五年级下册数学单元测试-3.因数和倍数 北京版 （含答案） (1)
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学单元测试-3.因数和倍数 北京版 （含答案） (1) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 50.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-06 17:09:53 | ||
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文档简介
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) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
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)
五年级下册数学单元测试-3.因数和倍数
一、单选题
1.既是奇数又是质数的数是（?? ）
A.?9?????????????????????????????????????????????B.?21?????????????????????????????????????????????C.?29
2.下面不是互质数的一组数是（ ）
A.?8和5?????????????????????????????????B.?13和4????????????????????????????????C.?28和21????????????????????????????????D.?32和33
3.甲、乙两数的最大公因数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公因数（?? ）
A.?肯定是7??????????????????????????????????B.?肯定不是7??????????????????????????????????C.?不能肯定
二、判断题
4.1个非零自然数，如果不是质数，就一定是合数。（?? ）
5.判断对错.
成为互质数的两个数不一定都是质数．
6.判断对错
12的全部约数有：1，2，3，4，6，12．
7.数越大,倍数的个数越少。
三、填空题
8.一个三位数46□，当它是2的倍数的时候，□中最大填________．
9.分别写出10和12的因数。
10：
12：
10.如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________。
11.一个数的最小倍数是24，这个数的因数有________．
12.________的约数只有1个，________数的约数只有2个，________数的约数至少有3个．
四、解答题
13.把60分解质因数．
14.在右面的6个 内填入不同的质数。使 的和都等于30以内的同一个偶数，并把这个偶数填在中间的 里。
五、综合题
15.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数
（1）15和18
（2）4和23
（3）13和39
（4）24和32．
六、应用题
16.已知A是一个一位数，B是一个两位数，C是一个三位数，这三个数相乘，积是2004，求它们的和．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】9的因数：1、3、9
21的因数：1、3、7、21
29的因数：1、29
【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：在A、B、D中两个数都只有公因数1，它们为互质数；
在C中，28和21除了1之外，还有公因数7，所以它们不是互质数．
故选：C．
【分析】自然数中，只有公因数1的两个数互为质数．据此定义对各选项中数据进行分析，即能得出正确选项．
3.【答案】 C
【解析】【解答】因为甲、乙两数的最大公因数是7，不妨设甲＝7×A，乙＝7×B，而A和B互质，甲数的3倍＝3×7×A，乙数的5倍＝5×7×B， 若 3×7×A≠ 5×7×B ，则最大的公因数依然是7；若 3×7×A=5×7×B，则最大公因数为105 .
故答案为：C
【分析】先用最大公因数来表示两数，再根据倍数表示新的数，最后找到新数的最大公因数即可，注意考虑多种情况。
二、判断题
4.【答案】 错误
【解析】【解答】1不是质数，也不是合数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1不是质数，也不是合数，据此判断。
5.【答案】正确
【解析】【解答】成为互质数的两个数不一定都是质数，可能是一个质数和一个合数，例如2和9，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】只有公因数1的两个数是互质数，互质的两个数可能是两个质数，两个合数，也可能是一个质数和一个合数，据此解答.
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：12的全部约数有：1，2，3，4，6，12．
故答案为：正确.
【分析】本题考查的主要内容是约数的应用问题，根据约数的定义进行分析即可.
7.【答案】错误
【解析】【解答】一个数的倍数的多少与这个数的大小没有关系，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】一个数的倍数个数是无限的，据此判断.
三、填空题
8.【答案】 8
【解析】【解答】解：根据2的倍数特征可知，□中最大填8。
故答案为：8。
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，由此确定个位数字最大是几即可。
9.【答案】 10：1、2、5、10
12：1、2、3、4、6、12
【解析】【解答】10的因数：1、2、5、10，
12的因数：1、2、3、4、6、12，
故答案为：1、2、5、10；1、2、3、4、6、12.
【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答.
10.【答案】1 ；ab
【解析】公因数只有1的两个数，叫互质数。已知a和b是互质的自然数，所以它们的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1；最小公倍数是它们的积。
故答案为：1，ab
此题考查最大公因数和最小公倍数
11.【答案】1、2、3、4、6、8、12、24
【解析】【解答】解：这个数是24；
24=1×24=2×12=3×8=4×6；
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24．
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24．
【分析】一个数的最小倍数就是它本身，那么24的最小倍数就是24，然后根据找一个数因数的方法，列举出24因数即可．
12.【答案】 1 ；质 ；合
【解析】【解答】1只有约数1；质数只有1和本身两个约数；合数除了1和本身外，还有其它的约数，合数的约数至少有3个.
