湘教版八年级数学下册课件2.3.1中心对称（20张）

课件20张PPT。第二章四边形八年级数学湘教版·下册2.3.1 中心对称学习目标
1.理解中心对称的定义.
2.探究中心对称的性质.(难点）
3.掌握中心对称的性质及其应用.（重点）新课导入1.从A旋转到B,旋转中心
是?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?观察与思考新知探究 重 合O重 合AODBC 像这样，把一个图形绕某一个点旋转180o，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
新知探究 填一填：
如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称 ，则____是对称中心，点A与_____是对称点， 点B与____是对称点.OCD新知探究归纳总结1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180 °.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.新知探究如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′ .A′CABB′C′新知探究下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?(1) OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′ (2) △ABC ≌△A′B′C′新知探究归纳总结 1.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中
心，且被对称中心平分.
（即对称点与对称中心三点共线） 2.中心对称的两个图形是全等形.中心对称的性质新知探究AOA'第一步：连接AO，第二步：延长AO至A'，使OA'=OA，
例1 (1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'.则A'是所求的点.典例精析新知探究 (2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B' .B'A'ABO简记为:一连接;二延长;三截取等长;四连线.新知探究(3)如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′为所求作的三角形BAC新知探究 考考你
如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.新知探究 解法1：根据观察，B，B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.O新知探究O解法2：根据观察，B，B′及C，C′应是两组对应点，连接BB′，CC′，BB′，CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.
注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.新知探究轴 对 称中心对称123翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合1课堂小结中心对称概念在平面内，把一个图形上的每一个点对应到它在绕某个点旋转180°下的像，这个变换称为关于这个点中心对称性质1.对称中心与两对称点三点共线；
2.成中心对称的两个图形是全等形作图应用1：作中心对称图形；
应用2：找出对称中心.课堂小测1.判断正误：
（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（ ）
（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ）
（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ ） √√×课堂小测 2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有
（ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组C3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积
是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（　　）
A.2　　　 B.4　　　　　　
C.6　　 D.8
　　　 B课堂小测A′B′C′4.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.