六年级下册数学教案-2.2 比的应用 北京版

《比的应用》教学设计
教学内容：北师版六年级上册第74-75页。
教学目标：
在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。
能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提高解决问题的能力。
增强学生自主探究、合作学习的意识和喜欢数学、热爱生活的情感。
教学重难点：能够运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学过程：
组织复习旧知，导入新课
师：同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了生活中的比，谁来说一说什么叫比？
生：两个数相除又叫做两个数的比。
师：比在生活中应用广泛，下面我们来看三道和比有关的题，图中奶与茶的比是3:7，说一说从中你可以获取什么信息？
生1：奶茶中奶占3份，茶占7份。
生2：奶和茶一共10份，奶占奶茶的3/10，茶占奶茶的7/10.
生3：奶占茶的3/7，茶占奶的7/3.
复习平均分配：说得很全面，表达很清晰，咱们继续。请男生有气势地读题。（课件出示：3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配合理？）
师：说一说怎样分配才合理？ 生1：平均分。 生2：将42棵小树苗平均分成3份，每个班得到其中的1份。
师：这个词语抓得好，“平均分配”。（课件展示）
是不是所有情况都适合平均分配呢？请女生读一读题。
（课件出示：暑假期间，笑笑和淘气合作到公园卖小玩具。批发玩具时，笑笑花了30元，淘气花了40元，全部卖出后共盈利140元，怎样分配利润才合理？）
师：这140元利润还适合平均分吗?怎么分配合理？ 生：按笑笑和淘气花的钱的比来分。
师：笑笑和淘气花的钱的比是多少？ 生：30:40=3:4【请两人分析】
师：在日常生活中，当单纯地用平均分来进行分配已经不能满足分配的具体需求时，我们常常需要把一个数量按照一定的比来分配，也就是按比例分配。
师：这节课我们继续在《比的应用》里一起探讨这种分配问题。（板书课题）。
二、创设情景，导入新课。
师：一起来看一幅图——（课件出示情境图）这是幼儿园1班和2班，能猜得出幼儿园阿姨要大家帮什么忙吗？ 生：分橘子。
师：从图中你能知道哪些信息？
生：1班30人，2班20人。【板书】
师：这筐橘子的个数知不知道？ 生：不知道。
师：要把这些橘子分给1班和2班，能分吗？说说看，可以怎么分？
生1：平均分。
师：平均分是怎么分？ 生1：就是每班分一半。 生2：一人一个。
生3：按1班和2班人数的比来分。
师：按人数比来分，说说看，1班和2班的人数比是多少？ 生3：30:20=3:2
师：怎么分才是按3:2来分，谁来给大家介绍一下？其他同学可以补充。
生3：也就是1班每次拿3个，2班每次拿2个，这样一直分，直到分完为止。
生4：我来补充。可以把总的橘子个数平均分成5份，1班拿3份，2班拿2份。
师：还有其他分法吗？那么，在这么多种分法当中，你觉得哪种分法更合理呢？
生1：我觉得按比分比较合理，因为考虑到两个班的人数不一样。
生2：我也赞成按比分，因为如果平均分的话，1班比2班人数多，就不公平了。
师：刚才的同学分析得很对，想要把橘子公平地分给1班和2班，就得把橘子按1班和2班的什么来分？
师：现在，请借助你们手中的表格，同桌合作，一人写出1班可能分得的橘子个数，另一人写出2班对应的橘子个数。
生：同桌合作，填写表格。【投影展示两三人的表格】
师：我也想和大家一起分一分。如果1班分3个，2班分___个；1班分27个，2班分___个；1班分60个，2班分_____个。
师总结：尽管大家给两个班分得的橘子个数都不太相同，但是1班和2班分得的橘子数都满足——最简比是3:2。
合作探究，解决问题。 师：在不知道橘子总个数的情况下，大家会分配，如果这些橘子的个数刚好是140个，按刚才的比3:2进行分配，你会分吗？拿出题单（2），请先独立思考，记录自己的方法，再在四人小组内交流讨论，看哪个小组想到的办法既多又好。 （学生分小组讨论、交流，教师巡视指导，请同学板书）
