第一单元 负 数
负数的初步认识教学内容人教版六年级下册教材第2页例1、第3页例2和第4页“做一做”。内容简析例1:通过读各城市气温图填写表格,并说出各数表示的意义。例2:通过认真观察存折上存入和支出的钱,认识负数。教学目标1.使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便。2.使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。3.使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力。教学重难点重点:初步认识正数和负数的意义以及它们的读法和写法。难点:理解0既不是正数,也不是负数。教法与学法1.本课时让学生认识负数,首先应让其体会负数产生的必要性,通过借助生活中具有相反意义的量作为突破口,让学生找生活中具有相反意义的量,利用对比的教学方法让学生认识负数。2.本课时学生的学习主要是通过游戏、观察、对比、练习等方法认识负数。承前启后链
教学过程一、情景创设,导入课题 课件展示法: 我们一起来看几个例子(课件出示)。① 六年级上学期转来6人,本学期转走6人。② 张阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份亏损200元。③ 与标准体重比,小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。
④ 一个蓄水池夏季水位上升1米,冬季水位下降1米。指出:这些相反的词语和具体的数量结合起来,就成了一组组“相反意义的量”。【品析:这种导入方式,与课本例题内容贴切,可直接过渡到教材例题中。】 游戏导入法:我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫作《我反、我反、我反反反》。游戏规则:老师说一句话,请你说出与它相反意思的话。①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。【品析:游戏的特点是需要多位学生亲身参与,在学生积极参与的过程中, 拉近了和数学知识的距离,于是,很容易在不自觉中自主的思考问题。】 二、师生合作,探究新知◎出示教材第2页例1:观察下面中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报(2012年1月21日20时—2012年1月22日20时)。出示课件城市图: 观察上图,你能发现什么 0℃表示什么意思 -3℃和3℃表示什么意思 通过让学生观察讨论发现,教师引导总结:0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度,通常在数字前加“-”(负号)。如,-3℃表示零下3摄氏度,读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度,在数字前加“+”(正号),一般情况下可省略不写。如,+3℃表示零上3摄氏度,读作正三摄氏度,也可以写成3℃,读作三摄氏度。 根据上图的信息老师引导学生独立完成填写教材表格,并说一说各数表示的意思。城 市北 京哈尔滨上 海武 汉长 沙海 口最高气温/℃-4最低气温/℃-12 如,北京:图上显示气温为-12℃~-4℃,温度越低越冷,那么北京的最高气温就是-4℃,最低气温就是-12℃。其他数据通过让学生比较分析独立完成。【品析:本环节从生活中的气象预报引入负数,体会正、负数是表示两个相反意义的量,使学生体会数学来源于生活并应用于生活的理念。 】 ◎自主学习例2,进一步认识正数和负数。师:同学们,大家在现实生活中见过存折吗 课本例2就是一张存折,给出的数字表示存折存入和支出的情况,大家自己读图,思考存折上的数字各表示什么。引导小组交流,教师巡视。小组汇报交流情况:小组1:“2000.00”表示存入2000元。小组2:“-500.00”表示支出500元。小组3:“-132.00”表示支出132元。小组4:“500.00”表示存入500元。
教师小结:为了表示两种相反意义的量,需要用两种数表示,即正数和负数。如3,500,4.7,,这些数是正数;如-3,-500,-4.7,-,这些是负数。负数的读法:先读“负”,再读数。 思考:同学们,负数我们已经认识了,那么想一想,在什么地方见过负数 让学生畅所欲言在哪见过负数,有的学生在家庭收支账本上见过,有的学生在冰箱上见过等等,生活中还有很多负数的例子,希望学生课下多多观察,多多记录。 注:0既不是正数,也不是负数。(正数大于0,负数小于0)【品析:此环节教师做到转变角色,培养学生的能力。本节课教师不再把知识传授作为自己的主要任务和目的,而是成为学生学习的激发者、辅导者、各种能力和积极个性的培养者。把学生放在主体位置,教师引导,让学生自主学习发现问题,总结结论。同时,本节课在关注生活的基础上,让学生认识负数,感悟到数学的意义。 】 三、反馈质疑,学有所得 在学习完例1、例2的基础上,让学生及时消化吸收,教师提出质疑,师生共同系统整理。 质疑一:什么是正数 什么是负数 师生共同总结:为了表示两种相反意义的量,如零上温度和零下温度、收入和支出等,需要用两种数,即正数和负数。如3、+1.2、,这些都是正数;另一种是在前面添负号“-”的数,如-3、-1.2、-,这些都是负数。 质疑二:负数的读法是怎样的 师生共同总结:负数的读法是:先读“负”,再读数。如-3读作负三。 