人教版五年级下册2.1因数和倍数教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册2.1因数和倍数教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 21.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-07 11:30:17 | ||
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文档简介
第二单元 因数和倍数
一、教学内容 1、因数和倍数 2、2、5、3的倍数的特征 3、质数和合数
二、教材分析
本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学。它是以后学习约分，通分，最大公因数，最小公倍数的基础。通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，即数论中最初步的知识，还为学生到中学学习因式分解做些准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象思维。
本单元教材概念较多，内容比较抽象。重点是使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。其中，因数和倍数的概念是其他概念的基础和前提。接着教学2、5、3的倍数的数的特征。因为小学的分数计算中，分子、分母都不大，只要掌握用2、5、3整除的数的特征，基本上就够用了，至于7、11的倍数的特征，只在较大的数目时用到，不需要学生熟练掌握。注意增加判断练习来沟通概念之间的联系和区别。
三、教学目标
1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3、逐步培养学生的数学抽象能力。
四、教学重点
1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
五、教学难点
使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
第一课时
教学内容：教材P12～p13 例1及做一做，练习二中部分习题。
教学目标：1、知识目标：使学生知道因数和倍数的含义，以及它们之间的相互依存的关系。并且知道研究因数和倍数时所说的数一般指非0整数。
2、能力目标： 进一步培养学生知识迁移、概括的能力。
3、思想教育目标： 培养学生初步辩证唯物主义观点。
教学重点、难点：使学生知道因数和倍数的含义，以及它们之间的相互依存的关系。
设计意图
教学过程
利用简单的实物图引出一个乘法算式，通过这个乘法算式直接给出因数倍数的概念。
教学一个数的因数得求法。
一、新授：
(一)因数和倍数的含义
1、出示书上主题图,学生列出乘法算式
2×6=12
在这里,2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。（教师板书因数，倍数）
2、出示书中主题图，学生列出乘法算式。
3×4=12
能试着说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
学生口答，巩固因数和倍数的含义？
3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？能不能说3是因数，12是倍数？为什么？
学生发表自己的见解。
总结：因数和倍数必须是成对出现，它们是相互依存的。不能说3是因数，12是倍数。
4、你还能找出12的其他因数吗？
学生独立完成，集体订正。
5、练习：找出下面式子中因数和倍数关系：
6×7=42 72÷8=9
23×3=69 50÷10=5
学生口答
总结：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
6、相近概念的区别：
（1）今天学的因数和以前学的因数有什么不同之处？
（2）倍数和倍有什么区别？（范围，含义）
（二）学习例1
1、出示例1：18的因数有哪几个？
学生独立试做，集体订正
（1）想谁和谁相乘是18？
18=1×18 18=2×9 18=3×6
所以18的因数是1，2，3，6，9，18。
（2）列出被除数是18的除法算式
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
18÷6=3 18÷9=2 18÷18=1
2、介绍集合图表示方法
1，2，
3，6，9 ，18
3、分析：18最小的因数是哪一个？1还是哪些数的因数？ 18最大的因数是那一个
4、出示做一做：
30的因数有哪些？36呢？
学生独立练习，并口述方法，
由此你发现了什么？
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
二练习 1、练习二第5题，学生独立判断，并叙述理由。
2、练习二第2题，把方框中的数填入相应的热气球里。（学生填在书中，集体订正）
当堂质量检测：
练习二第4题。
质量分析：
板书设计： 因数和倍数 18的因数
2×6=12 3×4=12 1，2，3，
2和6是12的因数， 6，9，18
12是2的倍数。
第二课时
教学内容：教材P14～16，做一做中习题，练习二中部分题。
教学目标：
1、使学生进一步认识因数和倍数的含义，使学生知道一个数的因数和倍数的求法。
2、提高学生抽象思维的能力。
3、培养学生良好的学习习惯。
教学重点、难点： 使学生会求一个数的因数和倍数。
教学过程：
设计意图
教学过程
二次备课
一个数的倍数的求法
得出结论：一个数的倍数的个数是无限的，只有最小的倍数，没有最大的倍数。
一复习：
提问：什么是一个数的因数和倍数？
可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念
下面每组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
12和4 15和5
1.2和4 8和16
学生口答，注意：让学生说一下为什么“1.2和4”没有因数倍数关系？
二新授：
导入：我们已经知道怎样判断一个数是另一个数的因数，今天我们就来学习一下，求怎样一个数的因数和倍数。
2、教学例2
（1）出示例2，你能找出多少个2的倍数？
先让学生试着说说，然后在独立找。
（2）学生独立找，大学生发现有无数个的时候，教师再提问：一个数的倍数一共有多少个？最小的是几？有没有最大的？
（3）介绍用集合图表示方法：
2的倍数
2，4，6，……
三练习：
1、在下面的整数中，用箭头表示出3的倍数。
[数轴图略]
学生独立试做
⑤36的因数有哪些？
2、抢答题：
①5的倍数有哪些？
②3的倍数有哪些？
③7的倍数有哪些？
④12的因数有哪些？
3、在下面的圈里填上适当的数。
18的约数
40以内7的倍数
12的倍数
4处理练习二剩余习题
当堂质量检测：
练习二第5、6题。
质量分析：
板书设计： 板书设计： 因数和倍数
12的因数：1、2、3、4、6、12 2的倍数：2、4、6、8、10、……
15的因数：1、3、5、15 5的倍数：5、10、15、20、……
第三课时
教学内容：2、5的倍数的特征，教材P17～18及练习三中部分习题。
教学目标：
1、使学生初步掌握2、5的倍数的数的特征。知道奇数、偶数的概念。会判断一个数是否是2或5的倍数。
2、培养学生观察能力以及分析概括能力。
3、培养学生会观察，爱动脑的良好学习习惯。
教学重难点：使学生掌握2、5的倍数的数的特征。会判断一个数是否是2或5的倍数。
教学过程：
设计意图
教学过程
二次备课
从学生已有的生活经验和知识出发，利用因数倍数的概念，判断，引出奇数和偶数的概念。
通过实际情景引入，让学生观察5的倍数的特征。
一导入新课
同学们，首先老师要和同学们进行一次比赛。我请一个同学报数，看看谁能很快的说出它是否是2的倍数。大家可以看到，老师能很快的说出任意一个数是否是2的倍数，你想学吗？今天我们就一起来学习一下。
二新授：
（一）2的倍数的特征
1请你举出几个是2的倍数的数。
学生举例子口答，注意：板书的时候写上省略号。
2请同学们仔细观察，看看这些数有什么特征？
