六年级下册数学教案-4.5 比例尺苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-4.5 比例尺苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 292.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-07 15:38:02 | ||
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文档简介
《比例尺》教学设计
【教学目标】
知识与技能：使学生经历探索与发现比例尺公式的过程，能归纳比例尺的公式。
过程与方法：通过探索与发现比例尺公式的过程，培养学生自主学习，合作交流、观察和归纳概括的能力。
情感与态度：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】 使学生在具体情境中理解比例尺的概念，能看懂线段比例尺。
【教学难点】从不同的角度理解比例尺的意义。
【教学方法】情境创设法、观察法、讨论法、归纳法。
【学生学法】让学生在情境中引入，明确学习目标，放手让学生在自主学习、合作交流等学习过程中，归纳比例尺的计算公式。
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
考考大家的智商：我们来玩一个脑筋急转弯的游戏。好吗？
考考你：
上海到北京的距离是1050千米，一只蜗牛不到2分钟就从上海爬到了北京，你知道是怎么回事吗？
生：这只蜗牛是从地图上爬的，它爬的是图上距离。
师：真聪明！
再考考你们：
在一幅地图上测得上海到北京的直线距离是4.2厘米，一位老师从上海坐飞机到北京去开会，却用了1小时40分钟，这又是怎么回事呢？
生：飞机飞的是实际距离。
师：恭喜大家，答对了。
蜗牛走完的是图上的距离,（板书：图上距离)飞机飞完的是实际的距离.（板书：实际距离）
今天我们就来学习与图有关的知识.
师：老师这里有几幅图，这是什么？
生：中国地图。
师：这幅呢？
生：中国国旗。
请同学们认真观察，你有什么发现？
生：它们的大小变了，形状没变。
师：为什么这些图形形状相同，而大小不一呢？
生：因为它们缩小的倍数不同，所以大小不同，而形状相同。
师：说得非常好。在日常生活中人们经常要用到把一些实际的物体缩小或扩大一定的倍数再画在图纸上，这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们今天要学习的内容------比例尺。
（板书：比例尺）
独立探究、合作生成
a.在认识比例尺之前，我们先来明确本节课的学习目标。（课件出示学习目标）
b.本节课学习目标:
1、体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。
2、会求一幅图的比例尺。
3、知道什么是线段比例尺，什么是数值比例尺，并能看懂线段比例尺。
请同学们按学习目标自习课本第43页，把学到的用笔画一画，并与同学说一说。
下面，我们通过例6的学习来加深对比例尺的认识。
c.理解比例尺
出示例6：红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？
学生齐读例6，在学生理解题意后提问：题目要我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？哪些是图上距离？哪些是实际距离？单位一样吗？
请同学们拿出练习本子写一写。
学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
50米 =5000厘米 30米=3000厘米
长：图上距离：实际距离 宽：图上距离：实际距离
= 5 ： 5000 = 3 ：3000
= 1 : 1000 = 1 ： 1000
或：
长：图上距离：实际距离 宽：图上距离：实际距离
5厘米：50米 3厘米：30米
= 0.05米：50 米 = 0.03 米： 30米
= 0.05 ：50 = 0.03 ：30
= 1 : 1000 = 1 ： 1000
e.揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
