青岛版五四制数学五年级下册第三单元《百分数（二）》知识点框架及典型题目解析一（含答案）
文档属性
| 名称 | 青岛版五四制数学五年级下册第三单元《百分数（二）》知识点框架及典型题目解析一（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 39.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-04 15:57:29 | ||
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文档简介
第三单元 《欢乐农家游——百分数（二）》单元框架
信息窗1 求一个数比另一个数多（少）百分之几
一、知识点解读
1. 求一个数比另一个数多（少）百分之几
知识点 正确掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”实际问题的解题方法。能找准单位“1”的量，列出解决问题的数量关系。
教学要求 借助农家乐的数学情境让学生理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”实际问题的数量关系，在比较的过程中抓住解决问题的关键，在理解的基础上让学生用自己喜欢的方法进行解答，并汇报交流，最后得出“求一个数比另一个数多（少）百分之几”这类问题的基本解题方法：先算今年自驾游人数比去年多的数量，再算多的数量是去年的百分之几即（540-480）÷480；也可以先算出今年自驾游人数是去年的百分之几再求出多百分之几，即540÷480-1。教学时，注意两种方法的比较，在比较中沟通两种方法的联系，进一步理解百分数的意义。
2. 在解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的过程中，体会画线段图分析数量关系的优势，积累解决问题的经验，提高解决问题的能力。
知识点 画线段图分析数量关系的优势，积累解决问题的经验，
教学要求 借助线段图引导学生理解“今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几”的含义，是把去年自驾游人数看做单位“1”，求今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几就是求今年自驾游人数比去年多的人数是去年的百分之几分。同时在画线段图理解题意. 分析数量关系的过程中，让学生体会线段图的优势，增强学生解决问题的策略意识。
二、知识拓展
在理解百分数意义的基础上，借助线段图，分析数量关系，解决百分数问题，体会数学知识间的内在联系。增强思维的深刻性，体会百分数与生活的密切联系。放手让学生在已有知识的基础上迁移运用，帮助学生积累探索学习的经验，提高获取知识的能力。
三、知识点训练
基础训练
1．分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式。
（1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？
（2）实际用电比计划节约了百分之几？
2.小刚的书橱中原来有32本书，又买来一些后，现在有36本。书橱中的书增加了百分之几？
3.某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
4.某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？
能力提升
1. 小红家五月份的生活费为1500元，比计划节约了25%，节省了多少钱？
2. 书店七五折销售图书，小明买书花了30元。小明节省了多少钱？
3. 一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？
4. 一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？
5. 某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？
拓展应用
1. 我国第一大岛台湾岛面积约35760平方千米，第二大岛海南岛面积约是32200平方千米,台湾岛的面积比海南岛大百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）
2. 工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米．实际修的占原计划的百分之几？实际比原计划多修百分之几？
3. 书店新进一批儿童故事书，第一天卖了30%，第二天卖的相当于第一天的120%，比第一天多卖30本。书店新进的这一批儿童故事书一共多少本？
4. 一辆轿车去年降价10%，今年又降价5%，现价比第一次降价前的价格少百分之几？
5. 自然界中，植物是有一定寿命的，榆树的寿命比枣树长25%，枣树的寿命比榆树短百分之几？
训练题参考答案及解析
基础训练
1.（1）（今年的产量-去年的产量）÷去年的产量
（2）（计划用电-实际用电）÷计划用电
2.（36-32）÷32×100%=12.5%