学生可以先在学习小组里说一说，再向全班汇报。
3谁能总结一下，怎样的数是2的倍数
4练习：口答下列数是否是2的倍数
教师总结板书：个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数。
36、51、48、65、78、104、153、280
学生抢答并说明原因。
（二）教学奇数和偶数的概念
（指着黑板）自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。
1什么是奇数、什么是偶数？（学生举例）
2奇数和偶数各有多少个，最小的奇数和最小的偶数各是多少？
重点强调：0也是偶数。
3练习：第17页做一做中习题
下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？
学生独立练习，继续巩固奇数和偶数的概念。
（三）5的倍数的特征
那怎样的数是5的倍数呢？请同学们在书上表中找出5的倍数，并涂上颜色。看看有什么规律？
[板书；个位上是0或5的数，是5的倍数。]
练习：下面哪些数是5的倍数？
44、50、65、76、85、101、135、280、1231
学生口答，并说明理由。
（四）教学既能被2整除又能被5整除的数的特征。
总结：个位上是0的数既能被2整除，又能被5整除。
1、出示一组数：
12、25、40、80、275、320、694、3100、202、
以上这些数中，哪些既是2的倍数，又是5倍数？
学生讨论，并交流：
出示做一做中习题，
下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数。
学生独立练习，巩固所学知识。
三练习：
1说说你身边哪些数是奇数，哪些数是偶数？
学生举身边的例子。
当堂质量检测：
练习三的第一题。
质量分析：
板书设计： 2、5的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8、的数是2的倍数
个位上是0或5的数是5的倍数
第四课时
课 题：3的倍数的特征
教学内容：书五（下）第19～21页的教学内容，做一做及练习三中部分习题。
教学目标：
1、使学生初步掌握3的倍数的数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。
2、培养学生的观察、总结、概括及判断能力。
3、培养学生动脑思考的良好习惯
教学重点：使学生初步掌握3的倍数的数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。。
教学难点：培养学生的观察、总结、概括及判断能力。
教学过程:
设计意图
教学过程
二次备课
突出学生的自主探索，使学生在观察—猜想—推翻猜想---再观察---再猜想—验证的过程中，概括出3的倍数的特征。
一复习：
提问：2或5的倍数的特征。
导入：我们知道2、5的倍数都有各自的特征，那么，3的倍数是否有一定规律呢？今天我们就来共同研究一下“3的倍数的特征。”
教师板书。
二新授：
在教师提出3的倍数的特征时,可能学生会直接说出个位是3、6、9的数，那么就让学生自己去反驳学生，从而引出新课。
找出50以内能被3整除的数。
学生口答，教师板书：3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48、
仔细观察，你能找出这些数的规律吗？
小组讨论，集体汇报交流。
1 2 2 4 2 7
1+2 2＋4 2+7
总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
引导学生理解3的倍数的特征。
你能举一些3的倍数的例子吗？
并说明为什么它们是3的倍数。
三练习：
当堂质量检测：
1、下列数中哪些是3的倍数？
14，35，45，100，332，876，74，88
2、再下面每个数的□里填上一个数字，是这个数有约数3。
□7、4□2、□44、56□
既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？
质量分析：
板书设计： 3的倍数的特征
3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48、
1 2 2 4 2 7
1+2 2＋4 2+7
第五课时
教学内容：2、3、5的倍数的特征、五（下）第20－21页练习三中的部分习题。
教学目标：
1、使学生掌握2、3、5的倍数的特征，会较快的判断一个数是否是2、5、3的倍数。
2、培养学生发散思维的能力。
3、培养学生爱动脑筋的良好习惯。
教学重难点：使学生掌握2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是否是2、5、3的倍数。
教学过程:
设计意图
教学过程
二次备课
复习巩固
说出判断的依据
为什么？
一复习提问：
2的倍数的特征？
3的倍数的特征？
5的倍数的特征？
学生口答，巩固概念。
二练习：
1、很快的说出下面的哪些数有因数2，哪些数有因数5，哪些数有因数3。
18、57、75、91、120、186、732、4335、258、
2、快速判断。
①是否是3的倍数
147、259、1785
②是否是2的倍数
38、47、2674
③是否是5的倍数
54、370、6545
学生以比赛的形式进行，比一比哪个小组的红旗多。
3、下面的判断对吗？
①个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（ ）②奇数都不是2的倍数。（ ）
个位上是1、3、5、7、9的数都不是奇数。（ ）
在全部自然数里，不是奇数，就是偶数。（）
学生用手势进行判断，对于错的都说明理由。
从下面四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。（4，3，0，0，5）
（1）奇数（2）偶数（3）2的倍数（4）5的倍数（5）3的倍数（6）既是2的倍数又是3的倍数。
学生以小组为单位，在小组里动手实践，然后再全班汇报，并说说自己的想法。
三处理练习三中部分习题：
出示练习三第5、6题：你都知道了什么？
你能帮妈妈判断找回的钱对不对吗？
至少再来几人才能正好分完？
学生独立练习，集体订正。
说出3个是3的倍数的偶数，说出3个是5的倍数的奇数。
学生先举例，再集体汇报。
思考：第22页11题。
当堂质量检测：
练习三第7题。
质量分析：
板书设计： 2、3、5的倍数的特征
第六课时
教学内容：质数和合数、教材五（下）P23～25及练习四中部分习题
教学目标：
1、使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别，能正确判断一个数是质数还是合数。
2、培养学生抽象、概括问题的能力。
3、培养学生良好的学习习惯
教学重点：使学生掌握质数和合数概念，知道它们之间的联系和区别，能正确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：使学生掌握质数和合数概念，知道它们之间的联系和区别
教学过程：
设计意图
教学过程
二次备课
首先让学生找出1~20各数的全部因数，然后按照每个数的因数的个数进行分类。在此基础上给出质数合数的概念。
1、什么叫做因数？
2、一个数最小的因数是什么？一个数最大的因数是什么？（强调：一个数最小的因数是1，一个数最大的因数是它自己。）
二、新授
1、教学质数和合数的概念。
（1）板书：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。
老师在黑板上板书了从1~20的所有数，现在我们一个一个地给这些数找因数，看一看我们能够从中发现什么。指名一个一个地给这些数找因数。
（2）根据学生的回答板书出各个数的因数。
（3）提问：每个数的因数的个数都不是一样的，你认为这些数的因数的个数可以分为几种情况？分小组讨论后指名反馈。
生：一般我们分三类：①只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数或素数。②一个数，除了1和它本身2个因数外，还有其它因数，这样的数叫做合数。③1既不是质数也不是合数。
（一个质数的2个因数必定是1和它本身。）
