2.2.1乘法运算律 教案
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文档简介
乘法运算律
教材分析：本课是学生学习了乘法的意义、计算方法和加法交换律、结合律的基础上进行教学的，以学生参加踢毽子的体育活动的情景图引出例题，为概括乘法交换律和结合律提供具体的事例。以加法运算律为基础运用迁移、类推的方法，让学生在解决问题的同时发现、感悟、概述规律，并学会运用规律进行相关的简便计算。
教学目标：
1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用运算定律进行简便计算。
2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
3.将计算置于现实情境中，使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【教学重点】
探索、掌握乘法结合律和交换律。
【教学难点】
探索乘法结合律，能灵活运用学到的知识进行简便计算。
教学过程：
一、???????? 复习导入
师：前面我们已经学习了哪些运算律？用字母怎么表示？（结合学生的回答板书）
师：我们是怎样发现这些规律的？
生：在解答应用题的过程中发现的。
师：是的，我们在解答应用题时，同一个问题可以用不同的方法来解答，但计算的结果却相同。今天，我们继续用这种方法来学习乘法运算律及应用。（揭示课题）
【设计意图：以复习加法交换律和结合律作为教学起点，帮助学生回忆学习方法，为学生探索乘法运算律做好知识及学习方法的铺垫。】
二、???????? 新授
1.教学例1
师：课前，老师布置了预习，大家完成了吗？
师：（出示挂图）体育课上，同学们分成几组在踢毽子呢，这幅图要我们求什么？求一共有多少人就是求什么？可以怎样列式？
生1：3×5
生2：5×3
师：这两道算式可以用什么符号来连接呢？你能结合生活中的例子，再说几个像这样的等式吗？
小结：像这样的式子，两个数相乘，交换它们的位置，积不变。这就是乘法交换律。用字母表示是a×b＝b×a。
【设计意图：以检查预习的形式出示例题，把计算教学同解决问题紧密联系起来，让学生根据问题情境提出要解决的问题，并根据问题列出算式，使学生知道3×5＝5×3，且结合生活中的例子说出类似的算式从而概括出乘法的交换律，提高了学生从现实生活中发现数学问题的能力。】
2.教学例2
师：同学们学得真不错!下面请大家将课本打开到61页，和你的同桌按这样的要求交流一下这道题的思考过程。
出示：方法1.先求＿＿＿＿，再求＿＿＿＿。
方法2.先求＿＿＿＿，再求＿＿＿＿。
师：谁来向大家汇报一下？
生：先求出1个年级参加的人数，再求出6个年级的人数，列式（23×5）×6。
教师追问：23×5算的是什么？再计算什么？
师：还可以怎样列式？
生：23×（5×6）
教师追问：5×6算的是什么？再计算什么？
师：同学们，观察一下，这两人所用的方法不同，但计算的结果怎样?所以，这两道算式之间也可以用“＝”来连接。
师：请同学们来观察、比较一下，这两道算式有什么不同点?(运算顺序不同)有什么相同点呢？（都是3个相同的数连乘，计算的结果也相同。）
师：谁能再说几个像这样的算式？
学生回答，教师板书。
师：同学们说的真不错，像这道应用题从不同的角度来思考，可以先算23×5，也可以先算5×6，虽然运算的顺序不同，但是乘积却是相等的，这就是乘法结合律。会用字母表示吗？板书：（a×b）×c＝a×(b×c)
【设计意图：将问题交给学生，让学生自主解决，让学生在交流思路的过程中思维产生碰撞。教师给学生留有足够的时间和空间，让学生在解决现实问题的过程中探索发现，有利于发挥学生学习的主动性，促进学生思维的发展。】
3.练习
⑴先填空，再想想应用了什么运算律？
①45×16＝16×○
②5×（14×9）＝（5×○）×○
③6×13×5＝13×（○×○）
⑵将与左边相等的式子用线连起来。
48×5×2 48×2×5
48×（5×2）
48×（5＋2）
师：你还能写出几个与左边相等的式子吗？
学生回答，教师有选择的板书：48×（2×5） 2×48×5
2×5×48 ……
师：在这些算式中，哪几道你能快速地算出得数，为什么？
【设计意图：及时的练习有利于知识的内化。多层次的习题设计，让学生去初步感受有时为了计算的简便，可以同时运用乘法交换律和结合律。使学生感受到乘法运算律的作用，激发学生学习的热情。】
4.试一试。
⑴ 23×15×2 ⑵ 5×37×2
学生在课堂作业本上试做，完成速度最快的同学上黑板板演。集体订正，请“小老师”讲解计算方法。
【设计意图：教师完全放手让学生试用运算律进行简便计算，为学生创造了发现、探索、研究的机会，体现了数学学习是一个再创造的过程。】
三、???????? 巩固练习
1.基础训练
完成“想想做做”第3题。小黑板出示，学生抢答。说说你为什么算得这么快？
2.拓展训练
①出示：25×9×4 125×3×8 45×3×2
你能一下子就说出得数吗？怎样算的？
②想一想、算一算
125×25×8×4 45×6
【设计意图：设计有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现因材施教的思想，落实“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”基本教学理念。】
四、???????? 总结提高，课后延伸
这节课我们学习了哪些知识？你有哪些收获？你对自己的学习表现怎样评价？
