六年级下册数学教案-1.2 圆柱的体积北京版（含教学反思）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-1.2 圆柱的体积北京版（含教学反思） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 10.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-07 16:54:21 | ||
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文档简介
《圆柱的体积》教学设计
?教学目标
1、结合具体的情境和实践活动，了解圆柱体体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生进一步认识“转化”的思考方法。???
教学重点和难点
教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、铺垫孕伏，认识圆柱体积的意义。
1、师：同学们，我们一起来回忆一下，什么叫做物体的体积？（板书：体积）
2、师：你能根据体积的概念说说什么是圆柱的体积吗？（板书：圆柱的体积）
3、我们学习过哪些立体图形的体积？怎样求长方体和正方体的体积？如果已经知道长方体的底面积和高，怎样求长方体的体积？（板书：长方体的体积=底面积 × 高）
二、自主研究，解决问题
（一）圆柱体积的计算。
1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积又该怎样计算呢？
那么你觉得圆柱的体积和什么有关系？你会有怎样的猜想？
（预设：像这样上下两个底面一样，粗细不变的立体图形叫做直柱体。由于长方体、正方体和圆柱都是直柱体，学生可能会猜想圆柱体积=底面积×高）
2、小组合作，实践迁移
（1）启发引导：大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的，我们可以把圆柱转化成我们已学过的哪个立体图形？（板书：转化）
那为什么想到把圆转化成长方体，它们之间有什么联系和区别？
（预设(1)：圆柱可以看成是无数个相同的圆笔直地叠加在一起，长方体可以看作是无数个相同的长方形笔直地叠加在一起。而圆可以转化成长方形，所以圆柱就可以转化成长方体。预设(2)：圆柱和长方体都有高，但底面不同，把底面转化成长方形，圆柱就相应的转化为长方体.）
(2)想一想：学习计算圆的面积时，是怎样把圆转化为长方形的?
配合学生的回答，课件动态演示：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式。
指出：我们把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。
(3) 运用刚才的方法，你能把圆柱转化为长方体吗？各小组内动手尝试着进行转化。
小组汇报展示，并说一说转化的过程。
（4）课件演示拼、凑的过程，同时（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
（5）小组内合作讨论：
边观察课件边思考：
①圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？
② 圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？
③你能证明圆柱的体积=底面积×高吗？
(6) 学生小组内动手操作，依次解决上面三个问题。
① 圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，形状变了，表面积变了；体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）
② 拼成的近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的近似的长方体的高就是圆柱的高。
③因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高 。字母公式是V柱= S h（完成板书）
(4)深化：要用这个公式计算圆柱的体积，必须知道什么条件？
如果如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？
3、教学例6
?（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）
（2）学生尝试完成例6。
指出：杯子的容积就是这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法和体积的计算方法一样。
学生独立做，交流解题步骤。
①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
三、巩固练习
课件依次出示以下题目，学生先独立完成，然后小组反馈，集体订正。
1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？
2、明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
3、一个圆柱的体积是80cm3,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？
四、课堂小结
这节课学到了哪些知识，有什么收获?
通过圆柱体积公式的推导，你们有什么收获?
指出：以后再学习新知识或遇到新问题时，要认真思考，看能不能把新知识转化为我们已经学过的知识，从而解决新问题。
五、作业
1、找一找你家里有哪些物品是圆柱体，并与同伴交流。
2、算一算我们学校圆柱型石柱的体积。
六、板书设计
圆柱的体积
?长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积 ＝底面积×高
V柱?＝??S?底?× h
?
《圆柱的体积》教学反思
古冶区实验小学 夏丽萍
我十分注重从生活情境入手，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。?
从本节课教学目标的达成来看，较好地体现了以下几方面：?
一、引导学生经历知识探究的全过程。?
???? 动手实践、自主探究、合作交流是《新课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本课教学中，利用学具给学生提供小组动手操作的机会，最大限度发挥学生自主学习的作用。教学中我努力为学生搭建探究平台，通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化过程，发展学生的空间想象能力。在探究圆柱体积的过程中，我从本班学情出发，大胆放手让学生猜想“圆柱体积大小可能与什么有关，可能怎样计算，为什么？”，然后再结合以往学习几何图形的经验，回顾圆的面积推导过程，实现知识迁移，明确“转化”思想在数学研究中的重要意义。为了让学生直观感受到圆柱体转化为长方体的过程，我较好地借助实物模型和多媒体课件演示，把二者有机结合，先让两个学生上台操作演示，然后再课件动态模拟，在学生充分观察的基础上，小组讨论交流：当圆柱体转化成近似的长方体后什么变了，什么没变?长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？长方体的高与圆柱的高有什么关系？从而得出结论:圆柱的体积等于底面积乘以高。整个探究过程以学生自主学习为主，知识的形成给学生留下深刻的印象。伴随着问题的圆满解决，学生体验到了成功的喜悦与满足。?
二、注重学法指导和数学思想方法的渗透。?
?????“学会学习”是对学生“学”的最高要求，因此在教学中不但要教给学生知识，更要教给学生学习的方法，让学生终身受用。在本节课的教学中，我把“观察、猜想、验证”的学法指导，贯穿于整个学习过程，使学生学得主动有效。在探究方法的引导上从回忆圆的面积公式推导入手，确定转化的方法，体验转化的过程，验证转化的结果，使“转化”、“极限”等数学思想在课中得到良好渗透，学生进一步体会到科学、条理的数学思维方式，从而发展了学生的数学能力。
?教学目标
1、结合具体的情境和实践活动，了解圆柱体体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生进一步认识“转化”的思考方法。???
