北师大版七年级下册 2.2探索直线平行的条件学案（第2课时 无答案）

探索直线平行的条件（第2课时）
1、学习目标：
1. 会识别“三线八角”中内错角和同旁内角。
2. 经历探索直线平行的过程，掌握利用内错角相等，同旁内角互补判别直线平行的的
结论，并能解决一些问题。
3. 经历观察、操作、想象，交流等活动，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程，
进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达能力。
观看视频完成下列问题及表格：
1、什么是内错角？
2、什么是同旁内角？

角的位置特征 名称 同位角 内错角 同旁内角
直线情况
两条直线
第三条直线
形状
2.
3. 巩固练习1：
（1）∠5与 是同位角； （2）∠3与 是同旁内角；
（3）∠2与 是内错角、 （4）∠1与 是同旁内角。
（5）∠4与 是内错角；

二、知识研究
平行判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两直线 。
简称：

已知，∠1=∠2.求证直线 a∥b.







平行判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两直线 。
简称：
已知：∠1+∠2=180.说明直线 a∥b.










三、知识运用
看图填空：如图所示，
因为∠1＝∠2 （已知）
所以 ，
因为∠2＝ ，
（同位角相等，两直线平行）
所以 ，
因为DE ∥AC, DE ∥ FG(已证)
所以AC∥FG（ ）
4. 如右图，
∵∠2= ，
∴DE∥BC
∵∠B＋ ＝180°，
∴DB∥EF
∵∠B＋∠5＝180°
∴ ∥ ， 。




四、课堂检测

1、如图
∵（已知）
∴ ∥ （ ）
（2）∵（已知）
∴ ∥ （ ）
（3）∵（已知）
∴ ∥ （ ）
（4）∵（已知）
∴ ∥ （ ）
2、如图，
∵∠1＝∠2
∴ ∥ （ ）
∵∠2＝
∴ ∥ ，（同位角相等，两直线平行）
∵∠3＋∠4＝180°
∴ ∥ （ ）
∴AC∥FG（ ）
（三）知识拓展
例3、如图，已知，那么AB∥CD成立吗？请说明理由。




3

2

1

1

3

2

4

A

B

C

D

E

F

4

3

2

1

5