第三章 图形的平移与旋转单元测试卷B（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版八年级下册第三章《图形的平移与旋转》单元测试试卷B
（时间：129分钟，满分：120分）

一、选择题（共12小题；共36分）
1. 在平面直角坐标系中，将点 向右平移 个单位长度得到点 ，则点 关于 轴的对称点 的坐标为
A. B. C. D.

2. 如图，将方格纸中的图形绕点 逆时针旋转 后得到的图形是

A. B.
C. D.

3. 如图，在正方形网格中，线段 ， 是线段 绕某点逆时针旋转角 得到的，点 与 对应，则角 的大小为

A. B. C. D.

4. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

5. 如图所示， 的顶点坐标分别是 ，，，如果将 绕点 按逆时针方向旋转 ，得到 ，那么点 的对应点 的坐标是

A. B. C. D.

6. 下列图形中'绕某个点旋转 能与自身重合的有
①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段 ⑤角 ⑥平行四边形
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7. 小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形 从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有

A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个

8. 如图， 是等边三角形， 为 边上的点，， 经旋转后到达 的位置，那么旋转了

A. B. C. D.

9. 下列图形中，不是中心对称图形的是
A. 五角星 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形

10. 如图，在 的网格中，每个小方格的边长都是 个单位长度，将 平移到 的位置，下面正确的平移步骤是

A. 先向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度
B. 先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度
C. 先向左平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度
D. 先向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度

11. 如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B.
C. D.

12. 如图，在 方格中有两个涂有阴影的图形 ，，图 1 中图形 平移后位置如图 2所示，以下对图形 的平移方法叙述正确的是

A. 向右平移 个单位，向下平移 个单位
B. 向右平移 个单位，向下平移 个单位
C. 向右平移 个单位，向下平移 个单位
D. 向右平移 个单位，向下平移 个单位


二、填空题（共6小题；共24分）
13. 中心对称图形：把一个图形绕某个点旋转 ?，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．

14. 如图，将 沿 方向平移 得到 ，若 的周长为 ，则四边形 的周长为 ?．


15. 在方格纸中，选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是 ?．


16. 等边三角形绕它的中心至少旋转 ? 度，才能和原图形重合．

17. 如图，在由四个小正方形组成的田字格中， 的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形共有 ? 个．


18. 如图， 绕点 逆时针旋转 到 的位置，已知 ，则 等于 ? 度．



三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 ，网格中有两个格点 ， 和直线 ．

（1）求作点 关于直线 的对称点 ；
（2） 为直线 上一点，连接 ，，求 周长的最小值．

20. （8分）如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 ，， 均在正方形网格的格点上．

（1）画出 关于 轴的对称图形 ；
（2）将 沿 轴方向向左平移 个单位后得到 ，写出顶点 ，， 的坐标．

21. （8分）（1）按要求在网格中画图：如图，画出图形关于直线 的对称图形，再将所画图形与原图形组成的图案向右平移 格．

（2）根据以上构成的图案，请写一句简短、贴切的解说词 ?．

22. （8分）如图，四边形 绕 点旋转后，顶点 的对应点为点 ，试画出旋转后的图形．


23. （8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点 的坐标为 ．

（1）把 向上平移 个单位后得到对应的 ，画出 ，并写出 的坐标；
（2）以原点 为对称中心，再画出与 关于原点 对称的 ，并写出点 的坐标．

24. （8分）如图所示是一个 的正方形网格，每个小正方形的边长为 .请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计—个精美图案，使其满足下列条件：①既是轴对称图形，又是以点 为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为 .


25. （12分） 在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了探究．
如图1，在四边形 中，，，，点 ， 分别在线段 ， 上，，连接 ．

（1）如图2，将 绕点 逆时针旋转 后得到 （ 与 重合），请直接写出 ? 度，线段 ，， 之间的数量关系为 ?；

（2）如图3，当点 ， 分别在线段 ， 的延长线上时，其他条件不变，请探究线段 ，， 之间的数量关系，并说明理由．


答案
第一部分
1. B
2. C
3. C 【解析】如图：

显然，旋转角为 .
4. D
5. A
6. A 【解析】①正方形旋转时，能与自身重合的最小度数是 ，正确．②长方形旋转时，能与自身重合的最小度数是 ，错误．③等边三角形旋转时，能与自身重合的最小度数是 ，错误．④线段旋转时，能与自身重合的最小度数是 ，错误．⑤角旋转时，能与自身重合的最小度数是 ，错误．⑥ 平行四边形旋转时，能与自身重合的最小度数是 ，错误．
7. C
8. B 【解析】 是等边三角形，
，，
经旋转后到达 的位置，
等于旋转角，
即旋转角等于 ．
9. A
10. A
11. C 【解析】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意．
12. B
第二部分
13.
14.
15. ②
16.
17.
18.
【解析】∵ 绕点 逆时针旋转 到 的位置，
∴ ，
∵ ，
则 ．
故填 ．

第三部分
19. （1） 如图所示， 为所求：

??????（2） 连接 交 于 ，连接 ，

则 ，
的周长的最小值为 ．
20. （1） 如图所示：

??????（2） 如图所示，

，，．
21. （1） 如图

??????（2） 解说词合理即可，如“爱心传递”或“我们心连心”等．
22.
四边形 即为所求．
23. （1） 如图 即为所求.

.
??????（2） 如图 即为所求.

．
24. 不唯一，如图所示：

25. （1） ；
【解析】由旋转的性质知，，，．
，，
，，
．
在 和 中，

，
，
即 ．
，
．
??????（2） 如图，在 上截取 ，连接 ，

在 和 中，

，
，．
，
．
，
，
．
在 和 中，

，
．
，，
．
即线段 ，， 之间的数量关系为 ．








21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)