新人教版四年级下册数学全册教案（表格式 236页）
文档属性
| 名称 | 新人教版四年级下册数学全册教案（表格式 236页） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-07 20:30:44 | ||
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文档简介
课时1 加、减法的意义和各部分简的关系
教学内容 教材第2—3页
教学目标 知识与技能 ①结合具体情境通过对算式的变换，理解比较、掌握加、减法的意义和各部分简的关系。 过程与方法 ②在探索加、减法各部分间的关系的过程中，发展学生的抽象、概括能力，进一步建立代数的思想。 情感态度与价值观 ③在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在联系，感受数学的价值。
教学重点 理解和掌握加、减法各部分间的关系。
教学难点 表示加、减法各部分间的关系。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★小红喜欢吃苹果，妈妈给她买了3个，小红吃完了之后还想吃，妈妈又买了2个，小红也吃完了。 （1）小红一共吃了多少个苹果？ （2第一次比第二次多吃了几个苹果？）
讲 授 新 课 师：请同学们看到第二页的例题，仔细读题，看看怎么样解决。 学生读题，并完成列式。 师：问题问什么呢？ 生：问西宁到拉萨的铁路长多少千米？ 师：知道了什么？ 生：知道了西宁到格尔木长814千米。 生：也知道了格尔木到拉萨长1142千米。 师：怎么算？ 生：西宁到格尔木长814千米加上格尔木到拉萨长1142千米。 师：所以列式呢？ 生：814+1142=1956（千米） 师：这是个加法算式，我们学习过，我们把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 师：相加的两个数叫什么？ 生：加数。 师：加得的数叫什么？ 生：叫做和。 师：现在请同学们把加法的定义读一遍。 学生齐读，教师观察。 师：现在请同学看到第三页的两个例题，想一想应该怎么做，并且列式。 学生展示：例题1（2）1956-814=1142（千米） 学生展示：例题1（3）1956-1142=814（千米） 师：比较3个例题，有什么不一样？ 生：每个题目知道的不一样。 生：例题1（1）已知两个加数，求和。 生：例题（2）（3）都是已知和与其中一个加数，求另一个加数。 师;讲得非常好，我们把已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的的运算，叫做减法。 师：根据上面这三个算式，同学们看一看加法与减法有什么关系？ 生：1956在加法中是和，而在减法算式中是被减数，814和1142则在加法算式中都是加数，而在减法算式中当1142是减数则814是差。 师：回答的很好，下面请同学们完成练习。
课堂练习 ★完成教材第三页的“做一做”。 ★对“做一做”在草稿纸中验算。
课后练习 ★计算下面各题，并用两种方法进行验算。 556-228= 134+485= 366-137=
课堂小结 ★在这节课中，你学到了什么？ ★讲一讲加、减法的意义和各部分间的关系。
板 书 设 计 加、减法的意义和各部分简的关系 814+1142=1956（千米） 加数+加数=和 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 1956-814=1142（千米） 1956-1142（千米） 被减数-减数=差 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的的运算，叫做减法。
教 学 反 思
2
课时1 练习
教学内容 教材第4页
教学目标 知识与技能 ①结合具体情境通过对算式的变换，理解比较、掌握加、减法的意义和各部分简的关系。 过程与方法 ②在探索加、减法各部分间的关系的过程中，发展学生的抽象、概括能力，进一步建立代数的思想。 情感态度与价值观 ③在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在联系，感受数学的价值。
教学重点 理解和掌握加、减法各部分间的关系。
教学难点 表示加、减法各部分间的关系。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 1.把两个数合并成一个数的运算，叫做（ ）。 2.已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的的运算，叫做（ ）。
讲 授 新 课 学生完成第4页练习 学生展示练习。 结合教材，完成下题： （1）已知一个部分量和；另一个部分量的大小，求总量的大小，用（ ）法计算，列式为：（ ）。 （2）已知总量和其中一个部分量的大小，求另一个部分量的大小，用（ ）法计算，列式为：（ ）。 4. 当堂练习。 （1）华光文具店运来一批练习本，卖出370包，还剩630包。运来了多少包练习本？ （2）兴华小学一共有学生843人，其中男生418人，女生有多少人？ 5. 加、减法各部分间的关系。 和=（ ）〇（ ） 加数=（ ）〇（ ） 被减数=（ ）〇（ ） 减数=（ ）〇（ ） 差=（ ）〇（ ） 师：我们学习过就知道了加法与减法有什么关系？ 生：减法是加法的逆运算。
课堂练习 ★根据168+354=522写出下列算式。 522-168= 522-354=
课后练习 ★一根木头长15米，截取5米，还剩多少米？
课堂小结 ★在这节课中，你学到了什么？ ★讲一讲加、减法的意义和各部分间的关系。
板 书 设 计 加、减法各部分间的关系。 和=（ 加数 ）+（ 加数 ） 加数=（ 和 ）-（ 另一个加数 ） 被减数=（ 减数 ）+（ 差 ） 减数=（ 被减数 ）-（ 差 ） 差=（ 被减数 ）-（ 减数 ）
教 学 反 思
课时3 乘、除法的意义和各部分简的关系
教学内容 教材第5—6页
教学目标 知识与技能 结合“插花”情境，了解乘法是求几个相同加数的和的简便算，初步了解乘法的意义，体会乘法和加法的联系与区别；会把相同加数的连加算式改写成为乘法算式，能正确读写除乘法与除法的各个部分的名称；掌握有关0的运算。 过程与方法 ②依据数学问题列乘法算式的活动中，培养学生有条理地思考问题的习惯，培养发现问题、解决问题的能力，感受数学与生活的联系；思考有关于0的运算。。 情感态度与价值观 ③在学习乘法的意义时，培养良好的学习习惯，在用乘除法解决问题的过程中，感受乘除法的简便，让学生享受成功的喜悦，在合作学习中培养合作意识与团队精神。
教学重点 理解和掌握加、减法各部分间的关系。
教学难点 表示加、减法各部分间的关系。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★小明每天向存钱罐放2枚硬币，那么5天小明可以放多少枚硬币？ 师：这个题目怎么算？ 生：列式2+2+2+2+2=10（枚） 师：在这个题目中，5个2连续相加，那么如果碰到100个2、200个2怎么计算呢？这就是今天我们学习的内容。
讲 授 新 课 1、乘法的意义 出示例1(1) 用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3× 4=12 师：为什么用乘法呢?那怎样的运算叫做乘法?(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。) 小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 2、理解除法的意义 能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢? 出示例2(2)(3) (1)问：与第(1)题相比，第(2)、(3)题分别是已知什么?求什么?怎样算? 列式计算：12÷3=4 12÷4=3 (2)问：怎样的运算是除法?(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示) (3)小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称 (4)教学除法是乘法的逆运算. 引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化? 明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的;在乘法中未知的，在除法中变成已知的.也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算. 3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系.教师概括： 积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数.(板书)引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系. 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系? 4、完成做一做。 5、教学例3.关于0在除法中的特性， 启发同学想： 0除以一个不是0的数得什么数?引导学生自己举例。 老师提问：为什么相除的结果都是0? 教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0. 学生讨论： 0能作除数吗?为什么? 教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5.0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0.
课堂练习 ★完成教材第6页的“做一做”。
课后练习 ★完成练习二4、5题。
课堂小结 ★在这节课中，你学到了什么？ ★讲一讲乘、除法的意义和各部分间的关系。
板 书 设 计 乘、除法的意义和各部分间的关系 积=因数×因数 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 因数=积÷另一个因数. 被除数=商×除数 任何数加上0还是0。 任何数乘0都等于0。 0除以一个非0的数还得0。 被减数等于减数，差是0。 两个不等于0的相同数相除，商一定是1。 0不能做除数。
教 学 反 思
课时4 练习
教学内容 教材第7—8页
教学目标 知识与技能 结合情境，了解乘法是求几个相同加数的和的简便算，初步了解乘法的意义，体会乘法和加法的联系与区别；会把相同加数的连加算式改写成为乘法算式，能正确读写除乘法与除法的各个部分的名称；掌握有关0的运算。 过程与方法 ②依据数学问题列乘法算式的活动中，培养学生有条理地思考问题的习惯，培养发现问题、解决问题的能力，感受数学与生活的联系；思考有关于0的运算。。 情感态度与价值观 ③在学习乘法的意义时，培养良好的学习习惯，在用乘除法解决问题的过程中，感受乘除法的简便，让学生享受成功的喜悦，在合作学习中培养合作意识与团队精神。
教学重点 理解和掌握加、减法各部分间的关系。
教学难点 表示加、减法各部分间的关系。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 师：0除以一个不是0的数得什么数? 学生讨论回答。 生：等于0. 师：讲得非常好，0除以一个非0数得0.
