苏科版七年级数学下册9.2单项式乘多项式同步练习解析版

9.2单项式乘多项式
一、选择题
1.化简，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.计算：的结果是（ ）
A. B.
C. D.
3.化简的结果为（ ）
A. B. C. 9 D.
4.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
5.要使的展开式中不含项，则k的值为（ ）
A. B. 0 C. 2 D. 3
6.一个多项式除以，其商为，则该多项式为（ ）
A. B.
C. D.
7.下列计算中：；；；，错误的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（ ）
；
；
；
．
A. B. C. D.
9.若，则的值为（ ）
A. 216 B. 246 C. D. 174
10.若与的值永远相等，则m、n、k分别为（ ）
A. 6，3，1 B. 3，6，1 C. 2，1，3 D. 2，3，1
二、填空题
11.计算：_______________．
12.已知，那么______．
13.若多项式与单项式的积是，则该多项式为______．
14.一个长方体的长、宽、高分别是、、x，则它的表面积为______．
15.已知，则的值为______．
16.若，则__________，__________．
17.一个矩形的面积为?，一边长为2ab?cm，则它的周长为________cm．
18.要使成立，则a和b的值分别为??????????．
三、计算题
19.计算：
；
．







四、解答题
20.先化简，再求值：，其中．







21.阅读：已知，求的值．
解：


．
你能用上述方法解决以下问题吗试一试
已知，求的值．







22.某同学在计算一个多项式乘以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？








答案和解析
1.【答案】B

【解析】【分析】
此题考查了单项式乘以多项式的知识，牢记法则是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．按照单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可．
【解答】
解：
故选B．

2.【答案】A

【解析】【分析】
本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．
根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．
【解答】
解：

．
故选：A．


3.【答案】C

【解析】解：原式
．
故选：C．
直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式运算法则化简得出答案．
此题主要考查了完全平方公式以及单项式乘以多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
4.【答案】C

【解析】解：原式，
故选C．
【分析】
原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5.【答案】C

【解析】【分析】
此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用单项式乘以多项式运算法则求出答案．
【解答】
解：的展开式中不含项，
中不含项，
，
解得：．
故选C．
6.【答案】D

【解析】【分析】
本题考查了多项式除以单项式，弄清被除式、除式、商三者之间的关系是求解的关键．
根据被除式商除式列出算式，再利用单项式乘多项式，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．
【解答】
解：依题意：
所求多项式
．
故选D．
7.【答案】C

【解析】【分析】
此题考查了单项式乘多项式和完全平方公式，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】
解：，故错误；
，故错误；
，故错误；
，故正确，
错误的有3个．
故选C．
8.【答案】D

【解析】解：表示该长方形面积的多项式
正确；
正确；
正确；
正确．
故选：D．
根据图中长方形的面积可表示为总长总宽，也可表示成各矩形的面积和，
此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是正确掌握图形的面积表示方法．
9.【答案】B

【解析】解：原式
，
当时，
原式

，
故选：B．
将原式变形为，再将代入计算可得．
本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握单项式乘多项式的运算法则．
10.【答案】A

【解析】【分析】
本题考查的是单项式乘以多项式有关知识，首先对该式进行相乘，然后再利用等式两边的式子相等进行解答即可．
【解答】
解：，
，，，
解得：，，．
故选A．
11.【答案】

【解析】解：
故答案为：
单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．依此计算即可求解．
此题考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：
单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；注意确定积的符号．
12.【答案】

【解析】解：，
，
解得．
故答案为：．
根据单项式与多项式相乘的运算法则进行计算，使结果对应相等，得到关于x的方程，解方程得到答案．
本题考查的是单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
13.【答案】

【解析】解：多项式与单项式的积是，
该多项式为：．
故答案为：．
直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．
14.【答案】

【解析】解：表面积是


，
故答案为：．
先根据题意列出算式，再求出即可．
本题考查了整式的混合运算，能根据题意列出算式是解此题的关键．
15.【答案】16

【解析】解：，
，即，
则，
故答案为：16．
将已知等式去括号、合并可得，整体代入到原式可得答案．
本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握去括号、合并同类项的法则及因式分解的应用、整体代入思想的运用．
16.【答案】；．

【解析】【分析】
这是一道考查单项式乘以多项式的题目，解题关键在于掌握法则，根据对应相等，即可求出M和N．
【解答】
解：，
，，
即，，
故答案为；．
17.【答案】

【解析】【分析】
此题考查了多项式除以单项式、单项式乘多项式在实际中的应用．求出矩形的另一边长是解题的关键．先根据矩形的面积公式求出另一边的长，再根据矩形的周长长宽列式，通过计算即可得出结果．
解：，
．
故答案为．
18.【答案】2，

【解析】【分析】【分析】
先将等式左边去括号合并同类项，再根据多项式相等的条件即可求出a与b的值．
此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，合并同类项法则，以及多项式相等的条件，熟练掌握法则是解本题的关键．
【解答】
解：因为，所以，，解得，．

19.【答案】解：原式；
原式
．

【解析】本题考查了单项式乘以多项式，按照单项式乘以多项式法则进行计算即可；
本题考查了幂的乘方与积的乘方、单项式乘以多项式，先算幂的乘方与积的乘方再算单项式乘以多项式即可求得答案．
20.【答案】解：原式，
，
当时，
原式．

【解析】本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值．
21.【答案】解：，
，
，
，
，
．

【解析】本题考查了单项式乘多项式，整体代入是解题关键．根据单项式乘多项式，可得一个多项式，根据把已知代入，可得答案．
22.【答案】解：这个多项式是，
正确的计算结果是：．

【解析】用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以得出正确结果．

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