（4）提问：一个质数只有两个因数，那么它的两个因数必定是哪两个？
为什么1既不是质数也不是合数？
学生讨论并汇报：
1既不符合质数要有两个因数的条件，也不符合合数要有三个或者三个以上的因数的条件，所以1既不是质数，也不是合数。
（5）根据刚才所学知识，判断“一个数要么是质数，要么是合数。”这句话对吗？
（6）最小的质数是什么？最小的合数是什么？
教师总结：2是一个非常特殊的数，它既是一个质数，同时又是一个偶数，而且它是唯一的一个既是质数、同时又是偶数的数，想一想，这是为什么？
学生思考交流。
学生独立思考，汇报交流。
（7）练习：做一做中习题：
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？
17，22，29，35，37，87，93，96
学生独立练习，巩固质数和合数的概念。
三当堂质量检测：
下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里。
27，37，41，58，61，73，83，95，11，14，33，47，57，62，87，99
质数 合数
2、通过今天这节课你有什么收获？
质量分析：
板书设计： 板书设计：质数和合数
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。
只有一个因数：1，
只有1和它本身两个因数：2，3，5，7，11，13，17，19 质数
有两个以上的因数：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 合数
第七课时
教学内容：质数和合数，教材五（下）P24例1 ，练习四中部分习题。
教学目标：1、使学生理解质数和合数的区别与联系，能够制作一个100以内的质数表。
2、进一步培养学生抽象、概括问题的能力。
3、培养学生良好的学习习惯和仔细认真的学习态度。
教学重、难点：使学生进一步理解质数和合数的区别与联系，能够制作100以内的质数表。
教学过程：
设计意图
教学过程
二次备课
让学生运用质数的概念找出100以内的所有质数。学会找质数的一般方法“筛选法”
一复习：
1、复习质数与合数概念。（学生可举例说明）
③最小的质数（ ）最小的偶数（ ）。
2、在自然数1—20中：
①奇数有（ ）偶数有（ ）。
②质数有（ ）合数有（ ）
二教学第24页例1：
1出示例1主题图，找出100以内的质数，做一个质数表。
先自己想一想，再动手试一试，并验证自己的方法和结果。
学生汇报：
（1）利用质数和合数的定义选择。把每个数都验证一下，看哪些数是质数。
（2）筛选：先把2的倍数划去，再把3的倍数划去，划到几的倍数就可以了，为什么？
学生思考，汇报交流。
2学生记忆20以内的质数。（采用抢答等形式）
三练习：
1、下面说法正确吗？说说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。（）
（2）所有的偶数都是合数。（）
（3）在1，2，3，4，5……中，除了质数以外都是合数。（）
（4）两个质数的和是偶数。（）
学生独立思考，用手势判断。
2、你知道它们格式多少吗？
（1）我们两个的和是10，积是21。都是质数。
（2）我们两个的和是20，积是91。都是质数。
（3）我是最小的质数，我是最小的合数。
学生根据条件猜一猜它们各是多少。并说明理由。
3、解决问题：
（1）观察练习四第4题，你都知道了什么？
共有56个桃，3个3个的装正好能装完吗？
2个人2个呢？5个5个的呢？
这道题需要列式计算吗？为什么？
4、实践活动：
练习四第5题。
四介绍数学知识：
1、第24页你知道吗？向学生介绍分解质因数。
第26页，向学生介绍哥德巴赫猜想。
当堂质量检测：练习四第3题
板书设计： 质数和合数
只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
一个数，如果除了一和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。
1既不是质数也不是合数。
第八课时
教学内容：因数与倍数练习题
一、填空。
1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。
2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（ ）。
3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（ ）
4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（ ）
5、我是30的因数，又是2和5的倍数。（ ）
6、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（ ）
7、 根据算式25×4=100，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ）的因数；（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。
8、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（ ），既是3 的倍数又是5的倍数有（ ）。
9、 48的最小倍数是（ ），最大因数是（ ）。最小因数是（ ）。
10、 用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（ ）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（ ）。
11、一个自然数的最大因数是24，这个数是（ ）。
12、按要求做。
13、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：
（2）组成的数是5的倍数有： 。
（3）组成的数是3的倍数有：
二、判断题
1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( )
2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。( )
3、个位上是0的数都是2和5的倍数。( )
4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。( )
5、5是因数，10是倍数。( )
6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。( )
7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。( )
9、任何一个自然数最少有两个因数。( )
10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。( )
11、15的倍数有15、30、45。( )
12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。( )
13、15的因数有3和5。( )
14、8的因数只有2，4。( )
三、选择题
1、15的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。
①1 ②3 ③5 ④15
2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。
①素数 ②因数 ③质因数
3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
①6 ②12 ③24 ④144
4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。
①120个 ②90个 ③60个 ④30个
5、下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A 18 B 36 C 40
四、应用题。
1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?