讲 授 新 课
课堂练习 ★完成练习二。
课后练习 ★王师傅平均每小时加工零件48个，每天工作8小时，王师傅每天能加工零件多少个？
课堂小结 ★在这节课中，你学到了什么？
板 书 设 计 练习二 24+0=24 13-13=0 0×8=0 0÷9=0
教 学 反 思
课时5 含括号的四则混合运算
教学内容 教材第9页
教学目标 知识与技能 ①体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序会计算带“小括号”和“中括号”的三步题目并会列综合算式解答有关的实际问题。 过程与方法 ②引导学生探索带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力与意识。 情感态度与价值观 ③在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯和与他人积极协作的精神。
教学重点 掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
教学难点 体会“小括号”和“中括号”的作用，会使用它们解决实际问题。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★口算。 40+40÷8= 32×4= 180÷9+7= 11×5-60÷2= 5×6×7= 125÷25×4=
讲 授 新 课 出示例4：96÷ 12+4× 2 1、说说运算顺序。 2、如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号，变成96÷(12+4)× 2，运算顺序怎样?(先算小括号里面的) 96÷(12+4)× 2 =96÷ 16× 2 =6× 2 =12 3、如果在96÷(12+4)× 2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[(12+4)× 2]，运算顺序怎样?(说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的) 96÷[(12+4)× 2] =96÷ [16×2] =96÷ 32 =3 4、阅读“你知道吗?” 5、总结： 运算顺序： (1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。 (2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 (3)算式里有括号的，要先算括号里面的。
课堂练习 ★完成做一做
课后练习 ★选择题 (1)47与33的和，除以36与16的差，商是多少?正确列式是( )。 A、47+33÷36-16 B、(47+33)÷(36-16) C、(36-16)÷(47+33) (2)750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少?正确列式是( )。 A、(750-25)×(20+13) B、(20+13)×(750-25) C、750-25×20+13
课堂小结 ★在这节课中，你学到了什么？
板 书 设 计 带括号的四则运算 加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序计算;在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 一个算式里，既有小括号，又有中括号， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的。最后算括号外面的。
教 学 反 思
课时6 租船问题
教学内容 教材第10页
教学目标 知识与技能 ①灵活运用四则运算的知识解决生活中的简单实际问题，增强应用数学知识的意识。 过程与方法 ②通过解决实际问题，体会成功的喜悦。在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见，培养协作精神。 情感态度与价值观 ③探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，养成认真审题、独立思考的学习习惯。
教学重点 运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题。
教学难点 应用题的分析与解答过程。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★计算。 6×5+12÷4×5= 35+25×3÷2= 师：回忆我们前面学习的运算顺序，说说你知道些什么？ 学生交流讨论。
讲 授 新 课 1、出示例5： (1)师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢? (2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧! (出示问题) 2、解决问题 分析：如果都租小船 30÷ 4=7(只)……2(人)7+1=8(只)20× 8=160(元) 如果都租大船：30÷ 6=5(只)35× 5=175(元) 全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢? 把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。 6条小船：20× 6=120(元)1条大船：35元。 共花：120+35=155(元) 师：同学们有没有觉得这样的思路会更加简便更快第解决问题呢？ 生：是的。
课堂练习 ★完成做一做
课后练习 ★每件上衣40元，每条裤子32元，买4件上衣的钱可以买几条裤子？
课堂小结 ★今天你有什么收获?跟大家分享一下。
板 书 设 计 解决问题 都租小船：30÷ 4=7(只)……2(人)7+1=8(只)20× 8=160(元) 都租大船：30÷ 6=5(只)35× 5=175(元) 组合租船：20× 6+35=155(元)
教 学 反 思
课时7 练习三
教学内容 教材第11—12页
教学目标 知识与技能 ①灵活运用四则运算的知识解决生活中的简单实际问题，增强应用数学知识的意识。 过程与方法 ②通过解决实际问题，体会成功的喜悦。在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见，培养协作精神。 情感态度与价值观 ③探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，养成认真审题、独立思考的学习习惯。
教学重点 运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题。
教学难点 应用题的分析与解答过程。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算? 2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算?举例 3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算? 举例 4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢? 概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。
讲 授 新 课
课堂练习 ★完成练习三。
课后练习 ★水果店运来梨和苹果各9箱，梨共重270千克，苹果共重180千克，平均每箱苹果比每箱梨轻多少千克？
课堂小结 ★今天你有什么收获?跟大家分享一下。
板 书 设 计 练习三 38+56÷7×4 运算顺序：先算56÷7再算8×4，最后算38+32
教 学 反 思
课时8 观察物体（1）
教学内容 教材第13页
教学目标 知识与技能 ①独立观察立体图形，能真确辨认从不同方位观察到的由四个小立方体拼成的几何形体的形状和相对位置。 过程与方法 ②借助正方体搭立立体图形的活动，经历观察、想象及验证的过程，培养学生的空间观念和思维能力。 情感态度与价值观 ③激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学与生活的紧密联系。
教学重点 正确辨认从正面，左面、上面观察到的立体模型的形状。
教学难点 根据从不同位置观察一个立体图形得到的三视图，能用正方形正确拼搭。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★猜谜语：左一片，右一片，摸得着，看不见，是什么？（耳朵） 师：为什么能看见别人的耳朵，却看不到自己的耳朵？ 生：因为站在看的位置不同，能看到的东西就不一样。 师：对，这就是今天我们学习的内容——观察物体（板书）
讲 授 新 课 1.观察同一立体图形 (1)师：请看屏幕这是由四个小正方体组成的立体图形，有三位同学进行了观察： 你能想象一下这三位同学分别是从哪几个方向进行观察的吗? 生：小刚从上面看的，小丽从正面看的，小明从左面看的。 (2)师：到底对不对呢?你们的桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭出这个立体图形,实际观察一下。 (3)出示活动建议： ①分别从正面、上面、左面观察立体图形。 ②在方格纸上拼摆出你看到的图形。 ③验证拼摆的图形与观察到的是否一样。 (4)学生活动，师巡视。 (5)汇报信息：(将学生作品贴黑板上) (6)集体反馈： 问:谁的观察结果和他的一样? 看看，我们刚才的判断对吗? (7)小结：我们分别从正面、上面、左面，观察了这个立体图形，通过从不同方向进行的观察，对于这个观察结果，你有什么发现吗? 生：通过观察这个立体图形，我们发现：从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。 2.观察不同立体图形 (1)师：刚才我们一起观察了这个由老师搭成的立体图形，搭建的方法有很多，你们想不想自己也来试试? (2)一生任意将四个小正方体拼摆成几何体(教师黑板上贴出学生对应作品) (3)师：请你先想象一下，然后在方格纸上画出这个几何体从正面、上面和左面看到的形状。 (4)学生动手操作 (5)反馈交流，展示作品 3.确定方法。 (1)师：我们已经观察了两个不同的几何体，结果和大家想象的相同吗?同学们有没有想过，我们应该如何想象呢?有什么方法吗?同桌讨论一下。 (2)集体交流 (3)方法提炼： 先确定集合体的长、宽、高， 从正面看到的是几何体的长和高这两个要素; 从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素; 从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。
课堂练习 ★完成13页做一做。
课后练习 ★完成练习四第1题。
课堂小结 ★今天你有什么收获?
板 书 设 计 观察物体（1） 在不同位置观察物体，可以从前面、左面、上面看， 观察到的形状可能是不同的。
教 学 反 思
课时9 观察物体（2）
教学内容 教材第14页
教学目标 知识与技能 ①通过观察多组由小正方体拼成的几何图体，能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置，并发现不同几何体从同一方向观察到的形状可能是相同的，也可能是不相同的。 过程与方法 ②经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从不同角度观察不同物体的结果，培养学生的空间观念和推理能力。 情感态度与价值观 ③激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的多样性和变化性。
教学重点 发现不同几何体从同一方向观察到的形状可能是相同的，也可能是不相同的。
教学难点 从同一方向观察不同物体，顺利找出看到的形状。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 1.师：同学们你们听说过手影游戏吗?人们用灵巧的双手能够变换出很多活灵活现的影像。让我们欣赏一下。 2.师：在刚才的视频里，你们观察到什么变了，什么不变?预设： 生：人的手没变，影子的形状变了。 3.师：你知道吗?在对图形观察的过程中，也会存在类似这种的变与不变的现象。今天我们就从这个角度来研究对物体的观察。(板书：观察物体)
讲 授 新 课 1.师：上节课我们一起观察了这个由四个小正方体搭成的立体图形，其实搭建的方法还有很多，你们想不想自己也来试试? 出示图形： 2.活动建议： (1)用4个小正方体搭出一个立体图形， (2)想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出来。 (3)观察立体图形，验证想象的结果。 (强调：只摆一个立体图形观察) 3.学生活动，师巡视调样。 4.师：哪组愿意把你们的作品到前面来展示? 第一组展示： (1)师：他们组摆了一个这样的立体图形(黑板贴图)，他们摆的和观察到的形状一样吗? (2)师：请大家观察一下，这些从不同方向看得到的形状有什么特点吗?预设： 生：从正面看和从左面看相同。 (3)师：前面我们发现“从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。” (4)通过观察这个立体图形，你又有什么新想法呀?预设： 生：从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状也可能是相同的。 第二组展示： (1)师：还有哪组愿意展示一下你们的作品? (2)问：这个立体图形，检验一下，他们摆的和观察到的形状一样吗? (3)师：比较一下这两组的观察结果，又有什么新的发现吗?预设： 生：不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可能相同。 5.同时出示三组图形(1)师：为什么不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能相同呢?(2)师：这3个物体，从哪面看到的形状相同?从哪面看到的形状不同?怎样可以快速判断? 6.学生分组讨论 7.交流信息预设： 生：看三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有可能相等。 8.师：我们还有很多种拼摆的方式，是不是也会有这种现象呢?我们来看一看。 P14做一做 这3个物体，从哪面看到的形状相同?从哪面看到的形状不同? (1)学生独立解决问题 (2)集体交流结果：预设： 生：这3个物体从左面和上面看到的形状是相同的，从正面看到的形状是不同的。 (3)实物验证并说明方法的正确性
课堂练习 ★完成14页做一做。
课后练习 ★完成练习四第5题。
课堂小结 ★人生的起起落落、浮浮沉沉是难免的。对不同的生活际遇，我们应以乐观、豁达的态度来看待。时候换个角度看，你会发现，人生原有另一番滋味，另一道风景。正如清?钱泳《履园丛话?水学?三江》：“大凡治事必需通观全局，不可执一面论。”
板 书 设 计 观察物体（2） 不同数量的正方体组成的3个物体从相同的方向看，形状可能相同，也可能不相同
教 学 反 思
课时10 练习四
教学内容 教材第15—16页
教学目标 知识与技能 ①通过观察多组由小正方体拼成的几何图体，能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置，并发现不同几何体从同一方向观察到的形状可能是相同的，也可能是不相同的。 过程与方法 ②经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从不同角度观察不同物体的结果，培养学生的空间观念和推理能力。 情感态度与价值观 ③激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的多样性和变化性。
教学重点 发现不同几何体从同一方向观察到的形状可能是相同的，也可能是不相同的。
教学难点 从同一方向观察不同物体，顺利找出看到的形状。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★用4个小正方体组成3组图形，它们形状一定相同么？ 生：可能相同也可能不相同。
讲 授 新 课
课堂练习 ★完成练习四。
课后练习 ★判断题。 由4个小正方体拼成的立体图形从上面看一定四个小正方体。（ ）
课堂小结 ★通过本节课的学习，你有什么收货？
板 书 设 计 练习四 不同数量的正方体组成的3个物体从相同的方向看，形状可能相同，也可能不相同
教 学 反 思
课时11 加法交换律和结合律
教学内容 教材第17—18页、练习五
教学目标 知识与技能 ①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。 过程与方法 ②能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。 情感态度与价值观 ③体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
教学重点 理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点 经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算定律。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★师：同学们都会骑自行车了么？今天我们来看看李叔叔骑自行车一共骑了多远？我们帮他算是一算。 问：从中你可以得到哪些信息? (学生同桌交流，然后全班汇报。) 问题是什么? 3.解决问题。 问：能列式计算解决这个问题吗? (学生自己列式并口答。)
讲 授 新 课 1.加法交换律。 (1)解决例1的问题。 根据学生回答板书： 40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 问：两个算式都表示什么?得数怎样?○里填什么符号? 40+56 〇 56+40 (2)你能照样子再举几个例子吗? (3)从这些例子可以得出什么规律?请用最简洁的话概括出来。 (4)反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。 (5)揭示定律。 问：①知道这条规律叫什么吗? ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗? ③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢?请你用自己喜欢的方式来表示，好吗?(同桌轻声交流) ④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。 ⑤根据加法交换律对口令。 师：25+65=□〇□ 78+64=□〇□ 2.加法结合律。 展示：李叔叔三天骑车的路程统计。 (1)找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗? 学生独立完成后交流。 展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。 问：通过线段图的演示，你们发现什么?(不论哪两天的路程先相加，总长度不变。) 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算： 比较 88+104+96 88+(104+96) =192+96 =88+200 =288 =288 为什么要先算104+96呢?(后两个加数先相加，正好能凑成整百数。) 出示(88+104)+96○88+(104+96)，怎么填? (2)你能再举几个这样的例子吗? 问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密?(鼓励学生用自己的话来说。) (3)揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。 (4)用符号表示。(学生独立完成，集体核对。) (▲+★)+●=____+(____+____) (a + b ) +c=____+(____+____) (5)问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然? ②这里的a、b、c可以表示哪些数? 学生讨论。
课堂练习 ★完成18页做一做。
课后练习 ★完成练习五。
课堂小结 ★今天我们发现了哪些数学规律? 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的? ★对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些?