3.（500—450）÷450×100% ≈ 11.1%
4.（500—450）÷500×100%= 10%
能力提升
1. 1500÷（1-25%）×25%=500（元）
2. 30÷75%=40（元） 40-30=10（元）
3.（2.4—0.8）÷2.46 ×100%≈ 6.7%
4. 0.8÷2.4 ×100%≈ 33.3%
5. 50÷（550-50）×100%= 10%
拓展应用
1.（35760—32200）÷32200 ×100%≈ 11.1%
2. 28÷24 ×100%≈ 116.7%
（28—24）÷24 ≈ 16.7
3. 120%-1=20% 30÷20%=150（本） 150÷30%=500（本）
4. 1×（1-10%）×（1-5%）= 0.855 （1-0.855）÷1×100%=14.5%
5. 25%÷（1+25%）=20%
信息窗2 求一个数的百分之几是多少
求比一个数多（少）百分之几的数是多少
一、知识点解读
1、求一个数的百分之几是多少。
知识点 会解决求一个数的百分之几是多少的实际问题。
教学要求 教学时，教师可引导学生迁移运用“求一个数的几分之几是多少”的解题方法，独立分析解答，然后组织学生汇报交流自己的想法，然后得出“求一个数的百分之几是多少”的解题方法：把这个数看作单位“1”，用乘法计算，即用这个数乘另一个数占这个数的百分数。
2、求比一个数多（少）百分之几的数是多少。
知识点 会解决求一个数的百分之几是多少的实际问题。
教学要求 教学时结合具体情境引导学生理解“今年收入比去年增长5%”这句话的含义，再画线段图理解题意，然后引导学生借助“求比一个数多几分之几的数是多少”的解题方法独立解决，在计算过程中可以把百分数看成分数来理解和计算，特别要厘清这道题应把谁看作单位“1”。
3、理解成数的含义，能解决求成数的实际问题。
知识点 理解成数的含义，能解决求成数的实际问题。
教学要求 教学时结合具体情境引导学生理解“二成五”的意义，知道“在工农业生产和日常生活中经常用到成数，几成就是十分之几”，厘清成数、分数、百分数三者的关系。明确该题是把去年石榴的产量看做单位“1”，先画线段图加深理解题中数量间的关系，然后让学生独立解决。
二、知识拓展
百分数是在学生学过整数、小数特别是分数意义和用分数解决实际问题的基础上进行学习的，它同分数有着密切的关系。解决问题的思路、方法与分数基本相同。教学时，要加强知识间的联系，放手让学生在已有的知识基础上迁移运用，提高解决问题的能力。
三、知识点训练
基础训练
1.张红看一本200页的书，已经看了全书的80%，看了多少页？
2．工人叔叔要加工1500个零件，还剩下10%没有加工完，还剩下多少个没有加工完？
3．六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有80%的同学及格，及格的同学有多少人？
4．油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可以榨油多少千克？
5．王老师用1600元买了一部手机，比原价便宜了20%。原价多少钱？
能力提升
1. 对比练习：王爷爷家养了60只公羊，75只母羊
（1）公羊只数比母羊只数少百分之几？
（2）母羊只数比公羊只数多百分之几？
设疑：都是求相差只数的对应分率，为什么母羊比公羊多25%，而公羊比母羊少20%呢？
2. 选择合适的答案把序号填在括号里。
光明小学最近装修了一间多媒体教室
（1）原计划投资5万元，实际投资4万元，节约投资百分之几？（ ）
（2）原计划投资5万元，实际节约1万元，节约投资百分之几？（ ）
（3）实际投资4万元，比原计划节约1万元，节约百分之几？ （ ）
A. 1÷（4+1） ? B.（5－4）÷5 ?? C. 4÷5 ? D. 1÷5
3.小华家这个月的电费为255元，比上个月节省了15%。节省了多少元？
4.水果店运来40筐苹果，运来的苹果比梨少20%。运来的梨有多少筐？
拓展应用
1. 三年级一班学生人数是三年级二班学生人数的90%，三年级一班学生人数比三年级二班学生人数少5人。三年级一班有多少人？
2．一段路，从一端开始，连续修了全长的65%，这时距中点30米。这段路长多少米？
3.一件商品原价400元，商场搞活动降价20%，活动结束后又提价20%，这件商品恢复到原价了吗？为什么？
4.某工厂去年的水费比前年增加了5%，今年采取节水措施，水费预计比去年减少5%。这个工厂今年的水费预计是前年的百分之几？
5.把含盐5%的衍水130克与含盐9%的盐水混合配成含盐6.4%的盐水，这样配成的含盐6.4%的盐水共多少克？
训练题参考答案及解析
基础训练
1. 200×80%=160 （页）
2. 1500×10%=150 （个）
3. 45×80% =36 （人）
4. 2100×42%=882 （千克）
5. 1600÷（1-20%）=2000（元）
能力提升
1.（1）（75-60）÷75=20%
（2）（75-60）÷60=25%
2. (1)B (2)D (3)A
3. 255÷（1-15%）×15%=45（元）
4. 40÷（1-20%）=50（筐）
拓展应用
1．5÷（1-90%）=50（人） 50-5=45（人）
2. 30÷（65%-50%）=200（米）
