六年级下册数学试题1.2圆柱的表面积（三） 北师大版 （含解析）

圆柱的侧面积提高练习题
一．选择题（共5小题）
1．用一块长25厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径为（　　）厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．
A．2 B．3 C．4
2．一个圆柱体展开是一个宽（圆柱的高）为3cm，面积为37.68cm2的长方形，则它的底面半径为（　　）
A．1cm B．2cm C．3cm D．以上都不对
3．一个圆柱体纸盒，侧面展开是正方形．这个纸盒的底面半径是5厘米，它的高是（　　）厘米．
A．10 B．15.7 C．31.4 D．78.5
4．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的最简整数比是（　　）
A．1：1 B．1：2 C．50：157 D．157：50
5．如图：长方形的铁片与（　　）搭配起来能做成圆柱（单位厘米）．
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题）
6．一个圆柱的侧面积是25.12cm2，底面半径是4cm，圆柱的高是　 　cm．
7．做一节15分米长的圆柱体的烟筒，烟筒的侧面积是47.1平方分米．这节烟筒的底面半径是　 　分米．
8．一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米，若它一直向前滚动，那么，它需滚动　 　周，才能使压过的路面面积为24π平方米．
9．一个圆柱侧面展开后是一个边长28.26厘米的正方形，这个圆柱的底面直径是　 　厘米．
10．把图中出柱的侧面展开，可以得到一个长方形，长方形长　 　cm，宽　 　cm．
11．将一个圆柱的侧面展开后得到一个边长为18.84cm的正方形如图．这个圆柱的高是　 　cm，它的一个底面的面积是　 　cm2．
三．判断题（共8小题）
12．圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等．　 　（判断对错）
13．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．　 　（判断对错）
14．底面半径为2cm的圆柱体，它的底面周长和底面积相等．　 　．（判断对错）
15．一个圆柱体的底面直径是d，高是πd，它的侧面展开图是正方形．　 　（判断对错）
16．圆柱体的底面直径扩大2倍，侧面积也随着扩大2倍．　 　．（判断对错）
17．如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等．　 　．（判断对错）
18．长方体、正方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算．　 　．（判断对错）
19．制作一节圆柱形通风管需要多少铁皮，是求通风管的侧面积．　 　（判断对错）

2020年01月11日数学的小学数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．用一块长25厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径为（　　）厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．
A．2 B．3 C．4
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出圆柱的底面直径，进而确定正确答案．
【解答】解：25.12÷3.14＝8（厘米），
18.84÷3.14＝6（厘米），
所以用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上直径是6厘米的圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
2．一个圆柱体展开是一个宽（圆柱的高）为3cm，面积为37.68cm2的长方形，则它的底面半径为（　　）
A．1cm B．2cm C．3cm D．以上都不对
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．根据长方形的面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，据此求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，把数据代入公式解答．
【解答】解：37.68÷3＝12.56（厘米），
12.56÷3.14÷2＝2（厘米），
答：它的底面半径是2厘米．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，长方形的面积公式、圆的周长公式的灵活运用．关键是熟记公式．
3．一个圆柱体纸盒，侧面展开是正方形．这个纸盒的底面半径是5厘米，它的高是（　　）厘米．
A．10 B．15.7 C．31.4 D．78.5
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的对面周长，长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等．再根据圆的周长公式：C＝2πr，求出圆柱的底面周长即可确定高．
【解答】解：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等．
圆柱的底面周长：2×3.14×5＝31.4（厘米），
那么圆柱的高是31.4厘米．
答：它的高是31.4厘米．
故选：C．
【点评】此题解答关键是明确：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等．
4．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的最简整数比是（　　）
A．1：1 B．1：2 C．50：157 D．157：50
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而进行解答即可．
【解答】解：设圆柱的底面直径是d，则底面周长为πd，即圆柱的高也为πd，
则底面直径：高＝d：πd＝1：π＝1：3.14＝100：314＝50：157
故选：C．
【点评】解答此题的关键：应明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．
5．如图：长方形的铁片与（　　）搭配起来能做成圆柱（单位厘米）．
A． B． C． D．
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长（或宽）等于圆柱的底面周长，宽（或长）等于圆柱的高；由此解答．
【解答】解：因为圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，
当12.56厘米做圆柱的底面周长时，直径为：12.56÷3.14＝4（厘米），
当9.42厘米做圆柱的底面周长时，直径为：9.42÷3.14＝3（厘米）；
由此得：用12.56厘米作底面周长，9.42厘米作高，配上直径4厘米的圆可以做成圆柱形容器．
故选：C．
【点评】此题主要根据圆柱的特征解决问题，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长（或宽）等于圆柱的底面周长，宽（或长）等于圆柱的高．
二．填空题（共6小题）
6．一个圆柱的侧面积是25.12cm2，底面半径是4cm，圆柱的高是　1　cm．
【分析】圆柱体的侧面积＝底面周长×高，已知一个圆柱的侧面积是25.12cm2，底面半径是4cm，由此即可求它的高．
【解答】解：25.12÷（3.14×4×2）
＝25.12÷25.12
＝1（cm）
答：圆柱的高是1cm．
故答案为：1．
【点评】本题考查了圆柱体的侧面积的计算S＝Ch＝2πrh，然后代入数值直接根据侧面积公式解答即可．
7．做一节15分米长的圆柱体的烟筒，烟筒的侧面积是47.1平方分米．这节烟筒的底面半径是　0.5　分米．
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，那么r＝S÷2πh，把数据代入公式解答．
【解答】解：47.1÷（3.14×2×15）
＝47.1÷94.2
＝0.5（分米）
答：这节烟筒的底面半径是0.5分米．
故答案为：0.5．
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