板 书 设 计 加法交换律和结合律 40+56=56+40 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 字母表示：a +b= b +a (8 8 +1 0 4 )+ 96 =88+( 104+96 ) 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：(a + b ) +c=a+( b +c)
教 学 反 思
课时12 加法运算定律的运用
教学内容 教材第20页
教学目标 知识与技能 ①用运算定律进行一些简便运算，并能解决简单的实际问题。 过程与方法 ②经历加法运算定律凑成整十（百、千）数进行简便计算的过程，在解决实际问题中培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 情感态度与价值观 ③使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题，体会数学的实用性。
教学重点 能用运算定律进行一些简便运算，并能解决简单的实际问题。
教学难点 能运用运算定律进行一些简便运算。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗?你能举出例子说说吗? 学生交流回答。
讲 授 新 课 教学例题3 师：例3中都给出了哪些已知条件?求的问题是什么? 学生举手回答。 师：你能列出算式吗? 学生独立完成列式。 展示：115+132+118+85= 师：观察这道算式，能不能利用我们学习过的内容进行简便运算? 学生交流讨论并回答。 学生：可以用115+85，然后用132+118，因为这样计算最简便。 师：所以算式可以变成什么？ 生：115+85+132+118 ←加法交换律 =（115+85）+（132+118） ←加法结合律 =200+250 =450 生：答：李叔叔在后四天还要骑行450千米。 师：在这道题中我们运用到了加法的什么运算定律？ 生：加法的交换律和加法的结合律。 2、完成“做一做”。 师：说一说你运用了加法的什么定律和这样运算有什么好处。 学生展示并且演讲。
课堂练习 ★完成20页做一做。
课后练习 ★光明小学要组织篮球比赛，篮球队队员的身高分别是160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米。队员的平均身高是多少厘米？
课堂小结 ★这些运算定律有什么好处?
板 书 设 计 加法运算定律的运用 例题3 按照计划，李叔叔在后四天还要骑行多少千米？ 115+85+132+118 ←加法交换律 =（115+85）+（132+118） ←加法结合律 =200+250 =450 答：按照计划，李叔叔在后四天还要骑行450千米。
教 学 反 思
课时13 连减的简便计算
教学内容 教材第21页、
教学目标 知识与技能 ①在解决问题的过程中理解连减的简便算术，体验计算方法的多样性。 过程与方法 ②通过探索、发现的方法，培养学生根据具体情况，选择相应算法意识和能力，发展学生思维的灵活性。 情感态度与价值观 ③通过简便计算的数学，培养学生合理选择算法的能力，同时培养学生“凑整”的意识，感受数学运用的魅力。
教学重点 理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并根据这几种方法进行简便计算。
教学难点 通过实际情况选择合适的算法进行简便运算，培养学生利用“凑整”的思想，根据数据的特点，灵活运用减法运算性质进行简便运算。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★竞赛 出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快? 第一组 第二组 72-6-4 7 2-(6+4) 85-8-2 85-(8+2) 126-70-30 126-(70+30) 师：男同学算第一组，女同学算第二组，看看谁算得快。 ★为什么女同学算得快呢？ 师：今天我们就来学习连减得简便运算。
讲 授 新 课 1.出示情境图 师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学信息? (数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。) 师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题? 2. 尝试各种算法 师：“还剩多少页?”这个问题，你能解决吗? 师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。 3.全班汇报交流 师：你们都是怎么计算的?把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法： 方法一 思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34 234-66-34 =168-34 =134 方法二 思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-(66+34) 234-(66+34) =234-100 =134 方法三 思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66 234-34-66 =200-66 =134 师：这几种方法你最喜欢哪一种？为什么？ 学生交流讨论。 师：那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗? 生：可以。 师：看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。
课堂练习 ★完成21页“做一做”。
课后练习 ★用简便方法进行计算。 （1）3823-687-313 （2）1472-（118+472） （3）1437-137-63
课堂小结 ★今天我们发现了哪些数学规律? 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的? ★对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些?
板 书 设 计 连减的简便计算 234—66—34 234-(66+34) 234-34-66 =234-100 =168—34 =200-66 =134 =134 =134 连减的性质：a-b-c=a-（b+c）=a-c-b
教 学 反 思
课时14 简单的等差数列求和
教学内容 教材第22页、
教学目标 知识与技能 ①掌握等差数列前 项和的公式，并能运用公式解决简单的问题。 过程与方法 ②通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法。 情感态度与价值观 ③通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平。
教学重点 等差数列求和公式的推导和应用。
教学难点 灵活应用求和公式。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？ 问题就是（板书）“1+2+3+4……+10＝？” （板书）等差数列求和公式
讲 授 新 课 1.分组讨论与分析 （1）有没有简单一点的算法呢？ （2）学生讨论后发表看法：X k B 1 . c o m 可以用加法交换律与结合律来进行简算 这样： 2、学生列式验算是不是50个101。 通过验证，的确是50个101。你觉得这种计算计算方法怎么样？ 3、你还能想出其他简便算法吗？ 得出公式：等差数列之和＝（第一个数+最后一个数）×总个数÷2 4、公式的应用 完成做一做。
课堂练习 ★完成22页“做一做”。
课后练习 ★完成练习六第4、5题。
课堂小结 ★本节课我们学习了什么内容？请同学们讲一讲。
板 书 设 计 简单的等差数列求和 等差数列之和＝（第一个数+最后一个数）×总个数÷2
教 学 反 思
课时15 练习六
教学内容 教材第23—24页、
教学目标 知识与技能 ①完成加法运算定律及减法性质的练习，加深对所学知识的理解和掌握。 过程与方法 ②培养根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 情感态度与价值观 ③感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点 能熟练运用运算定律进行简便运算。
教学难点 运用所学知识解决实际问题。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★师：前面几节课我们学习了加法的运算定律及减法的有关简便计算，今天这节课主要运用所学的知识进行相应的练习。 引出本节课练习内容，板书课题：练习六。
讲 授 新 课 1、回忆知识，明确重难点。 同学们，回忆一下我们在前几节课中学习了哪些知识？ 2、指名学生口答，全班集体交流。 指导学生完成“练习六”。 （1）完成教材第23页第1题。 组织学生计算，完成后要求学生说一说自己应用了哪些运算定律进行简便计算的。 （2）完成教材第23页第2、3、4题。 让学生独立解决问题，并及时反馈解决问题的情况：哪里可以应用运算定律进行简便计算。 （3）完成教材第24页第5题。 课件出示表格后，让学生理解题意。组织学生在小组内完成表格的填写。填写后进行全班的交流和展示，并让学生说一说自己是如何完成的，分别应用到了哪些 运算定律。出示题目后，引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解体的方案，然后独立完成，集体订正。 鼓励学生从不同的角度去思考问题，并能应用减法的性质解决问题。 ★检测评价 1、根据运算定律在下面的口里填上适当的数，在○内填上适当的符号。 (33+16)+84=33+(16+口) (168+24)+76=口+（口+口） 168-48-52=口- (48○52) 654+a+46=(654+口)+口 2、判断正误并改正。 364-120- 80 改正： 258- (158+69) 改正： =364-120+80 =258-158+69 =364-200 =100+69 =164 ( ) =169 ( )
课堂练习 ★用简便方法计算下列各题。 45+180+20+155 67+25+33+75 574-74-200 367-36-64
课后练习 ★解决问题。 （1）一班有图书256本，二班有图书365本，三班有图书744本，四班有图书235本，平均每个班有图书多少本？ （2）四年级三个班在“献爱心、助灾区”的活动中共计捐款1378元，其中四(1)班捐款622元，四(2)班捐款378元，四(3)班捐款多少？
课堂小结 ★本节课我们复习了哪些知识？
板 书 设 计 练习六 加法的交换律：a+b=b+a 加法运算定律 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 减法的性质： a-b-c=a-(b+c)
教 学 反 思
课时16 练习六
教学内容 教材第23—24页、
教学目标 知识与技能 ①通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。 过程与方法 ②经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程，学习“猜测——验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。 情感态度与价值观 ③感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点 理解并掌握乘法交换律、结合律。
教学难点 能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★复习旧知。 (1)根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。 53+ =a+ 26+36+64=26+( +64) 342+(158+86)= (342+ )+ (b+28)+172= +( +172) (2)怎样计算简便就怎样算。 67+87+13 65+50+50+135 师：怎样用字母表示加法的运算定律？ 师生交流后小结： 加法交换律a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
讲 授 新 课 1、探索乘法交换律。 (1)出示教材第24页情境图。 让学生观察情境图，用自己的话说明题意。并提出问题：负责挖坑、种树的 一共有多少人？ (2)学生独立解答，全班交流。 4×25=100（人）或25×4=100（人） (3)引导学生把这两个算式写成一个等式。 4×25=25×4 (4)让学生再写出几个这样的等式，并在小组里说说有什么发现。 通过观察和交流，使学生明确：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 (5)如果用字母a、b分别表示两个因数，怎样表示这个规律？ 学生尝试书写。 教师板书：a×b=b×a。 强调：这就是乘法交换律。 2、探索乘法结合律。 (1)根据情境图，提出问题：一共要浇多少桶水？ (2)学生抽立列式解答。全班交流汇报。 汇报预设： 方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。 (25×5)×2 =125×2 =250(桶) 方法二：先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。 25×(5×2) =25×10 =250（桶） (3)认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么？ 学生汇报。 (4)下面我们再来算一算，比一比。看看你又发现了什么？ 13×(25×4) 24×(125×8) 13×25×4 24×125×8 学生计算并汇报。 师：谁能用自己的语言来表示发现的规律？ 学生汇报，集体交流。 师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 (5)如果用字母a、b、c分别表示三个因数，怎样表示这个规律？ 学生尝试书写。 教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)。 3、比较归纳。 提出问题：比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？ 教师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。 交流后小结：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。 4、即时练习。 指导学生完成教材第26页“做一做”。 (1)学生先独立计算，指名板演。 (2)订正时注意书写的规范，并让学生说说分别运用了什么运算律。 教师强调：在计算时，要先观察算式的特点，分析是否可以进行简便计算。 ★检测评价 1、下列各式运用的乘法交换律是否正确？为什么？ 200×5=5×200 15×6=15×6 学生独立思考后在小组内交流。 2、在下列方框中填上适当的数。 50×15×4=50×(□×□) 125×8×32=（口×口）×口
