六年级下册数学单元测试-1.圆柱和圆锥 北京版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学单元测试-1.圆柱和圆锥 北京版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 43.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-06 17:05:06 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学单元测试-1.圆柱和圆锥
一、单选题
1.把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ??）。
A.?6倍?????????????????????????????????????B.?9倍?????????????????????????????????????C.?18倍?????????????????????????????????????D.?27倍
2.12个相等的圆锥形钢坯可以熔成（?? ）个与它等底等高的圆柱形零件。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是1立方分米，圆锥体积是（?? ）
A.?3立方分米????????????????????????B.?1立方分米????????????????????????C.?立方分米????????????????????????D.?5立方分米
4.甲、乙二人都用长、宽相等的长方形卡片，围成一个尽可能大的圆柱形纸筒，甲以卡片的长为纸筒的高，乙以卡片的宽为纸筒的高，甲、乙围成的圆柱形纸筒的侧面积相比较（?? ）
A.?甲的大????????????????????????????????B.?乙的大????????????????????????????????C.?相等????????????????????????????????D.?无法比较
二、判断题
5.圆锥的体积是圆柱体积的 倍。（??? ）
6.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”来计算。
7.判断对错．
一个圆柱和一个圆锥等底等高，且它们的体积相差6 ，圆柱的体积是6×2＝12 ．
8.圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的
三、填空题
9.圆柱的表面积=________+________×2。
10.一个圆柱体的底面直径2分米，高0.5分米，它的侧面积是________平方分米；它的表面积是________平方分米；它的体积是________立方分米．
11.想一想，填一填。
等底等高的圆柱和圆锥的体积相差8 ，圆锥的体积是________? ，圆柱的体积是________? 。
12.一个圆柱的高是8厘米，底面周长是25.12厘米．现在沿着它的直径垂直切开，表面积增加了________平方厘米．
四、解答题
13.一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如下图），如果从底部切下一个高3cm的圆柱，表面积就减少75.36cm2 ， 原来这个物体的体积是多少立方厘米？
14.圆柱形饮料罐如图．
在饮料罐侧面用标签纸围严，至少需要多少平方厘米的标签纸？（单位：厘米）
五、综合题
15.一个圆柱形水桶,底面半径是10厘米,高是20厘米。
（1）给这个水桶加个盖,水桶盖的面积至少是多少平方厘米?
（2）给这个水桶(不包括盖)外面刷上油漆,刷油漆的面积是多少平方厘米???
（3）这个水桶能装多少升水?(水桶的厚度忽略不计)
六、应用题
16.一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克?
参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大：3×3×3=27倍.
故答案为：D.
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积V=πr2h，据此分析解答即可.
2.【答案】 C
【解析】【解答】等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之比是3：1，则12个圆锥可以熔成4个等底等高的圆柱。
故答案为：C.
【分析】根据题意，将圆锥形钢坯熔成圆柱形零件时，体积不变，根据“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍”，用圆锥的个数÷3=圆柱的个数，据此解答.
3.【答案】 C
【解析】【解答】1×=(立方分米)
故答案为：C
【分析】一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，由此用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积.
4.【答案】 C
【解析】【解答】据分析可知：用两张同样大小的长方形纸，围成圆柱形纸筒，这两个纸筒的侧面积相等.
【分析】用两张一样的长方形纸围成圆柱形纸筒，分别以长方形的长和宽为底面周长和高围成两个圆柱形纸筒，侧面积不变，都等于底面周长乘高，即等于长方形的长乘宽，由此得出答案.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】不知道圆柱和圆锥的半径和高，就无法确定体积的大小，本题错.
故答案为：错误.
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的倍.
6.【答案】错误
【解析】【解答】：因为圆锥的体积计算是V＝ sh ， 所以原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算，但是圆锥的体积是 ×底面积×高，所以原题说法错误。
7.【答案】错误
【解析】【解答】6÷(3-1)×3=9（立方分米）
故答案为：错误。
【分析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差6立方厘米”，所以6立方厘米就是2份的体积，因而可求得1份的体积，进而求得圆柱的体积.