3.400×（1-20%）=320（元） 320×（1+20%）= 384（元）384﹤400 没有
4.1+5%=105% 1-5%=95% 105%×95%=99.75%
5.解：设含盐6.4%的盐水x克, 含盐9%的盐水（x-130）克。
130×5%+9%（x-130）=6.4% x x=200
信息窗1 求一个数比另一个数多（少）百分之几
一、知识点解读
1. 求一个数比另一个数多（少）百分之几
知识点 正确掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”实际问题的解题方法。能找准单位“1”的量，列出解决问题的数量关系。
教学要求 借助农家乐的数学情境让学生理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”实际问题的数量关系，在比较的过程中抓住解决问题的关键，在理解的基础上让学生用自己喜欢的方法进行解答，并汇报交流，最后得出“求一个数比另一个数多（少）百分之几”这类问题的基本解题方法：先算今年自驾游人数比去年多的数量，再算多的数量是去年的百分之几即（540-480）÷480；也可以先算出今年自驾游人数是去年的百分之几再求出多百分之几，即540÷480-1。教学时，注意两种方法的比较，在比较中沟通两种方法的联系，进一步理解百分数的意义。
2. 在解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的过程中，体会画线段图分析数量关系的优势，积累解决问题的经验，提高解决问题的能力。
知识点 画线段图分析数量关系的优势，积累解决问题的经验，
教学要求 借助线段图引导学生理解“今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几”的含义，是把去年自驾游人数看做单位“1”，求今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几就是求今年自驾游人数比去年多的人数是去年的百分之几分。同时在画线段图理解题意. 分析数量关系的过程中，让学生体会线段图的优势，增强学生解决问题的策略意识。
二、知识拓展
在理解百分数意义的基础上，借助线段图，分析数量关系，解决百分数问题，体会数学知识间的内在联系。增强思维的深刻性，体会百分数与生活的密切联系。放手让学生在已有知识的基础上迁移运用，帮助学生积累探索学习的经验，提高获取知识的能力。
三、知识点训练
基础训练
1．分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式。
（1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？
（2）实际用电比计划节约了百分之几？
2.小刚的书橱中原来有32本书，又买来一些后，现在有36本。书橱中的书增加了百分之几？
3.某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
4.某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？
能力提升
1. 小红家五月份的生活费为1500元，比计划节约了25%，节省了多少钱？
2. 书店七五折销售图书，小明买书花了30元。小明节省了多少钱？
3. 一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？
4. 一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？
5. 某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？
拓展应用
1. 我国第一大岛台湾岛面积约35760平方千米，第二大岛海南岛面积约是32200平方千米,台湾岛的面积比海南岛大百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）
2. 工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米．实际修的占原计划的百分之几？实际比原计划多修百分之几？
3. 书店新进一批儿童故事书，第一天卖了30%，第二天卖的相当于第一天的120%，比第一天多卖30本。书店新进的这一批儿童故事书一共多少本？
4. 一辆轿车去年降价10%，今年又降价5%，现价比第一次降价前的价格少百分之几？
5. 自然界中，植物是有一定寿命的，榆树的寿命比枣树长25%，枣树的寿命比榆树短百分之几？
训练题参考答案及解析
基础训练
1.（1）（今年的产量-去年的产量）÷去年的产量
（2）（计划用电-实际用电）÷计划用电
2.（36-32）÷32×100%=12.5%
3.（500—450）÷450×100% ≈ 11.1%
4.（500—450）÷500×100%= 10%
能力提升
1. 1500÷（1-25%）×25%=500（元）
2. 30÷75%=40（元） 40-30=10（元）
3.（2.4—0.8）÷2.46 ×100%≈ 6.7%
4. 0.8÷2.4 ×100%≈ 33.3%