课堂练习 ★完成26页“做一做”。
课后练习 ★用简便方法计算。 26×125×8 25×32×4
课堂小结 ★通过本节课的学习，你有哪些收获？ 让学生互相补充，充分发表自己的想法。 师生交流后小结：这节课我们学习了什么是乘法交换律和乘法结合律，并会应用乘法运算定律进行简便计算。
板 书 设 计 乘法交换律和结合律 交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 a×b=b×a 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 (a×b)×c=a×(b×c)
教 学 反 思
课时17 乘法分配律
教学内容 教材第27页、
教学目标 知识与技能 ①通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示发现的规律。 过程与方法 ②培经历共同探索的过程，培养解决实际问题与合作交流的能力，会运用乘法分配律进行简便计算。 情感态度与价值观 ③感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点 通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。
教学难点 能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 1、回顾已经学过的乘法交换律和结合律，并让学生用字母表示。 2、(1)出示下面两组算式： ①(6+4)×5 6×5+4×5 ②(3+7)×10 3×10+7×10 要求：把每组中两个算式得数相同的用等号连接。 (2)设疑、激趣。 通过口算，我们发现这两组算式分别相等，这是为什么呢？这里面是否有什么奥秘呢？今天，我们就一起来探究这个问题。 板书课题：乘法分配律。
讲 授 新 课 1、解决问题。 (1)引导学生观察情境图，从图中寻找解决问题的条件。 (2)小组讨论，尝试用不同的方法解决。 学生汇报自己的解法。汇报预设： 方法一：先求每组有多少人，再求参加种树的一共有多少人。 (4+2)×25 =6×25 =150(人) 方法二：先求挖坑、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后求参加种树的一共有多少人。 4×25+2×25 =100+50 =150(人) (3)讨论：这两种方法有什么不同？两个算式的得数有何关系？用什么符号连接？你有没有发现什么规律？ 引导学生得出：(4+2)×25=4×25+2×25。 2、探索规律。 (1)发现规律。 观察“(4+2)×25=4×25+2×25”，说一说：你发现了什么？ 学生发现：4加2的和再乘25的结果与4和2分别乘25，然后把乘积相加所得的结果相等。 (2)提出假设。 是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加的和呢？ (3)举例验证。 让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内交流分享。 全班交流举的例子。 交流可以分两个层次：交流学生的举例是否符合要求；交流不同算式的共同特点。 (4)总结规律。 仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现规律了吗？你能用一句话完整地把这个规律表述出来吗？ 师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。 3、建立模型。 提出问题：你们会用图形、文字或字母等符号来表示乘法分配律吗？ 学生活动后组织交流，汇报预测； (1)(▲+■)×●=▲×●+■×● (2)（甲十乙）×丙=甲×丙十乙×丙 (3)（a+b）×c=a×c+b×c 同时说明，我们一般选择用字母（即第三种方式）来表示乘法分配律。 4、即时练习。 完成教材26页“做一做”，集体订正。 检测评价 师：我们发现了乘法分配律，它又有怎样的应用呢？下面我们就一起来试一试。 填一填。 5×(24+12) =5×( )+5×( ) 65×20+35×20=( + )×20
课堂练习 ★完成27页“做一做”。
课后练习 ★简便计算。 (20+4)×25 66×72+34×72
课堂小结 ★师：谁来说说今天我们学习了什么？ 师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
板 书 设 计 乘法分配律 例8：一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 方法一： (4+2)×25 方法二： 4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150（名） =150(名) 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。 用字母表示： (a+b)×c=a×c+b×
教 学 反 思
课时18 练习七
教学内容 教材第28—29页、
教学目标 知识与技能 ①通过综合练习进一步熟悉学过的运算定律，能够运用学过的运算定律进行简便计算。 过程与方法 ②通过练习课更深入地理解乘法运算定律，灵活使用运算定律解决计算问题，提高思维能力。 情感态度与价值观 ③开拓思维，培养良好的合作意识和探究意识。感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点 熟练地运用乘法运算定律进行简便计算。
教学难点 运用所掌知识解决实际问题。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 师：在前面几节课中，我们主要学习了有关乘法的运算定律，今天这节课要应用这些运算定律进行相应的练习。 板书课题：练习七。
讲 授 新 课 ★基本练习 同学们，在乘法运算定律的学习中，你学到了哪些知识？指名学生口答，集体交流。 学生独立思考，然后在小组内相互交流，并说一说自己所学习的内容，并对乘法运算定律进行比较。 指导学生完成“练习七”。 1、完成教材第28页第1题。 出示题目后，让学生独立口算，集体订正。 2、完成教材第28页第2题。 出示题目后，可让学生先独立填写，再在小组内说一说各题分别运用了什么运算定律。 3、完成教材第28页第3、5题。 出示题目后，让学生独立解决问题。 4、完成教材第28页第4题。 题目出示后，让学生判断哪些算式运用了乘法分配律。 学生独立思考后，同桌交流，并说一说自己判断的理由。 5、完成教材第29页第6题。 出示题目，让学生先说一说如何运用乘法分配律，能使计算更加简便。 6、完成教材第29页第7题。 先让学生观察每一组算式，判断上下两个算式得数是否相等，并说一说理由。 7、完成教材第29页第8、10题。 出示题目后，引导学生理解题意后，独立解决，让学生说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。 8、完成教材第29页第9题。 题目出示后，让学生进行判断。 集体交流时让学生说一说自己判断的理由，正确的算式分别应用了什么运算定律。 ★检测评价 1、填空题。 (125×37)×8=( × )×37 (67+25)×4= × + × 86×14+14×14=( + )× (125+62)×8=125× + ×8 2、用简便方便计算下列各题。 125×17×8 (25+16)×4 46×37+54×37 102×35
课堂练习 ★用简便方便计算下列各题。 125×17×8 (25+16)×4 46×37+54×37 102×35
课后练习 ★解决问题。 （1）水果店运来苹果32箱，梨18箱，两种水果每箱都是15千克。运来的苹果和梨一共多少千克？ （2）一张桌子56元，一把椅子24元。购买课桌椅45套，共需多少元？
课堂小结 ★师：说一说你有哪些收获？ 学生举手发言。
板 书 设 计 练习七 乘法交换律：在乘法中，交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b=b×a 乘法运算定律 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示： （a+b）×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c
教 学 反 思
课时19 乘、除法的简便计算
教学内容 教材第30页、
教学目标 知识与技能 ①能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。 过程与方法 ②在选择合理的、灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值。 情感态度与价值观 ③培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，感受数学与现实生活的联系。
教学重点 能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。
教学难点 一个两位数改成两个合适的一位数相乘或相除的方法。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★口算。 4×( ) =12 100÷( )=25 4×( )=32 1000÷( )=125 2×5= 50×2= 25×4= 8×125= 125×80= 40×25= 刚才的口算题，你们很快就算出了结果，那你们想不想知道在乘法运算中 有哪三对好朋友呢？（想） 教师板书：5×2= 25×4= 125×8= 请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。 ★简便计算。 5×13×4 32×(200+4) 5×99+5 让学生说一说简便计算的方法和计算的过程。 师：这节课我们继续学习简便计算。 板书课题：乘、除法的简便计算。
讲 授 新 课 ★教学例9。 课件出示教材第29页情境图。 师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 师生交流后，教师可选择重要问题进行解决。 (1)解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？ 学生尝试计算，探索简算方法。 师：我们先来研究12×25应该怎么算更简便些。 展示交流各种算法，并说明算理。 交流预设： 方法一：12×25 =(3×4)×25 =3×(4×25) =3×100 =300(个) 方法二： 12×25 ‘ =(10+2)×25 =10×25+2×25 =250+50 =300(个) 方法三：12×25 =12×(100÷4) =12×100÷4 =1200÷4 =300(个) 学生回答后，教师引导学生明确：在计算25×12时，方法一把12写成4与3的乘积，目的是4个25的乘积是100，可得25×12=25×4×3=100×3=300； 方法二是把12写成10与2的和，目的是可以利用乘法分配律，先计算10个25是多少，再计算2个25是多少，最后把计算的结果相加。 方法三是把25看成100，扩大到原来的4倍，为使积不变，再除以4。 引发思考：想一想，大家为什么不用竖式计算呢？这几种算法有什么相同的地方和不同的地方？ 师生交流后小结：这几种方法都应用了乘法运算定律进行简便计算，但是根据不同的想法可以有多种方法解题，体现算法的多样化。 (2)解决问题：买羽毛球．共花了多少钱？ 问题出示后让学生自主列式，引导学生思考如何简算“32×25”。 学生独立完成后，小组内交流，重点让学生说一说自己是如何应用运算定律使计算简便的。 板书：32×25=8×4×25 32×25=(30+2)×25 32×25=32×100÷4 ★即时练习。 (1) 24×25= 24×125= 88×125= (2)学生说出计算的结果，并说说自己是如何计算的，分别应用了哪些运算定律使计算简便。 ★检测评价 1、用简便方法计算。 12×97+3×97 17×23-23×7 720÷24 99×23+23
课堂练习 ★解决问题：买羽毛球．共花了多少钱？
课后练习 ★下面等式中运用了乘法结合律的在括号内画“√”。 (1)4×(15×3)=(4×15)×3……………………（ ） (2)(3×4)×5×6=3×(4×5)×6……………………（ ） （3）6×（3×a）=6×（a×3）……………………（ ）
课堂小结 ★师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 小结：知道了多位数四则运算，有时候根据算式和数据的特点，通过运用运算定律或性质可以使计算简便，能帮助我们正确、迅速、合理、灵活地进行计算。
板 书 设 计 乘、除法的简便计算 例9：(1)一共买了多少个羽毛球？ 方法一： 12×25 方法二：12×25． 方法三： 12×25 =(3×4)×25 =(10+2)×25 =12×(100÷4) =3×(4×25) =10×25+2×25 =12×100÷4 =3×100 =250+50 =1200÷4 =300（个） =300（个） =300（个） 答：一共买了300个羽毛球。
教 学 反 思
课时20 连除的简便计算
教学内容 教材第30页、
教学目标 知识与技能 ①理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 过程与方法 ②在解决问题的过程中，体验解决问题策略和计算方法的多样化。 情感态度与价值观 ③培养根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性，感受数学与现实生活的联系。
教学重点 理解一个数连续除以两个数可以用这个数除以两个数的积。
教学难点 运用除法的性质进行简便运算。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★师：今天，老师带来几组题目和同学们一起研究。（投影出示） 口算。（上下两题为一组） 480÷8÷6= 630÷9÷7= 1600÷2÷8= 3400÷34÷10= 480÷48= 630÷63= 1600÷(2×8)= 3400÷(34×10)= 请同学们观察这几组算式，你有什么发现？ 学生独立完成后小组汇报。 教师对学生的汇报作适当点评，并引导学生说说在除法中是否也能进行简 便计算。 师：今天这节课，我们就一起来研究除法中的简便计算。 板书课题：连除的简便计算。
