六年级下册数学教案-4.2 正比例的意义苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-4.2 正比例的意义苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 13.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-07 15:40:41 | ||
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文档简介
正比例的意义
【教材简介】本节课是在学生已经学习了比和比例等只是的基础上进行教学的，主要让学生将诶和实际情况认识成正比例的量
【目标预设】
使学生在具体的情景中认识成正比例的量，会判断两种量是否成正比例。
使学生在认识正比例过程中，体会数量间相互依存变化的关系，感受数量关系及其变化规律。
进一步体会数学与日常生活的密切联系。
通过对比、观察、归纳、培养学生良好的数学学习习惯
【重点、难点】正比例的意义
【设计理念】以游戏的形式，在玩、记、看、说过程中感知相关联的量,突破对正比例意义的理解。
【设计思路】
先以游戏的形式，活跃课堂气氛，在玩中感受成正比例的量，教师引导归纳出“相关联的量”这一定义。然后进行例1的教学，着重感受相关联量比值一定这一特性，引导归纳出正比例的意义。在试一试，练一练中强调学生语言表达的完整性，同时抽象出数量关系式。练习十三中第3题在画，算，比中感受正比例关系。针对学生对“比值一定”，和“相关联量”理解认识不足，又专门设计两道题让学生感受相互关联的量，差一定不成正比例，比值一定，而不是相关联的量，也不成正比例。这些都是建立在填一填、算一算、说一说的基础上的，因而更形象具体。最后的3个判断更为抽象，学生可以采用多种方法来判断，如举例，列数量关系等。
【教学过程】
课前导入 ：（游戏）
师：我们今天在正式上课前，想请一位同学与老师来个比赛，谁愿意接受挑战？
紧张吗？比赛的名称就叫石头、剪刀、布，怎么样，还担心吗？
比赛前先介绍一下比赛规则：每赢一次为5分，平输均不等分，求累计得分。
累计赢的次数
1
……
累计得分
5
……
2.学生游戏活动???
3．反馈
你刚才赢了几次？得了多少分？不错看样子机会永远属于敢于应战的人？
大家记得老师赢了几次吗？又得多少分？如果赢n次,又得多少分呢。
师：如果继续一直玩下去，你们觉得写得完？
师：是的，我们就可以把表格的后面用......表示。
提问：在这个表格中有两个量，你知道是什么吗？（赢得次数和得分）
那从左往右观察，这两个两量有怎样的变化？
生 A每多赢1次，就增加5分
B 赢的次数在增加，累计得的分也在增加
4.师小结：这个游戏中随着赢的次数不断增加（引起）了累计的得分也在不断增加，反之累计的得分不断增加也（反映）了赢的次数也在不断的增加。我们就说“累计赢的次数”与“累计得分”是两个相关联的量。
板书：相关联的量
师：相关联的量是会相互会引起变化，一个量在变化，必定引起另一个量也跟着变化。我想再请一位同学说一说“赢的次数”与“累计得分”为什么是两个相关联的量。
5.说一说，在生活中有无类似的相关联的两个量。
二、新授
（1）出示例1表格：
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表
路程/千米
80
160
240
320
400
480
……
时间/时
1
2
3
4
5
6
……
师：观察思考表格中出现了哪些量？它们是相关联的量吗，为什么？
（2）请你写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。你发现什么？
投影板书： =80 =80 =80
这里的80实际表示什么呢？——速度
（4）如果用比来表示路程、时间以及速度之间的关系
板书：（一定）
而这里汽车的速度一直都是80，没有变，所以我们也可以说速度是一定的。
（5）揭示正比例的意义