8.【答案】错误
【解析】【解答】圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 三分之一。所以此题错误。
故答案为：错误
【分析】圆锥与它等底等高的圆柱的体积之间的关系就是，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
三、填空题
9.【答案】侧面积；底面积
【解析】【解答】解：圆柱的表面积=侧面积+底面积2。
?故答案为：侧面积；底面积。
【分析】圆柱的表面积：是一个以底面周长为长，以高为宽的长方形的面积与两个等圆底面积的和。
10.【答案】 3.14；9.42；1.57
【解析】【解答】解：侧面积：3.14×2×0.5=3.14（平方分米）
表面积：3.14+3.14×（2÷2）2×2
=3.14+6.28
=9.42（平方分米）
体积：3.14×（2÷2）2×0.5
=3.14×1×0.5
=1.57（立方分米）
答：它的侧面积是 3.14平方分米；它的表面积是 9.42平方分米；它的体积是 1.57立方分米．
故答案为：3.14；9.42；1.57．
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式S=ch=πdh，代入数据，列式解答即可；（2）根据圆柱的侧面积的计算方法：S=2个底面面积+侧面积，列式解答即可；（3）根据圆柱的体积=底面积×高，列式计算即可解答．
11.【答案】 4；12
【解析】【解答】8÷2=4（m3）
4×3=12（m3）
故答案为：4；12.
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥体积相差圆锥体积的2倍，据此用除法可以求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积×3=圆柱的体积，据此解答.
12.【答案】128
【解析】【解答】25.12÷3.14=8(厘米)，8×8×2=128(平方厘米)
故答案为：128
【分析】用底面周长除以3.14即可求出底面直径，表面积增加的是两个正方形的面，正方形的边长就是圆柱的底面直径或高，由此根据正方形面积公式计算即可.
四、解答题
13.【答案】 解：底面半径：
75.36÷3÷3.14÷2
=25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（cm）
物体体积：
3.14×42×10+3.14×42×（16-10）×?
=3.14×42×10+3.14×42×6×
=50.24×10+50.24×6×
=502.4+100.48
=602.88（cm2）
答：原来这个物体的体积是602.88立方厘米。
【解析】【分析】此题主要考查圆柱、圆锥体积的应用，根据条件“ 如果从底部切下一个高3cm的圆柱，表面积就减少75.36cm2 ”可知，减少的表面积等于高3厘米的圆柱的侧面积，用减少的表面积÷圆柱的高÷3.14÷2=圆柱的底面半径，观察图可知，圆柱和圆锥底面积相等，最后用原来圆柱的体积+圆锥的体积=原来这个物体的体积，据此列式解答。
14.【答案】解：3.14×10×15=471(平方厘米)
答：至少需要471平方厘米的标签纸．
【解析】【分析】标签纸的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，由此计算即可.
五、综合题
15.【答案】 （1）解：3.14×102=314(平方厘米)
答:水桶盖的面积至少是314平方厘米。
（2）解：2×3.14×10×20+3.14×102
=6.28×200+3.14×100
=1256+314
=1570(平方厘米)
答:刷油漆的面积是1570平方厘米。
（3）解：3.14×102×20
=3.14×100×20
=6280(立方厘米)
6280立方厘米=6.28升
答:这个水桶能装6.28升水。
【解析】【解答】（1）3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
答：水桶盖的面积至少是314平方厘米。
（2）2×3.14×10×20+3.14×102
=6.28×10×20+3.14×100
=62.8×20+3.14×100
=1256+314
=1570（平方厘米）
答：刷油漆的面积是1570平方厘米。
（3） 3.14×102×20
=3.14×100×20
=314×20
=6280（立方厘米）
6280立方厘米=6.28升
答：这个水桶能装6.28升水。
【分析】（1）根据题意可知，圆柱形的水桶盖是一个圆形，要求水桶盖的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式计算；
（2）要求刷油漆的面积是多少平方厘米，就是求无盖圆柱的表面积，用公式：S=2πrh+πr2 ， 据此列式解答；
（3） 要求这个水桶能装多少升水，就是求这个圆柱水桶的容积，用公式：V=πr2h，据此列式计算，然后把立方厘米化成升，除以进率1000，据此解答.
六、应用题
16.【答案】解：12.56÷3.14÷2=2(米)
3.14×2?×1.5××750
=3.14×4×0.5×750
=6.28×750
=4710(千克)
答：这堆小麦约重4710千克.
