人教版数学六年级下册5 数学广角——鸽巢问题（例1、例2、例3）（课件24张ppt)
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册5 数学广角——鸽巢问题（例1、例2、例3）（课件24张ppt) |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-06 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共24张PPT)
数学广角——鸽巢问题
课时1 数学广角——鸽巢问题
5
一、情景引入
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
二、例题讲解
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
“总有”的意思是总会有；“至少”的意思是最少。
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？
“总有”和“至少”是什么意思？
可以把各种情况都摆出来。
我们可以看到，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
可以这样想：先有3只鸽子分别飞进了3只鸽笼，剩下2只，要飞进3只鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
做一做：
2.你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？
可以这样想：52张牌一共有4种花色，4个人平均每人摸到一种花色，那么第5个人摸到的花色一定和前四个人中的一个人同色。
例2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
我随便放放看，
一个抽屉1本，
一个抽屉2本，
一个抽屉4本。
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……
两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……
如果有8本书会怎样呢？10本书呢？
我们可以通过数学的方法来探讨这个问题。
7÷3＝2……1
8÷3＝2……2
10÷3＝3……1
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……
你是这样想的吗？你有什么发现？
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数：商+1
如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就会发现“总有1个抽屉里至少有商加1个物体。”
1.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4=2……3
做一做：
因此总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
2+1=3
2.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4=1……1
1+1=2
例3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……
只摸2个球能保证是同色的吗？
有两种颜色。那摸3个球就能保证……
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
验证:球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况:1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。
猜测2：摸出5个球肯定有2个是同色的。
验证:把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2=2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。
猜测3：有两种颜色，那摸3个球就能保证有2个同色的球。
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
做一做：
他们说的对。
49÷12=4……1 4+1=5
367÷365=1……2 1+1=2
2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球
因为有四种颜色的球，因此只要取出的球比它们的颜色种数多1，即取出5个球，就可以保证取到两个颜色相同的球。
三、新知应用
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
13÷12=1……1 1+1=2
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。
1.（n+1）只鸽子飞进n（n ≧ 2）个鸽巢，则必有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。
2.把a 本书放进3个抽屉,如果a÷3=b……1或2,那么总有一个抽屉至少放进(b+1)本书。
3.要保证摸出两个同色的球，至少摸出的球的数量要比颜色种数多1。
五、课后作业
练习册中与本课时有关系的练习题。
这世界除了心理上的失败，实际上并不存在什么失败，只要不是一败涂地，你一定会取得胜利的。
——亨·奥斯汀
数学广角——鸽巢问题
课时1 数学广角——鸽巢问题
5
一、情景引入
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
二、例题讲解
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
“总有”的意思是总会有；“至少”的意思是最少。
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？
“总有”和“至少”是什么意思？
可以把各种情况都摆出来。
我们可以看到，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
可以这样想：先有3只鸽子分别飞进了3只鸽笼，剩下2只，要飞进3只鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
做一做：
2.你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？
可以这样想：52张牌一共有4种花色，4个人平均每人摸到一种花色，那么第5个人摸到的花色一定和前四个人中的一个人同色。
例2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
我随便放放看，
一个抽屉1本，
一个抽屉2本，
一个抽屉4本。
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……
两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……
如果有8本书会怎样呢？10本书呢？
我们可以通过数学的方法来探讨这个问题。
7÷3＝2……1
8÷3＝2……2
10÷3＝3……1
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……
你是这样想的吗？你有什么发现？
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数：商+1
如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就会发现“总有1个抽屉里至少有商加1个物体。”
1.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4=2……3
做一做：
因此总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
2+1=3
2.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4=1……1
1+1=2
例3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……
只摸2个球能保证是同色的吗？
有两种颜色。那摸3个球就能保证……
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
验证:球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况:1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。
猜测2：摸出5个球肯定有2个是同色的。
验证:把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2=2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。
猜测3：有两种颜色，那摸3个球就能保证有2个同色的球。
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
做一做：
他们说的对。
49÷12=4……1 4+1=5
367÷365=1……2 1+1=2
2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球
因为有四种颜色的球，因此只要取出的球比它们的颜色种数多1，即取出5个球，就可以保证取到两个颜色相同的球。
三、新知应用
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
13÷12=1……1 1+1=2
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。
1.（n+1）只鸽子飞进n（n ≧ 2）个鸽巢，则必有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。
2.把a 本书放进3个抽屉,如果a÷3=b……1或2,那么总有一个抽屉至少放进(b+1)本书。
3.要保证摸出两个同色的球，至少摸出的球的数量要比颜色种数多1。
五、课后作业
练习册中与本课时有关系的练习题。
这世界除了心理上的失败，实际上并不存在什么失败，只要不是一败涂地，你一定会取得胜利的。
——亨·奥斯汀