师：这里路程和时间是一组相关联的量，路程随时间变化，反之时间也必定引起路程的变化。但同时路程和时间的比值总是一定（也就是说速度不变）。我们就说行驶的路程与时间成正比例。
板书：路程和时间成正比例
（6）先自学课文Ｐ６２中“正比例的意义”，再与你的同桌交流一下，怎样的两种量成正比例呢？
学生发言（略）
教师归纳：
成正比例关系两个量具有的特征：①相关联的量②比值一定
（7）完成P62试一试
（8）用字母表示正比例关系
师：正比例关系式也可以用字母表示，用字母x.y分别表示两个相关联量，用k表示它们的比值，板书 y和x位置是一种约定俗成的规定。
三、形成性练习
（1）完成练习十三第1、2两题（注意语言叙述的完整）
（2）完成练习十三第3题（对比练习）
A 正方形的周长与边长成正比例（
师：如果用式子表示正方形周长与边长的关系
从中我们也不难发现，正方形周长总是它边长的4倍
B 正方形的面积与边长不成正比例
因为虽然它们是相关联的量，但它们的比值不确定
师：如果用式子表示正方形面积与边长的关系
而它们比值即边长是不确定的。
（3）小明和他爸爸年龄变化情况表
小明年龄
6
7
8
9
10
爸爸年龄
32
33
34
师：你能完成这张年龄表的填写吗？（说说你的填写理由）
他们俩年龄成正比例吗？为什么？
生：小明年龄和他爸爸的年龄是相关联的两个量，虽然他们间的差是一定的，但他们的比值不一定，所以他们的年龄不成正比例。
4）小明家1-3月份水电费一览表
月份
项目
1月
2月
3月
4月
5月
电费（元）
120
150
180
水费（元）
20
25
30
师：你能完成这张水费单的填写吗？（说说你的填写理由）
小明家水费和电费是成正比例的两个量吗？
生：虽然1-3月份水费和电费比值是一定的，但并不能预示着接下来的月份水电费比值一直不变
生：水费和电费也不能称之为相关联的两个量，电费的增加不一定就会引起水费也随之增加。
师：看样子，两个不相关联的量，即使比值一定，也不能成正比例。
（5）判断下面两个量是否成正比例
A 订阅《中国少年报》分数和总钱数
B一个人的身高和他的年龄
C 一个圆的周长和它的直径
四、小结
师：通过今天的学习，你收获了哪些？
生：怎样的两个量是相关联的量？
生：怎样的两个量成正比例？
生：正比例关系用字母怎样表示？
五、板书
正比例的认识
======80
（一定）
路程和时间成正比例
路程和时间称为正比例的量
【教材简介】本节课是在学生已经学习了比和比例等只是的基础上进行教学的，主要让学生将诶和实际情况认识成正比例的量
【目标预设】
使学生在具体的情景中认识成正比例的量，会判断两种量是否成正比例。
使学生在认识正比例过程中，体会数量间相互依存变化的关系，感受数量关系及其变化规律。
进一步体会数学与日常生活的密切联系。
通过对比、观察、归纳、培养学生良好的数学学习习惯
【重点、难点】正比例的意义
【设计理念】以游戏的形式，在玩、记、看、说过程中感知相关联的量,突破对正比例意义的理解。
【设计思路】
先以游戏的形式，活跃课堂气氛，在玩中感受成正比例的量，教师引导归纳出“相关联的量”这一定义。然后进行例1的教学，着重感受相关联量比值一定这一特性，引导归纳出正比例的意义。在试一试，练一练中强调学生语言表达的完整性，同时抽象出数量关系式。练习十三中第3题在画，算，比中感受正比例关系。针对学生对“比值一定”，和“相关联量”理解认识不足，又专门设计两道题让学生感受相互关联的量，差一定不成正比例，比值一定，而不是相关联的量，也不成正比例。这些都是建立在填一填、算一算、说一说的基础上的，因而更形象具体。最后的3个判断更为抽象，学生可以采用多种方法来判断，如举例，列数量关系等。
【教学过程】
课前导入 ：（游戏）
师：我们今天在正式上课前，想请一位同学与老师来个比赛，谁愿意接受挑战？
紧张吗？比赛的名称就叫石头、剪刀、布，怎么样，还担心吗？
比赛前先介绍一下比赛规则：每赢一次为5分，平输均不等分，求累计得分。
累计赢的次数
1
……
累计得分
5
……
2.学生游戏活动???
