五年级下册数学单元测试-1.长方体和正方体 北京版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学单元测试-1.长方体和正方体 北京版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 45.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-04 22:27:45 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学单元测试-1.长方体和正方体
一、单选题
1.计量液体，可以用（??? ）作单位。
A.?平方米或平方分米?????????????????????????????B.?升或毫升?????????????????????????????C.?千克或克
2.长方体的6个面展开后（? ）
A.?都是长方形????????????????????B.?至少有2个面是长方形????????????????????C.?至少有4个面是长方形
3.从上面、下面、前面、后面、左面、右面看，都是正方形的物体是（? ）
A.?正方体??????????????????????????????????????B.?长方体??????????????????????????????????????C.?圆柱体
4.下面的展开图能组成正方形的是（? ）
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
二、判断题
5.长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等．（?? ）
6.判断．
体积相等的两个正方体，它们的形状一定相同．
7.长方体最多有4条棱长度相等。（??? ）
8.判断对错。
长方体是特殊的正方体。
三、填空题
9.用一根长144cm的铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是________cm。
10.一个长方体最多有________个面是正方形.最多可以有________条棱长度相等。
11.用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高________厘米的长方体教具。
12.正方体的特征：正方体也叫________体．
①正方体有________个面，都是正方形，面积都________．
②正方体有________条棱，长度都________．
③正方体有________个顶点．
13.看图回答问题
??
由图一________折叠，图二________折叠，图三________折叠，若能，“你”的对面是________
四、解答题
14.用三个长5 cm、宽 4 cm、高1 cm的长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
15.罗叔叔要做一个长2m、宽5dm、高8.5dm的长方体无盖玻璃鱼缸。如果每平方米玻璃需要55元，那么这个鱼缸的玻璃至少要花费多少钱？
五、综合题
16.把下面这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。
（1）如果A面在底部，那么________面在上面。
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，________面在上面。
（3）测量有关数据（取整毫米数），算出它的表面积。
六、应用题
17.应用题
（1）量一量《新华字典》的长、宽、高分别是多少，然后算出它的表面积。
（2）如果用纸把2本《新华字典》包起来，有几种包法？那种包法最省纸？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】计量液体，可以用升或毫升作单位.
故答案为：B.
【分析】升和毫升都是计量液体有多少的体积单位，平方米或平方分米是测量面积的单位，千克或克是测量质量的单位，据此解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：一般情况下，长方体的6个面展开后都是长方形，在特殊情况下，长方体的6个面展开有两个是正方形，其它4个面是完全相同的长方形。
故选：C。
【分析】根据长方体的特征，长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形；由此解答。? 此题主要考查长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。
3.【答案】A
【解析】【解答】解：从上面、下面、前面、后面、左面、右面看，都是正方形的物体是正方形；
长方体：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）；
圆柱：可能是圆形和长方形或正方形；
故选：A．
【分析】因为正方体的6个面都是正方形，所以从6个方向看都是正方形，据此解答即可．
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：图A属于正方体展开图的2﹣3﹣1型，能够折成一个正方体；
图B、图C和图D都不是正方体展开图，所以不能折成正方体．
故选：A．
【分析】根据正方体展开图的11种特征可知，图A属于正方体展开图的2﹣3﹣1型，图B、图C和图D都不属于正方体展开图的11种结构，据此解答．本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】 长方体除了相对面的面积相等，也可能有两个相邻面的面积相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】长方体的6个面都是长方形，相对的面相等；当两个相对的面是正方形时，其它4个面是完全相同的长方形，长方体的相邻的两个面相等，据此判断.
6.【答案】 正确
【解析】【解答】 体积相等的两个正方体，它们的形状一定相同，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，体积相等的两个正方体，它们的形状一定相同，据此判断.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：特殊的长方体会有8条长度相等的棱，原题说法错误。
故答案为：错误【分析】特殊的长方体会有两个相对的面是正方形，那么它最多会有8条棱长度相等，另外的4条棱长度相等。
8.【答案】错误
【解析】【解答】长方体是特殊的正方体，这句话不正确。
故答案为：错误
【分析】正方体是特殊的长方体。
三、填空题
9.【答案】12
【解析】【解答】解：144÷12=12（厘米）
故答案为：12。【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，根据正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长。
10.【答案】 2 ；8
【解析】【分析】通过观察不同类型的长方体，进而将这些长方体进行分类，可以分成两类，一类是6个面都是长方形的长方体；一类是有相对的2个面是正方形、其他4个面是长方形的长方体。进而可以得出一个长方体最多可以有2个面是正方形。再根据正方形的4条边都相等和长方体相对的4条棱的长度相等，得出一个长方体最多可以有8条棱长度相等。这种方法是借助直观的观察、通过类比得出的结论，适合思维能力、空间想象能力一般的学生。答案：2、8
11.【答案】 3
【解析】【解答】52÷4=13（厘米）
13-6-4
=7-4
=3（厘米）
故答案为：3.