讲 授 新 课 ★教学例9。 1、继续出示例8，提出问题：每支羽毛球拍多少钱？ 引导学生思考，并解答。小组讨论后全班汇报。 汇报预设： 方法一：先求每副羽毛球拍花了多少钱，再求每支羽毛球拍多少钱。 330÷5÷2 =66÷2 =33（元） 方法二：先求5副羽毛球拍一共有多少支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍多少钱。 330÷(5×2) =330÷10 =33(元) 2、提出问题：这两道算式有什么异同点？ 组织学生观察，并在小组中交流讨论。 讨论后教师指出：这两道算式的结果相同，最后都求出了每支羽毛球拍多少钱，但是列式时每一步表示的意义不相同。 观察等式330÷5÷2=330÷(5×2)，你有什么想说的？ 学生发表意见：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 3、像这样的连续除以两个数能不能除以两个数的积呢？需要我们进行验证。 (1)动手分一分：把24个圆片先平均分成2份，再把每组平均分成3份，每份是多少？ (2)说一说为什么这么分，使学生理解两种算法的道理。 师生交流后，使学生感悟到在解决连续等分的问题时，可以分了再分，也可以先求出两次二共分成多少份，然后一次分完。 (3)像这样的算式还有吗？举一或两个例子，然后在小组里交流，说说怎样验证是相等的。 4、引导总结，归纳规律。 师：你能用简短的语言来表达发现规律吗？或用算式、字母表示它？ 组织学生在组内交流，并汇报讨论结果。师引导学生用简明的语言概述： 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积；用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)。 5、运用规律，深化理解。 下面各题，怎样简便就怎样计算。 2000÷125÷8 1280÷16÷8 先组织学生议一议，怎样计算比较简便，再独立算一算，并在小组中相互交流算法。 ★检测评价 1、指导学生完成教材第29页“做一做”。 题目出示后，分别让学生进行简便计算。交流时让学生说一说自己简便计算的方法。 2、填一填。 500÷(5×25) =500 ÷ 630÷42=630÷ ÷ 4800÷25÷4=4800÷( × )
课堂练习 ★完成30页“做一做”。
课后练习 ★简便计算。 1000÷125÷8 810÷(81×3)
课堂小结 ★通过今天的学习，你有哪些收获？ 师生交流后总结：学习了除法的简便计算，即在除法里，一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
板 书 设 计 连除的简便计算 例9：每支羽毛球拍多少钱？ 方法一： 方法二： 330÷5÷2 330÷5÷2 =66÷2 =330÷(5×2) =33(元) =330÷10 =33(元) 330÷5÷2=330÷(5×2) a÷b÷c=a÷(b×c) 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
教 学 反 思
课时21 练习八
教学内容 教材第31—32页、
教学目标 知识与技能 ①通过整理与复习，形成知识网络，加深对加法、乘法运算定律的理解，能运用运算定律进行简便计算。 过程与方法 ②培养根据实际情况，灵活选择算法解决简单的实际问题，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值。 情感态度与价值观 ③培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，感受数学与现实生活的联系。
教学重点 用运算定律准确、熟练进行简便计算。
教学难点 灵活选择合理的方法进行简便计算。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★创设情境 回忆梳理 一共有25个小组，每组里4 人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 1、负责挖坑、种树的一共有多少人？ 2、一共要浇多少桶水？ 3、一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 学生独立完成题目。 （学生完成后，指名要求板演计算） 师：请你观察，它们有什么相同和不同的地方？ 学生思考后，小组合作解决这个问题。 师：我们解决这个问题，就已经把本单元知识复习了一遍。还有什么不明白的地方吗？
讲 授 新 课 ★理清脉络 归纳整理 刚才我们通过生活中的一个例子回忆了本单元的知识点，下面请同学们小组合作，每个小组整理一份本单元的知识网络图，并用你喜欢的方式表达出来。 学生分组合作整理知识网络，老师参与其中。 小组内整理完成后汇报交流。在汇报交流的过程中师生给予适当的评价。 刚才同学整理的知识网络都很有特点，并且知识点也比较准确全面。老师也整理了一个知识网络。（出示知识网络） ★典型例题 沟通联系 掌握计算方法只是达到了基本的要求，计算的最终目的是解决问题。在解决问题的时候，我们一定要根据实际的需要确定解决的方法。 1、怎样简便就怎样计算（35分）。 355+260+140+245?? 102×99???2×125? 645-180-245??? ?382×101-382? ? 4×60×50×8?? 35×8+35×6-4×35 说说你是怎么算的，你是用哪些运算定律的？ 你认为做这些题目时要注意什么？ 2、①一件上衣173元，一条裤子127元，买39套这样的上衣和裤子需要多少钱？ 姓名小芳小红小明小东小莉体重（千克）2332283027
②上表中5名同学的平均体重是多少千克？ 学生独立完成后师小结：选择合适进行运算定律计算，提高计算准确率；要检查自己计算得对不对要验算。 ★知识检测 ①怎样简便就怎样算； 44×25 591＋482＋118 99×I26 125×15×8 986+1999 473+79-63 4600÷25÷4 136×101-136
课堂练习 ★列式计算 （1）甲数是6，乙数是8，它们的和的25倍是多少？ （2）303个201减去303，差是多少？ 。
课后练习 ★解决问题（20分） （1）、学校买来5盒羽毛球，每盒12个，共用240元，平均每个羽毛球多少元钱？ （2）、月月3分钟跳绳522下，莉莉3分钟跳了504下，平均每分钟月月比莉莉多跳多少下？
课堂小结 ★师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。计算时要注意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方？你觉得你们小组表现的怎么样？ 学生讨论发言。
板 书 设 计 练习八
教 学 反 思
课时22 小数的意义
教学内容 教材第33—34页、
教学目标 知识与技能 ①在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。 过程与方法 ②通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。 情感态度与价值观 ③通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想，感受数学与现实生活的联系。
教学 重点 学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率。
教学难点 了解小数的计数单位及单位间的进率。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★师：在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示。我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗？ (1)1角=( )元 (2)3角=( )元 (3)9分=( )元 师：今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义)
讲 授 新 课 ★师：在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。 1、教学小数的意义。 (1)教学一位小数 把刚才的题目稍作更改：（出示米尺） 把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份是（ 1/10 ）米，用小数表示是（ ）米。 板书： 1分米 3分米 7分米 1/10米 3/10米 7/10米 0.1米 0.3米 0.7米 小结：把1米平均分成10份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，写在小数点右面的第一位，表示十分之几。 小练：如果8分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9分米呢？ ★教学两位小数 把刚才的题目再做更改：（出示放大的1分米）题目和上面哪里不一样？答案一样吗？ 把一条长1米的线段平均分成100份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）米。 板书： 1cm 4cm 8cm 1/100m 4/100m 8/100m 0.01m 0.04m 0.08m 小结：把1米平均分成100份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第二位，表示百分之几。 小练：如果28厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？70厘米呢？ ★教学三位小数 把一条长1米的线段平均分成1000份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）米。 板书： 1毫米 13毫米 123毫米 1/1000米 13/1000米 123/1000米 0.001米 0.013米 0.123米 小结：把1米平均分成1000份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第三位，表示千分之几。 练一练：256毫米呢？999毫米呢？指名学生出题，全班化成分数和小数。 师：我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位......小数。 启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论? 师：把1米平均分成10份，1份或几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成1000份，1份或几份可以用三位小数表示…… 结论：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。 ★小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作0.1，0.01，0.001......等。(阅读课本)
课堂练习 ★完成34页“做一做”。
课后练习 ①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数单位是多少？ ②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两位小数的计数单位是多少？ ③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单位是多少？ ④每相邻两个单位间的进率是多少？
课堂小结 ★师：时间过得真快，请同学们谈一谈本节课有何收获？ 学生讨论发言。
板 书 设 计 小数的意义 m=0.1m m=0.3m =0.01m =0.03m m=0.001m m=0.003m 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作0.1，0.01，0.001......等
教 学 反 思
课时23 小数的读法和写法
教学内容 教材第35—38页、
教学目标 知识与技能 ①认识小数的小数部分的数位、计数单位和数位顺序表；掌握小数的读写法，会正确读写小数。 过程与方法 ②经历小数读写过程，体验迁移、比较的学习法。 情感态度与价值观 ③根据已有的生活经验读写小数，体验小数与日常生活的紧密联系，感受生活中处处有数学，培养学生自主学习的意识和创新精神。
教学重点 会正确读、写小数。
教学难点 理解小数各部分的数位顺序，进一步理解小数的意义。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 1、0.2是( )位小数，它表示( ）分之( )；? ?? ?? ?
0.15是( )位小数，它表示( )分之( )；? ?? ?
0.008是( )位小数，它表示( )分之( )。
2、0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.07的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.138的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。
讲 授 新 课 ★教学小数的数位顺序表。
师：前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等，这些小数的小数点左边的数都是0。其实小数点的左边也可以是其它的数，如1.8米、5.63米、12.378等。这样的小数可以分成两部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，小数的整数部分和小数的小数部分中间被小数点隔开。教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头，如：
? ?? ??? 整数部分? ?小数点? ?? 小数部分
? ?? ?? ? ?1? ????? .? ??? ? 8
? ?? ?? ? ??5? ?? ???.? ??? ? 63
? ?? ?? ? ?12? ?? ? ?.? ??? ? 378
①谁还记得整数的数位顺序?? ???
②每个数位的计数单位是什么?
③相邻两个计数单位之间的进率是多少? 师：0.2表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之—是它的计数单位；0.05表示百分之五，它表示有五个百分之—，百分之一是它的计数单位；0.006表示千分之六，它表示有六个干分之一，千分之一是它的计数单位。那么小数的计数单位有十分之—、百分之一、千分之一，还有万分之一等。? ??? “这些小数的计数单位哪个最大?”? ??? “多少个十分之一是整数1?”? ??? “多少个百分之一是十分之一?”? ??? “多少个千分之一是百分之一?” 小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等，相邻两个计数单位之间的进率是10。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的，都是10。因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右面，像整数一样计数。? ???
“10个十分之一是整数1，那么整数个位的右边应该是哪一位?”? ??? “把十分之一分成10等份，每一份是多少?”
