六年级下册数学教案-3.3 反比例西师大版

西师大版六年级数学
《反比例》教学设计
学情分析
学生已经学习了“比和比例”“正比例的意义”，基本掌握了正比例意义，能正确判断成正比例关系的两种相关联的量。在此基础上着重让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，体会函数思想。
学习目标
结合丰富的实例，认识反比例。
能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
三、学习重点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
五教学过程
复习
1.什么是正比例的量？
2.判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？
（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
故事引入
“财主和帽子”的故事：有一个贪婪的财主，拿了一匹上好的布料准备做一顶帽子，到了裁缝店，觉得这样好的布料做一顶帽子似乎浪费了，于是问裁缝：“这匹布可以做2顶帽子吗？”
裁缝看了财主一眼，说：“可以。”
财主见他回答的那么爽快，心想，这裁缝肯定是从中占了些什么便宜，于是又问，“那能做3顶帽子吗？”
裁缝依然爽快地说“行！”
这时，财主更加疑惑了，嘀咕着：“多好的一匹布啊，那我做4顶可以吗？”
“行！”裁缝荏苒很快的回答。
经过一番较量之后，财主最后问：“那我做10顶帽子可以吗？”
裁缝迟疑了一会，然后打量着财主，慢慢地说：“可以的。”这时财主才放下心来，心想：这批布料如果只做1顶帽子，那就便宜裁缝了。瞧！这不让我说到10顶了嘛。我还真聪明！嘿嘿……
过了几天，财主到裁缝店取帽子，结果一看，顿时傻了眼：10顶帽子小的只能戴在手指头上了！
1.提问：“为什么同一匹布，裁缝说做1顶帽子可以，2顶帽子也可以，做3顶、4顶、5顶……10顶都可以呢？”
（通过这样的问题，激起学生表达的欲望，争先说出自己的看法。）
生1：每顶帽子的用布量×帽子数=布匹总量
生２：因为布匹的大小不变，所以帽子的数量增加，每顶帽子的用布量就少了。
生３：布匹的大小不变，帽子的数量减少，每顶帽子的用布量就多了。
根据学生的回答，教师因势利导：“像这样的几个量之间的关系，我们就叫它‘成反比例关系’，你们还能找出类似这样关系的量来吗？”
生1：要走一段路，速度快，用的时间就少。
生２：运一堆货物，每次运得多，运的次数就少。
生３：打一篇稿件，每分钟打的字多，用的时间就少。
板书：X ×Ｙ＝Ｋ（一定）（K表示＞0的常数）
知识应用
用X，Y表示长方形相邻两条边的边长，表1是面积为24平方厘米的长方形相邻两边边长的变化关系；表2是周长为24㎝的长方形相邻两边边长的变化关系。
表1:
X
1
2
3
4
Y
24
12
表2:
X
1
2
3
4
Y
11
10
（学生完成以上表格后，探究、发现规律）
结论：表1“面积一定”时，相邻两边长的积“不变”；表2“周长一定”时，相邻两边长的和“不变”。
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需的时间如下。
自行车
大巴车
小轿车
速度/(千米/时）
10
60
80
时间/时
12
2
1.5
（观察上表，发现了什么？）
生1:时间是随着速度的变化而变化的。
生2:10×12=60×2=80×1.5，积都是120。
教学反思
本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的思维上与前面学习的正比例相比有明显的提高。
怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。 一、创设情景 激发求知欲望
我从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创设了现实背景并激发了积极的情感态度。
二、 深入探究，理解涵义
在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学习，讨论、分析例4，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。
总之，在本案例的教学活动中，教师的教学行为和学生的学习方式都有较明显的改善。教师比较关注学生的兴趣、经验和情感态度，以多种方式充分发挥学生的主体性。在教师精心的组织、引导下，学生通过自主学习、合作探究、猜想归纳，建构了新的知识结构，提高了各种能力，发展了积极的情感和学习态度。