故答案为：1；质；合
【分析】根据一个数约数的个数来判断是质数还是合数，注意1只有一个约数，所以1既不是质数也不是合数.
四、解答题
13.【答案】 解：方法一：“树枝”图式分解法．
①先把60分解成两个数相乘形式，60分解成2×30．
②2是质数，不需再分解；30是合数，需再进行分解；直到所有因数是质数为止．
③写出分解结果．合数后面写等号，然后把分解出的质数用连乘形式写在等号后．
分解过程如图所示：
60=2×3×2×5
也可以先把60分解成6×10或4×15，然后再依次分解．如图：
60=3×2×5×2
60=2×2×3×5
从60的分解过程可以看出，60的质因数是2、3、2、5这四个数，分解过程中只是2、2、3、5的顺序不同．
方法二：短除法分解质因数．
①把要分解的数60写在短除号里．
②用60的质因数去除，一般从最小的质因数开始．
③直到商是质数为止．
④把除数和商写成相乘形式．
分解过程如下：
60=2×3×2×5
分解方式不仅有以上一种，还有其他分解方式，也可以按如下方式分解：
60=3×5×2×2
60=5×3×2×2
60=3×2×5×2
【解析】【分析】本题考查的主要内容是质因数的应用问题，根据质因数的定义进行分析.
14.【答案】解：5+19=7+17=11+13=24
【解析】【分析】30以内的偶数只有24可以写成三组质数的和，由此把这三组质数填入○即可.
五、综合题
15.【答案】 （1）解：15=3×5
18=2×3×3最大公约数是3，最小公倍数是3×5×2×3=90
（2）解：4和23是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是23×4=92
（3）解：13和39是倍数关系，最大公约数是13，最小公倍数是39
（4）解：24=2×2×2×3
32=2×2×2×2×2
最大公约数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×2×3=96
【解析】【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
六、应用题
16.【答案】 解：2004=2×2×3×167=1×12×167，
所以A=1，B=12，C=167
这三个数的和为：1+12+167=180，
答：它们的和为180
【解析】【分析】先把2004分解质因数得出A、B、C的值再相加即可．本题主要考查了合数分解质因数，关键是得出A、B、C的值．
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学单元测试-3.因数和倍数
一、单选题
1.既是奇数又是质数的数是（?? ）
A.?9?????????????????????????????????????????????B.?21?????????????????????????????????????????????C.?29
2.下面不是互质数的一组数是（ ）
A.?8和5?????????????????????????????????B.?13和4????????????????????????????????C.?28和21????????????????????????????????D.?32和33
3.甲、乙两数的最大公因数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公因数（?? ）
A.?肯定是7??????????????????????????????????B.?肯定不是7??????????????????????????????????C.?不能肯定
二、判断题
4.1个非零自然数，如果不是质数，就一定是合数。（?? ）
5.判断对错.
成为互质数的两个数不一定都是质数．
6.判断对错
12的全部约数有：1，2，3，4，6，12．
7.数越大,倍数的个数越少。
三、填空题
8.一个三位数46□，当它是2的倍数的时候，□中最大填________．
9.分别写出10和12的因数。
10：
12：
10.如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________。
11.一个数的最小倍数是24，这个数的因数有________．
12.________的约数只有1个，________数的约数只有2个，________数的约数至少有3个．
四、解答题
13.把60分解质因数．
14.在右面的6个 内填入不同的质数。使 的和都等于30以内的同一个偶数，并把这个偶数填在中间的 里。
五、综合题
15.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数
（1）15和18
（2）4和23
（3）13和39
（4）24和32．
六、应用题
16.已知A是一个一位数，B是一个两位数，C是一个三位数，这三个数相乘，积是2004，求它们的和．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】9的因数：1、3、9
21的因数：1、3、7、21
29的因数：1、29
【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：在A、B、D中两个数都只有公因数1，它们为互质数；
在C中，28和21除了1之外，还有公因数7，所以它们不是互质数．
故选：C．
【分析】自然数中，只有公因数1的两个数互为质数．据此定义对各选项中数据进行分析，即能得出正确选项．
3.【答案】 C
【解析】【解答】因为甲、乙两数的最大公因数是7，不妨设甲＝7×A，乙＝7×B，而A和B互质，甲数的3倍＝3×7×A，乙数的5倍＝5×7×B， 若 3×7×A≠ 5×7×B ，则最大的公因数依然是7；若 3×7×A=5×7×B，则最大公因数为105 .
