8.1平均数 教案
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文档简介
四年级《平均数》教学设计
【教学内容】
?西师版《义务教育教科书?数学》四年级（下册）第87~88页。
【教学目标】
1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。
2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点：理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
【教学过程】
一．引入新课
师:孩子们,张明和朋友们正在公园进行套圈比赛呢,咱们去看看,瞧!比赛分为男生组
与女生组,规则是:(1)每人套15个圈,(2)套中总数多的组获胜.
师出示:男生---7,8,7,6 女生---10,4,7,5,4
师:谁获得了胜利?--(你认为这场比赛公平吗?)
生:我认为这场比赛不公平,因为他们人数不相等.
师:也就是说由于人数不相等,比总个数,就不公平.那么,既然比总分不公平,你
认为比什么就会公平些呢?
生:比他们每个人套中圈的平均个数.
师:也就是说比他们套中个数的---平均数.今天我们就来研究平均数(板书)
二．新课探究
师:不计算,你能一眼看出男生组套中个数的平均数吗?
生:能,是7,把8拿1个给6,所有的数都变成7了.
师:你真聪明,你是这样做的吗?(展示移多补少的过程).孩子们,像他这样的做法,
从多的数中移一些补给少的,使得每个数都一样多,这就是移多补少的方法.
师:请观察,我们通过移多补少得到的平均数7与每人实际套中的个数,你发现了什么?
生:我发现.........
师:平均数比最大的数小,比最小的数大,他还可能等于其中某一个数据,他
处于最大数与最小数之间,它正是大数对小数移多补少的结果.
师:不计算,请猜猜女生套中个数的平均数(选择:12,10,6,4,3),并说明理由
师:现在咱们来验证你的想法(出示移多补少的过程).你真是一个善于思考的孩子,
的确,事实证明你是对的.平均数比最小的数大,比最大的数小,他处于最大与
最小数之间,6实际上就是这组数据移多补少后得到的平均数.
师:孩子们,由于数据较为简单,我们通过一次分配就能立刻得到男生的平均数,可
是,女生套中个数的平均数,我们通过了几次分配才能得到,较为繁琐.你能用什
么方法很快就能计算出女生的平均数吗?
生:女生组(10+4+7+5+4)÷5=6(个)
师:请阐述你每一步分算的是什么?
生:第一步算的是女生每个人的成绩加起来
师:第一步算女生的组套中的总个数,对,就是将每位女生套中的个数相加
生:第二步是除以他们的总人数
师:这里的6是什么?
生:是女生套中个数的平均数.
师:6是哪位同学套中的实际个数吗?
生:不是
师:那他代表的是什么呢?
生:是平均数
师:对,它是女生组套中圈数的平均数,代表了此次女生组这5位同学套中个数的平均水平.
师:现在谁来算一算男生组套中个数的平均数?
生:(7+8+7+6)÷4=7(个)
师:请你分别说出每一步的含义.
师:我们算出的7与表格中的7表示相同的意义吗?
生:不是.这里的7是此次男生组4位同学的套中个数的平均水平,而表格中的7只是李小
刚和王宇他们的实际套中个数.
师:到现在我们所关注的哪一组的成绩更好的问题解决了吗?你是怎样比较的?
师强调:我们用男生与女生两组同学套中个数的平均数作为每组成绩代表,进行
比较找到了答案.可见,平均数能很好地代表一组数据的平均水平.
师:孩子们,刚才在解决问题的过程中我们两次计算了平均数,请回忆一下,我们是
怎样求一组数据的平均数的呢?(讨论,交流)
生:一组数据的总和÷数据个数=这组数的平均数(板书),简而言之,就是先求和,再平均.
师:在计算平均数时,你有什么要提醒大家的吗?
生:求总数时每一个数据都要参与计算,不重不漏;除数是这组数的个数,别数错.
三．巩固练习
小明来到一个平均水深是110厘米的池塘边,他想,自己的身高是145厘米,
下水游泳不会有危险的,他的想法对吗?
二.校园十佳歌手大赛中，小明同学的得分情况：
评委
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
得分
92
98
95
83
92
94
92
1.你认为用什么数据最能代表小明这次歌手大赛的最后得分比较合适?
2.请估一估,小明在这次歌手大赛中的最后得分.
3.再请算一算,小明在这次歌手大赛中的最后实际得分.(算之前去掉一个最高分,
去掉一个最低分,并讲明理由)
(92+95+92+94+92)÷5=93(分) (92×3+94+94)÷5=93(分)
(2+5+2+4+2)÷5+90=93(分) 移多补少
100-(8+5+8+6+8) =93(分)
三.判断
1.小明所在的第一组平均身高是140厘米,小红所在的第二组平均身高是142厘米,由此可以判断小明一定比小红矮.
2.知道小组每个同学的身高,就能知道小组的平均身高.
3.知道小组的平均身高,一定能知道中每人的身高.
4.知道小组同学的平均身高是145cm,就能算出小组中10人身 高的总和.
四.问题解决
1.在某印刷车间,第一天印39万张商标,第二天和第三天共印87万张,他们平均每天印多少万张?
2.在某印刷车间,第一天印39万张商标,第二天上午印22万张,下午印23万张,他们平均每天印多少万张?
3.一次考试,小明语文和英语分别考了88和90分,而他语文,数学和英语三科的
平均分是90分,请算一算,小明数学考了多少分?