2、 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
3、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？
第九课时
教学内容：质数和合数练习题一
一、填空。
1、最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ）。
2、20以内的质数有（ ），20以内的偶数有（ ）， 20以内的奇数有（ ）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）。
4、在5和25中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的约数，（ ）能被（ ）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（ ），能同时被2、5整除的数有（ ），
能同时被2、3、5整除的（ ）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R
若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( ).
7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
二、判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。 （ ）2、个位上是3的数一定是3的倍数。（ ）
3、所有的偶数都是合数。 （ ）4、所有的质数都是奇数。 （ ）
5、两个数相乘的积一定是合数。 （ ）
第十课时
教学内容：质数、合数练习题二
1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87
合数有： 质数有：
2. 写出两个都是质数的连续自然数。（ ）3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。（ ）
4. 判断：
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（ ） （2）偶数都是合数，奇数都是质数。（ ）
（3）7的倍数都是合数。（ ）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（ ）
（5）只有两个约数的数，一定是质数。（ ）（6）两个质数的积，一定是质数。（ ）
（7）2是偶数也是合数。（ ）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ）
.9、除2以外，所有的偶数都是合数。（ ）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（ ）
5. 在（ ）内填入适当的质数。
10＝（ ）＋（ ） 10＝（ ）×（ ）20＝（ ）＋（ ）＋（ ）8＝（ ）×（ ）×（ ）
6. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（ ）
7. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（ ）。
8. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（ ），最大是（ ）。
第十一课时
教学内容：质数和合数练习题三
一、把下面各数分别填在适当的框内。
15 38 1120 97 39 81 92 70 71 41 87 1200
质数 ： 合数 ：
能同时被2、5整除的数 ： 既是3的倍数又是5的倍数 ：
二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
1．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 ( )2．所有的自然数，不是奇数就是偶数。 ( )
3．两个质数的乘积一定是合数。 ( ) 4．除2外，所有的质数都是奇数。 ( )
5．19的约数都是质数。 ( )6．在自然数中，没有最大的奇数和偶数。 ( )
7任何奇数加1后，一定能被2整除 ( ) 8．一个立方体的棱长是任意自然数，它的体积一定是合数。 ( )
9．两个质数相加的和一定是合数。 ( ) 10．大于2的偶数都是合数，大于1的奇数都是质数。 ( )
三、填空题。
1．既是偶数，又是合数，如（ ）和（ ）2．既是奇数，又是质数，如（ ）和（ ）
3．既不是质数，又不是偶数，如（ ）和（ ）
4．把50以内的质数填入括号里，使等式成立。
（ ）＋（ ）＋（ ）＝51 （ ）＋（ ）＋（ ）＝61
（ ）＋（ ）＋（ ）＝71 （ ）＋（ ）＋（ ）＝81
5．把下面各数分别表示成两个质数的和。
10＝（ ）＋（ ） 40＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）
6．最小的质数与最小的合数的和是（ ）
7．在1-20的自然数中，最大的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），奇数中（ ）是合数，偶数中（ ）是质数，最小的质数是（ ）、（ ）既不合数，也不是质数。
8．质数只有（ ）个约数，合数至少有（ ）个约数。
9．奇数＋奇数＝（ ）数奇数－奇数＝（ ）数 奇数＋偶数＝（ ）数
奇数－偶数＝（ ）数偶数－奇数＝（ ）数 偶数－偶数＝（ ）数
奇数×奇数＝（ ）数奇数×偶数＝（ ）数 偶数÷奇数＝（ ）数
10．40以内的质数中，减2后仍是质数的有（ ）
11．五个连续偶数的和是260，这五个偶数是( )、( )、( )、( )、( )
12.36的约数有（ ），其中是质数但不是奇数的是（ ），是合数但不是偶数的是（ ）。
13．用5、7、8、0这四个数字组成一个四位数，使它是2的倍数，这个数最小（ ），最大（ ）。
14．有10个连续的奇数，最小的是a，第二个是（ ），第三个是（ ），第四个（ ），第十个是（ ）。
15．一个质数，它是两位数，它的个位数上的数字与十位上的数字交换后，仍是一个质数，这样的质数有（ ）。
16．王老师家的电话号码是七位数，从高位到低位排列依次是：最小的质数，最小的合数，既不是质数也不是合数，3的最小倍数，最大的一位数，最小的奇数和8的最大的约数。请你猜一猜，王老师家的电话号码是多少？你能写出这个电话号码的几个约数吗？王老师家的电话号码是（ ），它的因数有：（ ）。（你能写几个就写几个）
单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善
教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。
一、教学内容 1、因数和倍数 2、2、5、3的倍数的特征 3、质数和合数
二、教材分析
本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学。它是以后学习约分，通分，最大公因数，最小公倍数的基础。通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，即数论中最初步的知识，还为学生到中学学习因式分解做些准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象思维。
