青岛版五四制数学五年级下册第四单元《圆柱和圆锥》知识点框架及典型题目解析三（含答案）

第四单元《圆柱和圆锥》单元框架
信息窗3——圆柱体和圆锥体的体积计算
一、知识点解读
1. 圆柱体和圆锥体的体积计算（实际运用）
知识点： 推导圆柱体的体积计算，掌握计算方法。
教学要求：在长方体体积的计算基础上推导出圆柱体的计算。学习时借助圆柱体等分展开拼成方体得到圆柱体的体积计算。
知识点：圆锥体的体积计算
教学要求：在学会掌握圆柱体的体积计算时，推导圆锥体的体积计算。
知识点：圆柱和圆锥的关系
1. 圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍。
2. 圆柱与圆锥等底等体积,圆锥的高是圆柱的3倍。
3. 圆柱与圆锥等高等体积,圆锥的底面积(注意:是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
4. 圆柱与圆锥等底等高 ,体积相差23sh
教学要求：
在理解圆柱和圆锥的关系上解决相关的问题。
二、知识拓展
圆柱体和圆锥体的体积计算及应用。
三、知识点训练
基础训练
1. 圆柱的高有( )条,圆锥的高有( )条。
2. 一个圆锥的底面积是40cm2,高12㎝,体积是( )。
3. 一个圆柱的底面半径是3dm,高2dm,它的侧面积是( )dm2,表面积是( )dm2,体积是( )dm3。
4. 一个圆柱的底面周长6.28cm,高是3cm,它的体积是( )cm3。
5. 把一个底面直径是2分米,高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体,圆锥的体积是( )立方分米。
6. 把圆柱转化成近似的长方体,这个长方体的底面积等于圆柱的( ),高等于圆柱的( )
能力提升
1.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等,圆锥的高是圆柱的3倍,圆锥的体积是15立方分米,圆柱的体积是( )立方分米。
A. 45 B. 15 C. 5
2.圆柱的底面半径扩大3倍,高不变,它的体积应扩大( )倍。
A. 3 B. 6 C. 9 D. 27
3.等底等高的圆柱. 正方体. 长方体的体积相比较( )。
A. 正方体体积大 B. 长方体体积大
C. 圆柱体体积大 D. 体积一样大
4.一个圆柱体杯中盛满15升水,把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中,杯中还有( )水。
A. 5升 B. 7.5升 C. 10升 D. 9升
5.求圆柱形木桶内盛多少升水,就是求水桶的( )。
A. 侧面积 B. 表面积 C. 体积 D. 容积
6. 把圆柱的底面平均分成若干等份，切开后，拼成一个长方体，这个长方体与圆柱相比（ ）
A.体积不变，表面积也不变 B.体积不变，表面积变大
C.体积变大，表面积不变 D.体积不变，表面积变小
拓展应用
1. 在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆,测得底面直径4米,高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?(得数保留整吨数)