(共15张PPT)
情境引入
情境一：某餐馆共有员工10人，他们的月工资分别为：
总经理1人8200，副经理1人5600，厨工2人每人2200，服务员4人每人1300，杂工2人每人950元。
(1)求这个餐馆的员工的月平均工资？
(2)如果一个广告公司为这家餐馆写了一个招工广告，说餐馆的员工的平均工资为2500元以上，你认为有夸大的成分吗？
(3)你认为用平均工资来衡量该餐馆的员工的收入水平合理吗？为什么？
(4)我们该用什么来衡量？
情境引入
情境二：某学习小组有7人，在一次数学测验中，80分的人数最多，是否至少有一半的人不超过80分？
例如这次数学测验成绩（单位：分）分别为78、80、80、85、90、92、98，至少有一半的人的成绩不超过多少分？至少有有一半人的成绩不少于多少分？
20.1.2中位数和众数
热身练习：
一组数据：1，3，4，5，7的中位数是 ，至少有 个数不大于这个数，至少有一半的数不小于 。
中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，则处于中间位置的数（数据的个数是奇数）或中间两个数的平均数（数据的个数是偶数）叫做这组数据的中位数。
确定一组数据的中位数的方法：
①将数据排列；
②判断数据的个数；
③当数据有奇数个时，排在中间的数是中位数；
④当数据有偶数个时，排在中间两个数的平均数是中位数。
确定一组数据的中位数的步骤：
练习：
1、数据5，6，2，3，2的中位数是 。
2、数据5，6，2，4，3，5的中位数是 。
3、一组数据的中位数 是这组数据中的数。（填“一定”或“不一定”）
例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分钟）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142分钟，他的成绩如何？
（3）经过计算，这12名选手的平均成绩为150分钟，则根据平均成绩，你还有什么方法评价这名成绩为142分钟的选手的成绩？
练习：
4、下面的条形图描述了某车间工人加工零件数的情况：
请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。
注意：
（1）中位数是“排”（而不是“写”）在中间的数或两个数的平均数；
（2）中位数的意义：一组数据中至少有一半的数据不大于或不小于中位数。
“中位数”的“中”的意义是 。
链接：
什么叫做三角形和梯形的中位线？
如下图，每条两条相邻的平行线段的距离都相等，且长度由上到下依次为1，2，3，4，5，6，7。则梯形ABCD的中位线长为 。
如右图，每条两条相邻的平行线段的距离都相等，且长度由上到下依次为1，2，3，4，5，6。则梯形ABCD的中位线长为 。
众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。
“众数”的“众”的意义是 。
例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
（1）能否根据这些售出的鞋子的平均尺码去进货？
（2）你有什么进货建议？
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
练习：
5、某校足球队的年龄分布如右面的条形图所示。请找出这些年龄的众数和中位数，并解释它们的含义。
练习
6、下面是某八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：
第1组 35 36 38 40 42 42 75
第2组 35 36 38 40 42 42 45
（1）分别求出这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际含义；
（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识。
归纳总结：平均数、众数和中位数的使用比较
（1）____________要用到所有的数，____________不需要；
（2）____________易受极端值的影响，____________不易受极端值的影响；
（3）_____________________是唯一的，_____________________不一定唯一。
20.1.2中位数和众数教学设计
台山市新宁中学 叶永明
一、学习目标：
1、知识与技能：在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
2、过程与方法：观察、比较、讨论，经历“认知冲突——否定——建构新概念”的探究方法，感受引入中位数和众数着两个统计量的必要性。
3、情感与态度：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。
二、重点、难点：
重点：认识中位数和众数两种数据代表，并能求出一组数据的中位数和众数。
难点：体会中位数和众数不易受极端数据的影响，利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、学习过程：
（一）情境引入
情境一：某餐馆共有员工10人，他们的月工资分别为：
总经理1人8200，副经理1人5600，厨工2人每人2200，服务员4人每人1300，杂工2人每人950元。
（1） 求这个餐馆的员工的月平均工资？
（2） 如果一个广告公司为这家餐馆写了一个招工广告，说餐馆的员工的平均工资为2500元以上，你认为有夸大的成分吗？
（3） 你认为用平均工资来衡量该餐馆的收入水平合理吗？为什么？
（4） 我们该用什么来衡量？
