第三单元 圆柱与圆锥
第4课时 圆锥的认识
教学内容人教版六年级下册教材第31页有关圆锥的内容和第32页例1。内容简析 圆锥:圆锥的认识。例1:通过观察圆锥,掌握圆锥的特征和组成,并会测量圆锥的高。教学目标1.认识圆锥的底面、侧面和高,准确地掌握圆锥的特征。2.认识圆锥的高,能用工具测量圆锥的高。3.培养学生动手操作、善于观察、比较、勇于思考探索的能力。教学重难点重点:圆锥的基本特征以及各部分的名称。难点:圆锥的高的认识及测量方法。教法与学法1.在教法上,认识圆锥时,可以先通过复习圆柱的各部分名称及特征,以便通过对比,了解圆锥的组成及特征。2.在学法上,通过对比圆柱的各部分名称及特征,动手操作圆锥的模型,自主探究,了解圆锥的组成及特征。承前启后链教学过程一、情景创设,导入课题: 课件展示法:1.我们在研究圆柱时,发现一个长方形沿它的一条边旋转一周会形成一个圆柱。(课件演示过程)如果以一条直角边为轴旋转一周,还会形成圆柱吗 (课件演示)通过课件展示,这个由直角三角形沿一条直角边旋转而成的立体图形就是圆锥。那么,沿三角形哪条边旋转也能得到圆锥 (课件演示)2.课件展示生活中圆锥形状的物体,感知圆锥。今天我们一起来研究圆锥。(板书:圆锥的认识)
【品析:以课件展示的方法导入,使学生观察图形更加直观明了,为后面学习圆锥打下坚实的基础。】 动手操作法:师:大家在前面学习圆柱的时候,制作过圆柱模型,今天我们一起来制作一种新的立体图形——圆锥。下面小组合作,教师指导制作圆锥模型。师:制作出了圆锥的模型,今天我们一起来研究圆锥的特征及组成。【品析:此环节让学生亲自动手操作,合作交流,制作出圆锥模型,让学生感触圆锥的模型,通过观察、对比前面的圆柱,总结圆锥的特征及组成。】 二、师生合作,探究新知◎教学圆锥的认识。(1)初步感知。让学生在生活中找圆锥形物体。(2)观察教材第31页图片,感知圆锥。(3)教学例1,圆锥的认识。①让学生观察自己制作的圆锥模型后,说一说圆锥有哪些特征。②讨论交流。③认识圆锥的高。让学生看着教具,指出:从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作高。④引导归纳。圆锥的特征:底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高。(4)测量圆锥的高。由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接测量出它的长度,这就需要借助一块平板来测量。①先把圆锥的底面放平; ②用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;③竖直地量出平板和底面之间的距离。【品析:本课中,无论是圆锥特点的认识,还是圆锥高的寻找以及测量方法的探索,教师都给与学生足够的时间进行尝试、研究和讨论。这样的过程,不仅为学生提供了自主学习的机会,也提高了学生自主参与学习的意识和信心,充分体现了以学生为本的教育思想。】 三、反馈质疑,学有所得 在学习完圆锥的特征和例1的基础上,让学生及时消化吸收,教师提出质疑,师生共同系统整理。 质疑一:圆锥有什么特征 圆锥的各部分名称是什么 师生共同总结:圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面,有一个顶点。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,圆锥只有一条高。圆锥的侧面展开后是一个扇形。 质疑二:怎样测量圆锥的高 师生共同总结:由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长度,这就需要借助一块平板来测量。
(1)先把圆锥的底面放平; (2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;(3)量出平板和底面之间的垂直距离。四、课末小结,融会贯通 同学们,今天我们学习了圆锥的特征及组成,能说说你的收获吗 师生共同总结:圆锥是由两个面组成的,一个底面和一个侧面,底面是一个圆,侧面是一个曲面。圆锥有一个顶点,有一条高。衔接下节课的学习内容,大家课下思考一个问题: 圆锥的体积怎样计算吗 五、教海拾遗,反思提升 回味课堂,发现亮点之处:二次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化把圆锥的特征和组成真正掌握了。 反思过程,有待改进之处:教学中,注意使数学课堂教学“动” 起来、“活”起来,让学生在活动中“做”数学,从而使数学课堂焕发出生命活力。我的反思: 板书设计圆锥的认识圆锥的特征:底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高。
延学:探究圆锥的体积计算公式。
学习:认识圆锥的底面、顶点和高,掌握圆锥的基本特征。
复习:回顾前面所学的圆柱的有关知识。(共12张PPT)
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人教版数学六年级下册 第三单元
圆锥的认识 (教材P31-32例1)
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
情景导入
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情景导入
观察这些图片，它们有一个什么共同的特征？
我们把这种形状的几何体叫作圆锥。
说一说你见过哪些圆锥形的物体？
顶点
底面
侧面
O
h
r
高
说一说圆锥由什么组成？
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探究新知
圆锥由一个圆形的底面和一个侧面组成，侧面是一个曲面。
圆锥和圆柱有什么共同的特点？
圆锥和圆柱都有圆形的底面，都有一曲面的侧面，圆柱有两个相等的底面，而圆锥只有一个底面。
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探究新知
这是一个实心的钢质圆锥，你会测它的高吗？
为什么要这样测？
平放到木板上，说明底面与圆锥底面平行且重合，上面木板与下面木板平行，那么两个本板之间的垂直距离就是圆锥的顶点到圆锥底面圆心的距离。
圆锥的高有无数条还是只有一条？
只有一条。
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探究新知
动手做一做，把一张直角三角形硬纸，沿直角边粘在木棒上，然后快速转动木棒，你会看到什么？
想一想，你看到的这个圆锥的高应该是什么？这个圆锥的底面半径应该是什么？
侧面
（一）做一做
指出下面圆锥的底面、侧面和高。
底面
高
底
面
侧面
高
底面
侧面
高
O
r
O
r
O
r
基础练习
2. 将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
圆柱
圆锥
图1
图2
图3
图4
图5
图6
基础练习
2. 将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
圆柱
圆锥
圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥有一条高。
圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是曲面。一个圆柱有无数条高。
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基础练习
1、下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。
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拓展练习
2、以直角三角形ABC的AB边为中心轴，旋转得到右图的圆锥，请你说一说这圆锥的高，底面半径和底面面积分别是多少？
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拓展练习
A
B
C
4cm
8cm
r=4cm
h=8cm
底面积=π
课堂小结
数学阅读
