人教版七年级数学下册 5.2 平行线及其判定教案（第2课时）

《平行线及其判定》教学设计

课 题 平行线及其判定 课时安排 共2课时
总 的 教 学 目 标 (一)知识与技能 1.从用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现“同位角相等，两直线平行。” 培养学生动手操作、主动探究及合作交流的能力。 2.会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。(二)过程与方法在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步加强学生分析、概况、表达能力。 (三)情感态度与价值观 ?让学生在活动中体验、探索、交流成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践、大胆猜想、推理的科学态度。
教学 重点 “同位角相等，两直线平行”的判定定理。
教学 难点 运用平行线的判定方法进行简单的推理。
教 材 分 析 本节课是人教版七年级数学下册第五章第二节《平行线及其判定》的内容，前面学生已经学习了“三线八角”及平行线的定义，要判定两条直线平行，除了可以使用定义及平行公理判定外，通过用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现“同位角相等，两直线平行。”，进而推理得出平行线的判定方法2、3。并用这些判定方法推理证明两条直线平行，学会用几何语言进行简单推理和表述，为后面学习平行四边形打下基础。
教 学 策 略 分析 本课题主要采用“1+3+6+1”的教学模式。（1是以学生为中心；3是以合作、探究、交流为主要形式；6是六步教学法；1是变式练习）。在整个探究过程中实现以疑导思、以思求知、以知增能。按“提出问题—进行思考—合作交流—归纳总结—变式训练—反思提高”的程序来探究。整个设计不仅注重了科学知识的获取，更注重了学生参与获取知识的过程。努力使学生积极主动的参与教学过程,使每位学生融入到课堂中，争取成为课堂的主人。
学 情 分 析 本节课是在学生学习了“三线八角”及平行线的定义后，要判定两条直线平行，除了可以使用定义及平行公理判定外，还可以用“同位角相等，两直线平行。”、“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”，通过本节课的学习使学生初步学会使用几何语言进行简单推理。
教学 准备 1.多媒体课件 2．导学案
课时 安排 共2课时：第一课时 平行线 第二课时 平行线的判定

教 学 过 程 (第2课时)
教学环节 知识线 活动线 设计意图
设计问题 创设情境 旧知回顾1.同一平面内两条直线的位置关系有几种？ 2.读下列语句，并画出图形： 点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行。教师：由于直线无限延伸，检验两条直线是否平行有一定的困难，所以直接无法用定义判断，那么，有没有其他判断方法呢？ 学生回答，并完成画图，教师点评。 “旧知回顾”环节是通过画图，学生知道过直线外一点做已知直线的平行线的画法，达到温故知新的目的，为本节课学习平行线的判定做好铺垫。
讲授新课 揭示规律 探究活动回忆平行线的画法，思考：三角板可以使哪些角相等? 学生思考并归纳总结判断方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。应用新知：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由。 教师：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角、同旁内角。同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行？推理猜想 如图，直线AB、CD被EF所截，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD吗？ 通过推理证明得到平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 简单说成: 内错角相等，两直线平行.交流与发现如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？ 由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？ 师生共同总结平行线的判定方法： 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行。 学生思考并归纳总结 学生完成练习。 教师出示推理猜想,学生大胆猜想，师生共同完成推理过程，并归纳平行线的判定方法2。 学生小组讨论，完成推理说明，并归纳判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 简称：同旁内角互补，两直线平行。 师生共同完成任务解决并归纳所需步骤，养成学生边学习边归纳的习惯，掌握好这种数学模型的应用。 通过练习达到学以致用的作用。 通过猜想、推理使学生能够利用“同位角相等，两直线平行”推理说明“内错角相等，两直线平行”，，培养学生分析问题、解决问题的能力。 培养学生与他人合作、交流发现问题、解决问题的能力。
运用新知 解决问题 例题解析 例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么着两条直线平行吗？为什么？应用拓展装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 教师引导学生分析解答。 学生思考后回答，教师点评。 通过利用平行线的判定方法分析解答，使学生进一步使用数学符号及语言推理说明。 通过学习使学生体会知识来源于生活。
变式训练 深化提高 变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由。变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于 多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由。 分析启发 思考讨论。 通过变式1、2让学生熟练掌握用平行线的判定方法推理证明的能力。
当堂检测 及时反馈 完成自我检测 独立完成 同桌对改 教师点评。 形成竞争意识。
课堂小结 查漏补缺 这节课你有哪些收获？ 学生个别回答，教师点评 ，师生共同归纳。 通过归纳，进一步理解并掌握平行线的判定方法。
布置作业 教材P15 第1.2.4题
课后反思 得
失
改

板书设计
5.2平行线及其判定（第二课时）
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
附: 导学案（第二课时）
课 题 5.2平行线及其判定（第二课时）
设计问题 创设情境 旧知回顾1.同一平面内两条直线的位置关系有几种？ 2.怎样的两条直线叫做互相平行？ 3.读下列语句，并画出图形： 点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行。 探究活动 回忆平行线的画法，思考：三角板可以使哪些角相等? 如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由。
讲授新课 揭示规律 应用新知 如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由。
运用规律 解决问题 应用拓展装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
变式训练 深化提高 变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？ 直线AB，CD平行吗？说明你的理由。 变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于 多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由。
归纳总结 谈谈收获 谈谈收获：通过本节课的参与，你获得了哪些知识?你还有哪些收获?把你的认识和体会与大家共享。
拓展延伸 升华提高 找出下图中互相平行的直线




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