人教版数学六年级下册4.5 比例尺（例1、例2、例3）（课件29张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册4.5 比例尺（例1、例2、例3）（课件29张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 629.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-05 20:17:23 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
比例
课时5 比例尺
4
一、复习导入
你能完成下面的长度单位互化吗？
1千米=( )米
1分米=( )厘米
30米=( )厘米
500厘米=( )分米
15千米=( )厘米
2500000厘米=( )千米
1000
10
3000
50
1500000
25
40毫米=( )厘米
4
在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大)，再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离=比例尺
或 =比例尺
二、情景引入
例如，一幅中国地图的比例尺是1∶100000000。这是数值比例尺，有时也写成 。又如，一幅北京地图的比例尺是这样表示的:
这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。
图上距离∶实际距离
=1cm∶50km
=1cm∶5000000cm
=1∶5000000
你能把上面的线段比例尺改成数值比例尺吗？
单位要相同
想一想:比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几 实际距离是图上距离的多少倍
图上距离是实际距离的 ；实际距
离是图上距离的5000000倍。
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。如一幅零件图纸的比例尺是2:1,你知道它表示什么吗
表示图上距离是实际距离的2倍。
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
例1 北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少
三、例题讲解
图上距离∶实际距离=比例尺
120km=12000000cm
2.4∶12000000=1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000 。
做一做
一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？
答：这幅图纸的比例尺是4∶1。
图上距离∶实际距离=比例尺
5mm=0.5cm
2∶0.5=4∶1
例2 右面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm,从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米
探究方法
已知图上距离是多少厘米，可以先假设实际距离为xcm,求出实际距离的厘米数，再转化成千米数。
根据 =比例尺列出方程后，可以用
解比例的方法求出实际距离。
=
x=7.8×400000
x=3120000
解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm。
3120000cm=31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2千米。
先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少。
做一做
（1）图上距离∶实际距离
=1cm∶600m
=1cm∶60000cm
=1∶60000
（2）量得图中河西村与汽车站之间的距离是3cm。
（3）解：设两地的实际距离大约是xcm。
=
x=3×60000
x=180000
180000cm=1800m
答：两地的实际距离大约是1800m。
例3 小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中:画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺1:10000)。
100
200m
200m
250m
小明家
小亮家
小红家
步骤分析：
把数值比例尺化成线段比例尺
根据比例尺和实际距离求出图上距离
根据图上距离画出平面图
200m=20000cm,400m=40000cm,250m=25000cm.
小明家到学校的图上距离：20000× =2(cm)
小亮家到学校的图上距离：
（40000-20000）× =2(cm)
小红家到学校的图上距离：25000× =2.5(cm)
学校要建一个长80m、宽60 m的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图(比例尺1:2000)。
做一做
20m
80m
60m
操场长的图上距离：8000× =4(cm)
80m=8000cm 60m=6000cm
操场宽的图上距离：6000× =3(cm)
四、新知应用
1.一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm。这幅图纸的比例尺是多少
图上距离∶实际距离
=4cm∶4m
=4cm∶400cm
=1∶100
答：这幅图纸的比例尺是1∶100。
2.团结路的实际长度是18000m。
(1)量一量团结路在图上的长度，求出这幅图的比例尺。
(2)将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
（2）300000cm=3km,线段比例尺为：0 3km
（1）量得团结路在图上的长度是6cm。
图上距离∶实际距离
=6cm∶18000m
=6cm∶1800000cm
=1∶300000
3.七星瓢虫的实际长度是5mm。量出图中七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。
量得图中七星瓢虫的长度是3cm。
图上距离∶实际距离
=3cm∶5mm
=30mm∶5mm
=6∶1
答：这幅图纸的比例尺是6∶1。
4.在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是多少
3.4×5000000=17000000（cm）
17000000cm=170km
答：上海到杭州的实际距离是170km。
5.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长度是多少厘米
1900km=190000000cm
190000000× =4.75（cm）
答：地图上两地之间的长度是4.75厘米。
五、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。
1.比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不能带有计量单位。
2.求比例尺时,前、后项的单位长度一定要统一成同级单位。
3.比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。