“那么十分位的右边应该是哪一位?” “把百分之一分成10等份，每一份是多少?”? ??? “百分位的右边应该是哪一位呢?”? ??? “十分之几的计数单位是多少?”? ??? “百分之几的呢?千分之几的呢?” 教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明：再往下还有万分位、十万分位、百万分位等，因为小数位较多的不常用，我们在数位表上就用“......”表示。前面我们讲过在整数的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几、??的数，叫做小数。实际应用时常把整数和小数写在—起，这样的数也叫小数。再边说边在黑板上写如1.8、5.63、12.378等也都是小数。小数点左边的数叫整数部分，小数点右边的数叫小数部分。教师指12.378提问：
? ? “这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?” “这个小数的小数部分的十分位是几?百分位是几?千分位呢?” ★教学小数的读法。 教师在黑板上写出下面的小数：0.58、3.5、41.47。 提问:谁能读出黑板上的小数?” 学生读出前两个小数后，教师说明：这样的小数是我们过去学过的，后面一个小数的数值比较多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读，小数点就读点，小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。 ★教学小数的写法。
师：写小数过去我们学过一些．下面我们大家一起来写一写。 师：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。
课堂练习 ★完成35和36页“做一做”。
课后练习 ★完成练习九。
课堂小结 ★本节课你有何收获？
板 书 设 计 小数的读法和写法 整数部分小数点小数部分数位 ……万位千位百位十位个 位●十分位百分位千分位万分位计数单位……万千百十一 （个）十分之一百分之一千分之一万分之一
教 学 反 思
课时24 小数的性质
教学内容 教材第39—40页、
教学目标 知识与技能 ①理解和掌握小数的性质，知道化简小数和改写小数的方法。 过程与方法 ②利用迁移规律，从形象思维过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流中，理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。 情感态度与价值观 ③感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要性，体验问题解决的乐趣。
教学重点 会理解并掌握小数的性质。
教学难点 能应用小数的性质解决实际问题。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★讲一讲 0.3是（ ）分之一 0.30是（ ）个百分之一 0.123是（ ）个千分之一
讲 授 新 课 ★?理解小数的性质。 (1)例1 比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。 提问： ①0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一米，1分 米) ②0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之一米，10厘米) ③0.100米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千分之一米，是l00毫米) ④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论?(它们的长度是一样的)可以得出： (0.1米＝0.10米＝0.100米。(板书) 请同学们继续观察这3个小数。 ①小数的末尾有什么变化? ②小数的大小有什么变化? ③你能得出什么结论? 引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。 (2)例2 比较0.30和0.3的大小。 启发提问： ①0.30表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来表示?(30个1/100，平均分成100份，用30份表示。) ②0.3表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表示?(3个1/10，平均分成10份，用3份来表示。) ③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学生易看出0.30＝0.3) ④为什么这两个数相等? 讨论后得知：10个1/100是1个1/10，30个1/100是3个1/10所以这两个数相等。 引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?你能得出什么结论? 启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。 (3)引导学生归纳、概括。 通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗? 启发学生概括出：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。(板书) 理解小数性质的时候，要注意什么?(要在小数的末尾添“0”或去“0”，小数中间的0不能去掉)。 ★小数性质的应用。 我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“o”的时候，可以去掉末尾的“0”，把小数化简。 教学例3：把0.70和105.0900化简。 启发学生根据小数的性质可以得出：0.70＝0.7 105.0900＝105.09 有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位有下角点上小数点，再添上“0”，把整数改写成小数的形式。 例如2.5元可改写成2.50元。3元改写成3.00元。 (2)教学例4：不改变数的大小，把0.2，4.08，3改写成小数部分是三位的小数。 0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000
课堂练习 ★完成40页“做一做”。
课后练习 ★判断。 ①在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 （ ） ②在0.6的末尾添上1个0，它的计数单位就扩大到了原来的十倍。 （ ）
课堂小结 ★本节课你有何收获？
板 书 设 计 小数的性质 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。
教 学 反 思
课时25 小数的大小比较
教学内容 教材第41页、
教学目标 知识与技能 ①掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。 过程与方法 ②通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。 情感态度与价值观 ③在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力，体验问题解决的乐趣。
教学重点 小数大小的比较方法和步骤。
教学难点 小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★说说怎样比较整数的大小? 832○799 6124○6214 1003○999 师：我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。 (板书课题：小数的大小比较)
讲 授 新 课 ★出示例5：姓 名 成绩/m 小 明 3.05 小 红 2.84 小 莉 2.88 小 军 2.93 问：你能给他们排出名次吗？ 明确：先比较整数部分 3>2,所以3.05是最大的。 整数部分相同，再比较小数部分：2.84、2.88、2.93整数部分都相同，则比较小数部分十分位，9>8,所以2.93>2.8（） 十分位相同，再比较百分位，8>4,所以2.88>2.84 最后比较结果：3.05>2.93>2.88>2.84 ★根据刚才的比较，你可以得出什么结论? 师：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大
课堂练习 ★完成41页“做一做”。
课后练习 ★完成练习十6、7题
课堂小结 ★本节课你有何收获？
板 书 设 计 小数的大小比较 比较小数的大小，先看整数部分，整数部分大的小数就大。如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上大的小数就大。十分位相同就看百分位，直到比较出大小为止。
教 学 反 思
课时26 小数点位置移动引起小数大小的变化
教学内容 教材第44页、
教学目标 知识与技能 ①知道小数点移动引起小数大小变化的规律，能依据这一规律，熟练地判断随着小数点位置的变化，引起这个小数的大小的变化。 过程与方法 ②经历小数点移动引起小数大小变化的规律的发现过程，体会观察、比较、归纳的学习方法。 情感态度与价值观 ③感受数学知识中的逻辑之美，激发学生热爱数学、学习数学的情感。
教学重点 掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
教学难点 理解小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★板书：35.67 3.567 356.7 3567比较大小。 师问：这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序一样。)有什么不同?(小数点位置不同，大小不同。) 学生回答。
讲 授 新 课 ★板书课题：小数点位置移动的规律。 1、例1 把0.009米的小数点向右移动一位、两位、三位......小数的大小有什么变化？ (1)0.009米等于多少毫米?(板书：0.009米＝9毫米) (2)师移动0.009米的小数点。 向右移动一位，变为多少毫米?大小发生了什么变化?(板书：0.09米＝90毫米，原数扩大10倍) 向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米?大小有什么变化?(板书：0.9米＝900毫米，原数扩大l00倍) 向右移动三位，原数又变成多少?是多少毫米?大小又发生了什么变化?(板书：9米＝9000毫米，原数扩大1000倍) 数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位? 师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号。 (3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能总结出规律来吗? 引导学生总结出： 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大loo倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍...... 2．刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相当于往哪边移动?(向左移动)，小数点向左移动了几位?原来的数会有怎样的变化? (小组讨论) 全班交流讨论结果，引导学生得出： 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小l000倍......(板书) 3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。 (在书上补充完整) 师：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000倍......
课堂练习 ★完成45页上面的“做一做”。
课后练习 ★完成练习十一1-3题
课堂小结 ★本节课你有何收获？
板 书 设 计 小数点位置移动引起小数大小的变化 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍； 小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍； 小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍； 小数点向右移动四位，相当于把原数乘10000，小数就扩大到原数的10000倍； 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的1/10； 小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1/100； 小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的1/1000； 小数点向左移动四位，相当于把原数除以10000，小数就缩小到原数的1/10000；
教 学 反 思
课时27 小数点位置移动及规律的应用
教学内容 教材第45页例题2、
教学目标 知识与技能 ①知道小数点移动引起小数大小变化的规律，能依据这一规律，熟练地判断随着小数点位置的变化，引起这个小数的大小的变化，牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、l000倍。 过程与方法 ②经历小数点移动引起小数大小变化的规律的发现过程，体会观察、比较、归纳的学习方法。 情感态度与价值观 ③感受数学知识中的逻辑之美，激发学生热爱数学、学习数学的情感。
教学重点 会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍。
教学难点 向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★完成下列各题 1、小数点向左移动三位，原数就( )。 2、小数点向右移动两位，原数就( )。 3、5.24要扩大10倍，小数点向( )移动( )位，得( )。 4、把42.7写成0.427，小数点向( )移动( )位。 5、说说小数点移位的变化规律。 6、如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式?得多少? 7、如果把5000缩小10倍，l00倍，1000倍应怎样计算?各得多少?
讲 授 新 课 ★教学例2（1）：把0.07扩大l0倍、100倍、1000倍，各是多少? 提问： ①把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法计算) ②怎样列式?(把0.08分别乘以10，100，1000) 板书： 0.07×10＝0.7 0.07×100＝7 0.07×1000＝70 ③根据学过的规律，应怎样移动小数点? 启发学生分别说出移动的位数及得数。(板书) ④为什么0.07×1000得70? (因为要扩大1000倍，需向右移动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所以要在右边添一个0，补足数位。) ⑤0.07×100＝7，为什么向右移动两位后得7，而不写成007? 引导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如0.07扩大1000倍得70，而不能得0070。 师：根据上面的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只要怎样就可以了? 生：只要把小数点向右移动就可以了。 ★教学例2（2）：把3.2缩小10倍，100倍，1000倍各是多少? ①思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算?怎样应用小数点移动的规律?可能会出现什么情况?如何解决? 板书： 3.2÷10＝0.32 3.2÷100＝0.032 3.2÷1000＝0.0032 ②说明： 3.2÷100，小数点向左移动两位后，整数部分没有了，用0表示，所以在小数左边还要添一个0，表示整数部分是“0”。 启发学生说一说，为什么3.2÷1000＝0.0032? 从而强调，小数点向左移动三位，左边小数位数不够，要在左边用“0”补足，缺几位就补几个“0”，再点上小数点，左边整数部分也没有了，因此小数点左边还要添一个“0”，表示整数部分是“0”，所以3.2缩小1000倍得0.0032。 ★提问： (1)小数点向左或右移动的方向根据什么? (2)小数点位置移动的位
教学内容 教材第2—3页
教学目标 知识与技能 ①结合具体情境通过对算式的变换，理解比较、掌握加、减法的意义和各部分简的关系。 过程与方法 ②在探索加、减法各部分间的关系的过程中，发展学生的抽象、概括能力，进一步建立代数的思想。 情感态度与价值观 ③在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在联系，感受数学的价值。
教学重点 理解和掌握加、减法各部分间的关系。
教学难点 表示加、减法各部分间的关系。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★小红喜欢吃苹果，妈妈给她买了3个，小红吃完了之后还想吃，妈妈又买了2个，小红也吃完了。 （1）小红一共吃了多少个苹果？ （2第一次比第二次多吃了几个苹果？）
讲 授 新 课 师：请同学们看到第二页的例题，仔细读题，看看怎么样解决。 学生读题，并完成列式。 师：问题问什么呢？ 生：问西宁到拉萨的铁路长多少千米？ 师：知道了什么？ 生：知道了西宁到格尔木长814千米。 生：也知道了格尔木到拉萨长1142千米。 师：怎么算？ 生：西宁到格尔木长814千米加上格尔木到拉萨长1142千米。 师：所以列式呢？ 生：814+1142=1956（千米） 师：这是个加法算式，我们学习过，我们把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 师：相加的两个数叫什么？ 生：加数。 师：加得的数叫什么？ 生：叫做和。 师：现在请同学们把加法的定义读一遍。 学生齐读，教师观察。 师：现在请同学看到第三页的两个例题，想一想应该怎么做，并且列式。 学生展示：例题1（2）1956-814=1142（千米） 学生展示：例题1（3）1956-1142=814（千米） 师：比较3个例题，有什么不一样？ 生：每个题目知道的不一样。 生：例题1（1）已知两个加数，求和。 生：例题（2）（3）都是已知和与其中一个加数，求另一个加数。 师;讲得非常好，我们把已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的的运算，叫做减法。 师：根据上面这三个算式，同学们看一看加法与减法有什么关系？ 生：1956在加法中是和，而在减法算式中是被减数，814和1142则在加法算式中都是加数，而在减法算式中当1142是减数则814是差。 师：回答的很好，下面请同学们完成练习。