情境二：某学习小组有7人，在一次数学测验中，80分的人数最多，是否至少有一半的人不超过80分？
例如这次数学测验成绩（单位：分）分别为78、80、80、85、90、92、98，至少有一半的人的成绩不超过多少分？至少有有一半人的成绩不少于多少分？
设计意图：打破学生只用平均数去衡量数据的整体水平的思维定势
（二）新知学习
阅读课本P130《中位数和众数》第二段，写出中位数的定义：
定义：
中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，则处于中间位置的数（数据的个数是奇数）或中间两个数的平均数（数据的个数是偶数）叫做这组数据的中位数。
确定一组数据的中位数的方法：
①将数据排列；②判断数据的个数；③当数据有奇数个时，排在中间的数是中位数；④当数据有偶数个时，排在中间两个数的平均数是中位数。
确定一组数据的中位数的步骤：
设计意图：通过总结步骤强化求中位数的方法
练习：
1． 数据5，6，2，3，2的中位数是 。
2． 数据5，6，2，4，3，5的中位数是 。
3． 一组数据的中位数 是这组数据中的数。（填“一定”或“不一定”）
例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分钟）如下：
136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142分钟，他的成绩如何？
（3）经过计算，这12名选手的平均成绩为150分钟，则根据平均成绩，你还有什么方法评价这名成绩为142分钟的选手的成绩？
练习：
4． 下面的条形图描述了某车间工人加工零件数的情况：
请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。
注意：
1． 中位数是“排”（而不是“写”）在中间的数或两个数的平均数；
2． 中位数的意义：一组数据中至少有一半的数据不大于或不小于中位数。
“中位数”的“中”的意义是 。
链接：阅读课本P89《三角形的中位线定义、定理》和P110第9题
什么叫做三角形和梯形的中位线？
设计意图：网络化知识结构，链接中位数与中位线，学会“顾名思义”
阅读P131倒数第三段，写出众数的定义。
众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。
“众数”的“众”的意义是 。
例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
（1）能否根据这些售出的鞋子的平均尺码去进货？
（2）你有什么进货建议？
设计意图：“众数”在实际生活中的应用
练习
5． 某校足球队的年龄分布如右面的条形图所示。请找出这些年龄的众数和中位数，并解释它们的含义。
6． 下面是某八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：
第1组 35 36 38 40 42 42 75
第2组 35 36 38 40 42 42 45
（1） 分别求出这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际含义；
（2） 比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识。
（三）归纳总结：平均数、众数和中位数的使用比较
____________要用到所有的数，____________不需要；
____________易受极端值的影响，____________不易受极端值的影响；
_____________________是唯一的，_____________________不一定唯一。
（四）综合练习：
1．已知一组数据23、27、20、18、x、12的中位数是21，则数据x是 。
2．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的中位数是（ ）
A．8.7 B．9
C．8.5 D．7.5
3．已知三个不相等的正整数的平均数和中位数都是3，则这三个数分别为 。
4．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
年龄/岁 14 15 16 17 18
人数 1 4 3 2 2
则这个篮球队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A． 15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，15
5．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，4，x，6，9。如果这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（ ）
A．4 B．5 C．5.5 D．6
6．为了提高农民收入，村干部带领村民自愿投资办起了一个养猪场。办场时买来的80头小猪经过精心饲养，不到半年就可以销售了。下面一组数据是这些猪出售时的体重：
体重/kg 115 120 130 135 140
频数 14 18 22 17 9
（1） 体重在哪个值的猪最多？
（2） 中间的体重是多少？
设计意图：中位数和众数的综合运用
将数据排列
判断数据
的个数
数据个数
为奇数
数据个数
为奇数
排在中间的数
排在中间的两个数的平均数
8
7
6
5
4
3
10
8
6
4
2
0
日加工零件数
人数
17
16
15
14
13
0
6
4
2
人数
18
8
10
年龄
次数
环数
1
2
3
0
7
8
9
10
《中位数和众数教学设计》第4页