本单元教材概念较多，内容比较抽象。重点是使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。其中，因数和倍数的概念是其他概念的基础和前提。接着教学2、5、3的倍数的数的特征。因为小学的分数计算中，分子、分母都不大，只要掌握用2、5、3整除的数的特征，基本上就够用了，至于7、11的倍数的特征，只在较大的数目时用到，不需要学生熟练掌握。注意增加判断练习来沟通概念之间的联系和区别。
三、教学目标
1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3、逐步培养学生的数学抽象能力。
四、教学重点
1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
五、教学难点
使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
第一课时
教学内容：教材P12～p13 例1及做一做，练习二中部分习题。
教学目标：1、知识目标：使学生知道因数和倍数的含义，以及它们之间的相互依存的关系。并且知道研究因数和倍数时所说的数一般指非0整数。
2、能力目标： 进一步培养学生知识迁移、概括的能力。
3、思想教育目标： 培养学生初步辩证唯物主义观点。
教学重点、难点：使学生知道因数和倍数的含义，以及它们之间的相互依存的关系。
设计意图
教学过程
利用简单的实物图引出一个乘法算式，通过这个乘法算式直接给出因数倍数的概念。
教学一个数的因数得求法。
一、新授：
(一)因数和倍数的含义
1、出示书上主题图,学生列出乘法算式
2×6=12
在这里,2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。（教师板书因数，倍数）
2、出示书中主题图，学生列出乘法算式。
3×4=12
能试着说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
学生口答，巩固因数和倍数的含义？
3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？能不能说3是因数，12是倍数？为什么？
学生发表自己的见解。
总结：因数和倍数必须是成对出现，它们是相互依存的。不能说3是因数，12是倍数。
4、你还能找出12的其他因数吗？
学生独立完成，集体订正。
5、练习：找出下面式子中因数和倍数关系：
6×7=42 72÷8=9
23×3=69 50÷10=5
学生口答
总结：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
6、相近概念的区别：
（1）今天学的因数和以前学的因数有什么不同之处？
（2）倍数和倍有什么区别？（范围，含义）
（二）学习例1
1、出示例1：18的因数有哪几个？
学生独立试做，集体订正
（1）想谁和谁相乘是18？
18=1×18 18=2×9 18=3×6
所以18的因数是1，2，3，6，9，18。
（2）列出被除数是18的除法算式
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
18÷6=3 18÷9=2 18÷18=1
2、介绍集合图表示方法
1，2，
3，6，9 ，18
3、分析：18最小的因数是哪一个？1还是哪些数的因数？ 18最大的因数是那一个
4、出示做一做：
30的因数有哪些？36呢？
学生独立练习，并口述方法，
由此你发现了什么？
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
二练习 1、练习二第5题，学生独立判断，并叙述理由。
2、练习二第2题，把方框中的数填入相应的热气球里。（学生填在书中，集体订正）
当堂质量检测：
练习二第4题。
质量分析：
板书设计： 因数和倍数 18的因数
2×6=12 3×4=12 1，2，3，
2和6是12的因数， 6，9，18
12是2的倍数。
第二课时
教学内容：教材P14～16，做一做中习题，练习二中部分题。
教学目标：
1、使学生进一步认识因数和倍数的含义，使学生知道一个数的因数和倍数的求法。
2、提高学生抽象思维的能力。
3、培养学生良好的学习习惯。
教学重点、难点： 使学生会求一个数的因数和倍数。
教学过程：
设计意图
教学过程
二次备课
一个数的倍数的求法
得出结论：一个数的倍数的个数是无限的，只有最小的倍数，没有最大的倍数。
一复习：
提问：什么是一个数的因数和倍数？
可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念
下面每组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
12和4 15和5
1.2和4 8和16
学生口答，注意：让学生说一下为什么“1.2和4”没有因数倍数关系？
二新授：
导入：我们已经知道怎样判断一个数是另一个数的因数，今天我们就来学习一下，求怎样一个数的因数和倍数。
2、教学例2
（1）出示例2，你能找出多少个2的倍数？
先让学生试着说说，然后在独立找。
（2）学生独立找，大学生发现有无数个的时候，教师再提问：一个数的倍数一共有多少个？最小的是几？有没有最大的？
（3）介绍用集合图表示方法：
2的倍数
2，4，6，……
三练习：
1、在下面的整数中，用箭头表示出3的倍数。
[数轴图略]
学生独立试做
⑤36的因数有哪些？
2、抢答题：
①5的倍数有哪些？
②3的倍数有哪些？
③7的倍数有哪些？
④12的因数有哪些？
3、在下面的圈里填上适当的数。
18的约数
40以内7的倍数
12的倍数
4处理练习二剩余习题
当堂质量检测：
练习二第5、6题。
质量分析：
板书设计： 板书设计： 因数和倍数
12的因数：1、2、3、4、6、12 2的倍数：2、4、6、8、10、……
15的因数：1、3、5、15 5的倍数：5、10、15、20、……
第三课时
教学内容：2、5的倍数的特征，教材P17～18及练习三中部分习题。
教学目标：
1、使学生初步掌握2、5的倍数的数的特征。知道奇数、偶数的概念。会判断一个数是否是2或5的倍数。
2、培养学生观察能力以及分析概括能力。
3、培养学生会观察，爱动脑的良好学习习惯。
教学重难点：使学生掌握2、5的倍数的数的特征。会判断一个数是否是2或5的倍数。
教学过程：
设计意图
教学过程
二次备课
从学生已有的生活经验和知识出发，利用因数倍数的概念，判断，引出奇数和偶数的概念。
通过实际情景引入，让学生观察5的倍数的特征。
一导入新课
同学们，首先老师要和同学们进行一次比赛。我请一个同学报数，看看谁能很快的说出它是否是2的倍数。大家可以看到，老师能很快的说出任意一个数是否是2的倍数，你想学吗？今天我们就一起来学习一下。
二新授：
（一）2的倍数的特征
1请你举出几个是2的倍数的数。
学生举例子口答，注意：板书的时候写上省略号。
2请同学们仔细观察，看看这些数有什么特征？
学生可以先在学习小组里说一说，再向全班汇报。
3谁能总结一下，怎样的数是2的倍数
4练习：口答下列数是否是2的倍数
教师总结板书：个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数。
36、51、48、65、78、104、153、280
学生抢答并说明原因。
（二）教学奇数和偶数的概念
（指着黑板）自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。
1什么是奇数、什么是偶数？（学生举例）
2奇数和偶数各有多少个，最小的奇数和最小的偶数各是多少？
重点强调：0也是偶数。
3练习：第17页做一做中习题
下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？
学生独立练习，继续巩固奇数和偶数的概念。
（三）5的倍数的特征
