人教版七年级下册数学6．1平方根课件（共15张）

(共15张PPT)
学习目标
平方根的定义
平方根的性质
求平方根(开平方)
回顾旧知
1.如何求100的算术平方根？
解：
100
10

求100的算术平方根的过程就是求哪个非负数自乘即平方等于100的过程

2.填空：
100
0
10和100之间有什么关系？
引入新知
若
那么x 叫做 a 的平方根．
即：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根．

100
0
10 和-10均为100的平方根
-10称为100的
负的平方根

探究新知
填写下表：




平方根

新知探究
说说你的发现？
知识梳理
平方根包括算术平方根
通常有两个（0除外）
正数有两个平方根，它们互为相反数
0的平方根是0
负数没有平方根


记作
读作正 负根号
例题解析
求下列各数的平方根：
(1) 100； (2) ； (3) 0.25.
求平方根的运算称为开平方运算
解：
(1)因为(±10)2=100，所以100的平方根是±10；
(2)因为 ，所以 的平方根是
(3)因为(±0.5)2=0.25，所以0.25的平方根是±0.5.
千万不能遗漏！
例题解析
的平方根是（　　）
A．± B.
C．± D.
C

先确定的值是关键

的平方根即求的平方根

的平方根是
的平方根是
例题解析
若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是( )
A．－3 B．－1
C．1 D．－3或1
D
有两种情况：
1.它们是一正一负互为相反数；即：2m－4+3m－1=0
2.它们表示同一个数即： 2m－4=3m－1
课堂练习

1
下列说法正确的有（　　）
①－2是－4的一个平方根；
②a2的平方根是a；
③2是4的一个平方根；
④4的平方根是－2.
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
A
课堂练习

2
“± ”的意义是（　　）
A．a的平方根
B．a的算术平方根
C．当a≥0时，± 是a的平方根
D．以上均不正确
C
课堂练习

3
判断下列说法是否正确，并说明理由．
(1)49的平方根是7；
(2)2是4的平方根；
(3)-5是25的平方根；
(4)64的平方根是 ；
(5)-16的平方根是-4．
√
√
√
×
×
课堂练习

4
解：
计算下列各式的值：
(1) ； (2) ； (3) .
3


课堂练习

5
│1＋ │＋│1－ │ ＝( )
A．1 B.
C．2 D．2
D
课堂小结
平方根
定义
性质


正数有两个平方根，它们互为相反数
0的平方根是0
负数没有平方根
若
那么x 叫做 a 的平方根．
求平方根