西师大版 四年级下册5.4小数的近似数 教案
文档属性
| 名称 | 西师大版 四年级下册5.4小数的近似数 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 10.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-06 15:25:04 | ||
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文档简介
小数的近似数
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第84页例1，例2，第85页课堂活动第1，2题及练习十七第2，3题。
【教学目标】
1?理解并掌握用“四舍五入法”保留一定的小数位数的方法，能根据要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出小数的近似数。
2?知道求一个小数的近似数在现实生活中的广泛应用，感受所学知识与现实生活的紧密联系。
3?在学习过程中发展学生的分析能力和类推能力，发展学生的合作意识。
教学重点：能正确的求一个小数的近似数。
教学难点：怎样准确的求一个小数的近似数。
【教具、学具准备】
【教学过程】
一、学习准备
1?下面各数省略万位后面的尾数，求出近似数。
2763547904910362095740980
2?说一说怎样用“四舍五入法”求一个数的近似数。
二、引入新课
教师：我们已经学过求一个整数的近似数，在现实生活中，有时也需要求出一个小数的近似数。这节课我们就来研究怎样求一个小数的近似数。
（板书课题）
三、教学新课
1?体会小数的近似数的意义
教师：同学们先看这样一个例子。（演示两个小孩对话）
教师：我国有13亿人，这个13亿实际上是一个近似数，根据2005年我国进行的全国百分之一人口抽样调查，当时我国人口应该是1306280000人，写成“亿”作单位的数是13?0628亿人。同学们想一想，为什么我们一般生活中不说是13?0628亿人，而说成是13亿人呢？
学生讨论后回答。引导学生说出：
（1）不说13?0628亿人而说13亿人是因为13亿比13?0628亿更好记忆；
（2）13亿非常接近13?0628亿；
（3）由于我国每时每刻都有人在出生或死亡，因此不可能非常精确地统计出我国人口总数，就是13?0628亿也是一个近似数，所以用13亿这个近似数更有利于我们记忆。
2?教学例1
教师：生活中像这样用到小数的近似数的情况比较多，下面我们就来研究一下怎样求一个小数的近似值。我们先来看这样一个问题。课件出示鲸鱼图和鲸鱼的对话框。
教师：这里要求用近似数来表示鲸鱼的体重，你知道为什么要用近似数来表示鲸鱼的体重吗？引导学生说出取近似数的理由。
比如吨后面的第三位小数表示千克，几千克的体重对整只鲸鱼体重的影响不大；近似数比精确数更好记忆等。
教师：老师也赞同同学们的这些理解。下面我们研究怎样求表示鲸鱼体重的这个小数的近似数，在研究这个问题之前，先想一想我们通常用什么方法求一个整数的近似数？
教师：我们也用同样的方法求一个小数的近似数。
我们先来研究如果要保留两位小数，我们应该怎样做。
教师板书。
（鲸鱼的体重：100?9465吨）教师：先来看看要保留的小数。
（将100?94用红颜色粉笔复写一遍）这部分是要保留的，这部分（指65）应该怎样处理呢？
学生讨论后回答：按“四舍五入法”的要求，这里的6个千分之一看作1个百分之一向百分位进1。
教师：为什么这里省略了65后要向前一位进1呢？我们看看下面这个图。
演示：
教师：从图中可以看出100?9465离100?94的距离近些还是离100?95的距离近些？教师：也就是说100?9465更接近100?95，所以100?9465保留两位小数的近似数是100?95。
从100?9465≈100?95中你知道怎样保留两位小数呢？
学生讨论后回答：求一个小数的近似数，同样用“四舍五入法”。
要保留两位小数，就要看小数右边第三位，第三位上是5或者比5大，就要省略小数点右边第二位后面的数，同时在百分位上加“1”。
教师：这种保留近似数的方法与整数保留近似数的方法基本上是一样的，不同的是，要保留两位小数，就看小数部分的第三位，由这一位上的数决定舍还是入。
下面我们再来研究这只鲸鱼的体重，如果要求你保留一位小数呢？
教师：同学们赞同他的想法吗？
教师：老师也赞同他的想法。
再给同学们一个表现的机会，如果要把这只鲸鱼的体重保留到整数，又该怎样想呢？
教师：现在同学们知道怎样求一个小数的近似数了吗？
同桌之间说一说，然后老师再请两个同学在全班介绍。