质疑三:正数、0、负数之间有什么关系 师生共同总结:0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的界限,正数都大于0,负数都小于0。四、课末小结,融会贯通同学们,今天我们学习了正数和负数的有关知识,能说说你们的收获吗 找两个学生畅谈本课时的收获,教师对其进行补充完成课堂的小结,然后让学生思考一个问题:怎样在直线上表示数 五、教海拾遗,反思提升 回味课堂,发现亮点之处:三次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化把正数和负数的概念真正掌握了。 反思过程,有待改进之处:根据不同学生对不同知识点的接受情况,采取不同的教学措施,真正做到因材施教。我的反思: 板书设计 负数的初步认识负数:比0小零上5℃ 写作:5℃ 读作:五摄氏度零下5℃ 写作:-5℃ 读作:负五摄氏度0既不是正数,也不是负数。
延学:在直线上表示数。
学习:初步认识负数。
复习:回顾数的分类情况。第一单元 负 数
负数的初步认识
教学内容
人教版六年级下册教材第2页例1、第3页例2和第4页“做一做”。
内容简析
例1:通过读各城市气温图填写表格,并说出各数表示的意义。
例2:通过认真观察存折上存入和支出的钱,认识负数。
教学目标
1.使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便。
2.使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。
3.使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力。
教学重难点
重点:初步认识正数和负数的意义以及它们的读法和写法。
难点:理解0既不是正数,也不是负数。
教法与学法
1.本课时让学生认识负数,首先应让其体会负数产生的必要性,通过借助生活中具有相反意义的量作为突破口,让学生找生活中具有相反意义的量,利用对比的教学方法让学生认识负数。
2.本课时学生的学习主要是通过游戏、观察、对比、练习等方法认识负数。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件展示法: 我们一起来看几个例子(课件出示)。
① 六年级上学期转来6人,本学期转走6人。
② 张阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份亏损200元。
③ 与标准体重比,小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。
④ 一个蓄水池夏季水位上升1米,冬季水位下降1米。
指出:这些相反的词语和具体的数量结合起来,就成了一组组“相反意义的量”。
【品析:这种导入方式,与课本例题内容贴切,可直接过渡到教材例题中。】
游戏导入法:我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫作《我反、我反、我反反反》。
游戏规则:老师说一句话,请你说出与它相反意思的话。
①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。
【品析:游戏的特点是需要多位学生亲身参与,在学生积极参与的过程中, 拉近了和数学知识的距离,于是,很容易在不自觉中自主的思考问题。】
二、师生合作,探究新知
◎出示教材第2页例1:观察下面中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报(2012年1月21日20时—2012年1月22日20时)。
出示课件城市图:
观察上图,你能发现什么?
0℃表示什么意思?-3℃和3℃表示什么意思?
通过让学生观察讨论发现,教师引导总结:0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度,通常在数字前加“-”(负号)。如,-3℃表示零下3摄氏度,读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度,在数字前加“+”(正号),一般情况下可省略不写。如,+3℃表示零上3摄氏度,读作正三摄氏度,也可以写成3℃,读作三摄氏度。
根据上图的信息老师引导学生独立完成填写教材表格,并说一说各数表示的意思。
城 市
北 京
哈尔滨
上 海
武 汉
长 沙
海 口
最高气温/℃
-4
最低气温/℃
-12
如,北京:图上显示气温为-12℃~-4℃,温度越低越冷,那么北京的最高气温就是-4℃,最低气温就是-12℃。其他数据通过让学生比较分析独立完成。
【品析:本环节从生活中的气象预报引入负数,体会正、负数是表示两个相反意义的量,使学生体会数学来源于生活并应用于生活的理念。 】
◎自主学习例2,进一步认识正数和负数。
师:同学们,大家在现实生活中见过存折吗?课本例2就是一张存折,给出的数字表示存折存入和支出的情况,大家自己读图,思考存折上的数字各表示什么。
引导小组交流,教师巡视。
小组汇报交流情况:
小组1:“2000.00”表示存入2000元。
小组2:“-500.00”表示支出500元。
小组3:“-132.00”表示支出132元。
小组4:“500.00”表示存入500元。
教师小结:为了表示两种相反意义的量,需要用两种数表示,即正数和负数。如3,500,4.7,,这些数是正数;如-3,-500,-4.7,-,这些是负数。负数的读法:先读“负”,再读数。
思考:同学们,负数我们已经认识了,那么想一想,在什么地方见过负数?
