六年级下册数学教案 4.1 比例的意义和基本性质 人教新课标（2014秋）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案 4.1 比例的意义和基本性质 人教新课标（2014秋） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 64.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-05 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
第四单元 比 例
第1课时 比例的意义和基本性质
教学内容
人教版六年级下册教材第40页比例的意义、第41页比例的基本性质和例1。
内容简析
比例的意义:通过计算操场上和教室里两面国旗长和宽的比值,发现规律,掌握比例的意义。
比例的基本性质:通过分析一个比例的组成部分,认识各部分名称。
例1:发现规律并总结出比例的基本性质。
教学目标
1.理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例的组成及各部分名称。
2.经历探索比例基本性质的过程,体验学习的快乐。
3.培养学生自主探索的精神;培养学生观察、分析和概括的能力;培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点
重点:理解比例的意义和基本性质。
难点:运用所学知识判断两个比是否组成比例。
教法与学法
1.在教法上,教师应在学生已有的比的知识基础上,结合具体实例,引出比例的意义。引出比例的意义后,还应回到实例中,体现从具体——抽象——具体这样一个认知过程。
2.在学法上,本节课以学生自主学习为主,通过复习有关比的知识,自学例1,理解比的意义。结合具体的比例,在学生独立思考之后,采取小组合作的形式,讨论交流,归纳出比例的基本性质。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
游戏导入法:课前,教师准备带有数字的卡片,要保证每人一张还有剩余,数字包括整数、小
数、分数。上课开始,每人发一张卡片,然后请同学两人一组自由组合,算一算两人手里卡片上的数字的比是多少,比相等的4个同学站到一起。通过这个游戏,提出比例的定义,进而开始新课。
【品析:通过这种游戏的方式,既复习了比的知识,又快速形象地引入了比例的知识,使学生在游戏中就记住了要学的新知识,有利于进一步学习比例的基本性质。】
学生自学导入法:课前,教师给学生布置任务,让学生自己借助网络查找有关比例的知识,尤其是在实际生活中的应用。同时,教师也要准备相关资料,如:北京的世界公园里的世界著名建筑的图片、小汽车的模型、几张照片等。上课开始,先让学生说说自己查找的资料,然后教师再把自己准备的资料展示出来,及时提出问题,给出定义,进入新课。
【品析:这种导入的方式,充分调动了学生自主学习的积极性,培养学生自学的学习能力,感受自己获得新知的成就感,体会学习的乐趣。】
课件展示法:
多媒体课件出示教材第40页的三幅图。
师:请同学们认真观察这三幅图,你都知道了哪些信息?
生:第一幅图的内容是天安门升国旗仪式;第二幅图的内容是校园升旗仪式;第三幅图的内容是教室场景。
师:请同学们找一找三幅图中有什么共同的东西?
生:都有国旗。
师:国旗是我们国家的象征,我们不要随意玩弄或者丢弃国旗,我们必须尊重它。
多媒体课件把图变换成三面国旗的画面,每面国旗标注了长和宽。让学生计算出每面国旗长和宽的比。引出课题,教师板书。
【品析:此环节创设大小不同的国旗引入比例的意义,主要是体现知识由实际问题产生。同时,适时地对学生进行爱国主义教育,增强他们的爱国意识。】
二、师生合作,探究新知
◎教学比例的意义。
(1)出示教材第40页的三幅图。
每面国旗的长和宽的比分别是多少?指名分别写出每面国旗长和宽的比。
5∶ 2.4∶1.6 60∶40
每面国旗长和宽的比值有什么关系?(都相等)
5∶=2.4∶1.6 2.4∶1.6=60∶40
像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
比例也可以写成: =
(2)比较“比”和“比例”两个概念。
教师:上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?
引导学生从意义上、项数上进行对比,最后教师归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
【品析:学生通过观察、计算、验证等方式得出比例的意义,教师在适当的时候引导、鼓励学生打开思路,充分发挥合作学习的作用,让学生从不同角度去寻找比例的意义,加深对比例意义的认识,使学生掌握有效的学习方法。】
◎教学比例的基本性质。
(1)教学比例各部分的名称。
师:同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第41页,看看什么叫比例的项、外项以及内项。
指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。
(2)教学比例的基本性质。
师:我们知道了比例各部分的名称,那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书:比例的基本性质)请同学们分别计算出教材例1第一个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书:
①两个外项的积是2.4×40=96,两个内项的积是 1.6×60=96。
师:你发现了什么?(两个外项的积等于两个内项的积。)
板书:2.4×40=1.6×60
师:是不是所有的比例都是这样呢?