3．反馈
你刚才赢了几次？得了多少分？不错看样子机会永远属于敢于应战的人？
大家记得老师赢了几次吗？又得多少分？如果赢n次,又得多少分呢。
师：如果继续一直玩下去，你们觉得写得完？
师：是的，我们就可以把表格的后面用......表示。
提问：在这个表格中有两个量，你知道是什么吗？（赢得次数和得分）
那从左往右观察，这两个两量有怎样的变化？
生 A每多赢1次，就增加5分
B 赢的次数在增加，累计得的分也在增加
4.师小结：这个游戏中随着赢的次数不断增加（引起）了累计的得分也在不断增加，反之累计的得分不断增加也（反映）了赢的次数也在不断的增加。我们就说“累计赢的次数”与“累计得分”是两个相关联的量。
板书：相关联的量
师：相关联的量是会相互会引起变化，一个量在变化，必定引起另一个量也跟着变化。我想再请一位同学说一说“赢的次数”与“累计得分”为什么是两个相关联的量。
5.说一说，在生活中有无类似的相关联的两个量。
二、新授
（1）出示例1表格：
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表
路程/千米
80
160
240
320
400
480
……
时间/时
1
2
3
4
5
6
……
师：观察思考表格中出现了哪些量？它们是相关联的量吗，为什么？
（2）请你写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。你发现什么？
投影板书： =80 =80 =80
这里的80实际表示什么呢？——速度
（4）如果用比来表示路程、时间以及速度之间的关系
板书：（一定）
而这里汽车的速度一直都是80，没有变，所以我们也可以说速度是一定的。
（5）揭示正比例的意义
师：这里路程和时间是一组相关联的量，路程随时间变化，反之时间也必定引起路程的变化。但同时路程和时间的比值总是一定（也就是说速度不变）。我们就说行驶的路程与时间成正比例。
板书：路程和时间成正比例
（6）先自学课文Ｐ６２中“正比例的意义”，再与你的同桌交流一下，怎样的两种量成正比例呢？
学生发言（略）
教师归纳：
成正比例关系两个量具有的特征：①相关联的量②比值一定
（7）完成P62试一试
（8）用字母表示正比例关系
师：正比例关系式也可以用字母表示，用字母x.y分别表示两个相关联量，用k表示它们的比值，板书 y和x位置是一种约定俗成的规定。
三、形成性练习
（1）完成练习十三第1、2两题（注意语言叙述的完整）
（2）完成练习十三第3题（对比练习）
A 正方形的周长与边长成正比例（
师：如果用式子表示正方形周长与边长的关系
从中我们也不难发现，正方形周长总是它边长的4倍
B 正方形的面积与边长不成正比例
因为虽然它们是相关联的量，但它们的比值不确定
师：如果用式子表示正方形面积与边长的关系
而它们比值即边长是不确定的。
（3）小明和他爸爸年龄变化情况表
小明年龄
6
7
8
9
10
爸爸年龄
32
33
34
师：你能完成这张年龄表的填写吗？（说说你的填写理由）
他们俩年龄成正比例吗？为什么？
生：小明年龄和他爸爸的年龄是相关联的两个量，虽然他们间的差是一定的，但他们的比值不一定，所以他们的年龄不成正比例。
4）小明家1-3月份水电费一览表
月份
项目
1月
2月
3月
4月
5月
电费（元）
120
150
180
水费（元）
20
25
30
师：你能完成这张水费单的填写吗？（说说你的填写理由）
小明家水费和电费是成正比例的两个量吗？
生：虽然1-3月份水费和电费比值是一定的，但并不能预示着接下来的月份水电费比值一直不变
生：水费和电费也不能称之为相关联的两个量，电费的增加不一定就会引起水费也随之增加。
师：看样子，两个不相关联的量，即使比值一定，也不能成正比例。
（5）判断下面两个量是否成正比例
A 订阅《中国少年报》分数和总钱数
B一个人的身高和他的年龄
C 一个圆的周长和它的直径
四、小结
师：通过今天的学习，你收获了哪些？
生：怎样的两个量是相关联的量？
生：怎样的两个量成正比例？
生：正比例关系用字母怎样表示？
五、板书
正比例的认识
======80
（一定）
路程和时间成正比例
路程和时间称为正比例的量