【分析】根据题意可知，用铁丝围成一个长方体教具，铁丝的长度就是长方体的棱长总和，用长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，然后用长、宽和高的和-长-宽=高，据此列式解答.
12.【答案】 立方体；6；相等；12；相等；8
【解析】【解答】解：正方体也叫立方体，
①正方体有 6个面，都是正方形，面积都 相等．
②正方体有 12条棱，长度都相等．
③正方体有8个顶点．
故答案为：立方体，6、相等，12、相等，8．
【分析】根据正方体的特征：正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等，有8个顶点．
13.【答案】 不能 ；不能 ；能 ；她
【解析】【分析】六个面两层时，出现“田”字形式就能折叠出重复的面
四、解答题
14.【答案】 解：(5×4＋5×1＋4×1)×2×3－4×1×4＝158(cm2)
答：这个长方体的表面积是158平方厘米。
【解析】【分析】要想拼成一个表面积最大的长方体，那么这三个小长方体重合的面的面积就要最小，据此可以计算得出“宽×高”这个面的面积最小，所以就将这两个面重合，重合后要减去4个“宽×高”面的面积，此时这个长方体的表面积=每个小长方体的表面积×3-宽×高×4，其中每个小长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2，据此代入数据作答即可。
15.【答案】 解：55×（2×0.5+2×0.85×2+0.5×0.85×2）
=55×（1+3.4+0.85）
=55×5.25
=288.75（元）
答：至少需要花费288.75元。
【解析】【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，无盖长方体鱼缸的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2，据此先将长度单位化统一，再求出鱼缸的表面积，然后用鱼缸的表面积×每平方米玻璃的单价=一共需要的钱数，据此列式解答。
五、综合题
16.【答案】 （1）E
（2）E
（3）经过测量，这个长方体的长是30毫米，宽是20毫米，高是10毫米，
（30×20+20×10+30×10）×2=2200（平方毫米）
答：这个长方体的表面积是2200平方毫米。
【解析】【解答】解：（1）如果A面在底部，那么E面在上面；
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，E面在上面；
【分析】（1）从图中可以看出，A的相对面是E，所以如果A面在底部，那么E面在上面；
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，与B面和F面连接的两个面分别是E面和D面，根据F面和B面的位置可以得出E面在上面；
（3）量出长方体的长、宽、高的长度，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽 ×高）×2，然后代入数据作答即可。
六、应用题
17.【答案】 （1）解：长、宽、高分别是10厘米、3厘米、13厘米
10×3×2+10×13×2+3×13×2=398平方厘米
（2）解：398-10×3×2=338
398-10×13×2=138
398-3×13×2=320
因为138最小,所以,有3种包法,第二种最省
【解析】【解答】（1）通过测量可得：《新华字典》的长、宽、高分别是10厘米、3厘米、13厘米，
（10×3+10×13+3×13）×2
=（30+130+39）×2
=199×2
=398（平方厘米）
答：《新华字典》的长、宽、高分别是10厘米、3厘米、13厘米，它的表面积是398平方厘米.
（2）有3种包法：
①398-10×3×2
=398-30×2
=398-60
=338（平方厘米）
②398-10×13×2
=398-130×2
=398-260
=138（平方厘米）
③398-3×13×2
=398-39×2
=398-78
=320（平方厘米）
因为138＜320＜338，所以第②种包法最省纸.
答：如果用纸把2本《新华字典》包起来，有3种包法，将两个最大面重叠起来包，最省纸.
【分析】（1）根据题意，借助直尺量出《新华字典》的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
（2）如果用纸把2本《新华字典》包起来，有3种包法，方法1，两本字典的重叠面是长×宽，方法2，两本字典的重叠面是长×高，方法3，两本字典的重叠面是宽×高，据此计算出包装纸的表面积并比较大小即可.
