四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马-人教版

数学广角“田忌赛马”
1教学目标
（一）知识与技能
学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
（二）过程与方法
在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观
感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2学情分析
例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际生活中的应用。
3重点难点
教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【活动】田忌赛马教学活动过程
（一）情境创设，揭示课题
师：大家玩过扑克牌的游戏吗？
1．师生玩扑克牌，比大小。
游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，由学生先出第一张牌，比大小采用三局两胜制。
（1）教师出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。
师：你选择哪一组牌和老师比大小？为什么要选4、6、8这一组？
学生选4、6、8这组牌时：
（生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3）
学生选3、5、7这组牌时：
（生先出教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3）
师：为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我们就来学习有关“对策问题”。
板书课题：对策问题。
（二）提出问题，探索新知
师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。（板书：田忌赛马）
观看田忌赛马的故事。
师：田忌用了什么对策让自己反败为胜呢？
让学生把两人赛马的情况用表格表示出来。汇报
2．自主探索，合作求知
师：如果让你来安排田忌出马的顺序，还有哪些安排顺序？这样安排的获胜方是谁？下面我们开始小组合作探究，请把你们找到的出场顺序填在学习表格里。老师提醒一下同学们，田忌三个等级的马分别与齐王的进行搭配时要有顺序，做到不重复、不遗漏。
汇报：好了，下面我们来了解一下田忌的马有哪些出场顺序，哪个小组来汇报一下。
师：我们来看看田忌应对的策略一共有几种？可是只有几种能获胜?
师：看来田忌只有哪种对策是最好的？同学们设想一下，如果齐王也懂得利用对策，让田忌先出马，然后想出对策应战，你想有什么结果？所以田忌要想取胜除了用这种最好的对策以外还必须有什么先决条件？正所谓：知己知彼，方能（学生：百战百胜）
比较一下田忌战胜齐王的对策和刚才老师战胜大牌的对策有什么相同之处？
小结板书：对方先出? 以弱对强
（三）巩固练习
1．P106做一做，同桌用扑克牌游戏
2．解决实际问题
课件出示资料：
我班举行一分钟跳绳比赛，2个小队对阵比赛。比赛规则是每队选派5名选手一对一对抗，五局三胜。
第1队： 陆莎??? 赵天??? 陶欣然?? 杜小雯??? 程刚
??????????? 230下?? 220下 ??205下 ???180下?? 155下
第2队：宋圆圆?? 肖刚??? 何文龙??? 刘佳佳??? 朱曼
???????????? 220下?? 210下?? 190下?? 165 下?? 150下
师：请同学们帮助第2队排兵布阵，如何才能获胜？
（四）总结收获
通过今天的学习，你有哪些收获？
板书设计
田忌赛马——对策问题
齐王?? 田忌
8——3?????? ?①? 上 —— 下????????? 对方先出
6——7??????? ②? 中 —— 上????????? 以弱胜强
4——5??????? ③? 下 —— 中? ?