【设计意图：通过课堂总结，帮助学生梳理知识，实现知识的再次内化，提高学生的概括能力，并和同伴一起分享。】
教材分析：本课是学生学习了乘法的意义、计算方法和加法交换律、结合律的基础上进行教学的，以学生参加踢毽子的体育活动的情景图引出例题，为概括乘法交换律和结合律提供具体的事例。以加法运算律为基础运用迁移、类推的方法，让学生在解决问题的同时发现、感悟、概述规律，并学会运用规律进行相关的简便计算。
教学目标：
1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用运算定律进行简便计算。
2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
3.将计算置于现实情境中，使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【教学重点】
探索、掌握乘法结合律和交换律。
【教学难点】
探索乘法结合律，能灵活运用学到的知识进行简便计算。
教学过程：
一、???????? 复习导入
师：前面我们已经学习了哪些运算律？用字母怎么表示？（结合学生的回答板书）
师：我们是怎样发现这些规律的？
生：在解答应用题的过程中发现的。
师：是的，我们在解答应用题时，同一个问题可以用不同的方法来解答，但计算的结果却相同。今天，我们继续用这种方法来学习乘法运算律及应用。（揭示课题）
【设计意图：以复习加法交换律和结合律作为教学起点，帮助学生回忆学习方法，为学生探索乘法运算律做好知识及学习方法的铺垫。】
二、???????? 新授
1.教学例1
师：课前，老师布置了预习，大家完成了吗？
师：（出示挂图）体育课上，同学们分成几组在踢毽子呢，这幅图要我们求什么？求一共有多少人就是求什么？可以怎样列式？
生1：3×5
生2：5×3
师：这两道算式可以用什么符号来连接呢？你能结合生活中的例子，再说几个像这样的等式吗？
小结：像这样的式子，两个数相乘，交换它们的位置，积不变。这就是乘法交换律。用字母表示是a×b＝b×a。
【设计意图：以检查预习的形式出示例题，把计算教学同解决问题紧密联系起来，让学生根据问题情境提出要解决的问题，并根据问题列出算式，使学生知道3×5＝5×3，且结合生活中的例子说出类似的算式从而概括出乘法的交换律，提高了学生从现实生活中发现数学问题的能力。】
2.教学例2
师：同学们学得真不错!下面请大家将课本打开到61页，和你的同桌按这样的要求交流一下这道题的思考过程。
出示：方法1.先求＿＿＿＿，再求＿＿＿＿。
方法2.先求＿＿＿＿，再求＿＿＿＿。
师：谁来向大家汇报一下？
生：先求出1个年级参加的人数，再求出6个年级的人数，列式（23×5）×6。
教师追问：23×5算的是什么？再计算什么？
师：还可以怎样列式？
生：23×（5×6）
教师追问：5×6算的是什么？再计算什么？
师：同学们，观察一下，这两人所用的方法不同，但计算的结果怎样?所以，这两道算式之间也可以用“＝”来连接。
师：请同学们来观察、比较一下，这两道算式有什么不同点?(运算顺序不同)有什么相同点呢？（都是3个相同的数连乘，计算的结果也相同。）
师：谁能再说几个像这样的算式？
学生回答，教师板书。
师：同学们说的真不错，像这道应用题从不同的角度来思考，可以先算23×5，也可以先算5×6，虽然运算的顺序不同，但是乘积却是相等的，这就是乘法结合律。会用字母表示吗？板书：（a×b）×c＝a×(b×c)
【设计意图：将问题交给学生，让学生自主解决，让学生在交流思路的过程中思维产生碰撞。教师给学生留有足够的时间和空间，让学生在解决现实问题的过程中探索发现，有利于发挥学生学习的主动性，促进学生思维的发展。】
3.练习
⑴先填空，再想想应用了什么运算律？
①45×16＝16×○
②5×（14×9）＝（5×○）×○
③6×13×5＝13×（○×○）
⑵将与左边相等的式子用线连起来。
48×5×2 48×2×5
48×（5×2）
48×（5＋2）
师：你还能写出几个与左边相等的式子吗？
学生回答，教师有选择的板书：48×（2×5） 2×48×5
2×5×48 ……
师：在这些算式中，哪几道你能快速地算出得数，为什么？
【设计意图：及时的练习有利于知识的内化。多层次的习题设计，让学生去初步感受有时为了计算的简便，可以同时运用乘法交换律和结合律。使学生感受到乘法运算律的作用，激发学生学习的热情。】
4.试一试。
⑴ 23×15×2 ⑵ 5×37×2
学生在课堂作业本上试做，完成速度最快的同学上黑板板演。集体订正，请“小老师”讲解计算方法。
【设计意图：教师完全放手让学生试用运算律进行简便计算，为学生创造了发现、探索、研究的机会，体现了数学学习是一个再创造的过程。】
三、???????? 巩固练习
1.基础训练
完成“想想做做”第3题。小黑板出示，学生抢答。说说你为什么算得这么快？
2.拓展训练
①出示：25×9×4 125×3×8 45×3×2
你能一下子就说出得数吗？怎样算的？
②想一想、算一算
125×25×8×4 45×6
【设计意图：设计有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现因材施教的思想，落实“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”基本教学理念。】
四、???????? 总结提高，课后延伸
这节课我们学习了哪些知识？你有哪些收获？你对自己的学习表现怎样评价？
【设计意图：通过课堂总结，帮助学生梳理知识，实现知识的再次内化，提高学生的概括能力，并和同伴一起分享。】