师：哪个小组来汇报？
生：我们小组是这样分的，给1班3个就给2班2个，给1班6个就给2班4个，给1班30个就给2班20个，直至将140个橘子分完，最后大班分到84个橘子，小班分到56个橘子。
师：其他小组，你们同意他的观点吗？ 生：同意。
师：其他小组还有不同方法吗？
生：我们小组是利用列表格的方法。
师：（投影展示学生作品）
大班 3个 6个 30个 60个 75个 84个
小班 2个 4个 20个 40个 50个 56个
师：谁还用列表格的方法？你们同意他的观点吗？ 生：同意。
师：其他小组还有不同方法吗？
生1：我是用列式的方法。
3+2=5
生2：我也是用列式的方法。
生3：还可以用画图来表示。
师：（出示课件）师生共同学习以上方法。
师：这几种方法你们比较喜欢哪种？
生1：第一种。 生2：第二种。
师：我个人觉得这两种方法各有千秋，都有孩子们的思考。现在请你想一想，对于“按比例分配”的问题，我们刚才是怎么解决这个问题的？
生1：根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答。
生2：根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。
师：在解决这类按比例分配的问题时，首先我们要明确把什么拿来分，也就是分什么（总数量）（板书），然后根据给出的比，确定怎么分（板书），紧接着我们把比转化成份数或者分数，算出部分量是多少。（板书）
师：如果橘子个数是280个，你知道按同样的比来分，一班分得多少？
如果橘子个数不变，1班33人，2班22人，你知道现在两个班各分多少个吗？
师：翻开课本第74页，认真阅读并填写相应的空白。对于这部分的内容有疑问吗？
四、实践运用，巩固练习：
师：再来看看淘气和笑笑分盈利的问题，现在你知道他们两各分得多少吗？怎么分？
师：真会分，我喜欢你们的速度。有了第一次合作的经验，笑笑和淘气又合作了多次，咱一起来看看吧。
1、暑假期间，笑笑和淘气合作到公园卖小玩具并约定公平分配利润。批发玩具时，笑笑和淘气花的钱的比是3:4.
全部卖出后淘气分得160元利润，那么笑笑分得多少元利润？
先不出示“批发玩具时，笑笑和淘气花的钱的比是3:4.”，提问，对于这个题目你有什么疑问吗？生回答之后再出示信息。【知道一部分量是多少，就可以求出另一部分的量是多少】
（2）全部卖出后如果笑笑分得156元利润，这些玩具一共盈利多少元？【知道一部分量是多少，也可以求出总数量是多少】
2、师：非常棒，咱们再来解决一个生活中用到比的问题。
一座水库按2:3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼比鲤鱼少放鱼苗多少尾？找生读题，投影评价。
3、（出示课件：一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照2:5:3混合成的，要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？）找生读题。
师：说一说这题与上一题有什么不同？
生：上一题是2个数的比，这一题是3个数的比。
师：3个数相比你们会做吗？ 生：会。（学生独立完成，投影展示）
知识拓展
师：现实生活中，对比的应用往往不会如此简单，这不，王叔叔、李叔叔、刘叔叔就得请各位数学高手帮忙了。
课件出示：王叔叔、李叔叔、刘叔叔三家共同在某高层单位租了一套房子，共有三室一厅。
小区管理处每月要收取210元的物业管理费，你认为这三家应每月各交多少管理费？管理费到底应该怎样分摊？请提出你的分摊方案，并说明理由。
六、评价总结，促进发展。 师：这节课我们利用比的知识解决了许多问题，说说这节课有什么收获？
生1：我学会了按比分东西。 生2：我学会怎样解决按比分配这样的题。
生3：我感觉生活中很多地方都有用到比的知识。
生4：我觉得要好好观察生活中哪些地方可以用到数学知识。
师：比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。