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学单元测试-1.长方体和正方体
一、单选题
1.计量液体，可以用（??? ）作单位。
A.?平方米或平方分米?????????????????????????????B.?升或毫升?????????????????????????????C.?千克或克
2.长方体的6个面展开后（? ）
A.?都是长方形????????????????????B.?至少有2个面是长方形????????????????????C.?至少有4个面是长方形
3.从上面、下面、前面、后面、左面、右面看，都是正方形的物体是（? ）
A.?正方体??????????????????????????????????????B.?长方体??????????????????????????????????????C.?圆柱体
4.下面的展开图能组成正方形的是（? ）
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
二、判断题
5.长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等．（?? ）
6.判断．
体积相等的两个正方体，它们的形状一定相同．
7.长方体最多有4条棱长度相等。（??? ）
8.判断对错。
长方体是特殊的正方体。
三、填空题
9.用一根长144cm的铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是________cm。
10.一个长方体最多有________个面是正方形.最多可以有________条棱长度相等。
11.用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高________厘米的长方体教具。
12.正方体的特征：正方体也叫________体．
①正方体有________个面，都是正方形，面积都________．
②正方体有________条棱，长度都________．
③正方体有________个顶点．
13.看图回答问题
??
由图一________折叠，图二________折叠，图三________折叠，若能，“你”的对面是________
四、解答题
14.用三个长5 cm、宽 4 cm、高1 cm的长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
15.罗叔叔要做一个长2m、宽5dm、高8.5dm的长方体无盖玻璃鱼缸。如果每平方米玻璃需要55元，那么这个鱼缸的玻璃至少要花费多少钱？
五、综合题
16.把下面这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。
（1）如果A面在底部，那么________面在上面。
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，________面在上面。
（3）测量有关数据（取整毫米数），算出它的表面积。
六、应用题
17.应用题
（1）量一量《新华字典》的长、宽、高分别是多少，然后算出它的表面积。
（2）如果用纸把2本《新华字典》包起来，有几种包法？那种包法最省纸？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】计量液体，可以用升或毫升作单位.
故答案为：B.
【分析】升和毫升都是计量液体有多少的体积单位，平方米或平方分米是测量面积的单位，千克或克是测量质量的单位，据此解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：一般情况下，长方体的6个面展开后都是长方形，在特殊情况下，长方体的6个面展开有两个是正方形，其它4个面是完全相同的长方形。
故选：C。
【分析】根据长方体的特征，长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形；由此解答。? 此题主要考查长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。
3.【答案】A
【解析】【解答】解：从上面、下面、前面、后面、左面、右面看，都是正方形的物体是正方形；
长方体：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）；
圆柱：可能是圆形和长方形或正方形；
故选：A．
【分析】因为正方体的6个面都是正方形，所以从6个方向看都是正方形，据此解答即可．
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：图A属于正方体展开图的2﹣3﹣1型，能够折成一个正方体；
图B、图C和图D都不是正方体展开图，所以不能折成正方体．
故选：A．
【分析】根据正方体展开图的11种特征可知，图A属于正方体展开图的2﹣3﹣1型，图B、图C和图D都不属于正方体展开图的11种结构，据此解答．本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】 长方体除了相对面的面积相等，也可能有两个相邻面的面积相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】长方体的6个面都是长方形，相对的面相等；当两个相对的面是正方形时，其它4个面是完全相同的长方形，长方体的相邻的两个面相等，据此判断.
6.【答案】 正确
【解析】【解答】 体积相等的两个正方体，它们的形状一定相同，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，体积相等的两个正方体，它们的形状一定相同，据此判断.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：特殊的长方体会有8条长度相等的棱，原题说法错误。
故答案为：错误【分析】特殊的长方体会有两个相对的面是正方形，那么它最多会有8条棱长度相等，另外的4条棱长度相等。
8.【答案】错误
【解析】【解答】长方体是特殊的正方体，这句话不正确。
故答案为：错误
【分析】正方体是特殊的长方体。
三、填空题
9.【答案】12
【解析】【解答】解：144÷12=12（厘米）
故答案为：12。【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，根据正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长。
10.【答案】 2 ；8
【解析】【分析】通过观察不同类型的长方体，进而将这些长方体进行分类，可以分成两类，一类是6个面都是长方形的长方体；一类是有相对的2个面是正方形、其他4个面是长方形的长方体。进而可以得出一个长方体最多可以有2个面是正方形。再根据正方形的4条边都相等和长方体相对的4条棱的长度相等，得出一个长方体最多可以有8条棱长度相等。这种方法是借助直观的观察、通过类比得出的结论，适合思维能力、空间想象能力一般的学生。答案：2、8
11.【答案】 3
【解析】【解答】52÷4=13（厘米）
13-6-4
=7-4
=3（厘米）
故答案为：3.