让学生畅所欲言在哪见过负数,有的学生在家庭收支账本上见过,有的学生在冰箱上见过等等,生活中还有很多负数的例子,希望学生课下多多观察,多多记录。
注:0既不是正数,也不是负数。(正数大于0,负数小于0)
【品析:此环节教师做到转变角色,培养学生的能力。本节课教师不再把知识传授作为自己的主要任务和目的,而是成为学生学习的激发者、辅导者、各种能力和积极个性的培养者。把学生放在主体位置,教师引导,让学生自主学习发现问题,总结结论。同时,本节课在关注生活的基础上,让学生认识负数,感悟到数学的意义。 】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例1、例2的基础上,让学生及时消化吸收,教师提出质疑,师生共同系统整理。
质疑一:什么是正数?什么是负数?
师生共同总结:为了表示两种相反意义的量,如零上温度和零下温度、收入和支出等,需要用两种数,即正数和负数。如3、+1.2、,这些都是正数;另一种是在前面添负号“-”的数,如-3、-1.2、-,这些都是负数。
质疑二:负数的读法是怎样的?
师生共同总结:负数的读法是:先读“负”,再读数。如-3读作负三。
质疑三:正数、0、负数之间有什么关系?
师生共同总结:0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的界限,正数都大于0,负数都小于0。
四、课末小结,融会贯通
同学们,今天我们学习了正数和负数的有关知识,能说说你们的收获吗?
找两个学生畅谈本课时的收获,教师对其进行补充完成课堂的小结,然后让学生思考一个问题:
怎样在直线上表示数?
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:三次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化把正数和负数的概念真正掌握了。
反思过程,有待改进之处:根据不同学生对不同知识点的接受情况,采取不同的教学措施,真正做到因材施教。
我的反思:
板书设计
负数的初步认识
负数:比0小
零上5℃ 写作:5℃ 读作:五摄氏度
零下5℃ 写作:-5℃ 读作:负五摄氏度
0既不是正数,也不是负数。
(共21张PPT)
负数
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人教版数学六年级下册 第一单元
1.认识负数
(教材P2-3页例1、例2)）
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
游戏导入
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游戏导入
记录老师说的过程，看谁记得最快最准
1、小华存入银行200元，再存入150元，取走300元，再存入80元，再取走50元。
2、小明今天给大楼上的叔叔们送快递，他上了15层电梯，又下8层，又上9层，又上4层，又下6层。
3、小刚在今天的数学抢答竞赛中得分情况如下：答对得了10分，又答对得了5分，答错扣了5分，答对得了2分，答错扣了10分。
游戏导入
同学们，你们是怎么快速记录的，谁的方法最好？
提问：请你根据上图中的信息填写下面的表格，然后说一说
你填写的各数表示什么意思。
城市 北京 哈尔滨 上海 武汉 长沙 海口
最高气温/℃
最低气温/℃
（一）认识温度中的负数
下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。
探究新知
（1）从表中找出北京和上海的最高气温。你能说说它的意思吗？
城市 北京 哈尔滨 上海 武汉 长沙 海口
最高气温/℃ －4 －19 4 2 3 23
最低气温/℃ －12 －27 1 －3 0 20
－1
－3
－4
1
2
4
5
－2
0
3
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探究新知
（2）你能说说温度计上的这些刻度的意思吗？
－1
－3
－4
1
2
4
5
－2
0
3
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探究新知
在标准大气压下，冰水混合物的温度定为0摄氏度。也表示淡水开始结冰的温度。
-1、-2这些数字表示什么意思？
表示比0摄氏度还低的温度,-1表示低1摄氏度，-2表示低2摄氏度……
1、2这些数字又表示什么意思？
表示比0度高的温度，1表示高1摄氏度，2表示高2摄氏度……
