六年级下册数学教案-2.7 图形的放大与缩小 北京版

《图形的放大与缩小》
教学目标：
1.了解图形放大与缩小的意义，理解图形放大与缩小后图形的大小变了，形状不变；会在方格纸上按一定的比画出放大与缩小后的图形。
2.通过观察、研讨、动手操作，体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。
3.激发学生的学习兴趣和求知欲，培养学生的空间观念和动手操作能力。
教学重点：理解图形放大与缩小的意义，掌握图形放大与缩小的方法。
教学难点：理解“比”的意义，体会图形相似的特点。
教学过程：
一、反馈调研结果，确定研究问题
师：同学们，我们在上课前一天做了一个调研【出示调研题目】
下面我们一起来看看同学们对于这个问题是如何解答的。
1.读懂他人的想法
提问：你能读懂他的想法吗？他的想法还可以怎么理解？
（1）长方形的长和宽分别按1:2缩小。
（2）长方形的面积按2:1放大。
（3）长方形的长和宽分别按2:1放大。
2.提出问题或困惑
提问：面对着同学们画出的这么多种不同的作品，你有什么困惑吗？或者有什么问题想问吗？
预设：（1）2:1是把图形放大还是缩小？
（2）放大或缩小是按面积？还是按边长？
教师：今天我们就一起来研究《图形的放大与缩小》
二、确定方法，自主探究
1.确定研究顺序、方法
（1）提问：刚才同学们已经提出了研究的问题，先研究哪个问题呢？
预设：先研究放大还是缩小？
追问：到底是放大？还是缩小？我们如何确定？
你可以借助之前学过的知识来理解吗？
预设：比例尺＝图上距离：实际距离
（2）提问：那我们如何来研究是按面积放大？还是按边长放大呢？有没有什么好的方法？
预设：借助生活经验。图上距离，实际距离都是距离说明是长度单位，所以不应该是面积。
（3）生活中有哪些放大的例子？他们有什么特点？
预设：照片的放大和缩小，大小变化，形状不变
2.借助照片放大的情境，研究图形如何放大
（1）创设情境：照相馆要为一个小朋友放大照片
这里有A、B、C三张照片，一张需要放大放到客厅里，选哪张合适？
预设：放大选A。
（2）研讨：为什么不选B和C
监控：只扩大长或只扩大宽是不可以的。C还是把面积放大了。
（3）提升认识：
图形放大和缩小是按长和宽放大。而且大小变化，形状不变。
（4）提问：A图是原图的放大，那你知道它是按照（）：（）比放大的？面积按（）︰（）放大吗？把你的思考过程写在学习单上。
（5）小组交流
三、联系生活，拓展提升
1.提升与拓展。
（1）教师：同学们在日常生活中都洗过照片吗？听说过“寸”这个词吗？
（2）知识介绍：
（3）提出问题：在放大图片的过程中，照片的对角线是不是也放大为原来的2倍呢？
（4）自主研究：借助照片，自己研究，对角线是不是也是原来的2倍。
（5）暴露资源，组织研讨
（6）提升认识：对角线也应该按照2:1进行放大。
2.提问：回到课始，这个作品如果成立的话，已知条件需要怎样修改？

3.质疑与拓展
老师这里也有一副把对角线按2:1放大后的图形，总觉得别扭，你能找出其中的原因吗？
（留作课下思考）
四、总结全课，积累活动经验
在探究的过程中什么地方给你留下的印象最深刻？