通过计算,大家发现所有的比例都有这个共同的规律,谁能用一句话把这个规律说出来?
最后教师归纳并板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
师:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?(指着2.4∶1.6=60∶40)教师边问边改写成: =。
师:这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?
师:因为两个内项的积等于两个外项的积,所以,当比例写成分数的形式时,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?
让学生自主解决例1中的第二个比例:
②两个外项的积是3×15=45,两个内项的积是 5×9=45。
学生回答后,教师强调:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。
【品析:此环节教师引导学生通过观察、计算、交流、思考自主得出比例的基本性质,把接受性学习与自主探究、合作学习很好地相结合,这样既培养了学生自主探究的习惯,同时又增强学生的自信心。】
三、反馈质疑,学有所得
在学生理解了比例的意义和基本性质的基础上,让学生及时消化吸收,教师提出质疑,师生共同系统整理。
质疑一:什么是比例?“比”和“比例”有什么区别?
师生共同总结:(1)表示两个比相等的式子叫作比例。
(2)区别:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
质疑二:什么是比例的基本性质?
师生共同总结:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
四、课末小结,融会贯通
同学们,今天我们学习了比例的意义和基本性质,你能说说你的收获吗?
师生共同总结:1.比例的意义:表示两个比相等的式子叫作比例。2.比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积。(如果是分数形式的比例,就有交叉相乘,积相等。)衔接下节课的内容,给大家留一个思考题:怎样解比例?
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:二次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化使学生把比例的意义和基本性质真正掌握了。
反思过程,有待改进之处: 在探究比例的基本性质环节,应该把知识的探究过程留给学生,给学生足够的时间和空间去思考,不应该一味地来讲解。
我的反思:
?
?
?
?
?
?
?
?
板书设计
比例的意义和基本性质
意义:表示两个比相等的式子叫作比例。
基本性质: 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
第1课时 比例的意义和基本性质
教学内容
人教版六年级下册教材第40页比例的意义、第41页比例的基本性质和例1。
内容简析
比例的意义:通过计算操场上和教室里两面国旗长和宽的比值,发现规律,掌握比例的意义。
比例的基本性质:通过分析一个比例的组成部分,认识各部分名称。
例1:发现规律并总结出比例的基本性质。
教学目标
1.理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例的组成及各部分名称。
2.经历探索比例基本性质的过程,体验学习的快乐。
3.培养学生自主探索的精神;培养学生观察、分析和概括的能力;培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点
重点:理解比例的意义和基本性质。
难点:运用所学知识判断两个比是否组成比例。
教法与学法
1.在教法上,教师应在学生已有的比的知识基础上,结合具体实例,引出比例的意义。引出比例的意义后,还应回到实例中,体现从具体——抽象——具体这样一个认知过程。
2.在学法上,本节课以学生自主学习为主,通过复习有关比的知识,自学例1,理解比的意义。结合具体的比例,在学生独立思考之后,采取小组合作的形式,讨论交流,归纳出比例的基本性质。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
游戏导入法:课前,教师准备带有数字的卡片,要保证每人一张还有剩余,数字包括整数、小
数、分数。上课开始,每人发一张卡片,然后请同学两人一组自由组合,算一算两人手里卡片上的数字的比是多少,比相等的4个同学站到一起。通过这个游戏,提出比例的定义,进而开始新课。
【品析:通过这种游戏的方式,既复习了比的知识,又快速形象地引入了比例的知识,使学生在游戏中就记住了要学的新知识,有利于进一步学习比例的基本性质。】
学生自学导入法:课前,教师给学生布置任务,让学生自己借助网络查找有关比例的知识,尤其是在实际生活中的应用。同时,教师也要准备相关资料,如:北京的世界公园里的世界著名建筑的图片、小汽车的模型、几张照片等。上课开始,先让学生说说自己查找的资料,然后教师再把自己准备的资料展示出来,及时提出问题,给出定义,进入新课。
【品析:这种导入的方式,充分调动了学生自主学习的积极性,培养学生自学的学习能力,感受自己获得新知的成就感,体会学习的乐趣。】
课件展示法:
多媒体课件出示教材第40页的三幅图。
师:请同学们认真观察这三幅图,你都知道了哪些信息?