师：1：1000中的1表示什么？（图上距离）1000表示什么?（实际距离）
1：1000表示什么？
表示图上距离是实际距离的一千分之一。
表示实际距离是图上距离的1000倍。
也可以说图上1厘米的距离表示实际距离1000厘米。
还可以说图上1厘米的距离表示实际距离10米。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：那么，例6中长方形草坪平面图的比例尺是多少？
生：1:1000
师：从比例尺的定义，我们可以总结出它的计算公式吗？
生：图上距离：实际距离=比例尺 （这是写成比的形式，也可以写成分数的形式）
图上距离/实际距离=比例尺
图上距离：就是物体画在图上的长度。
实际距离：就是物体实际的长度。
所以比例尺是长度的比。
比例尺是谁与谁的比？
比的前项是什么？
比的后项是什么？
师：生活中有哪些地方用到了比例尺？
生：地图上、房屋的设计图纸上
……
师：说得真好。下面我们来做一道关于图上距离和实际距离的练习。
课堂检测：说说下面每小题中的图上距离和实际距离。
1、长4米的黑板在图上长2厘米。
2、用3厘米表示教学楼到饭堂30米的距离。
3、手表零件长1.5毫米,在设计图纸上3厘米。
师：同学们对比例尺已经有了一些认识，那么你们能不能用比例尺的知识解决一些实际的问题呢？
生：能。
师：在求比例尺之前，我们先来分组讨论一下求比例尺的方法。
小组讨论：
小组派代表回答：
生1：（1）先把单位统一成同级单位；
（2）再写出图上距离和实际距离的比；
（3）最后化成最简整数比。
生2：（1）先写出图上距离和实际距离的比；
（2）再把单位统一成同级单位；
（3）最后化成最简整数比。
师：两种方法都可以，你认为哪种方法适合你就用哪种方法。
接下来，我们就用我们学到的求比例尺的方法来做一些相关的练习。
课件出示课堂检测：
求比例尺：
荷花村到杏树村的实际距离是10千米。量出这两个村的图上距离，并算出这幅图的比例尺。
/
比例尺 = 图上距离 : 实际距离
3cm : 15km
= 3cm : 150 0000cm
= 1 : 50 0000
答：这幅图的比例尺是1：50 0000。
注：比例尺是一个比，比没有单位。所以比例尺不带单位 。
总结：求比例尺时应注意什么？
课件出示：温馨提示：
比例尺是一个比，比没有单位，所以比例尺不带单位；
2.求比例尺时，单位长度要统一；
3.比例尺的前项或后项应化简成1。
下面，我们再来做一组练习。
判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？
1. 把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了
5厘米,宽画了2.5厘米。
（1）图上长与实际长的比是1∶400 （? ）。
（2）图上宽与实际宽的比是1∶400（ ）。
（3）图上面积与实际面积的比是1∶16 0000（?? ）。
（4）实际长与图上长的比是400∶1（?? ）。
2. 提升题。
（1）一幅图的比例尺是1：20千米
（2）比例尺的前项都是1
（3）一幅图的比例尺是25：1，表示把实际距离扩大到原来的25倍。
③解释概念，探究两种形式的比例尺.
像比例尺1:000 1:220 0000 1:2000 1:5000是用数字的形式表示的比例尺叫做数值比例尺。
用注有数量的线段表示和地面上相对应的实际距离叫做线段比例尺。
课件出示线段比例尺，说说表示的意思。
⑤放大比例尺
师：刚才同学们的表现真不错。那么请同学们想一想，前面我们学习的比例尺都有什么特点？
生：前项都是1，都是把实际距离缩小画在图纸上。
师：是不是所有的比例尺的前项都是1呢？有没有把实际距离放大画在图纸上的呢？我们来看下面的例子。
出示放大的蜗牛图，并求出比例尺。
师总结：这幅图是把蜗牛放大画在图纸上的，比的后项是1.这就是放大比例尺。
师：我们把一只大象画在图纸上可以吗？
生：可以（把它缩小若干倍，画在图纸上）这就要用到缩小比例尺。师：我们把一只蚂蚁画在图纸上可以吗？
生：可以（把它扩大若干倍后再画在图纸上）这就要用到放大比例尺。师：缩小比例尺的前项是什么？后项是什么？
生：缩小比例尺的前项是图上距离，后项是实际距离。
师：放大比例尺的前项是什么？后项是什么？