学生相互说后抽学生回答，引导学生说出：保留整数，就看小数点右面的第一位，保留一位小数，就看小数点右面的第二位……，总之比保留的位数多看一位，然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。
教师：同学们总结得不错。
下面请同学们用这个方法完成课堂活动第1题，学生完成后集体订正。
然后再请学生完成练习十七第2题，完成后集体订正。
两次订正时都要求学生说一说是怎样找到这个小数的近似数的，通过学生说自己找近似数的过程巩固学生掌握的求近似数的方法。
3?教学例2
教师：同学们已经掌握了求一个小数的近似数的方法，下面请同学们把1.396分别保留两位小数和一位小数，求出这个小数的近似数。
学生作业后汇报：1.396保留两位小数是1.40，1.396保留一位小数是1.4。
教师：能说一说你是怎样保留的吗？
教师：下面老师提出一个更难的问题，1?4与1?40这两个近似数有哪些不同，近似数1?40末尾的0能去掉吗？指导学生讨论，让学生议出这两个小数不一样，1?4是保留一位小数后的近似数，1?40是保留两位数后的近似数，这两个小数反映了小数的不同保留方式，也反映了小数的精确程度，所以1?40末尾的0不能去掉。
引导学生进行课堂活动第2题“你问我答”的活动。
四、巩固练习
完成练习十七第3题，学生集体判断正误，说一说错误的原因。
第二课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第85页例3，课堂活动第3题，练习十七第1，4，5，6题和思考题。
【教学目标】
1?进一步理解并掌握求一个小数的近似数的方法，知道数的改写与求一个数的近似数的区别，能把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的小数后再求这个小数的近似数。
2?进一步体会求一个小数的近似值在现实生活中的广泛应用，会用所学知识解决生活中的简单问题，发展应用意识。
【教具、学具准备】
【教学过程】
一、复习引入
1?填空690000=（）万68000000=（）万120000000000=（）亿
学生完成后，让学生说一说各数的改写方法。
2?根据下面的要求写出下面小数的近似数
保留两位小数：2?738420?37482
保留整数：409?91237?499
3?把下面各式的得数保留两位小数
74?74÷1006?26÷1070?75÷10
学生完成后让学生说一说怎样求一个小数的近似数。
二、进行新课
1?揭示课题今天这节课我们继续研究求一个小数的近似数。
（板书课题）
2?教学例3
教师：先来看这样一个问题。
教师：从小男孩的这句话中，你知道什么？
引导学生回答：我知道我国的高速公路总长已有45300 km。
教师：小女孩要求我们做些什么呢？
教师随学生的回答板书：先改写，再求近似数。
教师：分几次完成?
先进行数的改写，再求这个数的近似数。
教师：我们先来研究怎样进行数的改写。
同学们会把150000改写成“万”作单位的数吧？
请一个同学来说一说你是怎样改写的。
引导学生说出把150000改写成“万”作单位的数，先要找到万位，把万位后面的0去掉，同时添上“万”字。
教师随学生的回答板书：150000=15万。
教师：想想把45300改写成“万”作单位的数，和刚才的改写有哪些地方相同，哪些地方不同呢？
学生讨论后回答，指导学生说出相同的都是改写成“万”作单位的数，不同的是把45300改写成用“万”作单位的数时，万位后面不全是0。
教师：怎样处理这个情况呢？我们可以这样想，把一个数改写成“万”作单位的数，就是把这个数缩小多少倍呢？
教师：根据我们前面学习的小数点的移动，就应该把小数点向哪个方向移动多少位呢？
学生讨论后回答：把一个数缩小10000倍，就要把小数点向左移动4位。
教师：你能找到45300的小数点在哪儿吗？
教师：把45300缩小10000倍后是多少？引导学生说出45300÷10000=4?53。
教师：我们在这个小数后面添上“万”就行了，所以45300=4?53万。
这和150000=15万的改写相比，它们哪些地方相同，哪些地方不同呢？
引导学生说出相同的地方都要把这个数缩小10000倍，再写上“万”字；不同的是150000缩小10000倍后是整数，而45300缩小10000倍后是小数。
教师：那么你能根据我们原来学习的改写方法说一说45300怎样改写成“万”作单位的数吗？
引导学生说出在改写时，只要找到万位，然后在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再添上“万”字就可以了。
教师随学生的回答板书：45300 km=4?53万km。
