正方体的表面积和体积打好基础。例题是通过实际的动手操作认识正方体的展开图,这个环节中,我让学生先按照例题中的步骤操作,得到正方体的展开图,然后再请同学自己尝试有没有别的方法可以得到正方体的展开图,然后把自己剪得的展开图和例题以及其他同学的进行比较,从而认识不同的正方体展开图。
我的反思:
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板书设计
长方体和正方体的展开图
课件27张PPT。 长方体和正方体的 表面积含义 人教版数学五年级下册 第三单元探究新知基础练习拓展练习课堂小结数学阅读情境导入复习回顾长方体知识回顾。
6 cm5 cm4 cm（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）哪些面的面积相等？（3）上、下两个面的长是（ ）、宽是（ ）。左、右两个面的长是（ ）、宽是（ ）。前、后两个面的长是（ ）、宽是（ ）。6 cm5 cm5 cm4 cm6 cm4 cm复习回顾正方体知识回顾。
正方体有几个面？这几个面之间有什么关系？这节课我们一起来认识长方体和正方体的展开图。情境导入 把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？探究新知前右上探究新知前上右探究新知前上探究新知前上左探究新知前上左右探究新知下上右左后前探究新知观察长方体的展开图，想一想：（1）哪些面的面积相等？（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？下上右左后前探究新知上、下每个面的长=长方体的长，宽=长方体的宽；前、后每个面的长=长方体的长，宽=长方体的高；左、右每个面的长=长方体的宽，宽=长方体的高。探究新知长方体的展开图还有可能是怎样的呢？探究新知前上右想一想，正方体的展开图呢？探究新知前上右探究新知前右上探究新知前上右左探究新知前下后上右左前上右探究新知正方体展开图汇总探究新知注意：任何正方体的展开图不能是“田字型”，也不能是“凹字型”。1.下列哪些图形是长方体的展开图？在括号内画“√”。（ ）（ ）√√（ ）（ ）×√基础练习2.下面的平面图能否折叠成长方体？（1）（2）√×（ ）（ ）基础练习折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。√（ ）（ ）√（ ）基础练习 下面哪些图形是正方体的展开图？在括号中画“√”。（ ）（ ）√（ ）（ ）√基础练习将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对。周四周日周五拓展练习你学到了
什么？课堂小结 几何学是数学学科的一个重要分支，它源于土地测量等实际需要。
古希腊数学家欧几里得的著作
《原本》在数学发展史上有着深远
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