课堂练习 ★完成教材第三页的“做一做”。 ★对“做一做”在草稿纸中验算。
课后练习 ★计算下面各题，并用两种方法进行验算。 556-228= 134+485= 366-137=
课堂小结 ★在这节课中，你学到了什么？ ★讲一讲加、减法的意义和各部分间的关系。
板 书 设 计 加、减法的意义和各部分简的关系 814+1142=1956（千米） 加数+加数=和 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 1956-814=1142（千米） 1956-1142（千米） 被减数-减数=差 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的的运算，叫做减法。
教 学 反 思
2
课时1 练习
教学内容 教材第4页
教学目标 知识与技能 ①结合具体情境通过对算式的变换，理解比较、掌握加、减法的意义和各部分简的关系。 过程与方法 ②在探索加、减法各部分间的关系的过程中，发展学生的抽象、概括能力，进一步建立代数的思想。 情感态度与价值观 ③在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在联系，感受数学的价值。
教学重点 理解和掌握加、减法各部分间的关系。
教学难点 表示加、减法各部分间的关系。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 1.把两个数合并成一个数的运算，叫做（ ）。 2.已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的的运算，叫做（ ）。
讲 授 新 课 学生完成第4页练习 学生展示练习。 结合教材，完成下题： （1）已知一个部分量和；另一个部分量的大小，求总量的大小，用（ ）法计算，列式为：（ ）。 （2）已知总量和其中一个部分量的大小，求另一个部分量的大小，用（ ）法计算，列式为：（ ）。 4. 当堂练习。 （1）华光文具店运来一批练习本，卖出370包，还剩630包。运来了多少包练习本？ （2）兴华小学一共有学生843人，其中男生418人，女生有多少人？ 5. 加、减法各部分间的关系。 和=（ ）〇（ ） 加数=（ ）〇（ ） 被减数=（ ）〇（ ） 减数=（ ）〇（ ） 差=（ ）〇（ ） 师：我们学习过就知道了加法与减法有什么关系？ 生：减法是加法的逆运算。
课堂练习 ★根据168+354=522写出下列算式。 522-168= 522-354=
课后练习 ★一根木头长15米，截取5米，还剩多少米？
课堂小结 ★在这节课中，你学到了什么？ ★讲一讲加、减法的意义和各部分间的关系。
板 书 设 计 加、减法各部分间的关系。 和=（ 加数 ）+（ 加数 ） 加数=（ 和 ）-（ 另一个加数 ） 被减数=（ 减数 ）+（ 差 ） 减数=（ 被减数 ）-（ 差 ） 差=（ 被减数 ）-（ 减数 ）
教 学 反 思
课时3 乘、除法的意义和各部分简的关系
教学内容 教材第5—6页
教学目标 知识与技能 结合“插花”情境，了解乘法是求几个相同加数的和的简便算，初步了解乘法的意义，体会乘法和加法的联系与区别；会把相同加数的连加算式改写成为乘法算式，能正确读写除乘法与除法的各个部分的名称；掌握有关0的运算。 过程与方法 ②依据数学问题列乘法算式的活动中，培养学生有条理地思考问题的习惯，培养发现问题、解决问题的能力，感受数学与生活的联系；思考有关于0的运算。。 情感态度与价值观 ③在学习乘法的意义时，培养良好的学习习惯，在用乘除法解决问题的过程中，感受乘除法的简便，让学生享受成功的喜悦，在合作学习中培养合作意识与团队精神。
教学重点 理解和掌握加、减法各部分间的关系。
教学难点 表示加、减法各部分间的关系。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★小明每天向存钱罐放2枚硬币，那么5天小明可以放多少枚硬币？ 师：这个题目怎么算？ 生：列式2+2+2+2+2=10（枚） 师：在这个题目中，5个2连续相加，那么如果碰到100个2、200个2怎么计算呢？这就是今天我们学习的内容。
讲 授 新 课 1、乘法的意义 出示例1(1) 用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3× 4=12 师：为什么用乘法呢?那怎样的运算叫做乘法?(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。) 小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 2、理解除法的意义 能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢? 出示例2(2)(3) (1)问：与第(1)题相比，第(2)、(3)题分别是已知什么?求什么?怎样算? 列式计算：12÷3=4 12÷4=3 (2)问：怎样的运算是除法?(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示) (3)小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称 (4)教学除法是乘法的逆运算. 引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化? 明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的;在乘法中未知的，在除法中变成已知的.也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算. 3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系.教师概括： 积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数.(板书)引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系. 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系? 4、完成做一做。 5、教学例3.关于0在除法中的特性， 启发同学想： 0除以一个不是0的数得什么数?引导学生自己举例。 老师提问：为什么相除的结果都是0? 教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0. 学生讨论： 0能作除数吗?为什么? 教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5.0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0.
课堂练习 ★完成教材第6页的“做一做”。
课后练习 ★完成练习二4、5题。
课堂小结 ★在这节课中，你学到了什么？ ★讲一讲乘、除法的意义和各部分间的关系。
板 书 设 计 乘、除法的意义和各部分间的关系 积=因数×因数 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 因数=积÷另一个因数. 被除数=商×除数 任何数加上0还是0。 任何数乘0都等于0。 0除以一个非0的数还得0。 被减数等于减数，差是0。 两个不等于0的相同数相除，商一定是1。 0不能做除数。
教 学 反 思
课时4 练习
教学内容 教材第7—8页
教学目标 知识与技能 结合情境，了解乘法是求几个相同加数的和的简便算，初步了解乘法的意义，体会乘法和加法的联系与区别；会把相同加数的连加算式改写成为乘法算式，能正确读写除乘法与除法的各个部分的名称；掌握有关0的运算。 过程与方法 ②依据数学问题列乘法算式的活动中，培养学生有条理地思考问题的习惯，培养发现问题、解决问题的能力，感受数学与生活的联系；思考有关于0的运算。。 情感态度与价值观 ③在学习乘法的意义时，培养良好的学习习惯，在用乘除法解决问题的过程中，感受乘除法的简便，让学生享受成功的喜悦，在合作学习中培养合作意识与团队精神。
教学重点 理解和掌握加、减法各部分间的关系。
教学难点 表示加、减法各部分间的关系。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 师：0除以一个不是0的数得什么数? 学生讨论回答。 生：等于0. 师：讲得非常好，0除以一个非0数得0.
讲 授 新 课
课堂练习 ★完成练习二。
课后练习 ★王师傅平均每小时加工零件48个，每天工作8小时，王师傅每天能加工零件多少个？
课堂小结 ★在这节课中，你学到了什么？
板 书 设 计 练习二 24+0=24 13-13=0 0×8=0 0÷9=0
教 学 反 思
课时5 含括号的四则混合运算
教学内容 教材第9页
教学目标 知识与技能 ①体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序会计算带“小括号”和“中括号”的三步题目并会列综合算式解答有关的实际问题。 过程与方法 ②引导学生探索带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力与意识。 情感态度与价值观 ③在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯和与他人积极协作的精神。
教学重点 掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
教学难点 体会“小括号”和“中括号”的作用，会使用它们解决实际问题。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★口算。 40+40÷8= 32×4= 180÷9+7= 11×5-60÷2= 5×6×7= 125÷25×4=
讲 授 新 课 出示例4：96÷ 12+4× 2 1、说说运算顺序。 2、如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号，变成96÷(12+4)× 2，运算顺序怎样?(先算小括号里面的) 96÷(12+4)× 2 =96÷ 16× 2 =6× 2 =12 3、如果在96÷(12+4)× 2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[(12+4)× 2]，运算顺序怎样?(说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的) 96÷[(12+4)× 2] =96÷ [16×2] =96÷ 32 =3 4、阅读“你知道吗?” 5、总结： 运算顺序： (1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。 (2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 (3)算式里有括号的，要先算括号里面的。
课堂练习 ★完成做一做
课后练习 ★选择题 (1)47与33的和，除以36与16的差，商是多少?正确列式是( )。 A、47+33÷36-16 B、(47+33)÷(36-16) C、(36-16)÷(47+33) (2)750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少?正确列式是( )。 A、(750-25)×(20+13) B、(20+13)×(750-25) C、750-25×20+13
课堂小结 ★在这节课中，你学到了什么？
板 书 设 计 带括号的四则运算 加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序计算;在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 一个算式里，既有小括号，又有中括号， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的。最后算括号外面的。
教 学 反 思
课时6 租船问题
教学内容 教材第10页
教学目标 知识与技能 ①灵活运用四则运算的知识解决生活中的简单实际问题，增强应用数学知识的意识。 过程与方法 ②通过解决实际问题，体会成功的喜悦。在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见，培养协作精神。 情感态度与价值观 ③探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，养成认真审题、独立思考的学习习惯。
教学重点 运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题。
教学难点 应用题的分析与解答过程。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★计算。 6×5+12÷4×5= 35+25×3÷2= 师：回忆我们前面学习的运算顺序，说说你知道些什么？ 学生交流讨论。
讲 授 新 课 1、出示例5： (1)师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢? (2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧! (出示问题) 2、解决问题 分析：如果都租小船 30÷ 4=7(只)……2(人)7+1=8(只)20× 8=160(元) 如果都租大船：30÷ 6=5(只)35× 5=175(元) 全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢? 把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。 6条小船：20× 6=120(元)1条大船：35元。 共花：120+35=155(元) 师：同学们有没有觉得这样的思路会更加简便更快第解决问题呢？ 生：是的。
课堂练习 ★完成做一做
课后练习 ★每件上衣40元，每条裤子32元，买4件上衣的钱可以买几条裤子？
课堂小结 ★今天你有什么收获?跟大家分享一下。
板 书 设 计 解决问题 都租小船：30÷ 4=7(只)……2(人)7+1=8(只)20× 8=160(元) 都租大船：30÷ 6=5(只)35× 5=175(元) 组合租船：20× 6+35=155(元)
教 学 反 思
课时7 练习三
教学内容 教材第11—12页
教学目标 知识与技能 ①灵活运用四则运算的知识解决生活中的简单实际问题，增强应用数学知识的意识。 过程与方法 ②通过解决实际问题，体会成功的喜悦。在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见，培养协作精神。 情感态度与价值观 ③探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，养成认真审题、独立思考的学习习惯。
教学重点 运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题。
教学难点 应用题的分析与解答过程。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算? 2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算?举例 3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算? 举例 4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢? 概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。
讲 授 新 课
课堂练习 ★完成练习三。
课后练习 ★水果店运来梨和苹果各9箱，梨共重270千克，苹果共重180千克，平均每箱苹果比每箱梨轻多少千克？
课堂小结 ★今天你有什么收获?跟大家分享一下。
板 书 设 计 练习三 38+56÷7×4 运算顺序：先算56÷7再算8×4，最后算38+32
教 学 反 思
课时8 观察物体（1）
教学内容 教材第13页
教学目标 知识与技能 ①独立观察立体图形，能真确辨认从不同方位观察到的由四个小立方体拼成的几何形体的形状和相对位置。 过程与方法 ②借助正方体搭立立体图形的活动，经历观察、想象及验证的过程，培养学生的空间观念和思维能力。 情感态度与价值观 ③激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学与生活的紧密联系。
教学重点 正确辨认从正面，左面、上面观察到的立体模型的形状。
教学难点 根据从不同位置观察一个立体图形得到的三视图，能用正方形正确拼搭。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★猜谜语：左一片，右一片，摸得着，看不见，是什么？（耳朵） 师：为什么能看见别人的耳朵，却看不到自己的耳朵？ 生：因为站在看的位置不同，能看到的东西就不一样。 师：对，这就是今天我们学习的内容——观察物体（板书）
讲 授 新 课 1.观察同一立体图形 (1)师：请看屏幕这是由四个小正方体组成的立体图形，有三位同学进行了观察： 你能想象一下这三位同学分别是从哪几个方向进行观察的吗? 生：小刚从上面看的，小丽从正面看的，小明从左面看的。 (2)师：到底对不对呢?你们的桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭出这个立体图形,实际观察一下。 (3)出示活动建议： ①分别从正面、上面、左面观察立体图形。 ②在方格纸上拼摆出你看到的图形。 ③验证拼摆的图形与观察到的是否一样。 (4)学生活动，师巡视。 (5)汇报信息：(将学生作品贴黑板上) (6)集体反馈： 问:谁的观察结果和他的一样? 看看，我们刚才的判断对吗? (7)小结：我们分别从正面、上面、左面，观察了这个立体图形，通过从不同方向进行的观察，对于这个观察结果，你有什么发现吗? 生：通过观察这个立体图形，我们发现：从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。 2.观察不同立体图形 (1)师：刚才我们一起观察了这个由老师搭成的立体图形，搭建的方法有很多，你们想不想自己也来试试? (2)一生任意将四个小正方体拼摆成几何体(教师黑板上贴出学生对应作品) (3)师：请你先想象一下，然后在方格纸上画出这个几何体从正面、上面和左面看到的形状。 (4)学生动手操作 (5)反馈交流，展示作品 3.确定方法。 (1)师：我们已经观察了两个不同的几何体，结果和大家想象的相同吗?同学们有没有想过，我们应该如何想象呢?有什么方法吗?同桌讨论一下。 (2)集体交流 (3)方法提炼： 先确定集合体的长、宽、高， 从正面看到的是几何体的长和高这两个要素; 从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素; 从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。
课堂练习 ★完成13页做一做。
课后练习 ★完成练习四第1题。
课堂小结 ★今天你有什么收获?