那怎样的数是5的倍数呢？请同学们在书上表中找出5的倍数，并涂上颜色。看看有什么规律？
[板书；个位上是0或5的数，是5的倍数。]
练习：下面哪些数是5的倍数？
44、50、65、76、85、101、135、280、1231
学生口答，并说明理由。
（四）教学既能被2整除又能被5整除的数的特征。
总结：个位上是0的数既能被2整除，又能被5整除。
1、出示一组数：
12、25、40、80、275、320、694、3100、202、
以上这些数中，哪些既是2的倍数，又是5倍数？
学生讨论，并交流：
出示做一做中习题，
下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数。
学生独立练习，巩固所学知识。
三练习：
1说说你身边哪些数是奇数，哪些数是偶数？
学生举身边的例子。
当堂质量检测：
练习三的第一题。
质量分析：
板书设计： 2、5的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8、的数是2的倍数
个位上是0或5的数是5的倍数
第四课时
课 题：3的倍数的特征
教学内容：书五（下）第19～21页的教学内容，做一做及练习三中部分习题。
教学目标：
1、使学生初步掌握3的倍数的数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。
2、培养学生的观察、总结、概括及判断能力。
3、培养学生动脑思考的良好习惯
教学重点：使学生初步掌握3的倍数的数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。。
教学难点：培养学生的观察、总结、概括及判断能力。
教学过程:
设计意图
教学过程
二次备课
突出学生的自主探索，使学生在观察—猜想—推翻猜想---再观察---再猜想—验证的过程中，概括出3的倍数的特征。
一复习：
提问：2或5的倍数的特征。
导入：我们知道2、5的倍数都有各自的特征，那么，3的倍数是否有一定规律呢？今天我们就来共同研究一下“3的倍数的特征。”
教师板书。
二新授：
在教师提出3的倍数的特征时,可能学生会直接说出个位是3、6、9的数，那么就让学生自己去反驳学生，从而引出新课。
找出50以内能被3整除的数。
学生口答，教师板书：3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48、
仔细观察，你能找出这些数的规律吗？
小组讨论，集体汇报交流。
1 2 2 4 2 7
1+2 2＋4 2+7
总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
引导学生理解3的倍数的特征。
你能举一些3的倍数的例子吗？
并说明为什么它们是3的倍数。
三练习：
当堂质量检测：
1、下列数中哪些是3的倍数？
14，35，45，100，332，876，74，88
2、再下面每个数的□里填上一个数字，是这个数有约数3。
□7、4□2、□44、56□
既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？
质量分析：
板书设计： 3的倍数的特征
3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48、
1 2 2 4 2 7
1+2 2＋4 2+7
第五课时
教学内容：2、3、5的倍数的特征、五（下）第20－21页练习三中的部分习题。
教学目标：
1、使学生掌握2、3、5的倍数的特征，会较快的判断一个数是否是2、5、3的倍数。
2、培养学生发散思维的能力。
3、培养学生爱动脑筋的良好习惯。
教学重难点：使学生掌握2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是否是2、5、3的倍数。
教学过程:
设计意图
教学过程
二次备课
复习巩固
说出判断的依据
为什么？
一复习提问：
2的倍数的特征？
3的倍数的特征？
5的倍数的特征？
学生口答，巩固概念。
二练习：
1、很快的说出下面的哪些数有因数2，哪些数有因数5，哪些数有因数3。
18、57、75、91、120、186、732、4335、258、
2、快速判断。
①是否是3的倍数
147、259、1785
②是否是2的倍数
38、47、2674
③是否是5的倍数
54、370、6545
学生以比赛的形式进行，比一比哪个小组的红旗多。
3、下面的判断对吗？
①个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（ ）②奇数都不是2的倍数。（ ）
个位上是1、3、5、7、9的数都不是奇数。（ ）
在全部自然数里，不是奇数，就是偶数。（）
学生用手势进行判断，对于错的都说明理由。
从下面四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。（4，3，0，0，5）
（1）奇数（2）偶数（3）2的倍数（4）5的倍数（5）3的倍数（6）既是2的倍数又是3的倍数。
学生以小组为单位，在小组里动手实践，然后再全班汇报，并说说自己的想法。
三处理练习三中部分习题：
出示练习三第5、6题：你都知道了什么？
你能帮妈妈判断找回的钱对不对吗？
至少再来几人才能正好分完？
学生独立练习，集体订正。
说出3个是3的倍数的偶数，说出3个是5的倍数的奇数。
学生先举例，再集体汇报。
思考：第22页11题。
当堂质量检测：
练习三第7题。
质量分析：
板书设计： 2、3、5的倍数的特征
第六课时
教学内容：质数和合数、教材五（下）P23～25及练习四中部分习题
教学目标：
1、使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别，能正确判断一个数是质数还是合数。
2、培养学生抽象、概括问题的能力。
3、培养学生良好的学习习惯
教学重点：使学生掌握质数和合数概念，知道它们之间的联系和区别，能正确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：使学生掌握质数和合数概念，知道它们之间的联系和区别
教学过程：
设计意图
教学过程
二次备课
首先让学生找出1~20各数的全部因数，然后按照每个数的因数的个数进行分类。在此基础上给出质数合数的概念。
1、什么叫做因数？
2、一个数最小的因数是什么？一个数最大的因数是什么？（强调：一个数最小的因数是1，一个数最大的因数是它自己。）
二、新授
1、教学质数和合数的概念。
（1）板书：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。
老师在黑板上板书了从1~20的所有数，现在我们一个一个地给这些数找因数，看一看我们能够从中发现什么。指名一个一个地给这些数找因数。
（2）根据学生的回答板书出各个数的因数。
（3）提问：每个数的因数的个数都不是一样的，你认为这些数的因数的个数可以分为几种情况？分小组讨论后指名反馈。
生：一般我们分三类：①只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数或素数。②一个数，除了1和它本身2个因数外，还有其它因数，这样的数叫做合数。③1既不是质数也不是合数。
（一个质数的2个因数必定是1和它本身。）
（4）提问：一个质数只有两个因数，那么它的两个因数必定是哪两个？
为什么1既不是质数也不是合数？
学生讨论并汇报：
1既不符合质数要有两个因数的条件，也不符合合数要有三个或者三个以上的因数的条件，所以1既不是质数，也不是合数。
（5）根据刚才所学知识，判断“一个数要么是质数，要么是合数。”这句话对吗？
（6）最小的质数是什么？最小的合数是什么？