生：放大比例尺的前项是图上距离，后项是实际距离。
师：不管是缩小比例尺还是放大比例尺，它们的前项都是图上距离，后项都是实际距离。
三、巩固应用，内化提升。
四、回顾总结，反思提升
通过今天的学习，你有什么收获？
生：通过今天的学习，我知道了什么是比例尺，学会了怎样求比例尺。并能看懂线段比例尺。
【教学目标】
知识与技能：使学生经历探索与发现比例尺公式的过程，能归纳比例尺的公式。
过程与方法：通过探索与发现比例尺公式的过程，培养学生自主学习，合作交流、观察和归纳概括的能力。
情感与态度：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】 使学生在具体情境中理解比例尺的概念，能看懂线段比例尺。
【教学难点】从不同的角度理解比例尺的意义。
【教学方法】情境创设法、观察法、讨论法、归纳法。
【学生学法】让学生在情境中引入，明确学习目标，放手让学生在自主学习、合作交流等学习过程中，归纳比例尺的计算公式。
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
考考大家的智商：我们来玩一个脑筋急转弯的游戏。好吗？
考考你：
上海到北京的距离是1050千米，一只蜗牛不到2分钟就从上海爬到了北京，你知道是怎么回事吗？
生：这只蜗牛是从地图上爬的，它爬的是图上距离。
师：真聪明！
再考考你们：
在一幅地图上测得上海到北京的直线距离是4.2厘米，一位老师从上海坐飞机到北京去开会，却用了1小时40分钟，这又是怎么回事呢？
生：飞机飞的是实际距离。
师：恭喜大家，答对了。
蜗牛走完的是图上的距离,（板书：图上距离)飞机飞完的是实际的距离.（板书：实际距离）
今天我们就来学习与图有关的知识.
师：老师这里有几幅图，这是什么？
生：中国地图。
师：这幅呢？
生：中国国旗。
请同学们认真观察，你有什么发现？
生：它们的大小变了，形状没变。
师：为什么这些图形形状相同，而大小不一呢？
生：因为它们缩小的倍数不同，所以大小不同，而形状相同。
师：说得非常好。在日常生活中人们经常要用到把一些实际的物体缩小或扩大一定的倍数再画在图纸上，这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们今天要学习的内容------比例尺。
（板书：比例尺）
独立探究、合作生成
a.在认识比例尺之前，我们先来明确本节课的学习目标。（课件出示学习目标）
b.本节课学习目标:
1、体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。
2、会求一幅图的比例尺。
3、知道什么是线段比例尺，什么是数值比例尺，并能看懂线段比例尺。
请同学们按学习目标自习课本第43页，把学到的用笔画一画，并与同学说一说。
下面，我们通过例6的学习来加深对比例尺的认识。
c.理解比例尺
出示例6：红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？
学生齐读例6，在学生理解题意后提问：题目要我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？哪些是图上距离？哪些是实际距离？单位一样吗？
请同学们拿出练习本子写一写。
学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
50米 =5000厘米 30米=3000厘米
长：图上距离：实际距离 宽：图上距离：实际距离
= 5 ： 5000 = 3 ：3000
= 1 : 1000 = 1 ： 1000
或：
长：图上距离：实际距离 宽：图上距离：实际距离
5厘米：50米 3厘米：30米
= 0.05米：50 米 = 0.03 米： 30米
= 0.05 ：50 = 0.03 ：30
= 1 : 1000 = 1 ： 1000
e.揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
师：1：1000中的1表示什么？（图上距离）1000表示什么?（实际距离）
1：1000表示什么？
表示图上距离是实际距离的一千分之一。
表示实际距离是图上距离的1000倍。
也可以说图上1厘米的距离表示实际距离1000厘米。