【解析】【分析】根据圆周长公式，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出体积后再乘每平方米小麦的质量即可；圆锥的体积=底面积×高×.
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六年级下册数学单元测试-1.圆柱和圆锥
一、单选题
1.把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ??）。
A.?6倍?????????????????????????????????????B.?9倍?????????????????????????????????????C.?18倍?????????????????????????????????????D.?27倍
2.12个相等的圆锥形钢坯可以熔成（?? ）个与它等底等高的圆柱形零件。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是1立方分米，圆锥体积是（?? ）
A.?3立方分米????????????????????????B.?1立方分米????????????????????????C.?立方分米????????????????????????D.?5立方分米
4.甲、乙二人都用长、宽相等的长方形卡片，围成一个尽可能大的圆柱形纸筒，甲以卡片的长为纸筒的高，乙以卡片的宽为纸筒的高，甲、乙围成的圆柱形纸筒的侧面积相比较（?? ）
A.?甲的大????????????????????????????????B.?乙的大????????????????????????????????C.?相等????????????????????????????????D.?无法比较
二、判断题
5.圆锥的体积是圆柱体积的 倍。（??? ）
6.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”来计算。
7.判断对错．
一个圆柱和一个圆锥等底等高，且它们的体积相差6 ，圆柱的体积是6×2＝12 ．
8.圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的
三、填空题
9.圆柱的表面积=________+________×2。
10.一个圆柱体的底面直径2分米，高0.5分米，它的侧面积是________平方分米；它的表面积是________平方分米；它的体积是________立方分米．
11.想一想，填一填。
等底等高的圆柱和圆锥的体积相差8 ，圆锥的体积是________? ，圆柱的体积是________? 。
12.一个圆柱的高是8厘米，底面周长是25.12厘米．现在沿着它的直径垂直切开，表面积增加了________平方厘米．
四、解答题
13.一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如下图），如果从底部切下一个高3cm的圆柱，表面积就减少75.36cm2 ， 原来这个物体的体积是多少立方厘米？
14.圆柱形饮料罐如图．
在饮料罐侧面用标签纸围严，至少需要多少平方厘米的标签纸？（单位：厘米）
五、综合题
15.一个圆柱形水桶,底面半径是10厘米,高是20厘米。
（1）给这个水桶加个盖,水桶盖的面积至少是多少平方厘米?
（2）给这个水桶(不包括盖)外面刷上油漆,刷油漆的面积是多少平方厘米???
（3）这个水桶能装多少升水?(水桶的厚度忽略不计)
六、应用题
16.一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克?
参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大：3×3×3=27倍.
故答案为：D.
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积V=πr2h，据此分析解答即可.
2.【答案】 C
【解析】【解答】等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之比是3：1，则12个圆锥可以熔成4个等底等高的圆柱。
故答案为：C.
【分析】根据题意，将圆锥形钢坯熔成圆柱形零件时，体积不变，根据“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍”，用圆锥的个数÷3=圆柱的个数，据此解答.
3.【答案】 C
【解析】【解答】1×=(立方分米)
故答案为：C
【分析】一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，由此用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积.
4.【答案】 C
【解析】【解答】据分析可知：用两张同样大小的长方形纸，围成圆柱形纸筒，这两个纸筒的侧面积相等.
【分析】用两张一样的长方形纸围成圆柱形纸筒，分别以长方形的长和宽为底面周长和高围成两个圆柱形纸筒，侧面积不变，都等于底面周长乘高，即等于长方形的长乘宽，由此得出答案.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】不知道圆柱和圆锥的半径和高，就无法确定体积的大小，本题错.
故答案为：错误.
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的倍.
6.【答案】错误
【解析】【解答】：因为圆锥的体积计算是V＝ sh ， 所以原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算，但是圆锥的体积是 ×底面积×高，所以原题说法错误。
7.【答案】错误
【解析】【解答】6÷(3-1)×3=9（立方分米）
故答案为：错误。
【分析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差6立方厘米”，所以6立方厘米就是2份的体积，因而可求得1份的体积，进而求得圆柱的体积.