教师总结：2是一个非常特殊的数，它既是一个质数，同时又是一个偶数，而且它是唯一的一个既是质数、同时又是偶数的数，想一想，这是为什么？
学生思考交流。
学生独立思考，汇报交流。
（7）练习：做一做中习题：
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？
17，22，29，35，37，87，93，96
学生独立练习，巩固质数和合数的概念。
三当堂质量检测：
下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里。
27，37，41，58，61，73，83，95，11，14，33，47，57，62，87，99
质数 合数
2、通过今天这节课你有什么收获？
质量分析：
板书设计： 板书设计：质数和合数
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。
只有一个因数：1，
只有1和它本身两个因数：2，3，5，7，11，13，17，19 质数
有两个以上的因数：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 合数
第七课时
教学内容：质数和合数，教材五（下）P24例1 ，练习四中部分习题。
教学目标：1、使学生理解质数和合数的区别与联系，能够制作一个100以内的质数表。
2、进一步培养学生抽象、概括问题的能力。
3、培养学生良好的学习习惯和仔细认真的学习态度。
教学重、难点：使学生进一步理解质数和合数的区别与联系，能够制作100以内的质数表。
教学过程：
设计意图
教学过程
二次备课
让学生运用质数的概念找出100以内的所有质数。学会找质数的一般方法“筛选法”
一复习：
1、复习质数与合数概念。（学生可举例说明）
③最小的质数（ ）最小的偶数（ ）。
2、在自然数1—20中：
①奇数有（ ）偶数有（ ）。
②质数有（ ）合数有（ ）
二教学第24页例1：
1出示例1主题图，找出100以内的质数，做一个质数表。
先自己想一想，再动手试一试，并验证自己的方法和结果。
学生汇报：
（1）利用质数和合数的定义选择。把每个数都验证一下，看哪些数是质数。
（2）筛选：先把2的倍数划去，再把3的倍数划去，划到几的倍数就可以了，为什么？
学生思考，汇报交流。
2学生记忆20以内的质数。（采用抢答等形式）
三练习：
1、下面说法正确吗？说说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。（）
（2）所有的偶数都是合数。（）
（3）在1，2，3，4，5……中，除了质数以外都是合数。（）
（4）两个质数的和是偶数。（）
学生独立思考，用手势判断。
2、你知道它们格式多少吗？
（1）我们两个的和是10，积是21。都是质数。
（2）我们两个的和是20，积是91。都是质数。
（3）我是最小的质数，我是最小的合数。
学生根据条件猜一猜它们各是多少。并说明理由。
3、解决问题：
（1）观察练习四第4题，你都知道了什么？
共有56个桃，3个3个的装正好能装完吗？
2个人2个呢？5个5个的呢？
这道题需要列式计算吗？为什么？
4、实践活动：
练习四第5题。
四介绍数学知识：
1、第24页你知道吗？向学生介绍分解质因数。
第26页，向学生介绍哥德巴赫猜想。
当堂质量检测：练习四第3题
板书设计： 质数和合数
只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
一个数，如果除了一和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。
1既不是质数也不是合数。
第八课时
教学内容：因数与倍数练习题
一、填空。
1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。
2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（ ）。
3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（ ）
4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（ ）
5、我是30的因数，又是2和5的倍数。（ ）
6、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（ ）
7、 根据算式25×4=100，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ）的因数；（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。
8、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（ ），既是3 的倍数又是5的倍数有（ ）。
9、 48的最小倍数是（ ），最大因数是（ ）。最小因数是（ ）。
10、 用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（ ）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（ ）。
11、一个自然数的最大因数是24，这个数是（ ）。
12、按要求做。
13、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：
（2）组成的数是5的倍数有： 。
（3）组成的数是3的倍数有：
二、判断题
1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( )
2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。( )
3、个位上是0的数都是2和5的倍数。( )
4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。( )
5、5是因数，10是倍数。( )
6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。( )
7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。( )
9、任何一个自然数最少有两个因数。( )
10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。( )
11、15的倍数有15、30、45。( )
12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。( )
13、15的因数有3和5。( )
14、8的因数只有2，4。( )
三、选择题
1、15的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。
①1 ②3 ③5 ④15
2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。
①素数 ②因数 ③质因数
3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
①6 ②12 ③24 ④144
4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。
①120个 ②90个 ③60个 ④30个
5、下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A 18 B 36 C 40
四、应用题。
1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?
