人教版初中数学七年级下册5．1．3《同位角、内错角、同旁内角》课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
三 线 八 角
两条直线相交构成几个角?这些角之间有哪些位置关系和数量关系?




两条直线都与第三条直线相交,构成几个角?
三条直线之间没有公共顶点的角之间有什么关系呢?
a
b
1
4
3
2
对顶角:∠1=∠3 , ∠2=∠4
邻补角:
∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1
1
2
3
4
5
6
7
8
具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.
上述三个木条所成角的图可统一画成如图2—6.
你能说出同位角的特征吗?
叫做同位角.
两直线被第三直线所截,
位于两直线同方向、
且在第三直线（截线）同一侧的两个角，
构成
的八个角中，
同 位 角 的 定 义
说明? 同位角都有一条边是在同一条直线上(且方向相同 )，这条直线就是第三条直线.
两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线（截线）同一侧的两个角，叫做同位角.
同位角 定义 的 理解
在同一条直线上
方向相同
没有 公共顶点和公共边；
学会从复杂图形中分解出简单图形
将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来，画出如图①②③④的草图，
从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角．
右上
左上
左下
右下
找出图中所有的同位角
∠1和∠2，∠5和∠6，
∠3和∠4，∠7和∠8
“三线八角”中有同位角 组。
4
∠1和∠2不是同位角，
练 一 练
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
∵∠1和∠2无一边共线。
∠1和∠2是同位角，
∵∠1和∠2有一边共线、同向，
且不共顶点。
具有∠2与∠7这样位置关系的角称为内错角.
对比同位角, 你能说出内错角的特征吗?
叫做内错角.
两直线被第三直线所截,
位于两直线内部、
且在第三直线（截线）两侧的两个角，
构成
的八个角中，
内错角 的 定 义
内错角 定义 的 理解
它太象个字母 Z了！
找一找: 如图“三线八角”中的内错角.
∠ 与 ∠ 是内错角;
7
2
4
5
“三线八角”中内错角有 组。
2
同 旁 内 角
同旁内
同旁内
找一找: 如图“三线八角”中的同旁内角
“三线八角”中同旁内角有 组。
2
两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中,在两条直线的内部,第三条直线（截线）的同侧的两个角叫同旁内角.
“三线八角” 小结
构成的八个角中，
两直线被第三直线所截,
①位于两直线同方向、
② 位于两直线的 ,
且在第三直线的 的
两个角, 叫做 内错角 ;
且在第三直线同旁的
两个角，叫做 ;
同位角
内部
两侧
③ 位于两直线的 ,
且在第三直线的 的
两个角, 叫做 同旁内角 ;
内部
同旁
① 同位角有4对：
② 内错角有2对：
③ 同旁内角有2对：
例1、观察右图并填空：
(1) ∠1 与 是同位角; (2) ∠5 与 是同旁内角;
(3) ∠1 与 是内错角;
随堂练习
p 57
b
a
n
m
2
3
1
4
5
∠4
∠3
∠2
同位角:∠4与∠1
内错角:∠4与∠2
同旁内角:∠3与∠1
例3∠1与∠2是不是同位角？∠1与∠3、 ∠1与∠4 、∠3与∠4呢？
1
2
3
a
b
c
d
1
例4：如图，找出∠3的同位角、内错角和同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。
4
8
11
10
3
5
7
4
2
6
9
12
同位角:∠7,∠12
内错角:∠5,∠10
同旁内角:∠6,∠9
练习1
如图 ：∠1与哪个角是内错角？

A
C
B
D
E
1
2
答：∠ EAC
答：∠ DAB
答：∠ BAC,∠BAE , ∠2
∠1与哪个角是同旁内角？
∠2与哪个角是内错角?
D
C
B
E
A
2
1
4
3
练习2
填空：（1）如图∠1和∠2是直线 和 被直线 所截形成的 。
（2）如图∠3和∠4是直线 和 被直线 所截形成的 。
（3）如图∠1和∠4是直线 和 被直线 所截形成的 。
DC
AB
BC
AD
BC
AE
同位角
DC
AE
BC
内错角
同旁内角
如图问：
1、∠A与哪些角是内错角？
2、∠B与哪些角是同位角？
3、它们分别是哪两条直线被哪一条直线截成的？
4、 ∠B的同旁内角是哪个角?
B
C
D
A
1
2
E
练习3
答：∠ACD, ∠ACE
答：∠DCE, ∠ACE
答：∠A, ∠ACB, ∠BCD
b
a
4
练习3
如图,直线a,b被直线c所截,
⑴∠1与∠2,∠2与∠3, ∠2与∠4 各是什么角?
⑵∠2=∠3,那么∠2与∠1, ∠2与∠4 各是什么关系?
⑴答:∠1与∠2是内错角,∠2与∠3是同位角,
∠2与∠4是同旁内角
⑵答:∵∠2=∠3, ∠3=∠1
∴ ∠2=∠1
∵∠2=∠3,
∠3+∠4=1800
∴ ∠2+∠4=1800
即:∠2与∠4互补
找出图中的同位角、内错角、同旁内角
(只限用数字表示的角)
图①中同位角有: ∠1与∠3, ∠6与∠3
内错角有: ∠1与∠4, ∠4与∠6
同旁内角有: ∠1与∠2, ∠5与∠6
图②中同位角有: ∠1与∠4,
内错角有: ∠1与∠7, ∠3与∠6 ,∠2与∠5
同旁内角有: ∠2与∠7, ∠7与∠6,
∠2与∠6, ∠3与∠5,
∠3与∠4, ∠4与∠5
练习4
6
5
4
3
2
1
图①
7
6
5
4
3
2
1
图②