(共29张PPT)
第六章实数
6.1平方根
第1课时算术平方根
要点自测
1.如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这
个正数x叫做a的算术平方根,即x=a
2.0的算术平方根是0
基础强化
》知识点1:算术平方根
3.(桂林中考)4的算术平方根是
(B)
B.2
C.-2
D.±2
4.下列说法正确的是
(A)
A.因为52=25,所以5是25的算术平方根
B.因为(-5)2=25,所以-5是25的算术平方根
C.因为(±5)2=25,所以5和-5都是25的算术平
方根
D.以上说法都不对
5.(杭州中考)化简√16=
A.2
B.3
C.4
D.5
6.下列说法正确的是
A
A.√25表示25的算术平方根
B.-√2表示2的算术平方根
C.2的算术平方根记作±2
D.2是2的算术平方根
7.设√441=a,则下列结论正确的是
D
A.a=441
B.a=441
21
D
21
8.下列说法
①-4的算术平方根是-2;②3的算术平方根是9
③7是7的算术平方根;④64的算术平方根是8
其中错误的有
(B)
A.1个B.2个C.3个
D.4
9.下列各式中,计算正确的是
B
C./4+=2+
D.√13
72=137=6
16
10.求下列各数的算术平方根:
(1)196;(2)0.09;(3)1;(4)(-4)2;(5)0
解:(1)∵14=196,196的算术平方根是14,即
196=14
(2)∵0.32=0.09,0.09的算术平方根是0.3,即
0.09=0.3
716/4
16
(3)∵1
1。的算术平方根是
99”(3
9
9
4
74
93
(4)∵42=(-4)2=16,(-4)2的算术平方根是
4,即√(-4)2=4
(5)0的算术平方根是0
》》知识点2:算术平方根的非负性
11.设a是一个数的算术平方根,那么
(A
A.a≥0B.a>0C.a<0
D.a≤0
12.下列算式有意义的是
(-3)
D
(-3)
13.(衡阳中考)要使√x-1有意义,则x的取值范围是
B
A.x<1
B.≥1
C.x≤-1
D.x<-1
14.(自贡中考)若√a-1+b2-4b+4=0,则ab的值
等于
A.-2B.0
C.1
D.2
15.(济宁中考)若√2x-1+√1-2x+1有意义,则x
满足的条件是
A.X≥B.x≤
D.x≠
2
2
2
2
(共26张PPT)
第2课时
用计算器求一个正数的
算术平方根及其大小比较
要点自测
1.已知正方形面积为3,则这个正方形的边长为3
2.用计算器求√1296,依次按键
1296=
3.5的整数部分为2
基础强化
》知识点1:算术平方根的估算及大小比较
4.估计√10的值在
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
5.(温州中考)下列选项中的整数,与√17最接近的是
B
A.3
B.4
C.5
6.若k<√90
A.6
C.8
7.比较2.5,-3,7的大小,正确的是
(A)
A.-3<2.5<7
B.2.5<-3<7
C.-3<√7<2.5
D.7<2.5<-3
8.(本溪中考)若a<-2数,则a+b的值是
( A
B.2
9.比较大小
(1)√14<√15;(2)6
35.
10.如图,M,P,Q是数轴上的三个点,这三个点中最适
合表示√①1的是点Q
M p Q
01234
》》知识点2:用计算器求一个正数的算术平方根
11)计算器计算,若按键顺序为-
5÷2=,则相应的算式是
A.4×5-0×5÷2=B.(4×5-0×5)÷2
C.√4.5-0.5:2=
(√4.5-0.5)÷2
12.计算3-2的结果精确到0.01是(可用科学计算
器计算或笔算)
C
A.0.30
B.0.31
C.0.32
D.0.33
13.(潍坊中考)用教材中的计算器依次按键如下,显示
的结果在数轴上对应点的位置介于
A BCDEF
2|=
4-3-2-10123
A.B与C之间
B.C与D之间
C.E与F之间
D.A与B之间
14.用计算器求下列各式的值.(精确到0.01)
(1)√1444;
(2)√25.126;
解:原式=38.00.
解:原式≈5.01
(3)√38
(4)√6
解:原式≈6.16
解:原式≈2.45
》知识点3:算术平方根的应用
15.一个边长为a的正方形的面积为28,则边长a满足
C
A.2B.3C.5D.716.若一个正方形的面积增加5cm就能与一个边长为
30cm的正方形面积相等,求原正方形的边长
解:设原正方形的边长为xcm(x>0)
则x2+5=(√30)2,解得x=5
答:原正方形的边长为5cm
(共25张PPT)
第3课时平方根
要点自测
1.一般地,如果一个数x的平方等于a,则x2=a,那
么这个数x叫做a的平方根或二次方根.数
a的平方根可记作±√.如:(±3)2=9,所以
±3是9的平方根,记为±9=±3
2.正数有两个平方根,它们互为相反数,0的
平方根是0,负数没有平方根
3.平方与开平方互为逆运算,根据这个关系,可求
个数的平方根
基础强化
》》知识点1:平方根
4.(凉山州中考)4的平方根是
(C)
A.16
D.±√2
5.“±√”的意义是
C
A.a的平方根
B.a的算术平方根
C.当a≥0时,±√是a的平方根
D.以上均不正确
6.如果x2=a,那么下列说法错误的是
A.若x确定,则a的值是唯一的
B.若a确定,则x的值是唯一的
C.a是x的平方
D.x是a的平方根
7.下列说法中不正确的是
(D)
A.6是36的平方根B.-6是36的平方根
C.36的平方根是±6D.36的平方根是6
81
8.
的平方根是
16
9
B
94
3
2
9若√x+2=3,则2x-5的平方根是
A.±9
B.-3
C.3
D.±3
10.求下列各数的平方根:
(1)0.36;
(2)√625
解:±√0.36=±0.6.解:√625=25,±25=±5
》》知识点2:平方根与算术平方根的关系
11.下列说法正确的是
A.9的平方根是3
B.3是9的平方根
C.±3是9的算术平方根
D.-3是9的算术平方根
12.(北京中考)对于2-3来说
(C)
A.有平方根
B.只有算术平方根
C.没有平方根
D.不能确定
13.下列各式中,正确的是
(D)
A.4=±2
B.±
√(-3)2=-3D
14.一个数的平方根就是这个数的算术平方根,这个数
疋
(B)
B.0
C.-1
1或0
15.若a是(-3)2的算术平方根,√42的平方根是b,则
a+b=1或/5
16.求下列各式的值
(1)-√0.81
(2)+/25
√64
解:原式=-0.9
解:原式=±
12
(3)-1
13
(4)±√(-7)2
解:原式=-5
解:原式=±7.
13
》易错点混淆平方根与算术平方根的概念而出错
17.下列说法不正确的是
A.21的平方根是±√21
B.√21是21的一个平方根
C.√21是21的算术平方根
D.21的平方根是√21
