5.1.1 相交线
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、填空题（每小题6分，共30分）
1.已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为（ ）
A.30° B.60° C.70° D.150°
2.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3.下列说法中：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③互补的两个角是邻补角；④邻补角一定互补；⑤两条相交直线形成的四个角中，同一角的两邻补角一定是对顶角．其中说法正确的个数是（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4.如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于（ ）
A. 150° B. 180° C. 210° D. 120°
第4题图 第5题图
5.如图，直线AB，CD交于点O.射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于（ ）
A．38° B．104° C．142° D．144°
二、填空题（每小题6分，共30分）
6.如图，A、B、O在同一条直线上，如果OA的方向是北偏西24030'，那么OB的方向是东偏南 ．
第6题图 第7题图
7.如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOC＝1040，，则∠COM＝ .
8.如图所示，其中共有________对对顶角.
第8题图 第10题图
9.三条直线两两相交，则交点有_________个．
10.如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，则∠BOD＝ ．
三、解答题（每小题20分，共40分）
11.如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOF＝3∠FOB，∠AOC＝90°，求∠EOC的度数.
12.如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AOD的4倍.
求：（1）∠AOD、∠BOD的度数；
（2）∠BOE的度数.
参考答案
1-5：ACBBC
6. 65°30′
7. 380
8. 4
9. 1或3个
10. 35°
11.
解：∵∠AOF＋∠FOB＝180°
又∵∠AOF＝3∠FOB
∴3∠FOB＋∠FOB＝180°
∴∠FOB＝45°
∵∠AOC＝90°
∴∠BOD＝∠AOC＝90°
∴∠DOF＝∠BOD－∠BOF＝90°－45°＝45°
∴∠EOC＝∠DOF＝45°
12.
解：（1）∵AB是直线（已知）
∴∠AOD与∠BOD是邻补角（邻补角定义）
∴∠AOD＋∠BOD＝1800（补角定义）
设∠AOD的度数为x ，则∠BOD的度数为4x，
∴x＋4x＝180
解得：x＝36
∴∠AOD＝360、∠BOD＝1800－360＝1440
（2）∵直线AB、CD相交于O，OE⊥CD（已知）
∴∠COE＝900（垂直的定义）
∵∠BOC＝∠AOD（对顶角相等）
∴∠BOC＝∠AOD＝360
∴∠BOE＝∠COE－∠BOC＝900－360＝540
课件21张PPT。5.1.1 相交线数学人教版 七年级下新知导入观察1：你能在下面的图片中找到相交线与平行线吗？围棋棋盘客厅杭州湾大桥新知导入观察2：观察剪刀剪开布片过程中有关角的变化. 握紧剪刀的把手，就能剪开物体，这是为什么呢？握紧剪刀的把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片.新知讲解画一画：如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？两直线相交新知讲解ABCD形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.O探究1：任意画两条相交的直线，形成四个角， ∠1 与∠2有怎样的位置关系？图中还有其他的邻补角吗？∠2 与∠3∠3 与∠4∠1 与∠4新知讲解（1） （2） （3）
练习1：下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？不是不是 是新知讲解ABCD形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.O探究1：任意画两条相交的直线，形成四个角， ∠1 与∠3有怎样的位置关系？∠1 与∠3∠2 与∠4图中还有其他的对顶角吗？
？新知讲解（2）（3）（1）练习2：下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？不是是 不是新知讲解探究2：分别量一下各个角的度数，∠1和∠2的度数有什么关系？ ∠1和∠3呢？∠1+∠2＝180 °∠1＝∠3 邻补角互补.符号语言：
∵ ∠1与∠2是邻补角
∴ ∠1+∠2＝180° 对顶角相等.符号语言：
∵ ∠1与∠3是对顶角
∴ ∠1＝∠3新知讲解例1：如图，直线a，b相交于点O，∠1＝400，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．解：由邻补角定义，可得
∠2＝180°-∠1
＝180°- 40°＝ 140°
由对顶角相等，可得
∠1＝∠3＝40°；
∠2＝∠4＝140°.新知讲解练习3：如图，直线a，b相交于点O，∠1+∠3 ＝800，求∠1 ， ∠2 ， ∠3 ，∠4 的度数．?课堂练习1、如图，∠1与∠2是对顶角的是( )C课堂练习2、如图，三条直线AB ，CD ，EF相交于点O，∠AOE 的对顶角是 ， ∠EOD 的邻补角是 ．∠FOB∠FOD、∠COE3、如图所示，直线AB，CD 交于点O，OE 平分∠AOD，OF平分∠DOB.
（1）若∠AOC＝60°，求∠DOF 与∠DOE 的度数，并计算∠EOF 的度数.?课堂练习拓展提高如图所示，直线AB，CD 交于点O，OE 平分∠AOD，OF平分∠DOB.
（2）当∠AOC 的度数变化时，∠EOF 的度数是否变化？并说明理由．?中考链接（中考·贺州）如图，下列各组角中，互为对顶角的是( )
A．∠1和∠2
B．∠1和∠3
C．∠2和∠4
D．∠2和∠5A课堂总结1、什么是邻补角？对顶角？有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是别一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.2、邻补角和对顶角各有什么性质？邻补角互补；对顶角相等.板书设计
课题：5.1.1 相交线??
教师板演区?
学生展示区一、邻补角定义：
二、对顶角定义：
三、邻补角与对项角的性质：基础作业
教材第7页习题5.1第1、2题
能力作业
教材第8页习题5.1第8、9题
作业布置