【分析】根据题意可知，用铁丝围成一个长方体教具，铁丝的长度就是长方体的棱长总和，用长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，然后用长、宽和高的和-长-宽=高，据此列式解答.
12.【答案】 立方体；6；相等；12；相等；8
【解析】【解答】解：正方体也叫立方体，
①正方体有 6个面，都是正方形，面积都 相等．
②正方体有 12条棱，长度都相等．
③正方体有8个顶点．
故答案为：立方体，6、相等，12、相等，8．
【分析】根据正方体的特征：正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等，有8个顶点．
13.【答案】 不能 ；不能 ；能 ；她
【解析】【分析】六个面两层时，出现“田”字形式就能折叠出重复的面
四、解答题
14.【答案】 解：(5×4＋5×1＋4×1)×2×3－4×1×4＝158(cm2)
答：这个长方体的表面积是158平方厘米。
【解析】【分析】要想拼成一个表面积最大的长方体，那么这三个小长方体重合的面的面积就要最小，据此可以计算得出“宽×高”这个面的面积最小，所以就将这两个面重合，重合后要减去4个“宽×高”面的面积，此时这个长方体的表面积=每个小长方体的表面积×3-宽×高×4，其中每个小长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2，据此代入数据作答即可。
15.【答案】 解：55×（2×0.5+2×0.85×2+0.5×0.85×2）
=55×（1+3.4+0.85）
=55×5.25
=288.75（元）
答：至少需要花费288.75元。
【解析】【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，无盖长方体鱼缸的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2，据此先将长度单位化统一，再求出鱼缸的表面积，然后用鱼缸的表面积×每平方米玻璃的单价=一共需要的钱数，据此列式解答。
五、综合题
16.【答案】 （1）E
（2）E
（3）经过测量，这个长方体的长是30毫米，宽是20毫米，高是10毫米，
（30×20+20×10+30×10）×2=2200（平方毫米）
答：这个长方体的表面积是2200平方毫米。
【解析】【解答】解：（1）如果A面在底部，那么E面在上面；
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，E面在上面；
【分析】（1）从图中可以看出，A的相对面是E，所以如果A面在底部，那么E面在上面；
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，与B面和F面连接的两个面分别是E面和D面，根据F面和B面的位置可以得出E面在上面；
（3）量出长方体的长、宽、高的长度，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽 ×高）×2，然后代入数据作答即可。
六、应用题
17.【答案】 （1）解：长、宽、高分别是10厘米、3厘米、13厘米
10×3×2+10×13×2+3×13×2=398平方厘米
（2）解：398-10×3×2=338
398-10×13×2=138
398-3×13×2=320
因为138最小,所以,有3种包法,第二种最省
【解析】【解答】（1）通过测量可得：《新华字典》的长、宽、高分别是10厘米、3厘米、13厘米，
（10×3+10×13+3×13）×2
=（30+130+39）×2
=199×2
=398（平方厘米）
答：《新华字典》的长、宽、高分别是10厘米、3厘米、13厘米，它的表面积是398平方厘米.
（2）有3种包法：
①398-10×3×2
=398-30×2
=398-60
=338（平方厘米）
②398-10×13×2
=398-130×2
=398-260
=138（平方厘米）
③398-3×13×2
=398-39×2
=398-78
=320（平方厘米）
因为138＜320＜338，所以第②种包法最省纸.
答：如果用纸把2本《新华字典》包起来，有3种包法，将两个最大面重叠起来包，最省纸.
【分析】（1）根据题意，借助直尺量出《新华字典》的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
（2）如果用纸把2本《新华字典》包起来，有3种包法，方法1，两本字典的重叠面是长×宽，方法2，两本字典的重叠面是长×高，方法3，两本字典的重叠面是宽×高，据此计算出包装纸的表面积并比较大小即可.