教学重点和难点
教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、铺垫孕伏，认识圆柱体积的意义。
1、师：同学们，我们一起来回忆一下，什么叫做物体的体积？（板书：体积）
2、师：你能根据体积的概念说说什么是圆柱的体积吗？（板书：圆柱的体积）
3、我们学习过哪些立体图形的体积？怎样求长方体和正方体的体积？如果已经知道长方体的底面积和高，怎样求长方体的体积？（板书：长方体的体积=底面积 × 高）
二、自主研究，解决问题
（一）圆柱体积的计算。
1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积又该怎样计算呢？
那么你觉得圆柱的体积和什么有关系？你会有怎样的猜想？
（预设：像这样上下两个底面一样，粗细不变的立体图形叫做直柱体。由于长方体、正方体和圆柱都是直柱体，学生可能会猜想圆柱体积=底面积×高）
2、小组合作，实践迁移
（1）启发引导：大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的，我们可以把圆柱转化成我们已学过的哪个立体图形？（板书：转化）
那为什么想到把圆转化成长方体，它们之间有什么联系和区别？
（预设(1)：圆柱可以看成是无数个相同的圆笔直地叠加在一起，长方体可以看作是无数个相同的长方形笔直地叠加在一起。而圆可以转化成长方形，所以圆柱就可以转化成长方体。预设(2)：圆柱和长方体都有高，但底面不同，把底面转化成长方形，圆柱就相应的转化为长方体.）
(2)想一想：学习计算圆的面积时，是怎样把圆转化为长方形的?
配合学生的回答，课件动态演示：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式。
指出：我们把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。
(3) 运用刚才的方法，你能把圆柱转化为长方体吗？各小组内动手尝试着进行转化。
小组汇报展示，并说一说转化的过程。
（4）课件演示拼、凑的过程，同时（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
（5）小组内合作讨论：
边观察课件边思考：
①圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？
② 圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？
③你能证明圆柱的体积=底面积×高吗？
(6) 学生小组内动手操作，依次解决上面三个问题。
① 圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，形状变了，表面积变了；体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）
② 拼成的近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的近似的长方体的高就是圆柱的高。
③因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高 。字母公式是V柱= S h（完成板书）
(4)深化：要用这个公式计算圆柱的体积，必须知道什么条件？
如果如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？
3、教学例6
?（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）
（2）学生尝试完成例6。
指出：杯子的容积就是这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法和体积的计算方法一样。
学生独立做，交流解题步骤。
①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
三、巩固练习
课件依次出示以下题目，学生先独立完成，然后小组反馈，集体订正。
1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？
2、明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
3、一个圆柱的体积是80cm3,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？
四、课堂小结
这节课学到了哪些知识，有什么收获?
通过圆柱体积公式的推导，你们有什么收获?
指出：以后再学习新知识或遇到新问题时，要认真思考，看能不能把新知识转化为我们已经学过的知识，从而解决新问题。
五、作业
1、找一找你家里有哪些物品是圆柱体，并与同伴交流。
2、算一算我们学校圆柱型石柱的体积。
六、板书设计
圆柱的体积
?长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积 ＝底面积×高
V柱?＝??S?底?× h
?
《圆柱的体积》教学反思
古冶区实验小学 夏丽萍
我十分注重从生活情境入手，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。?
从本节课教学目标的达成来看，较好地体现了以下几方面：?
一、引导学生经历知识探究的全过程。?
???? 动手实践、自主探究、合作交流是《新课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本课教学中，利用学具给学生提供小组动手操作的机会，最大限度发挥学生自主学习的作用。教学中我努力为学生搭建探究平台，通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化过程，发展学生的空间想象能力。在探究圆柱体积的过程中，我从本班学情出发，大胆放手让学生猜想“圆柱体积大小可能与什么有关，可能怎样计算，为什么？”，然后再结合以往学习几何图形的经验，回顾圆的面积推导过程，实现知识迁移，明确“转化”思想在数学研究中的重要意义。为了让学生直观感受到圆柱体转化为长方体的过程，我较好地借助实物模型和多媒体课件演示，把二者有机结合，先让两个学生上台操作演示，然后再课件动态模拟，在学生充分观察的基础上，小组讨论交流：当圆柱体转化成近似的长方体后什么变了，什么没变?长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？长方体的高与圆柱的高有什么关系？从而得出结论:圆柱的体积等于底面积乘以高。整个探究过程以学生自主学习为主，知识的形成给学生留下深刻的印象。伴随着问题的圆满解决，学生体验到了成功的喜悦与满足。?
二、注重学法指导和数学思想方法的渗透。?
?????“学会学习”是对学生“学”的最高要求，因此在教学中不但要教给学生知识，更要教给学生学习的方法，让学生终身受用。在本节课的教学中，我把“观察、猜想、验证”的学法指导，贯穿于整个学习过程，使学生学得主动有效。在探究方法的引导上从回忆圆的面积公式推导入手，确定转化的方法，体验转化的过程，验证转化的结果，使“转化”、“极限”等数学思想在课中得到良好渗透，学生进一步体会到科学、条理的数学思维方式，从而发展了学生的数学能力。