0℃表示什么意思？
－1
－3
－4
1
2
4
5
－2
0
3
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探究新知
（3）你会读温度计上的这些数字吗
我们把比0摄氏度高的温度叫零上温度，可以在数字前面加上“+”，也可以省略，如可以写成“+3℃”，读作“正三摄氏度”，或者写成“3 ℃” ，读作“三摄氏度”。
我们把比0摄氏度低的温度叫零下温度，可以在数字前面加上“-”，读作负几摄氏度，比如负三摄氏度，写作“-3 ℃”。
比0摄氏度低的温度，前面加的“-”可以省略吗？为什么？
探究新知
3℃和-3℃表示的意思一样吗？
在温度计上分别表示出3℃和-3℃。
-3℃
3℃
-18℃
探究新知
-3℃和-18℃哪个温度低？
请在温度计上表示-18℃。
（二）认识存折中的负数
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你是怎样知道的？
探究新知
“2000”表示存入2000元。
“-500”表示支出500元。
“500”表示存入500元。
“-500”表示支出500元；“500”表示存入500元。它们两个表示的意思正好相反。
500.00和-500.00有什么区别呢？
这些数各表示什么？
探究新知
3℃
-3℃
像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？
（三）比较发现，形成概念
为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、 ，这些数是正数；
另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、- 等，这些数是负数。
8
3
8
3
探究新知
负数的读法是先读“负”，再读数，如“-3”，读作“负三”，- —
读作“负八分之三”。
8
3
正数前面的“+”可以省略不写，有时为了与负数比较，也可以在前面加上“+”，如“+3”，读作“正三”，“+ —”，读作“正八分之三”。
8
3
探究新知
请同学们结合前面两个例子，想一想，0是什么数？
0既不是正数，也不是负数。
探究新知
12号借出15本。15号还回15本，怎么把这些记录下来呢？
图书借出、还回记录
12号 借出15本
15号 还回15本
图书借出、还回记录
12号 -15本
15号 +15本
你觉得两种记录方法都记清楚了吗？
两种记录方法都记得很清楚，都是成对儿的，意思相反的……
+126
-150
白天气温读作：“正一百二十六摄氏度”或者“一百二十六摄氏度”
基础练习
（126）
夜晚气温读作：“负一百五十摄氏度”
你会读上面填入的温度吗？
+8844.43
-155
基础练习
你知道你所在城市的海拔高度吗？说说它的具体含义。
仔细读题，你获得了什么信息？有什么不明白的？
+2时
-8时
基础练习
以北京时间为标准，孟加拉国首都达卡的时间记为-2时，你知道它此时的时间吗？
北京时间用什么表示？
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基础练习
你能把我们课前的游戏用刚才学的方法来表示吗？
1、小华存入银行200元，再存入150元，取走300元，再存入80元，再取走50元。
2、小明今天给大楼上的叔叔们送快递，他上了15层电梯，又下8层，又上9层，又上4层，又下6层。
3、小刚在今天的数学抢答竞赛中得分情况如下：答对得了10分，又答对得了5分，答错扣了5分，答对得了2分，答错扣了10分。
+200元，+150元，-300元，+80元，-50元。
+15层，-8层，+9层，+4层，-6层。
+10分，+5分，-5分，+2分，-10分。
某食品厂生产的120 g袋装方便面外包装印有“（120±5）g”的字样。小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117 g，请问厂家有没有欺骗行为？为什么？
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拓展练习
表示这袋方便面的质量范围在120克的基础上，可能多5克，也可能少5克，117克在正常范围内，所以厂家没有欺骗行为。
如果把120克记作“0g”,也就是说把这个量看成了一个标准量，117克比120克少3克，所以117克可以用“-3g”来表示。
“（120±5）g”表示什么意思？
如果120 g记作0 g，117 g可以记作多少克？
课堂小结
数学阅读
你知道吗
