人教版数学六年级下册4.9 单元复习提升（课件22张ppt）

(共22张PPT)
比例
课时9 单元复习提升
4
一、学习目标
2、理解比例的基本性质，能正确地解比例。
1、理解比例的意义，会判断四个数是否能够组成比例。
3、了解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握正反比例的量的变化规律。
5、理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确的求图上距离、实际距离和比例尺。
4、认识正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，体会数形结合思想。
6、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大与缩小，体会图形的相似。
二、学习重点
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1.理解比例的意义和基本性质。
2.判断正、反比例的量。
三、知识点汇总
比例
1.比例的意义和基本性质。
2.解比例。
1.正比例的意义。
2.正比例关系的图像。
1.比例
2.正比例
3.反比例。认识反比例的意义。
4.比例尺。会求比例尺，能根据比例尺求图上距离或实际距离。
5.图形的放大与缩小。
四、知识点梳理
1.比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例，根据比例的意义，可以判断两个比能否组成比例。
2.比和比例的区别: (1)比表示两个量相除,它有两项，即为前项、后项;比例表示两个比相等，它有四项，即两个外项和两个内项; (2)比有基本性质，它是化简比的依据，比例也有基本性质，它是解比例的依据。
3.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
4.求比例中的未知项，叫做解比例。
5.成正比例的量:两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。一般表达式: =k(一定)。
6.成反比例的量:两种相关联的量，一种量变化,另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。一般表达式:xy=k(一定)
7.判断两种量成正比例还是反比例的方法:关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商定还是积一定。如果商一定,就正比例，如果积一定,就成反比例。
8.比例尺的意义:一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
10.根据比例尺求图上距离和实际距离。(1)图上距离=实际距离×比例尺。 (2)实际距离=图上距离÷比例尺。
9.比例尺的分类: (1)按表现形式分:可以分为数值比例尺和线段比例尺; (2)按将实际距离缩小还是放大来分，可以分为放大比例尺和缩小比例尺。
12.图形的放大与缩小的特点是:形状不变,大小不同。
13.图形的放大或缩小的方法:一看，二算,三画。
11.应用比例尺画图。(1)确定比例尺;(2)求出图上距离;(3)画图;(4)标出所画图的名称和比例尺。
14.根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系列出相应的方程并求解。
1.解下面的比例。
五、问题解决
=
5x=4×6
x=
x=4.8
x∶ = ∶4
4x= ×
x= ÷4
x=
=
1.2x=3×2.5
x=
x=6.25
6.5∶x=3.25∶4
3.25x=4×6.5
x=
x=8
2.下面每个表中的两个量，哪些成正比例关系？哪些成反比例关系？
（1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。
40×6=50×4.8=…=100×2.4=240（km）
所以汽车行驶的速度与时间成反比例关系。
（2）圆锥的高是10cm，它的体积与底面积如下表。
= =…= =10（cm）
所以圆锥的体积与底面积成正比例关系。
（3）圆的半径与圆的面积如下表。
π∶12=4π∶22=…=25π∶52=π
所以圆的面积与圆的半径的平方成正比例关系。
3.（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远
解：设甲乙两地相距xkm。
答：甲乙两地相距150km。
=
=50
x=150
（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km,原路返回时每小时行60km,返回时用了多长时间
解：设返回时用了x小时。
答：返回时用了2.5小时。
60x=50×3
x=
x=2.5
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4.填空。
1∶300000
5∶3
5∶3
25∶9
135
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(1)比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。
(2)积一定，一个因数和另一个因数。
5.下面各题中的两种量之间是否有比例关系 如果有，成什么比例关系？
(3)梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。
(4)如果y=5x, y和x。
正比例
反比例
正比例
正比例
解：设甲乙两个城市之间高速公路的距离是xcm。
答：这条公路的图上距离是2.2cm。
=
x=5.5×2000000
x=11000000
6.在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少
11000000× =2.2（cm）
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7.一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售。
(1)李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱
答：裤子原价180元，现价108元。
解：设现价x元。
=
250x=150×180
x=108
答：如果想买原价200元一件的夹克衫，能买3件。
解：设原价200元的夹克衫现价x元。
(2)张伯伯有一笔钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好买4件。如果想买原价200元一件的夹克衫，能买多少件
=
250x=150×200
x=120
90×4÷120=3（件）
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（3）如果用x表示原价，y表示现价，y和x的关
系式为：________。
y=
六、课后作业
练习册中与本课时有关系的练习题。
书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。
——雨果