教师：你能把这个小数用“四舍五入法”保留一位小数吗？引导学生讨论后回答：能。
保留一位小数，看小数点右边的第二位，因为第二位上的数是3，3＜5，所以去掉百分位的3时不要在十分位上加1，4?53万保留一位小数是4?5万。
教师随学生的回答完善板书：45300 km=4?53万km≈4?5万km。
教师：能解释为什么这里前面要用等号，后面要用约等号吗？
引导学生说出改写的数是一个准确数，它和没有改写前的那个数完全相等，所以用等号；而保留一位小数是取这个数的近似数，所以要用约等号。
教师：看来数的改写与找一个数的近似数不但目的、方法不一样，而且表示的方式也不相同。
同学们要注意它们之间的区别。
像这样先进行数的改写再找这个数的近似数，同学们会做吗？
教师：请同学们先在下面的问题中选择一个你感兴趣的问题来解决，然后再把你解决的过程和解决的结果在小组内交流。
（1）2005年，我国粮食产量为484022000吨，把它改写成用“亿吨”作单位的数，再保留整数。
（2）目前，长江流域每年入海沙量为468000000吨，改写成“亿吨”作单位的数是（）吨，再保留一位小数是（）吨。
学生完成后相互交流，每个小题各抽一个学生说一说自己解答的过程。
教师：看着这些数据，你知道些什么？让学生自由发表自己的看法。
比如我知道每年长江入海沙量很大，要及时进行环境治理等。
教师：你觉得用较大的单位，并且用近似数来表示这些数有什么优越性呢？引导学生说出：用较大的单位、并且用近似数来表示这些数更容易记住。
3?教学课堂活动
第3题
教师：下面我们来做一个“我想你猜”的游戏。
（出示课堂活动第3题）
教师：从图中你知道些什么？
教师：你知道近似数是3?5的两位小数是哪个范围的数吗？
指导学生说出是3?45到3?54这个范围的数，并结合学生的回答出示下图帮助学生理解。
教师：看看这两个小朋友是在这个范围内猜测的吗？
教师：然后在猜测的过程中逐渐缩小范围，最后猜到这个数。
这样猜测你会吗？
教师：同桌的两个同学做一做这个游戏。
学生做游戏后，要求学生说一说通过游戏你知道什么？
三、巩固小结
1?指导学生完成教科书第85页试一试第（1）题，完成后集体订正，重点让学生说一说改写的方法。
2?引导学生小结这节课学习的内容和主要的收获。
四、课堂作业
学生完成练习十七第1，4，5题，学有余力的学生，教师可以指导他们完成第6题和思考题。
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第84页例1，例2，第85页课堂活动第1，2题及练习十七第2，3题。
【教学目标】
1?理解并掌握用“四舍五入法”保留一定的小数位数的方法，能根据要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出小数的近似数。
2?知道求一个小数的近似数在现实生活中的广泛应用，感受所学知识与现实生活的紧密联系。
3?在学习过程中发展学生的分析能力和类推能力，发展学生的合作意识。
教学重点：能正确的求一个小数的近似数。
教学难点：怎样准确的求一个小数的近似数。
【教具、学具准备】
【教学过程】
一、学习准备
1?下面各数省略万位后面的尾数，求出近似数。
2763547904910362095740980
2?说一说怎样用“四舍五入法”求一个数的近似数。
二、引入新课
教师：我们已经学过求一个整数的近似数，在现实生活中，有时也需要求出一个小数的近似数。这节课我们就来研究怎样求一个小数的近似数。
（板书课题）
三、教学新课
1?体会小数的近似数的意义
教师：同学们先看这样一个例子。（演示两个小孩对话）
教师：我国有13亿人，这个13亿实际上是一个近似数，根据2005年我国进行的全国百分之一人口抽样调查，当时我国人口应该是1306280000人，写成“亿”作单位的数是13?0628亿人。同学们想一想，为什么我们一般生活中不说是13?0628亿人，而说成是13亿人呢？
学生讨论后回答。引导学生说出：
（1）不说13?0628亿人而说13亿人是因为13亿比13?0628亿更好记忆；
（2）13亿非常接近13?0628亿；
（3）由于我国每时每刻都有人在出生或死亡，因此不可能非常精确地统计出我国人口总数，就是13?0628亿也是一个近似数，所以用13亿这个近似数更有利于我们记忆。
2?教学例1
教师：生活中像这样用到小数的近似数的情况比较多，下面我们就来研究一下怎样求一个小数的近似值。我们先来看这样一个问题。课件出示鲸鱼图和鲸鱼的对话框。
教师：这里要求用近似数来表示鲸鱼的体重，你知道为什么要用近似数来表示鲸鱼的体重吗？引导学生说出取近似数的理由。
