第三章 图形的平移与旋转单元测试卷C（含答案）

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2019—2020学年北师大版七年级下册第三章《图形的平移与旋转》单元测试试卷C
（时间：120分钟，满分：120分）

一、选择题（共12小题；共36分）
1. 下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是

A. B.
C. D.

2. 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是
A. B.
C. D.

3. 在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，将点 向右平移 个单位长度后得到 ，则点 的坐标是
A. B. C. D.

4. 如图，有 ，， 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线

A. 户最长 B. 户最长 C. 户最长 D. 三户一样长

5. 如图所示，下列图形既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是

A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④

6. 如图， 方格纸上的两条对称轴 ， 相交于中心点 ，对 分别作下列变换：
①先以点 为中心按顺时针方向旋转 ，再向右平移 格、向上平移 格；
②先以点 为中心作中心对称图形，再以点 的对应点为中心按逆时针方向旋转 ；
③先以直线 为轴作轴对称图形，再向上平移 格，再以点 的对应点为中心按顺时针方向旋转 ．
其中，能将 变换成 的是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

7. 如图，将 绕点 顺时针旋转，使点 落在 边上点 处，此时，点 的对应点 恰好落在 边的延长线上．下列结论错误的是

A. B.
C. D. 平分

8. 如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是

A. 一号袋 B. 二号袋 C. 三号袋 D. 四号袋

9. 如图所示是一个旋转对称图形，以点 为旋转中心，以 为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合的 的度数可以是

A. B. C. D.

10. 下面是四位同学作 关于直线 对称的 ，其中正确的是
A. B.
C. D.

11. 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A. B.
C. D.

12. 如图所示， 是边长为 的正方形 的中心，将一块半径足够长．圆心为直角的扇形纸板的圆心放在点 处，并将纸板的圆心绕点 旋转，则正方形 被纸板覆盖部分的面积为

A. B. C. D.


二、填空题（共6小题；共24分）
13. 中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转 ?，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心．

14. 旋转作图的步骤和方法：
（1）确定旋转中心， ? 及 ?；
（2）作出图形关键点经过旋转后的 ?；
（3）按一定的顺序连接对应点．

15. 在平面直角坐标系中，将点 向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，那么平移后对应的点 的坐标为 ?．

16. 如图，在正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 ? 种．


17. 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“”平移到刻度“”，则顶点 平移的距离 ?．


18. 如图所示，， 分别是 正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为 ，（网格中最小的正方形面积为 个平方单位），请观察图形并解答下列问题．
（1）填空： 的值是 ?；
（2）请在 的网格上画出一面积为 个平方单位的中心对称图形．



三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）如图 1，在 中，，，，点 为射线 上任意一点（不与 重合），连接 ，将线段 绕点 按顺时针方向旋转 得到线段 ，直线 分别交直线 ，射线 于点 ，．

（1）直接写出 的度数；
（2）如图 2，图 3，当 为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化?如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由．


20. （8分）如图所示，已知 和点 .

（1）在图中画出 ，使 与 关于点 成中心对称；
（2）点 ，，，，， 能组成哪几个平行四边形?请表示出来.

21. （8分） （1）请写出是旋转对称图形的两种多边形（正三角形除外）的名称，并分别写出其旋转角 的最小值；
（2）下面的网格图都是由边长为 的正三角形组成的，请以图中给出的图案为基本图形（其顶点均在格点上），在图 2、图 3 中再分别添加若干个基本图形，使添加的图形与原基本图形组成一个新图案，

要求：
①图 2 中设计的图案既是旋转对称图形又是轴对称图形；
②图 3 中设计的图案是旋转对称图形，但不是中心对称图形；
③所设计的图案顶点都在格点上，并给图案上阴影（建议用一组平行线段表示阴影）．

22. （8分）如图， 绕 点旋转，已知 点是 旋转后 点的对应点，请作出旋转的 ．


23. （8分）如图， 与 关于点 成中心对称，点 ， 在线段 上，且 ．求证：．


24. （10分）如图所示，在边长为 个单位的正方形网格中建立平面直角坐标系， 的顶点均在格点上．

（1）画出 关于 轴对称的 ；
（2）将 向下平移 个单位，画出平移后的 ；
（3）将 绕点 顺时针旋转 ，画出旋转后的 ，并直接写出点 ， 的坐标．

25. （10分）如图， 各顶点的坐标分别为 ，，，将 先向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度，得到 ．

（1）分别写出 各顶点的坐标；
（2）如果将 看成是由 经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．

答案
第一部分
1. C
2. C
3. D
4. D
5. C
6. D
7. C
8. B
9. C
10. B
11. C
12. B
第二部分
13.
14. 旋转角度，旋转方向，对应点
15.
16.
17.
18. ，如图：


第三部分
19. （1） ，，
．
在 和 中，

，
．
又 ，，
．
??????（2） 不变．选取图 2，证明如下：
，
，
即 ．
在 和 中，

，
．
又 ，
，
即 ．
20. （1）
即为所画．
??????（2） 根据中心对称性质可得 ，， ，
平行四边形有 平行四边形 ，平行四边形 ，平行四边形 .
21. （1） 正方形是旋转对称图形，最小旋转角为 ，
正六边形是旋转对称图形，最小旋转角为 ．
??????（2） ①如图 2 所示：

②如图 3 所示：

22. 如图所示，

⑴ 连接 ，；
⑵ 连接 ，，顺时针分别作 ，；
⑶ 分别在 ， 上截取 ，；
⑷ 连接 ，，；
⑸ 即为所求．
23. 与 关于点 成中心对称，
，．
，
．
即 ．
在 和 中，

，
．
24. （1）
即为所求．
??????（2）
即为所求．
??????（3）
即为所求．
，
25. （1） ，，，将 先向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度，得到 ．
，，．
??????（2） 连接 ，
由图可知，，
如果将 看成是由 经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由 到 的方向，平移的距离是 个单位长度．




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