2、 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
3、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？
第九课时
教学内容：质数和合数练习题一
一、填空。
1、最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ）。
2、20以内的质数有（ ），20以内的偶数有（ ）， 20以内的奇数有（ ）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）。
4、在5和25中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的约数，（ ）能被（ ）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（ ），能同时被2、5整除的数有（ ），
能同时被2、3、5整除的（ ）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R
若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( ).
7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
二、判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。 （ ）2、个位上是3的数一定是3的倍数。（ ）
3、所有的偶数都是合数。 （ ）4、所有的质数都是奇数。 （ ）
5、两个数相乘的积一定是合数。 （ ）
第十课时
教学内容：质数、合数练习题二
1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87
合数有： 质数有：
2. 写出两个都是质数的连续自然数。（ ）3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。（ ）
4. 判断：
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（ ） （2）偶数都是合数，奇数都是质数。（ ）
（3）7的倍数都是合数。（ ）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（ ）
（5）只有两个约数的数，一定是质数。（ ）（6）两个质数的积，一定是质数。（ ）
（7）2是偶数也是合数。（ ）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ）
.9、除2以外，所有的偶数都是合数。（ ）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（ ）
5. 在（ ）内填入适当的质数。
10＝（ ）＋（ ） 10＝（ ）×（ ）20＝（ ）＋（ ）＋（ ）8＝（ ）×（ ）×（ ）
6. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（ ）
7. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（ ）。
8. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（ ），最大是（ ）。
第十一课时
教学内容：质数和合数练习题三
一、把下面各数分别填在适当的框内。
15 38 1120 97 39 81 92 70 71 41 87 1200
质数 ： 合数 ：
能同时被2、5整除的数 ： 既是3的倍数又是5的倍数 ：
二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
1．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 ( )2．所有的自然数，不是奇数就是偶数。 ( )
3．两个质数的乘积一定是合数。 ( ) 4．除2外，所有的质数都是奇数。 ( )
5．19的约数都是质数。 ( )6．在自然数中，没有最大的奇数和偶数。 ( )
7任何奇数加1后，一定能被2整除 ( ) 8．一个立方体的棱长是任意自然数，它的体积一定是合数。 ( )
9．两个质数相加的和一定是合数。 ( ) 10．大于2的偶数都是合数，大于1的奇数都是质数。 ( )
三、填空题。
1．既是偶数，又是合数，如（ ）和（ ）2．既是奇数，又是质数，如（ ）和（ ）
3．既不是质数，又不是偶数，如（ ）和（ ）
4．把50以内的质数填入括号里，使等式成立。
（ ）＋（ ）＋（ ）＝51 （ ）＋（ ）＋（ ）＝61
（ ）＋（ ）＋（ ）＝71 （ ）＋（ ）＋（ ）＝81
5．把下面各数分别表示成两个质数的和。
10＝（ ）＋（ ） 40＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）
6．最小的质数与最小的合数的和是（ ）
7．在1-20的自然数中，最大的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），奇数中（ ）是合数，偶数中（ ）是质数，最小的质数是（ ）、（ ）既不合数，也不是质数。
8．质数只有（ ）个约数，合数至少有（ ）个约数。
9．奇数＋奇数＝（ ）数奇数－奇数＝（ ）数 奇数＋偶数＝（ ）数
奇数－偶数＝（ ）数偶数－奇数＝（ ）数 偶数－偶数＝（ ）数
奇数×奇数＝（ ）数奇数×偶数＝（ ）数 偶数÷奇数＝（ ）数
10．40以内的质数中，减2后仍是质数的有（ ）
11．五个连续偶数的和是260，这五个偶数是( )、( )、( )、( )、( )
12.36的约数有（ ），其中是质数但不是奇数的是（ ），是合数但不是偶数的是（ ）。
13．用5、7、8、0这四个数字组成一个四位数，使它是2的倍数，这个数最小（ ），最大（ ）。
14．有10个连续的奇数，最小的是a，第二个是（ ），第三个是（ ），第四个（ ），第十个是（ ）。
15．一个质数，它是两位数，它的个位数上的数字与十位上的数字交换后，仍是一个质数，这样的质数有（ ）。
16．王老师家的电话号码是七位数，从高位到低位排列依次是：最小的质数，最小的合数，既不是质数也不是合数，3的最小倍数，最大的一位数，最小的奇数和8的最大的约数。请你猜一猜，王老师家的电话号码是多少？你能写出这个电话号码的几个约数吗？王老师家的电话号码是（ ），它的因数有：（ ）。（你能写几个就写几个）
单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善
教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。