四．总结新课
问：本节课，你有哪些收获？
五．板书设计
平均数
一组数据的总和÷数据个数=这组数的平均数
【教学内容】
?西师版《义务教育教科书?数学》四年级（下册）第87~88页。
【教学目标】
1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。
2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点：理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
【教学过程】
一．引入新课
师:孩子们,张明和朋友们正在公园进行套圈比赛呢,咱们去看看,瞧!比赛分为男生组
与女生组,规则是:(1)每人套15个圈,(2)套中总数多的组获胜.
师出示:男生---7,8,7,6 女生---10,4,7,5,4
师:谁获得了胜利?--(你认为这场比赛公平吗?)
生:我认为这场比赛不公平,因为他们人数不相等.
师:也就是说由于人数不相等,比总个数,就不公平.那么,既然比总分不公平,你
认为比什么就会公平些呢?
生:比他们每个人套中圈的平均个数.
师:也就是说比他们套中个数的---平均数.今天我们就来研究平均数(板书)
二．新课探究
师:不计算,你能一眼看出男生组套中个数的平均数吗?
生:能,是7,把8拿1个给6,所有的数都变成7了.
师:你真聪明,你是这样做的吗?(展示移多补少的过程).孩子们,像他这样的做法,
从多的数中移一些补给少的,使得每个数都一样多,这就是移多补少的方法.
师:请观察,我们通过移多补少得到的平均数7与每人实际套中的个数,你发现了什么?
生:我发现.........
师:平均数比最大的数小,比最小的数大,他还可能等于其中某一个数据,他
处于最大数与最小数之间,它正是大数对小数移多补少的结果.
师:不计算,请猜猜女生套中个数的平均数(选择:12,10,6,4,3),并说明理由
师:现在咱们来验证你的想法(出示移多补少的过程).你真是一个善于思考的孩子,
的确,事实证明你是对的.平均数比最小的数大,比最大的数小,他处于最大与
最小数之间,6实际上就是这组数据移多补少后得到的平均数.
师:孩子们,由于数据较为简单,我们通过一次分配就能立刻得到男生的平均数,可
是,女生套中个数的平均数,我们通过了几次分配才能得到,较为繁琐.你能用什
么方法很快就能计算出女生的平均数吗?
生:女生组(10+4+7+5+4)÷5=6(个)
师:请阐述你每一步分算的是什么?
生:第一步算的是女生每个人的成绩加起来
师:第一步算女生的组套中的总个数,对,就是将每位女生套中的个数相加
生:第二步是除以他们的总人数
师:这里的6是什么?
生:是女生套中个数的平均数.
师:6是哪位同学套中的实际个数吗?
生:不是
师:那他代表的是什么呢?
生:是平均数
师:对,它是女生组套中圈数的平均数,代表了此次女生组这5位同学套中个数的平均水平.
师:现在谁来算一算男生组套中个数的平均数?
生:(7+8+7+6)÷4=7(个)
师:请你分别说出每一步的含义.
师:我们算出的7与表格中的7表示相同的意义吗?
生:不是.这里的7是此次男生组4位同学的套中个数的平均水平,而表格中的7只是李小
刚和王宇他们的实际套中个数.
师:到现在我们所关注的哪一组的成绩更好的问题解决了吗?你是怎样比较的?
师强调:我们用男生与女生两组同学套中个数的平均数作为每组成绩代表,进行
比较找到了答案.可见,平均数能很好地代表一组数据的平均水平.
师:孩子们,刚才在解决问题的过程中我们两次计算了平均数,请回忆一下,我们是
怎样求一组数据的平均数的呢?(讨论,交流)
生:一组数据的总和÷数据个数=这组数的平均数(板书),简而言之,就是先求和,再平均.
师:在计算平均数时,你有什么要提醒大家的吗?
生:求总数时每一个数据都要参与计算,不重不漏;除数是这组数的个数,别数错.
三．巩固练习
小明来到一个平均水深是110厘米的池塘边,他想,自己的身高是145厘米,
下水游泳不会有危险的,他的想法对吗?
二.校园十佳歌手大赛中，小明同学的得分情况：
评委
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
得分
92
98
95
83
92
94
92
1.你认为用什么数据最能代表小明这次歌手大赛的最后得分比较合适?
2.请估一估,小明在这次歌手大赛中的最后得分.
3.再请算一算,小明在这次歌手大赛中的最后实际得分.(算之前去掉一个最高分,
去掉一个最低分,并讲明理由)
(92+95+92+94+92)÷5=93(分) (92×3+94+94)÷5=93(分)
(2+5+2+4+2)÷5+90=93(分) 移多补少
100-(8+5+8+6+8) =93(分)
三.判断
1.小明所在的第一组平均身高是140厘米,小红所在的第二组平均身高是142厘米,由此可以判断小明一定比小红矮.
2.知道小组每个同学的身高,就能知道小组的平均身高.
3.知道小组的平均身高,一定能知道中每人的身高.
4.知道小组同学的平均身高是145cm,就能算出小组中10人身 高的总和.
四.问题解决
1.在某印刷车间,第一天印39万张商标,第二天和第三天共印87万张,他们平均每天印多少万张?
2.在某印刷车间,第一天印39万张商标,第二天上午印22万张,下午印23万张,他们平均每天印多少万张?
3.一次考试,小明语文和英语分别考了88和90分,而他语文,数学和英语三科的
平均分是90分,请算一算,小明数学考了多少分?
四．总结新课
问：本节课，你有哪些收获？
五．板书设计
平均数
一组数据的总和÷数据个数=这组数的平均数