五年级下册数学教案表面积的变化沪教版
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文档简介
《表面积的变化》教学设计
教学目标： 1.让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。 2.让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题 3.培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学重点:通过操作,比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么变化,发现规律。
教学难点:经过动手操作,增强学生的空间观念,能运用知识解决生活中的数学问题。 教学准备:正方体、长方体。
教学过程: 一、复习导入，揭示课题
1、出示学生复习长方体和正方体知识的相关资料（复习提纲和）重点复习正方体的表面积。
2、揭示课题：为了研究方便,我们把正方体的棱长看作1厘米,那么这个正方体的体积是多少?表面积呢?两个这样的小正方体,体积一共是多少?表面积呢?这节课我们就来研究表面积的变化。
二、拼拼算算、体验规律
活动一:两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况
1、提问：2个正方体拼成长方体后表面积减少了几个面？
2、指名回答，课件演示补充说明。
活动二：用若干个正方体拼成长方体,观察表面积的变化情况
1、提问：如果是3个正方体排成一行拼成长方体，拼成长方体后表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了几个面的面积？4个正方体呢？5个正方体呢？拼成的长方体表面积与原来正方体表面积之和有什么关系，存在什么规律？
正方体的个数
2
3
4
5
…
n
拼接次数
1
拼成长方体后减少了几个面的面积
2
2、小组合作，拼一拼、说一说，完成以下探究记录表
3、小组汇报，教师引导学生：
（1）拼接次数比正方体个数少1
（2）每拼接一次，就减少2个面的面积。
4、教师小结：n个正方体，拼接n-1次，拼成长方体后减少的面数是(n-1)×2个。（相机完成板书）
三、练习巩固、运用规律
1、把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体（如下图），拼成的长方体表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？
2、一根长方体木料，长2米，宽和高都是1米。
（1）将木料锯成两个完全相同的正方体，表面积增加了多少平方米？
（2）将木料锯成大小不同的长方体，表面积增加了多少平方米？
（3）你发现了什么？
3、生活中很多长方体商品在包装时都用上下拼接的方式，为什么呢？请您用数据说明。
拼法一
拼法二
拼法三
拼接的面
上下面
前后面
左右面
示意图
减少的面积
新的表面积
教师小结:同学们的这个发现可了不起了,在日常生活当中有很多地方运用了这一原理.当我们购买数量较多的同种商品时,往往就会选择经过包装的组装产品。这些物品在进行包装时,可不是随意的,而是经过一番考虑的。
四、课堂总结：谈收获
五、布置作业
1、将一个棱长20厘米的正方体从一个顶点切去一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形的表面积是多少？
2、把一个棱长4厘米的正方体和一个棱长为1厘米的正方体拼接成一个新的组合体（如下图），这个组合体的表面积有什么变化？
六、板书设计
教学目标： 1.让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。 2.让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题 3.培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学重点:通过操作,比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么变化,发现规律。
教学难点:经过动手操作,增强学生的空间观念,能运用知识解决生活中的数学问题。 教学准备:正方体、长方体。
教学过程: 一、复习导入，揭示课题
1、出示学生复习长方体和正方体知识的相关资料（复习提纲和）重点复习正方体的表面积。
2、揭示课题：为了研究方便,我们把正方体的棱长看作1厘米,那么这个正方体的体积是多少?表面积呢?两个这样的小正方体,体积一共是多少?表面积呢?这节课我们就来研究表面积的变化。
二、拼拼算算、体验规律
活动一:两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况
1、提问：2个正方体拼成长方体后表面积减少了几个面？
2、指名回答，课件演示补充说明。
活动二：用若干个正方体拼成长方体,观察表面积的变化情况
1、提问：如果是3个正方体排成一行拼成长方体，拼成长方体后表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了几个面的面积？4个正方体呢？5个正方体呢？拼成的长方体表面积与原来正方体表面积之和有什么关系，存在什么规律？
正方体的个数
2
3
4
5
…
n
拼接次数
1
拼成长方体后减少了几个面的面积
2
2、小组合作，拼一拼、说一说，完成以下探究记录表
3、小组汇报，教师引导学生：
（1）拼接次数比正方体个数少1
（2）每拼接一次，就减少2个面的面积。
4、教师小结：n个正方体，拼接n-1次，拼成长方体后减少的面数是(n-1)×2个。（相机完成板书）
三、练习巩固、运用规律
1、把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体（如下图），拼成的长方体表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？
2、一根长方体木料，长2米，宽和高都是1米。
（1）将木料锯成两个完全相同的正方体，表面积增加了多少平方米？
（2）将木料锯成大小不同的长方体，表面积增加了多少平方米？
（3）你发现了什么？
3、生活中很多长方体商品在包装时都用上下拼接的方式，为什么呢？请您用数据说明。
拼法一
拼法二
拼法三
拼接的面
上下面
前后面
左右面
示意图
减少的面积
新的表面积
教师小结:同学们的这个发现可了不起了,在日常生活当中有很多地方运用了这一原理.当我们购买数量较多的同种商品时,往往就会选择经过包装的组装产品。这些物品在进行包装时,可不是随意的,而是经过一番考虑的。
四、课堂总结：谈收获
五、布置作业
1、将一个棱长20厘米的正方体从一个顶点切去一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形的表面积是多少？
2、把一个棱长4厘米的正方体和一个棱长为1厘米的正方体拼接成一个新的组合体（如下图），这个组合体的表面积有什么变化？
六、板书设计