六年级下册数学教案黄金比北京版
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文档简介
《黄金比》教学设计
教学目标：
1．学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美，并综合运用比的知识，探索发现黄金比。
2．在实践活动中，获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法，感受黄金比的美学价值和实用价值。
3．感受数学与人类生活的密切联系，以及对人类历史发展的作用，培养学生初步的发现美、欣赏美、创造美的情趣。
教学重点：通过探索与发现认识黄金比，感受黄金比的美学价值和实用价值。
教学难点：通过测量数据、计算比值、学习史料，认识黄金比。
教学准备：尺子、计算器等课前准备。
教学过程：
（一）创设生活情境，导入新课
师：同学们，生活中并不缺少美，只是缺少美的发现。今天就让我们走进生活去寻找美，发现美！快看，选美大赛马上就要开始了，我们一起去看看吧。
（1）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个比较美？
（2）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个比较美？
（3）师：同一个王源，哪一张照片中的王源最美呢？
师：下面让我们有请今天的选美冠军。
师：为什么这些是最美的呢？它们美的奥秘在哪里呢？下面我们就一起去探索其中的奥秘吧。
师：各位探索家，你们准备好了吗？那我们就开始吧！
探索交流，认识黄金比
小组合作，探索交流
师：我们现在以王源的照片为例，小组合作共同去探索美的奥妙。
（1）测量并填写下表
照片编号
宽（毫米）
长（毫米）
宽与长的比值（保留三位小数）
号
号
号
号
号
（2）这些比有什么特点？
（3）比值符合多少才最美呢？
2、小组汇报、交流
学生汇报（板书：≈0.168）
3、教师讲解
师：探索家你们太厉害了，和数学家毕达哥拉斯一样聪明，找到了是著名的黄金比。当一个物体的两部分之间,较小部分与较大部分之比等于较大部分与全长之比,其比值保留三位小数的近似值是0.618时，会给人以最美的感觉。这个神奇的比被称为“黄金比”。将物体分为两部分的点叫做“黄金分割点”（板书：黄金比）
（板书：较大部分：较小部分=较大部分：全长≈0.618）
师：我们通过自己的探索找到了“黄金比”，想不想知道毕达哥拉斯是怎样发现“黄金比”的，我们一起去看看。
师：在古希腊，有一天，毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁的节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来，由于按此比设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金比，也称中外比。
4．事实验证
师：看来各位探索家有着和毕达哥拉斯同样聪明的头脑，那是否美丽的现实事物都有“黄金比”呢，现在就让我们用事实来说话，一起去验证一下吧。
师：请各位探索家根据图片中的事物在现实中的数据，验证一下它们是否符合黄金比（见下图）
学生计算，交流。
5.找一找
测量生活中的实际物体，写出同一物体中不同长度的比，看看哪些比接近“黄金比”？
5.从4600年前修建的埃及金字塔到气势磅礴的兵马俑，健美的大卫还有我们最常见的的五角星，人们发现了一个惊人的巧合，那就是它们都运用了黄金比。无与伦比的造型，折射出人们对黄金比的领悟与运用。
（三）领悟运用，体会美的奥秘
1．教师：看着这么多美好的事物，老师也想变的美美的，可是老师不会向芭蕾舞演员一样踮起脚尖，所以只能借助外力——穿高跟鞋。要想使我获得最佳美感。我应该穿多高的高跟鞋？老师的身高为160cm，老师的身高为160cm，从肚脐到脚底的高度为92.8cm，请同学开始行动为老师设计高跟鞋的高度吧。
学生独立思考解答。
全班交流。
下身完美长度为：160×0.618＝98.88厘米
高跟鞋的高度：98.88－92.8＝6.08厘米
还可以这样算：160×（0.618－0.58）＝160×0.038＝6.08（厘米）
答：穿大约6厘米高的高跟鞋就能获得最佳美感。
教师小结：非常感谢同学们帮助老师获得最佳美感。看来应用黄金比可以使我们的生活变得更美、更和谐。
2．教师：通过刚才的探索、应用，我们了解到凡是美的东西都具有共同的特征，那就是部分与部分以及部分与整体之间都存在“黄金比”。同学们，让我们带着黄金比再次走进生活中去看一看吧！
学生介绍生活中黄金比的例子。
（1）舞蹈中的黄金比。
（2）建筑中的黄金比。
（3）绘画中的黄金比。
舞台中的黄金比
（5）植物中的黄金比
（6）气温中的黄金比。
（7）武器中的黄金比
（8）人体中的黄金比
教师小结：黄金比无处不在。我相信，只要我们能深入了解黄金比的神秘力量后，我们就能更好地将它应用于实际，造福我们的生活！
师：马上就要到“六一”儿童节了，请同学们运用黄金比为你的好朋友制作一张美丽的节日贺卡，想他表达你的祝福。
教师：通过本节课的学习你有什么收获？有什么想要问的？
学生自由发言
教师：同学们，对于黄金比，我们今天所了解的还远没有2500年前的古希腊人深刻。为什么黄金分割能给人带来美感？我们到底该如何准确地确定黄金分割点的位置？除了美，为什么它在许多领域都无所不在？这一个个问号拧成的结，你想解开吗？虽然课已结束，但我们的探究才刚刚开始。