比如吨后面的第三位小数表示千克，几千克的体重对整只鲸鱼体重的影响不大；近似数比精确数更好记忆等。
教师：老师也赞同同学们的这些理解。下面我们研究怎样求表示鲸鱼体重的这个小数的近似数，在研究这个问题之前，先想一想我们通常用什么方法求一个整数的近似数？
教师：我们也用同样的方法求一个小数的近似数。
我们先来研究如果要保留两位小数，我们应该怎样做。
教师板书。
（鲸鱼的体重：100?9465吨）教师：先来看看要保留的小数。
（将100?94用红颜色粉笔复写一遍）这部分是要保留的，这部分（指65）应该怎样处理呢？
学生讨论后回答：按“四舍五入法”的要求，这里的6个千分之一看作1个百分之一向百分位进1。
教师：为什么这里省略了65后要向前一位进1呢？我们看看下面这个图。
演示：
教师：从图中可以看出100?9465离100?94的距离近些还是离100?95的距离近些？教师：也就是说100?9465更接近100?95，所以100?9465保留两位小数的近似数是100?95。
从100?9465≈100?95中你知道怎样保留两位小数呢？
学生讨论后回答：求一个小数的近似数，同样用“四舍五入法”。
要保留两位小数，就要看小数右边第三位，第三位上是5或者比5大，就要省略小数点右边第二位后面的数，同时在百分位上加“1”。
教师：这种保留近似数的方法与整数保留近似数的方法基本上是一样的，不同的是，要保留两位小数，就看小数部分的第三位，由这一位上的数决定舍还是入。
下面我们再来研究这只鲸鱼的体重，如果要求你保留一位小数呢？
教师：同学们赞同他的想法吗？
教师：老师也赞同他的想法。
再给同学们一个表现的机会，如果要把这只鲸鱼的体重保留到整数，又该怎样想呢？
教师：现在同学们知道怎样求一个小数的近似数了吗？
同桌之间说一说，然后老师再请两个同学在全班介绍。
学生相互说后抽学生回答，引导学生说出：保留整数，就看小数点右面的第一位，保留一位小数，就看小数点右面的第二位……，总之比保留的位数多看一位，然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。
教师：同学们总结得不错。
下面请同学们用这个方法完成课堂活动第1题，学生完成后集体订正。
然后再请学生完成练习十七第2题，完成后集体订正。
两次订正时都要求学生说一说是怎样找到这个小数的近似数的，通过学生说自己找近似数的过程巩固学生掌握的求近似数的方法。
3?教学例2
教师：同学们已经掌握了求一个小数的近似数的方法，下面请同学们把1.396分别保留两位小数和一位小数，求出这个小数的近似数。
学生作业后汇报：1.396保留两位小数是1.40，1.396保留一位小数是1.4。
教师：能说一说你是怎样保留的吗？
教师：下面老师提出一个更难的问题，1?4与1?40这两个近似数有哪些不同，近似数1?40末尾的0能去掉吗？指导学生讨论，让学生议出这两个小数不一样，1?4是保留一位小数后的近似数，1?40是保留两位数后的近似数，这两个小数反映了小数的不同保留方式，也反映了小数的精确程度，所以1?40末尾的0不能去掉。
引导学生进行课堂活动第2题“你问我答”的活动。
四、巩固练习
完成练习十七第3题，学生集体判断正误，说一说错误的原因。
第二课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第85页例3，课堂活动第3题，练习十七第1，4，5，6题和思考题。
【教学目标】
1?进一步理解并掌握求一个小数的近似数的方法，知道数的改写与求一个数的近似数的区别，能把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的小数后再求这个小数的近似数。
2?进一步体会求一个小数的近似值在现实生活中的广泛应用，会用所学知识解决生活中的简单问题，发展应用意识。
【教具、学具准备】
【教学过程】
一、复习引入
1?填空690000=（）万68000000=（）万120000000000=（）亿
学生完成后，让学生说一说各数的改写方法。
2?根据下面的要求写出下面小数的近似数
保留两位小数：2?738420?37482
保留整数：409?91237?499
3?把下面各式的得数保留两位小数
74?74÷1006?26÷1070?75÷10
学生完成后让学生说一说怎样求一个小数的近似数。
二、进行新课
1?揭示课题今天这节课我们继续研究求一个小数的近似数。
（板书课题）
2?教学例3
教师：先来看这样一个问题。
教师：从小男孩的这句话中，你知道什么？
引导学生回答：我知道我国的高速公路总长已有45300 km。
教师：小女孩要求我们做些什么呢？
教师随学生的回答板书：先改写，再求近似数。
教师：分几次完成?