8．一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米，若它一直向前滚动，那么，它需滚动　25　周，才能使压过的路面面积为24π平方米．
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此求出压路机的滚筒滚动一周压路的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答．
【解答】解：24π÷（π×0.8×1.2）
＝24π÷0.96π
＝25（周），
答：它滚动25周，才能使压过的路面面积为24π平方米．
故答案为：25．
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
9．一个圆柱侧面展开后是一个边长28.26厘米的正方形，这个圆柱的底面直径是　4.5　厘米．
【分析】因为侧面展开后是一个正方形，所以圆柱的底面周长和高相等，所以用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面直径．
【解答】解：28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（厘米）
答：这个圆柱的底面直径是 4.5厘米．
故答案为：4.5．
【点评】此题关键是明白圆柱侧面展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长和高相等是正方形的边长．
10．把图中出柱的侧面展开，可以得到一个长方形，长方形长　25.12　cm，宽　15　cm．
【分析】这个圆柱的侧面展开后得到的长方形的长与圆柱的底面周长相等，高与圆柱的高相等，根据圆的周长公式C＝πd即可求出长方形的长．
【解答】解：长：3.14×8＝25.12（cm），
宽：15cm．
答：长方形长 25.12cm，宽 15cm．
故答案为：25.12；15．
【点评】解决本题关键是明确：圆柱的侧面展开后得到的长方形的长与圆柱的底面周长相等，高与圆柱的高相等．
11．将一个圆柱的侧面展开后得到一个边长为18.84cm的正方形如图．这个圆柱的高是　18.84　cm，它的一个底面的面积是　28.26　cm2．
【分析】根据圆柱的侧面展开图是个正方形，知道圆柱的底面周长和高相等，由此根据圆的周长公式的变形：r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆的面积公式：S＝πr2求出圆柱的底面积．
【解答】解：圆柱的高是18.84厘米
圆柱的底面半径是：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
圆柱的底面积是：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆柱的高是18.84厘米，它的一个底面的面积是28.26平方厘米．
故答案为：18.84，28.26．
【点评】本题关键是搞清楚圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再根据相应的公式解决问题．
三．判断题（共8小题）
12．圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等．　√　（判断对错）
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等．据此解答．
【解答】解：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等．
所以题干说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征．
13．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．　√　（判断对错）
【分析】压路机的滚筒是一个圆柱，压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．据此判断．
【解答】解：因为压路机的滚筒是一个圆柱，所以压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．
因此，压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱侧面积的意义．
14．底面半径为2cm的圆柱体，它的底面周长和底面积相等．　×　．（判断对错）
【分析】不管底面积和底面周长求出来的数据是多少，底面积是面积单位，底面周长是长度单位，面积单位和长度单位无法比较，据此即可解答．
【解答】解：圆柱体的底面周长的单位是米，而底面积的单位是平方米，米与平方米之间无法进行大小的比较．
所以它的底面周长和底面积不相等，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答本题不需要求出底面周长和底面积，只要明确面积单位和长度单位无法比较即可．
15．一个圆柱体的底面直径是d，高是πd，它的侧面展开图是正方形．　√　（判断对错）
【分析】因为圆柱的侧面积是底面周长×高，底面周长＝πd，高＝πd，所以展开的图形长和宽相等，因此是正方形．
【解答】解：圆柱的侧面展开后，边长＝周长＝2πr＝πd，
高＝另一边长＝πd，
两个边长相等，因此是正方形，题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查圆柱的侧面展开图的形状，通过计算，底面周长＝πd，高＝πd，进而推出展开的图形长和宽相等，解决问题．
16．圆柱体的底面直径扩大2倍，侧面积也随着扩大2倍．　√　．（判断对错）
【分析】因为圆柱的侧面积公式S＝πdh可得，圆柱体的底面直径扩大2倍，它的侧面积就扩大2倍，据此解答．
【解答】解：根据圆柱的侧面积公式可得：圆柱体的底面直径扩大2倍，它的侧面积就随着扩大2倍；
故答案为：√．
【点评】本题主要是利用圆柱的侧面积公式与积的变化规律解决问题．
17．如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等．　错误　．（判断对错）
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，可以举例说明，如设第一个圆柱底面周长为2，高为6；第二个圆柱的底面周长为4，高为3，则它们的侧面积都是12，由此即可进行判断．
【解答】解：根据圆柱的侧面积公式可得：当侧面积一定时，它们的底面周长与高成反比例，
如设第一个圆柱的底面周长为2，高为6，则它的侧面积为12；
设第二个圆柱的底面周长是4，高为3，则它的侧面积也是12；
所以圆柱的侧面积相等，底面周长不一定相等，
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的灵活应用，解决此类判断问题，采用举反例的方法最有说服力．
18．长方体、正方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算．　√　．（判断对错）
【分析】因为长方体、正方体、圆柱体的侧面展开后，都是一个以底面周长为长，以高为宽的长方形，所以，正方体、圆柱、长方体的侧面积计算公式都可以用底面周长×高来计算．
【解答】解：因为：长方体的侧面积＝底面周长×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，正方体的侧面积＝底面周长×高；
所以，长方体．正方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是明确这几个图形的侧面展开图的特点．
19．制作一节圆柱形通风管需要多少铁皮，是求通风管的侧面积．　√　（判断对错）
【分析】由于圆柱形通风管没有上、下面，只有侧面，要求做一节圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积，由此即可求解．
【解答】解：由于圆柱形通风管没有上、下面，只有侧面，要求制作一节圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求通风管的侧面积．
故答案为：√．
【点评】此题是利用圆柱的知识解决实际问题，要认真分析题意，明确是利用圆柱的哪些知识来解答．
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日期：2020/1/11 9:23:01；用户：数学；邮箱：szysx09@xyh.com；学号：23006149