故答案为：C
【分析】先用最大公因数来表示两数，再根据倍数表示新的数，最后找到新数的最大公因数即可，注意考虑多种情况。
二、判断题
4.【答案】 错误
【解析】【解答】1不是质数，也不是合数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1不是质数，也不是合数，据此判断。
5.【答案】正确
【解析】【解答】成为互质数的两个数不一定都是质数，可能是一个质数和一个合数，例如2和9，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】只有公因数1的两个数是互质数，互质的两个数可能是两个质数，两个合数，也可能是一个质数和一个合数，据此解答.
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：12的全部约数有：1，2，3，4，6，12．
故答案为：正确.
【分析】本题考查的主要内容是约数的应用问题，根据约数的定义进行分析即可.
7.【答案】错误
【解析】【解答】一个数的倍数的多少与这个数的大小没有关系，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】一个数的倍数个数是无限的，据此判断.
三、填空题
8.【答案】 8
【解析】【解答】解：根据2的倍数特征可知，□中最大填8。
故答案为：8。
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，由此确定个位数字最大是几即可。
9.【答案】 10：1、2、5、10
12：1、2、3、4、6、12
【解析】【解答】10的因数：1、2、5、10，
12的因数：1、2、3、4、6、12，
故答案为：1、2、5、10；1、2、3、4、6、12.
【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答.
10.【答案】1 ；ab
【解析】公因数只有1的两个数，叫互质数。已知a和b是互质的自然数，所以它们的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1；最小公倍数是它们的积。
故答案为：1，ab
此题考查最大公因数和最小公倍数
11.【答案】1、2、3、4、6、8、12、24
【解析】【解答】解：这个数是24；
24=1×24=2×12=3×8=4×6；
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24．
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24．
【分析】一个数的最小倍数就是它本身，那么24的最小倍数就是24，然后根据找一个数因数的方法，列举出24因数即可．
12.【答案】 1 ；质 ；合
【解析】【解答】1只有约数1；质数只有1和本身两个约数；合数除了1和本身外，还有其它的约数，合数的约数至少有3个.
故答案为：1；质；合
【分析】根据一个数约数的个数来判断是质数还是合数，注意1只有一个约数，所以1既不是质数也不是合数.
四、解答题
13.【答案】 解：方法一：“树枝”图式分解法．
①先把60分解成两个数相乘形式，60分解成2×30．
②2是质数，不需再分解；30是合数，需再进行分解；直到所有因数是质数为止．
③写出分解结果．合数后面写等号，然后把分解出的质数用连乘形式写在等号后．
分解过程如图所示：
60=2×3×2×5
也可以先把60分解成6×10或4×15，然后再依次分解．如图：
60=3×2×5×2
60=2×2×3×5
从60的分解过程可以看出，60的质因数是2、3、2、5这四个数，分解过程中只是2、2、3、5的顺序不同．
方法二：短除法分解质因数．
①把要分解的数60写在短除号里．
②用60的质因数去除，一般从最小的质因数开始．
③直到商是质数为止．
④把除数和商写成相乘形式．
分解过程如下：
60=2×3×2×5
分解方式不仅有以上一种，还有其他分解方式，也可以按如下方式分解：
60=3×5×2×2
60=5×3×2×2
60=3×2×5×2
【解析】【分析】本题考查的主要内容是质因数的应用问题，根据质因数的定义进行分析.
14.【答案】解：5+19=7+17=11+13=24
【解析】【分析】30以内的偶数只有24可以写成三组质数的和，由此把这三组质数填入○即可.
五、综合题
15.【答案】 （1）解：15=3×5
18=2×3×3最大公约数是3，最小公倍数是3×5×2×3=90
（2）解：4和23是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是23×4=92
（3）解：13和39是倍数关系，最大公约数是13，最小公倍数是39
（4）解：24=2×2×2×3
32=2×2×2×2×2
最大公约数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×2×3=96
【解析】【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
六、应用题
16.【答案】 解：2004=2×2×3×167=1×12×167，
所以A=1，B=12，C=167
这三个数的和为：1+12+167=180，
答：它们的和为180
【解析】【分析】先把2004分解质因数得出A、B、C的值再相加即可．本题主要考查了合数分解质因数，关键是得出A、B、C的值．