人教版八年级数学上册 14.3.2公式法-运用完全平方公式进行因式分解(18张PPT)

(共18张PPT)

运用完全平方公式因式分解
学习目标
?（1）了解运用完全平方公式法分解因式的意义；
? (2)了解运用完全平方公式因式分解的一般步骤；
（3）会用完全平方公式进行因式分解。
学习重点 ：运用完全平方公式法分解因式
学习难点： 平方差公式和完全平方式的识别及运用公式法分解因式。
提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)

运用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b)
练习
把下列各式分解因式
① ② x4-16
解:原式=ax2(x2-1)
=ax2(x+1)(x-1)
解:原式=(x2+4)(x2-4)
=(x2 +4)(x+2)(x-2)
课前复习：1、分解因式学了哪些方法
（有公因式，先提公因式。）
（因式分解要彻底。）
观察思考：下面3题各式中等号左右两边各有什么特征？
（1）m2－8mn+16n2= (m－4n)2

（2）m2+8mn+16n2=(m+4n)2


（3）a2+2ab+b2 =(a+b)2


（4）a2－2ab+b2=(a － b)2
特征：
（1）左边是???? 项式，其中首末两项分别是两个数（或式子）的???? ,且这两项的符 号???? ，中间一项是这两个数（或式子）的积的???? ，符号正负均可。
（2） 右边等于这两个数（或式子）的和（或差）的???? 且右边是和还是差取决于左边中间项的??? .
三
平方
相同
2倍
平方
符号
护理第三季度工作实践计划
做任何工作都应该有个计划,以明确目的,避免盲目性,使工作循序渐进,有条不紊。下面是由XXXX带来的“”。
1.护理质量检查及护理行政查房.
2.召开护士长例会。
3.组织护理学术讲座。
4.下半年护理持续质量改进项目开题报告。
5.护理业务查房。
6.护士长工作半年度评价。
7.检查“开展满意服务活动,提高护士服务品质”优质护理服务举措实施情况。
8.落实《患者安全目标》,进行“医院安全文化”建设活动,积极倡导医护人员主动报告医疗安全事件的制度与措施。
8月
1.护理质量检查及护理行政查房。
2.召开护士长例会。
3.组织护理学术讲座。
4.举办一次护理技能竞赛:外周静脉留置操作竞赛。
5.节前安全工作布置及检查。
6.低年资护士基础知识、基本技能考核。
7.检查“开展满意服务活动,提高护士服务品质”优质护理服务举措实施情况。
现在我们把乘法公式反过来
很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”
我们把以上两个式子叫做完全平方式
两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍
完全平方式的特点：
1、必须是三项式；
2、有两个“项”的平方；
3、有这两“项”积的2倍或-2倍。
简记口诀：
首平方，尾平方，首尾两倍在中央。
1、回答：下列各式是不是完全平方式
是
是
是
否
否
3、填空：将下列式子补成完全平 (1)x2+( )+9?
=x2+2(? )( ?)+( )2?????
(2)(a+b)2+(? )+4 =(a+b)2+2( ?)(? )+( )2
(3)(? )2-6xy+y2
=( ? ? )2-2(? ? )(? ? )+(? ? )2??
3
x
3
6x
2
2
a+b
4a+4b
y
y
3x
3x
3x
(1)
4x2-4x+1
解：原式=
(2)
解：
例1
巩固练习：把下列多项式用完全平方式分解因式
x2+14x+49；??? ????
(2) x2+6xy+9y2
(3) x2-12xy+36y2；???
(4) 4-12(x-y)+9(x-y)2
例2: 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2;
(2)
分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解 。
在（2）中首项有负号，要先提负号，再进一步分解。
(3)
3ax2＋6axy＋3ay2
解：
(4)
解：
例题
-x2-4y2＋4xy
解：
当堂检测

1、判断正误：
（1）x2 ?+y2 ?=(x+y)2 ??( )?
（2）–x 2 –2xy–y2 = –(x+y)2? ( )
（3）x 2 –2xy–y 2 = (x–y) 2 (? )?
（4）x2? –y 2 = (x–y) 2 ??( )
2、已知4y2+my+9是完全平方式，则 m=????????
错
对
错
错
±12
3、将下列各式因式分解：
看谁最快！
（1）x2-12xy+36y2



(2)－3x2+6xy－3y2


=(x-6y)2
=-3(x-y)2
课堂小结

1:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：


2:完全平方式特点：
含有三项；两平方项的符号同号；有这两“项”积的2倍或-2倍，即首尾2倍中间项.
谢谢各位领导及同行指导