苏科版七年级数学下册9.1单项式乘单项式同步练习解析版

9.1单项式乘单项式
一、选择题
1.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.如果，则“”内应填的代数式是（ ）
A. B. C. a D.
3.与的乘积是的单项式是（ ）
A. B. C. D.
4.计算的结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.若，则的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D.
6.若单项式与是同类项，则这两个单项式的积为?（ ）
A. B. C. D.
7.下列各式：；；；。其中，正确的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8.若，则的值为（ ）
A. 8 B. 9 C. 14 D. 无法确定
二、填空题
9.计算______．
10.光的速度约为，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星比邻星发出的光，需要4年的时间才能到达地球．若一年以计算，则这颗恒星到地球的距离是______km．
11._______．
12.若，则适合此等式的______，_____．
13.若（ )，则（ ）代表的单项式是______ ．
14.一个长方体的长、宽、高分别是，2x和x，它的体积等于________
15.计算的结果为___________。
三、计算题
16.计算：
；
．






四、解答题
17.某市环保局欲将一个长为，宽为，高为的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化．请你考虑一下，这些废水能否刚好装满一个正方体贮水池？若能，求该正方体贮水池的棱长．








18.若，求的值．







19.已知三角形表示3abc，方框表示，求的值．








答案和解析
1.【答案】A

【解析】解：原式，故B错误；
原式，故C错误；
原式，故D错误；
故选：A．
根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
2.【答案】A

【解析】解：，
．
故选：A．
已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式．
本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3.【答案】A

【解析】解：由题意可得：．
故选：A．
直接利用单项式除法运算法则化简求出答案．
此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．
4.【答案】A

【解析】【分析】
本题考查了单项式乘单项式，根据单项式的乘法法则进行计算可得答案．
【解答】
解：原式，
故选：A．


5.【答案】B

【解析】【分析】
直接利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进而得出关于m，n的等式，进而求出答案．此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．
【解答】
解：，
，
故得：，
解得：．
故选：B．
6.【答案】A

【解析】【分析】
本题考查了同类项以及单项式的乘法，掌握乘法法则是解题的关键．根据同类项的定义求出m，n的值，然后进行计算即可．
【解答】
解：单项式与是同类项，
，，
解得，，
，
故选A．
7.【答案】B

【解析】【分析】
此题考查同底数幂的乘法，解决的关键是熟练掌握同底数幂的乘法的法则即底数不变，指数相加减．
【解答】
解：，原式错误；
，正确；
，原式错误；
，原式错误；
正确的只有一个，
故选B．
8.【答案】C

【解析】【分析】
本题主要考查同底数幂乘法运算后根据指数相等列二元一次方程组求解，再代入求解代数式的值．
先根据同底数幂乘法对等式左边进行计算，再根据相同字母的指数相等列出方程组，解出m、n的值，代入求解即可．
【解答】
解：，

解得
．
故选C．
9.【答案】

【解析】解：
故答案为：
根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
10.【答案】

【解析】解：依题意，这颗恒星到地球的距离为
，
，
．
根据题意列出算式，再根据单项式的运算法则进行计算．
本题考查了根据实际问题列算式的能力，科学记数法相乘可以运用单项式相乘的法则进行计算．
11.【答案】

【解析】【分析】
本题主要考查单项式乘以单项式的知识，由同底数幂相乘底数不变指数相加即可求出答案．
【解答】
解：原式
．
故答案为．
12.【答案】；15

【解析】【分析】
本题主要考查单项式的乘法，同底数的幂的乘法的性质，根据系数与系数相等，指数与指数相等列出方程比较关键．根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质计算，再根据系数相等，指数相等列式求解即可．
【解答】
解：，
，
，
，
解得，．
故答案为，15．
13.【答案】

【解析】【分析】
直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案．此题主要考查了单项式除以单项式运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
【解答】
解：，
代表的单项式是：
故答案为：
14.【答案】

【解析】【分析】
本题考查了单项式乘单项式，合并同类项法则和积的乘方，利用这几个法则进行计算即可得到答案．
【解答】
解：不能合并，故错误；
原式，故错误；
原式，故错误；
原式，故正确．
故答案为．
15.【答案】

【解析】【分析】
本题考查的是长方体体积的计算以及单项式乘以多项式法则的应用．解题时，根据长方体体积公式列出算式，再运用单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可．
【解答】
解：由题意得：
长方体的体积

．
故答案为．

16.【答案】

【解析】【分析】
本题考查了单项式乘单项式，需注意的是同底数幂的乘法与幂的乘方的区别：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；幂的乘方：底数不变，指数相乘．需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可．
【解答】
解：，
，
，
．
故答案为．

17.【答案】解：原式；
原式．

【解析】此题考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．
18.【答案】解：，
能刚好装满一个正方体贮水池．
这些废水的体积等于长方体的体积，
即，
这些废水能刚好装满一个正方体贮水池，且这个正方体的棱长为?dm．

【解析】本题考查了幂的运算，熟练掌握同底数幂乘法以及幂的乘方是解题的关键长方体的体积为长宽高，如果它的体积是某数的立方，则能正好装满一个正方体的水池中，，，即长方体的体积为边长为的正方体的体积．
19.【答案】解：因为，
所以
．

【解析】本题主要考查了整式的混合运算和幂的乘方与积的乘方，属于中档题．
利用整数幂的乘方运算规律，把同项相乘即可．
20.【答案】解：


．


【解析】本题考查了单项式的乘法，根据题意列出单项式乘法算式是解题的关键根据题意列出单项式乘法算式，根据乘法法则计算即可．

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