师：这节课就到这里，谢谢同学们，下课。
教学目标：
1．学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美，并综合运用比的知识，探索发现黄金比。
2．在实践活动中，获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法，感受黄金比的美学价值和实用价值。
3．感受数学与人类生活的密切联系，以及对人类历史发展的作用，培养学生初步的发现美、欣赏美、创造美的情趣。
教学重点：通过探索与发现认识黄金比，感受黄金比的美学价值和实用价值。
教学难点：通过测量数据、计算比值、学习史料，认识黄金比。
教学准备：尺子、计算器等课前准备。
教学过程：
（一）创设生活情境，导入新课
师：同学们，生活中并不缺少美，只是缺少美的发现。今天就让我们走进生活去寻找美，发现美！快看，选美大赛马上就要开始了，我们一起去看看吧。
（1）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个比较美？
（2）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个比较美？
（3）师：同一个王源，哪一张照片中的王源最美呢？
师：下面让我们有请今天的选美冠军。
师：为什么这些是最美的呢？它们美的奥秘在哪里呢？下面我们就一起去探索其中的奥秘吧。
师：各位探索家，你们准备好了吗？那我们就开始吧！
探索交流，认识黄金比
小组合作，探索交流
师：我们现在以王源的照片为例，小组合作共同去探索美的奥妙。
（1）测量并填写下表
照片编号
宽（毫米）
长（毫米）
宽与长的比值（保留三位小数）
号
号
号
号
号
（2）这些比有什么特点？
（3）比值符合多少才最美呢？
2、小组汇报、交流
学生汇报（板书：≈0.168）
3、教师讲解
师：探索家你们太厉害了，和数学家毕达哥拉斯一样聪明，找到了是著名的黄金比。当一个物体的两部分之间,较小部分与较大部分之比等于较大部分与全长之比,其比值保留三位小数的近似值是0.618时，会给人以最美的感觉。这个神奇的比被称为“黄金比”。将物体分为两部分的点叫做“黄金分割点”（板书：黄金比）
（板书：较大部分：较小部分=较大部分：全长≈0.618）
师：我们通过自己的探索找到了“黄金比”，想不想知道毕达哥拉斯是怎样发现“黄金比”的，我们一起去看看。
师：在古希腊，有一天，毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁的节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来，由于按此比设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金比，也称中外比。
4．事实验证
师：看来各位探索家有着和毕达哥拉斯同样聪明的头脑，那是否美丽的现实事物都有“黄金比”呢，现在就让我们用事实来说话，一起去验证一下吧。
师：请各位探索家根据图片中的事物在现实中的数据，验证一下它们是否符合黄金比（见下图）
学生计算，交流。
5.找一找
测量生活中的实际物体，写出同一物体中不同长度的比，看看哪些比接近“黄金比”？
5.从4600年前修建的埃及金字塔到气势磅礴的兵马俑，健美的大卫还有我们最常见的的五角星，人们发现了一个惊人的巧合，那就是它们都运用了黄金比。无与伦比的造型，折射出人们对黄金比的领悟与运用。
（三）领悟运用，体会美的奥秘
1．教师：看着这么多美好的事物，老师也想变的美美的，可是老师不会向芭蕾舞演员一样踮起脚尖，所以只能借助外力——穿高跟鞋。要想使我获得最佳美感。我应该穿多高的高跟鞋？老师的身高为160cm，老师的身高为160cm，从肚脐到脚底的高度为92.8cm，请同学开始行动为老师设计高跟鞋的高度吧。
学生独立思考解答。
全班交流。
下身完美长度为：160×0.618＝98.88厘米
高跟鞋的高度：98.88－92.8＝6.08厘米
还可以这样算：160×（0.618－0.58）＝160×0.038＝6.08（厘米）
答：穿大约6厘米高的高跟鞋就能获得最佳美感。
教师小结：非常感谢同学们帮助老师获得最佳美感。看来应用黄金比可以使我们的生活变得更美、更和谐。
2．教师：通过刚才的探索、应用，我们了解到凡是美的东西都具有共同的特征，那就是部分与部分以及部分与整体之间都存在“黄金比”。同学们，让我们带着黄金比再次走进生活中去看一看吧！
学生介绍生活中黄金比的例子。
（1）舞蹈中的黄金比。
（2）建筑中的黄金比。
（3）绘画中的黄金比。
舞台中的黄金比
（5）植物中的黄金比
（6）气温中的黄金比。
（7）武器中的黄金比
（8）人体中的黄金比
教师小结：黄金比无处不在。我相信，只要我们能深入了解黄金比的神秘力量后，我们就能更好地将它应用于实际，造福我们的生活！
师：马上就要到“六一”儿童节了，请同学们运用黄金比为你的好朋友制作一张美丽的节日贺卡，想他表达你的祝福。
教师：通过本节课的学习你有什么收获？有什么想要问的？
学生自由发言
教师：同学们，对于黄金比，我们今天所了解的还远没有2500年前的古希腊人深刻。为什么黄金分割能给人带来美感？我们到底该如何准确地确定黄金分割点的位置？除了美，为什么它在许多领域都无所不在？这一个个问号拧成的结，你想解开吗？虽然课已结束，但我们的探究才刚刚开始。
师：这节课就到这里，谢谢同学们，下课。