生:第一幅图的内容是天安门升国旗仪式;第二幅图的内容是校园升旗仪式;第三幅图的内容是教室场景。
师:请同学们找一找三幅图中有什么共同的东西?
生:都有国旗。
师:国旗是我们国家的象征,我们不要随意玩弄或者丢弃国旗,我们必须尊重它。
多媒体课件把图变换成三面国旗的画面,每面国旗标注了长和宽。让学生计算出每面国旗长和宽的比。引出课题,教师板书。
【品析:此环节创设大小不同的国旗引入比例的意义,主要是体现知识由实际问题产生。同时,适时地对学生进行爱国主义教育,增强他们的爱国意识。】
二、师生合作,探究新知
◎教学比例的意义。
(1)出示教材第40页的三幅图。
每面国旗的长和宽的比分别是多少?指名分别写出每面国旗长和宽的比。
5∶ 2.4∶1.6 60∶40
每面国旗长和宽的比值有什么关系?(都相等)
5∶=2.4∶1.6 2.4∶1.6=60∶40
像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
比例也可以写成: =
(2)比较“比”和“比例”两个概念。
教师:上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?
引导学生从意义上、项数上进行对比,最后教师归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
【品析:学生通过观察、计算、验证等方式得出比例的意义,教师在适当的时候引导、鼓励学生打开思路,充分发挥合作学习的作用,让学生从不同角度去寻找比例的意义,加深对比例意义的认识,使学生掌握有效的学习方法。】
◎教学比例的基本性质。
(1)教学比例各部分的名称。
师:同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第41页,看看什么叫比例的项、外项以及内项。
指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。
(2)教学比例的基本性质。
师:我们知道了比例各部分的名称,那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书:比例的基本性质)请同学们分别计算出教材例1第一个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书:
①两个外项的积是2.4×40=96,两个内项的积是 1.6×60=96。
师:你发现了什么?(两个外项的积等于两个内项的积。)
板书:2.4×40=1.6×60
师:是不是所有的比例都是这样呢?
通过计算,大家发现所有的比例都有这个共同的规律,谁能用一句话把这个规律说出来?
最后教师归纳并板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
师:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?(指着2.4∶1.6=60∶40)教师边问边改写成: =。
师:这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?
师:因为两个内项的积等于两个外项的积,所以,当比例写成分数的形式时,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?
让学生自主解决例1中的第二个比例:
②两个外项的积是3×15=45,两个内项的积是 5×9=45。
学生回答后,教师强调:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。
【品析:此环节教师引导学生通过观察、计算、交流、思考自主得出比例的基本性质,把接受性学习与自主探究、合作学习很好地相结合,这样既培养了学生自主探究的习惯,同时又增强学生的自信心。】
三、反馈质疑,学有所得
在学生理解了比例的意义和基本性质的基础上,让学生及时消化吸收,教师提出质疑,师生共同系统整理。
质疑一:什么是比例?“比”和“比例”有什么区别?
师生共同总结:(1)表示两个比相等的式子叫作比例。
(2)区别:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
质疑二:什么是比例的基本性质?
师生共同总结:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
四、课末小结,融会贯通
同学们,今天我们学习了比例的意义和基本性质,你能说说你的收获吗?
师生共同总结:1.比例的意义:表示两个比相等的式子叫作比例。2.比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积。(如果是分数形式的比例,就有交叉相乘,积相等。)衔接下节课的内容,给大家留一个思考题:怎样解比例?
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:二次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化使学生把比例的意义和基本性质真正掌握了。
反思过程,有待改进之处: 在探究比例的基本性质环节,应该把知识的探究过程留给学生,给学生足够的时间和空间去思考,不应该一味地来讲解。
我的反思:
?
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板书设计
比例的意义和基本性质
意义:表示两个比相等的式子叫作比例。
基本性质: 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。