5. 50÷（550-50）×100%= 10%
拓展应用
1.（35760—32200）÷32200 ×100%≈ 11.1%
2. 28÷24 ×100%≈ 116.7%
（28—24）÷24 ≈ 16.7
3. 120%-1=20% 30÷20%=150（本） 150÷30%=500（本）
4. 1×（1-10%）×（1-5%）= 0.855 （1-0.855）÷1×100%=14.5%
5. 25%÷（1+25%）=20%
信息窗2 求一个数的百分之几是多少
求比一个数多（少）百分之几的数是多少
一、知识点解读
1、求一个数的百分之几是多少。
知识点 会解决求一个数的百分之几是多少的实际问题。
教学要求 教学时，教师可引导学生迁移运用“求一个数的几分之几是多少”的解题方法，独立分析解答，然后组织学生汇报交流自己的想法，然后得出“求一个数的百分之几是多少”的解题方法：把这个数看作单位“1”，用乘法计算，即用这个数乘另一个数占这个数的百分数。
2、求比一个数多（少）百分之几的数是多少。
知识点 会解决求一个数的百分之几是多少的实际问题。
教学要求 教学时结合具体情境引导学生理解“今年收入比去年增长5%”这句话的含义，再画线段图理解题意，然后引导学生借助“求比一个数多几分之几的数是多少”的解题方法独立解决，在计算过程中可以把百分数看成分数来理解和计算，特别要厘清这道题应把谁看作单位“1”。
3、理解成数的含义，能解决求成数的实际问题。
知识点 理解成数的含义，能解决求成数的实际问题。
教学要求 教学时结合具体情境引导学生理解“二成五”的意义，知道“在工农业生产和日常生活中经常用到成数，几成就是十分之几”，厘清成数、分数、百分数三者的关系。明确该题是把去年石榴的产量看做单位“1”，先画线段图加深理解题中数量间的关系，然后让学生独立解决。
二、知识拓展
百分数是在学生学过整数、小数特别是分数意义和用分数解决实际问题的基础上进行学习的，它同分数有着密切的关系。解决问题的思路、方法与分数基本相同。教学时，要加强知识间的联系，放手让学生在已有的知识基础上迁移运用，提高解决问题的能力。
三、知识点训练
基础训练
1.张红看一本200页的书，已经看了全书的80%，看了多少页？
2．工人叔叔要加工1500个零件，还剩下10%没有加工完，还剩下多少个没有加工完？
3．六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有80%的同学及格，及格的同学有多少人？
4．油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可以榨油多少千克？
5．王老师用1600元买了一部手机，比原价便宜了20%。原价多少钱？
能力提升
1. 对比练习：王爷爷家养了60只公羊，75只母羊
（1）公羊只数比母羊只数少百分之几？
（2）母羊只数比公羊只数多百分之几？
设疑：都是求相差只数的对应分率，为什么母羊比公羊多25%，而公羊比母羊少20%呢？
2. 选择合适的答案把序号填在括号里。
光明小学最近装修了一间多媒体教室
（1）原计划投资5万元，实际投资4万元，节约投资百分之几？（ ）
（2）原计划投资5万元，实际节约1万元，节约投资百分之几？（ ）
（3）实际投资4万元，比原计划节约1万元，节约百分之几？ （ ）
A. 1÷（4+1） ? B.（5－4）÷5 ?? C. 4÷5 ? D. 1÷5
3.小华家这个月的电费为255元，比上个月节省了15%。节省了多少元？
4.水果店运来40筐苹果，运来的苹果比梨少20%。运来的梨有多少筐？
拓展应用
1. 三年级一班学生人数是三年级二班学生人数的90%，三年级一班学生人数比三年级二班学生人数少5人。三年级一班有多少人？
2．一段路，从一端开始，连续修了全长的65%，这时距中点30米。这段路长多少米？
3.一件商品原价400元，商场搞活动降价20%，活动结束后又提价20%，这件商品恢复到原价了吗？为什么？
4.某工厂去年的水费比前年增加了5%，今年采取节水措施，水费预计比去年减少5%。这个工厂今年的水费预计是前年的百分之几？
5.把含盐5%的衍水130克与含盐9%的盐水混合配成含盐6.4%的盐水，这样配成的含盐6.4%的盐水共多少克？
训练题参考答案及解析
基础训练
1. 200×80%=160 （页）
2. 1500×10%=150 （个）
3. 45×80% =36 （人）
4. 2100×42%=882 （千克）
5. 1600÷（1-20%）=2000（元）
能力提升
1.（1）（75-60）÷75=20%
（2）（75-60）÷60=25%
2. (1)B (2)D (3)A
3. 255÷（1-15%）×15%=45（元）
4. 40÷（1-20%）=50（筐）
拓展应用
1．5÷（1-90%）=50（人） 50-5=45（人）
2. 30÷（65%-50%）=200（米）
3.400×（1-20%）=320（元） 320×（1+20%）= 384（元）384﹤400 没有
4.1+5%=105% 1-5%=95% 105%×95%=99.75%
5.解：设含盐6.4%的盐水x克, 含盐9%的盐水（x-130）克。
130×5%+9%（x-130）=6.4% x x=200