人教版九年级数学 下册 27.2.1 相似三角形的判定课件（共22张PPT）

(共22张PPT)

名言欣赏：
数学是打开科学大门的钥匙。
——培根
　　1．对应角 ，对应边的 的两个三角形，叫做相似三角形．
相等
比相等
对应角相等
比相等
　　∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．
　　如果△ABC∽△DEF，那么
　　2．相似三角形的 ，各对应边的 ．
学习三角形全等时，我们知道，除了可以验证所有的角和边分别相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？
27.2.1　相似三角形的判定
人教版八年级数学 下册
1．掌握相似三角形的判定定理．
2．综合运用相似三角形的判定定理来解决问题．
3．进一步体验类比的学习思想．
请同学们阅读教材27.2.1 相似三角形的判定部分，理解并掌握其基本内容，初步归纳相似三角形的判定方法。
即对应角相等，对应边成比例，我们说△ABC与△DEF
相似，记作△ABC∽△DEF，△ABC 和△DEF的相似比
为 k， △DEF 与△ABC 的相似比为　.
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F， ，
　　为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线段成比例这个基本事实.
定义：在△ABC 和△DEF中，如果
　　问题　如图，任意画两条直线a，b ，再画三条与a，b 都相交的平行线l1，l2，l3 ．探究l1，l2，l3在直线 a，b 上截得的线段有什么关系．
　　通过计算可以得到：

等．

，
，
，
　　平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
　　说明：
① 定理的条件是“两条直线被一组平行线所截”；
　　② 是“对应线段成比例”，注意“对应”两字．
　　平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．
　　用定义证明△ADE∽△ABC, 需要具备的条件：
　　角：∠A=∠A，∠ADE=∠B，∠AED=∠C；
A
B
C
D
E
　　判定三角形相似的定理：
　　边：　　　　　　　．
F
　　如何证明呢？
　　问题：　　　　 成立吗？
　　如图 l1∥l2∥l3，试根据图形写出成比例线段．

．

，
，
，
，
，
判定方法：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．
　　问题2：在△ABC 与△　　　　中，如果满足∠B= ∠B＇，∠C=∠C＇，那么能否判定这两个三角形相似？
　　判定方法：两角分别相等的两个三角形相似．
A＇
B＇
C＇
B
A
C
D
E
　　A：　　　　　（　　）
　　B：　　　　　（　　）
　　C：　　　　　（　　）
　　D：　　　　　（　　）
A
B
C
D
E
　　如图，DE∥BC，判断下列各式是否正确：
1．本节课我们学习了三角形相似的哪种判定方法？这种判定方法的前提条件是什么？
　　2．我们是如何证明判定方法的？
　　1：判断图中的两个三角形是否相似．
15
20
25
27
36
45
　　2：判断图中的两个三角形是否相似，并求出 x和∠A．
56°
54
45
36
30
20
x
A
B
C
D
E
　　3：如图，DE∥BC，且 DE 分别交 BA，CA 的延长线于点 D，E，△ABC 与△ADE 相似吗？如何证明呢？
F
我们已经站在了人生的起跑线上，为了实现心中的远大目标，我们正努力拼搏着。成功属于不畏困难、勇往直前的人。相信自己！
通过本课学习，你收获了什么？
课后作业：
完成教科书中相关练习题。