湘教版八年级数学下册课件2.2.1.2平行四边形的对角线性质（11张）

课件11张PPT。第二章四边形八年级数学湘教版·下册2.2.1.2 平行四边形的对角线性质学习目标
1.探索并掌握平行四边形对角线性质；
2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算.
新课导入如图， ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.
(1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的?
(2)能设法验证你的猜想吗?新知探究 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起，在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O 旋转180°，你发现了什么? 平行四边形的对角线的性质新知探究你有什么猜想？平行四边形的对角线互相平分.新知探究O例1 已知：如图， ABCD的对角线AC和BD相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4 ，∴ △AOD ≌△COB（ASA）， ∴ OA=OC，OB=OD.3241新知探究1 . △ABO ≌ △CDO， △AOD ≌ △COB， △ ABD ≌ △CDB， △ ABC ≌ △CDA ；
2. △ABO、 △AOD、 △DOC、 △COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一.平行四边形的对角线互相平分.知识要点新知探究 例2 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=5.∵△ABC是直角三角形，AO= AC=2，∴BD=2BO= .课堂小结平行四边形对角线互相平分对角线的性质课堂小测1.如图在□ABCD中，AC，BD相交于点O.（1）已知BC=10，AC=8，BD=14，则△AOD的周长是 ； △DBC 比△ABC的周长大 .216△DBC 与△ABC的周长差实为BD与AC之差.课堂小测2.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC，CD，AC，OA的长.810解：∴△ABC是直角三角形 ，又∵AC⊥BC，∴BC=AD=8，CD=AB=10 .又∵OA=OC，∴∴？？？∵四边形ABCD是平行四边形， . .