8.【答案】错误
【解析】【解答】圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 三分之一。所以此题错误。
故答案为：错误
【分析】圆锥与它等底等高的圆柱的体积之间的关系就是，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
三、填空题
9.【答案】侧面积；底面积
【解析】【解答】解：圆柱的表面积=侧面积+底面积2。
?故答案为：侧面积；底面积。
【分析】圆柱的表面积：是一个以底面周长为长，以高为宽的长方形的面积与两个等圆底面积的和。
10.【答案】 3.14；9.42；1.57
【解析】【解答】解：侧面积：3.14×2×0.5=3.14（平方分米）
表面积：3.14+3.14×（2÷2）2×2
=3.14+6.28
=9.42（平方分米）
体积：3.14×（2÷2）2×0.5
=3.14×1×0.5
=1.57（立方分米）
答：它的侧面积是 3.14平方分米；它的表面积是 9.42平方分米；它的体积是 1.57立方分米．
故答案为：3.14；9.42；1.57．
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式S=ch=πdh，代入数据，列式解答即可；（2）根据圆柱的侧面积的计算方法：S=2个底面面积+侧面积，列式解答即可；（3）根据圆柱的体积=底面积×高，列式计算即可解答．
11.【答案】 4；12
【解析】【解答】8÷2=4（m3）
4×3=12（m3）
故答案为：4；12.
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥体积相差圆锥体积的2倍，据此用除法可以求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积×3=圆柱的体积，据此解答.
12.【答案】128
【解析】【解答】25.12÷3.14=8(厘米)，8×8×2=128(平方厘米)
故答案为：128
【分析】用底面周长除以3.14即可求出底面直径，表面积增加的是两个正方形的面，正方形的边长就是圆柱的底面直径或高，由此根据正方形面积公式计算即可.
四、解答题
13.【答案】 解：底面半径：
75.36÷3÷3.14÷2
=25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（cm）
物体体积：
3.14×42×10+3.14×42×（16-10）×?
=3.14×42×10+3.14×42×6×
=50.24×10+50.24×6×
=502.4+100.48
=602.88（cm2）
答：原来这个物体的体积是602.88立方厘米。
【解析】【分析】此题主要考查圆柱、圆锥体积的应用，根据条件“ 如果从底部切下一个高3cm的圆柱，表面积就减少75.36cm2 ”可知，减少的表面积等于高3厘米的圆柱的侧面积，用减少的表面积÷圆柱的高÷3.14÷2=圆柱的底面半径，观察图可知，圆柱和圆锥底面积相等，最后用原来圆柱的体积+圆锥的体积=原来这个物体的体积，据此列式解答。
14.【答案】解：3.14×10×15=471(平方厘米)
答：至少需要471平方厘米的标签纸．
【解析】【分析】标签纸的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，由此计算即可.
五、综合题
15.【答案】 （1）解：3.14×102=314(平方厘米)
答:水桶盖的面积至少是314平方厘米。
（2）解：2×3.14×10×20+3.14×102
=6.28×200+3.14×100
=1256+314
=1570(平方厘米)
答:刷油漆的面积是1570平方厘米。
（3）解：3.14×102×20
=3.14×100×20
=6280(立方厘米)
6280立方厘米=6.28升
答:这个水桶能装6.28升水。
【解析】【解答】（1）3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
答：水桶盖的面积至少是314平方厘米。
（2）2×3.14×10×20+3.14×102
=6.28×10×20+3.14×100
=62.8×20+3.14×100
=1256+314
=1570（平方厘米）
答：刷油漆的面积是1570平方厘米。
（3） 3.14×102×20
=3.14×100×20
=314×20
=6280（立方厘米）
6280立方厘米=6.28升
答：这个水桶能装6.28升水。
【分析】（1）根据题意可知，圆柱形的水桶盖是一个圆形，要求水桶盖的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式计算；
（2）要求刷油漆的面积是多少平方厘米，就是求无盖圆柱的表面积，用公式：S=2πrh+πr2 ， 据此列式解答；
（3） 要求这个水桶能装多少升水，就是求这个圆柱水桶的容积，用公式：V=πr2h，据此列式计算，然后把立方厘米化成升，除以进率1000，据此解答.
六、应用题
16.【答案】解：12.56÷3.14÷2=2(米)
3.14×2?×1.5××750
=3.14×4×0.5×750
=6.28×750
=4710(千克)
答：这堆小麦约重4710千克.
【解析】【分析】根据圆周长公式，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出体积后再乘每平方米小麦的质量即可；圆锥的体积=底面积×高×.