还可以说图上1厘米的距离表示实际距离10米。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：那么，例6中长方形草坪平面图的比例尺是多少？
生：1:1000
师：从比例尺的定义，我们可以总结出它的计算公式吗？
生：图上距离：实际距离=比例尺 （这是写成比的形式，也可以写成分数的形式）
图上距离/实际距离=比例尺
图上距离：就是物体画在图上的长度。
实际距离：就是物体实际的长度。
所以比例尺是长度的比。
比例尺是谁与谁的比？
比的前项是什么？
比的后项是什么？
师：生活中有哪些地方用到了比例尺？
生：地图上、房屋的设计图纸上
……
师：说得真好。下面我们来做一道关于图上距离和实际距离的练习。
课堂检测：说说下面每小题中的图上距离和实际距离。
1、长4米的黑板在图上长2厘米。
2、用3厘米表示教学楼到饭堂30米的距离。
3、手表零件长1.5毫米,在设计图纸上3厘米。
师：同学们对比例尺已经有了一些认识，那么你们能不能用比例尺的知识解决一些实际的问题呢？
生：能。
师：在求比例尺之前，我们先来分组讨论一下求比例尺的方法。
小组讨论：
小组派代表回答：
生1：（1）先把单位统一成同级单位；
（2）再写出图上距离和实际距离的比；
（3）最后化成最简整数比。
生2：（1）先写出图上距离和实际距离的比；
（2）再把单位统一成同级单位；
（3）最后化成最简整数比。
师：两种方法都可以，你认为哪种方法适合你就用哪种方法。
接下来，我们就用我们学到的求比例尺的方法来做一些相关的练习。
课件出示课堂检测：
求比例尺：
荷花村到杏树村的实际距离是10千米。量出这两个村的图上距离，并算出这幅图的比例尺。
/
比例尺 = 图上距离 : 实际距离
3cm : 15km
= 3cm : 150 0000cm
= 1 : 50 0000
答：这幅图的比例尺是1：50 0000。
注：比例尺是一个比，比没有单位。所以比例尺不带单位 。
总结：求比例尺时应注意什么？
课件出示：温馨提示：
比例尺是一个比，比没有单位，所以比例尺不带单位；
2.求比例尺时，单位长度要统一；
3.比例尺的前项或后项应化简成1。
下面，我们再来做一组练习。
判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？
1. 把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了
5厘米,宽画了2.5厘米。
（1）图上长与实际长的比是1∶400 （? ）。
（2）图上宽与实际宽的比是1∶400（ ）。
（3）图上面积与实际面积的比是1∶16 0000（?? ）。
（4）实际长与图上长的比是400∶1（?? ）。
2. 提升题。
（1）一幅图的比例尺是1：20千米
（2）比例尺的前项都是1
（3）一幅图的比例尺是25：1，表示把实际距离扩大到原来的25倍。
③解释概念，探究两种形式的比例尺.
像比例尺1:000 1:220 0000 1:2000 1:5000是用数字的形式表示的比例尺叫做数值比例尺。
用注有数量的线段表示和地面上相对应的实际距离叫做线段比例尺。
课件出示线段比例尺，说说表示的意思。
⑤放大比例尺
师：刚才同学们的表现真不错。那么请同学们想一想，前面我们学习的比例尺都有什么特点？
生：前项都是1，都是把实际距离缩小画在图纸上。
师：是不是所有的比例尺的前项都是1呢？有没有把实际距离放大画在图纸上的呢？我们来看下面的例子。
出示放大的蜗牛图，并求出比例尺。
师总结：这幅图是把蜗牛放大画在图纸上的，比的后项是1.这就是放大比例尺。
师：我们把一只大象画在图纸上可以吗？
生：可以（把它缩小若干倍，画在图纸上）这就要用到缩小比例尺。师：我们把一只蚂蚁画在图纸上可以吗？
生：可以（把它扩大若干倍后再画在图纸上）这就要用到放大比例尺。师：缩小比例尺的前项是什么？后项是什么？
生：缩小比例尺的前项是图上距离，后项是实际距离。
师：放大比例尺的前项是什么？后项是什么？
生：放大比例尺的前项是图上距离，后项是实际距离。
师：不管是缩小比例尺还是放大比例尺，它们的前项都是图上距离，后项都是实际距离。
三、巩固应用，内化提升。
四、回顾总结，反思提升
通过今天的学习，你有什么收获？
生：通过今天的学习，我知道了什么是比例尺，学会了怎样求比例尺。并能看懂线段比例尺。