人教版小学数学五年级下册2.1因数和倍数教学设计

人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》的教学设计
教学目标：
1、学生掌握因数，倍数的概念及找一个数因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的数学抽象能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、创设情景，生成问题
1、出示主题图，观察下面的算式，能把算式分分类吗？
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5
19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25
20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
2、学生分类。预设：分成二类（出示课件）
3、看算式12÷2=6，我们说2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）
二、探索交流，解决问题
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？
预设1：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…； 预设2：用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你还想找哪个数的因数？
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：出示课件展示
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?
生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、… 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报：3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？
生：用3分别乘以1，2，3，……倍
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数 3的倍数 5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、巩固应用，内化提高
（一）、填空：
1．5×7=35，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
2．9×10=90，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
3．23×1=23，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
4．在8和48中，能被整除，是的倍数，是的因数。
5．在2、3、6、15、16、24、48中，是48的因数，是2的倍数。
二、判断题
1．任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身．( )
2．一个数的倍数一定大于这个数的因数．( )
3．因为1.2÷0.6=2，所以1.2能够被0.6整除．( )
4．一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．( )
5．5是因数，8是倍数．( )
6．36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个．( )
7．因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数．( )
8．25÷10=2.5，商没有余数，所以25能被10整除．( )
9．任何一个自然数最少有两个因数．( )
10．一个数如果能被24整除，则这个数一定是4和8的倍数．( ) 11．15的倍数有15、30、45． () 12．一个自然数越大，它的因数个数就越多．( )
四、回顾整理，反思提升
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？