4.应 用比例尺画图要先根据实际距离和纸张的大小确定平面图的比例尺，再根据比例尺求出图上距离，然后根据图上距离画出相应的平面图，并标明平面图的名称和比例尺。
六、课后作业
2.练习册中与本课时有关系的练习题。
一个人有无成就，决定于他青年时期是不是有志气。
——谢觉哉
1.第57页练习十，第8题、第9题。
比例
课时5 比例尺
4
一、复习导入
你能完成下面的长度单位互化吗？
1千米=( )米
1分米=( )厘米
30米=( )厘米
500厘米=( )分米
15千米=( )厘米
2500000厘米=( )千米
1000
10
3000
50
1500000
25
40毫米=( )厘米
4
在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大)，再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离=比例尺
或 =比例尺
二、情景引入
例如，一幅中国地图的比例尺是1∶100000000。这是数值比例尺，有时也写成 。又如，一幅北京地图的比例尺是这样表示的:
这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。
图上距离∶实际距离
=1cm∶50km
=1cm∶5000000cm
=1∶5000000
你能把上面的线段比例尺改成数值比例尺吗？
单位要相同
想一想:比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几 实际距离是图上距离的多少倍
图上距离是实际距离的 ；实际距
离是图上距离的5000000倍。
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。如一幅零件图纸的比例尺是2:1,你知道它表示什么吗
表示图上距离是实际距离的2倍。
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
例1 北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少
三、例题讲解
图上距离∶实际距离=比例尺
120km=12000000cm
2.4∶12000000=1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000 。
做一做
一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？
答：这幅图纸的比例尺是4∶1。
图上距离∶实际距离=比例尺
5mm=0.5cm
2∶0.5=4∶1
例2 右面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm,从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米
探究方法
已知图上距离是多少厘米，可以先假设实际距离为xcm,求出实际距离的厘米数，再转化成千米数。
根据 =比例尺列出方程后，可以用
解比例的方法求出实际距离。
=
x=7.8×400000
x=3120000
解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm。
3120000cm=31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2千米。
先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少。
做一做
（1）图上距离∶实际距离
=1cm∶600m
=1cm∶60000cm
=1∶60000
（2）量得图中河西村与汽车站之间的距离是3cm。
（3）解：设两地的实际距离大约是xcm。
=
x=3×60000
x=180000
180000cm=1800m
答：两地的实际距离大约是1800m。
例3 小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中:画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺1:10000)。
100
200m
200m
250m
小明家
小亮家
小红家
步骤分析：
把数值比例尺化成线段比例尺
根据比例尺和实际距离求出图上距离
根据图上距离画出平面图
200m=20000cm,400m=40000cm,250m=25000cm.
小明家到学校的图上距离：20000× =2(cm)
小亮家到学校的图上距离：
（40000-20000）× =2(cm)
小红家到学校的图上距离：25000× =2.5(cm)
学校要建一个长80m、宽60 m的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图(比例尺1:2000)。
做一做
20m
80m
60m
操场长的图上距离：8000× =4(cm)
80m=8000cm 60m=6000cm
操场宽的图上距离：6000× =3(cm)
四、新知应用
1.一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm。这幅图纸的比例尺是多少
图上距离∶实际距离
=4cm∶4m
=4cm∶400cm
=1∶100
答：这幅图纸的比例尺是1∶100。
2.团结路的实际长度是18000m。
(1)量一量团结路在图上的长度，求出这幅图的比例尺。
(2)将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
（2）300000cm=3km,线段比例尺为：0 3km
（1）量得团结路在图上的长度是6cm。
图上距离∶实际距离
=6cm∶18000m
=6cm∶1800000cm
=1∶300000
3.七星瓢虫的实际长度是5mm。量出图中七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。
量得图中七星瓢虫的长度是3cm。
图上距离∶实际距离
=3cm∶5mm
=30mm∶5mm
=6∶1
答：这幅图纸的比例尺是6∶1。
4.在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是多少
3.4×5000000=17000000（cm）
17000000cm=170km
答：上海到杭州的实际距离是170km。
5.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长度是多少厘米
1900km=190000000cm
190000000× =4.75（cm）
答：地图上两地之间的长度是4.75厘米。
五、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。
1.比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不能带有计量单位。
2.求比例尺时,前、后项的单位长度一定要统一成同级单位。
3.比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。
4.应 用比例尺画图要先根据实际距离和纸张的大小确定平面图的比例尺，再根据比例尺求出图上距离，然后根据图上距离画出相应的平面图，并标明平面图的名称和比例尺。
六、课后作业
2.练习册中与本课时有关系的练习题。
一个人有无成就，决定于他青年时期是不是有志气。
——谢觉哉
1.第57页练习十，第8题、第9题。