先进行数的改写，再求这个数的近似数。
教师：我们先来研究怎样进行数的改写。
同学们会把150000改写成“万”作单位的数吧？
请一个同学来说一说你是怎样改写的。
引导学生说出把150000改写成“万”作单位的数，先要找到万位，把万位后面的0去掉，同时添上“万”字。
教师随学生的回答板书：150000=15万。
教师：想想把45300改写成“万”作单位的数，和刚才的改写有哪些地方相同，哪些地方不同呢？
学生讨论后回答，指导学生说出相同的都是改写成“万”作单位的数，不同的是把45300改写成用“万”作单位的数时，万位后面不全是0。
教师：怎样处理这个情况呢？我们可以这样想，把一个数改写成“万”作单位的数，就是把这个数缩小多少倍呢？
教师：根据我们前面学习的小数点的移动，就应该把小数点向哪个方向移动多少位呢？
学生讨论后回答：把一个数缩小10000倍，就要把小数点向左移动4位。
教师：你能找到45300的小数点在哪儿吗？
教师：把45300缩小10000倍后是多少？引导学生说出45300÷10000=4?53。
教师：我们在这个小数后面添上“万”就行了，所以45300=4?53万。
这和150000=15万的改写相比，它们哪些地方相同，哪些地方不同呢？
引导学生说出相同的地方都要把这个数缩小10000倍，再写上“万”字；不同的是150000缩小10000倍后是整数，而45300缩小10000倍后是小数。
教师：那么你能根据我们原来学习的改写方法说一说45300怎样改写成“万”作单位的数吗？
引导学生说出在改写时，只要找到万位，然后在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再添上“万”字就可以了。
教师随学生的回答板书：45300 km=4?53万km。
教师：你能把这个小数用“四舍五入法”保留一位小数吗？引导学生讨论后回答：能。
保留一位小数，看小数点右边的第二位，因为第二位上的数是3，3＜5，所以去掉百分位的3时不要在十分位上加1，4?53万保留一位小数是4?5万。
教师随学生的回答完善板书：45300 km=4?53万km≈4?5万km。
教师：能解释为什么这里前面要用等号，后面要用约等号吗？
引导学生说出改写的数是一个准确数，它和没有改写前的那个数完全相等，所以用等号；而保留一位小数是取这个数的近似数，所以要用约等号。
教师：看来数的改写与找一个数的近似数不但目的、方法不一样，而且表示的方式也不相同。
同学们要注意它们之间的区别。
像这样先进行数的改写再找这个数的近似数，同学们会做吗？
教师：请同学们先在下面的问题中选择一个你感兴趣的问题来解决，然后再把你解决的过程和解决的结果在小组内交流。
（1）2005年，我国粮食产量为484022000吨，把它改写成用“亿吨”作单位的数，再保留整数。
（2）目前，长江流域每年入海沙量为468000000吨，改写成“亿吨”作单位的数是（）吨，再保留一位小数是（）吨。
学生完成后相互交流，每个小题各抽一个学生说一说自己解答的过程。
教师：看着这些数据，你知道些什么？让学生自由发表自己的看法。
比如我知道每年长江入海沙量很大，要及时进行环境治理等。
教师：你觉得用较大的单位，并且用近似数来表示这些数有什么优越性呢？引导学生说出：用较大的单位、并且用近似数来表示这些数更容易记住。
3?教学课堂活动
第3题
教师：下面我们来做一个“我想你猜”的游戏。
（出示课堂活动第3题）
教师：从图中你知道些什么？
教师：你知道近似数是3?5的两位小数是哪个范围的数吗？
指导学生说出是3?45到3?54这个范围的数，并结合学生的回答出示下图帮助学生理解。
教师：看看这两个小朋友是在这个范围内猜测的吗？
教师：然后在猜测的过程中逐渐缩小范围，最后猜到这个数。
这样猜测你会吗？
教师：同桌的两个同学做一做这个游戏。
学生做游戏后，要求学生说一说通过游戏你知道什么？
三、巩固小结
1?指导学生完成教科书第85页试一试第（1）题，完成后集体订正，重点让学生说一说改写的方法。
2?引导学生小结这节课学习的内容和主要的收获。
四、课堂作业
学生完成练习十七第1，4，5题，学有余力的学生，教师可以指导他们完成第6题和思考题。