板 书 设 计 观察物体（1） 在不同位置观察物体，可以从前面、左面、上面看， 观察到的形状可能是不同的。
教 学 反 思
课时9 观察物体（2）
教学内容 教材第14页
教学目标 知识与技能 ①通过观察多组由小正方体拼成的几何图体，能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置，并发现不同几何体从同一方向观察到的形状可能是相同的，也可能是不相同的。 过程与方法 ②经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从不同角度观察不同物体的结果，培养学生的空间观念和推理能力。 情感态度与价值观 ③激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的多样性和变化性。
教学重点 发现不同几何体从同一方向观察到的形状可能是相同的，也可能是不相同的。
教学难点 从同一方向观察不同物体，顺利找出看到的形状。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 1.师：同学们你们听说过手影游戏吗?人们用灵巧的双手能够变换出很多活灵活现的影像。让我们欣赏一下。 2.师：在刚才的视频里，你们观察到什么变了，什么不变?预设： 生：人的手没变，影子的形状变了。 3.师：你知道吗?在对图形观察的过程中，也会存在类似这种的变与不变的现象。今天我们就从这个角度来研究对物体的观察。(板书：观察物体)
讲 授 新 课 1.师：上节课我们一起观察了这个由四个小正方体搭成的立体图形，其实搭建的方法还有很多，你们想不想自己也来试试? 出示图形： 2.活动建议： (1)用4个小正方体搭出一个立体图形， (2)想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出来。 (3)观察立体图形，验证想象的结果。 (强调：只摆一个立体图形观察) 3.学生活动，师巡视调样。 4.师：哪组愿意把你们的作品到前面来展示? 第一组展示： (1)师：他们组摆了一个这样的立体图形(黑板贴图)，他们摆的和观察到的形状一样吗? (2)师：请大家观察一下，这些从不同方向看得到的形状有什么特点吗?预设： 生：从正面看和从左面看相同。 (3)师：前面我们发现“从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。” (4)通过观察这个立体图形，你又有什么新想法呀?预设： 生：从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状也可能是相同的。 第二组展示： (1)师：还有哪组愿意展示一下你们的作品? (2)问：这个立体图形，检验一下，他们摆的和观察到的形状一样吗? (3)师：比较一下这两组的观察结果，又有什么新的发现吗?预设： 生：不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可能相同。 5.同时出示三组图形(1)师：为什么不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能相同呢?(2)师：这3个物体，从哪面看到的形状相同?从哪面看到的形状不同?怎样可以快速判断? 6.学生分组讨论 7.交流信息预设： 生：看三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有可能相等。 8.师：我们还有很多种拼摆的方式，是不是也会有这种现象呢?我们来看一看。 P14做一做 这3个物体，从哪面看到的形状相同?从哪面看到的形状不同? (1)学生独立解决问题 (2)集体交流结果：预设： 生：这3个物体从左面和上面看到的形状是相同的，从正面看到的形状是不同的。 (3)实物验证并说明方法的正确性
课堂练习 ★完成14页做一做。
课后练习 ★完成练习四第5题。
课堂小结 ★人生的起起落落、浮浮沉沉是难免的。对不同的生活际遇，我们应以乐观、豁达的态度来看待。时候换个角度看，你会发现，人生原有另一番滋味，另一道风景。正如清?钱泳《履园丛话?水学?三江》：“大凡治事必需通观全局，不可执一面论。”
板 书 设 计 观察物体（2） 不同数量的正方体组成的3个物体从相同的方向看，形状可能相同，也可能不相同
教 学 反 思
课时10 练习四
教学内容 教材第15—16页
教学目标 知识与技能 ①通过观察多组由小正方体拼成的几何图体，能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置，并发现不同几何体从同一方向观察到的形状可能是相同的，也可能是不相同的。 过程与方法 ②经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从不同角度观察不同物体的结果，培养学生的空间观念和推理能力。 情感态度与价值观 ③激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的多样性和变化性。
教学重点 发现不同几何体从同一方向观察到的形状可能是相同的，也可能是不相同的。
教学难点 从同一方向观察不同物体，顺利找出看到的形状。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★用4个小正方体组成3组图形，它们形状一定相同么？ 生：可能相同也可能不相同。
讲 授 新 课
课堂练习 ★完成练习四。
课后练习 ★判断题。 由4个小正方体拼成的立体图形从上面看一定四个小正方体。（ ）
课堂小结 ★通过本节课的学习，你有什么收货？
板 书 设 计 练习四 不同数量的正方体组成的3个物体从相同的方向看，形状可能相同，也可能不相同
教 学 反 思
课时11 加法交换律和结合律
教学内容 教材第17—18页、练习五
教学目标 知识与技能 ①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。 过程与方法 ②能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。 情感态度与价值观 ③体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
教学重点 理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点 经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算定律。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★师：同学们都会骑自行车了么？今天我们来看看李叔叔骑自行车一共骑了多远？我们帮他算是一算。 问：从中你可以得到哪些信息? (学生同桌交流，然后全班汇报。) 问题是什么? 3.解决问题。 问：能列式计算解决这个问题吗? (学生自己列式并口答。)
讲 授 新 课 1.加法交换律。 (1)解决例1的问题。 根据学生回答板书： 40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 问：两个算式都表示什么?得数怎样?○里填什么符号? 40+56 〇 56+40 (2)你能照样子再举几个例子吗? (3)从这些例子可以得出什么规律?请用最简洁的话概括出来。 (4)反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。 (5)揭示定律。 问：①知道这条规律叫什么吗? ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗? ③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢?请你用自己喜欢的方式来表示，好吗?(同桌轻声交流) ④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。 ⑤根据加法交换律对口令。 师：25+65=□〇□ 78+64=□〇□ 2.加法结合律。 展示：李叔叔三天骑车的路程统计。 (1)找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗? 学生独立完成后交流。 展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。 问：通过线段图的演示，你们发现什么?(不论哪两天的路程先相加，总长度不变。) 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算： 比较 88+104+96 88+(104+96) =192+96 =88+200 =288 =288 为什么要先算104+96呢?(后两个加数先相加，正好能凑成整百数。) 出示(88+104)+96○88+(104+96)，怎么填? (2)你能再举几个这样的例子吗? 问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密?(鼓励学生用自己的话来说。) (3)揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。 (4)用符号表示。(学生独立完成，集体核对。) (▲+★)+●=____+(____+____) (a + b ) +c=____+(____+____) (5)问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然? ②这里的a、b、c可以表示哪些数? 学生讨论。
课堂练习 ★完成18页做一做。
课后练习 ★完成练习五。
课堂小结 ★今天我们发现了哪些数学规律? 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的? ★对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些?
板 书 设 计 加法交换律和结合律 40+56=56+40 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 字母表示：a +b= b +a (8 8 +1 0 4 )+ 96 =88+( 104+96 ) 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：(a + b ) +c=a+( b +c)
教 学 反 思
课时12 加法运算定律的运用
教学内容 教材第20页
教学目标 知识与技能 ①用运算定律进行一些简便运算，并能解决简单的实际问题。 过程与方法 ②经历加法运算定律凑成整十（百、千）数进行简便计算的过程，在解决实际问题中培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 情感态度与价值观 ③使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题，体会数学的实用性。
教学重点 能用运算定律进行一些简便运算，并能解决简单的实际问题。
教学难点 能运用运算定律进行一些简便运算。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗?你能举出例子说说吗? 学生交流回答。
讲 授 新 课 教学例题3 师：例3中都给出了哪些已知条件?求的问题是什么? 学生举手回答。 师：你能列出算式吗? 学生独立完成列式。 展示：115+132+118+85= 师：观察这道算式，能不能利用我们学习过的内容进行简便运算? 学生交流讨论并回答。 学生：可以用115+85，然后用132+118，因为这样计算最简便。 师：所以算式可以变成什么？ 生：115+85+132+118 ←加法交换律 =（115+85）+（132+118） ←加法结合律 =200+250 =450 生：答：李叔叔在后四天还要骑行450千米。 师：在这道题中我们运用到了加法的什么运算定律？ 生：加法的交换律和加法的结合律。 2、完成“做一做”。 师：说一说你运用了加法的什么定律和这样运算有什么好处。 学生展示并且演讲。
课堂练习 ★完成20页做一做。
课后练习 ★光明小学要组织篮球比赛，篮球队队员的身高分别是160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米。队员的平均身高是多少厘米？
课堂小结 ★这些运算定律有什么好处?
板 书 设 计 加法运算定律的运用 例题3 按照计划，李叔叔在后四天还要骑行多少千米？ 115+85+132+118 ←加法交换律 =（115+85）+（132+118） ←加法结合律 =200+250 =450 答：按照计划，李叔叔在后四天还要骑行450千米。
教 学 反 思
课时13 连减的简便计算
教学内容 教材第21页、
教学目标 知识与技能 ①在解决问题的过程中理解连减的简便算术，体验计算方法的多样性。 过程与方法 ②通过探索、发现的方法，培养学生根据具体情况，选择相应算法意识和能力，发展学生思维的灵活性。 情感态度与价值观 ③通过简便计算的数学，培养学生合理选择算法的能力，同时培养学生“凑整”的意识，感受数学运用的魅力。
教学重点 理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并根据这几种方法进行简便计算。
教学难点 通过实际情况选择合适的算法进行简便运算，培养学生利用“凑整”的思想，根据数据的特点，灵活运用减法运算性质进行简便运算。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★竞赛 出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快? 第一组 第二组 72-6-4 7 2-(6+4) 85-8-2 85-(8+2) 126-70-30 126-(70+30) 师：男同学算第一组，女同学算第二组，看看谁算得快。 ★为什么女同学算得快呢？ 师：今天我们就来学习连减得简便运算。
讲 授 新 课 1.出示情境图 师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学信息? (数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。) 师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题? 2. 尝试各种算法 师：“还剩多少页?”这个问题，你能解决吗? 师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。 3.全班汇报交流 师：你们都是怎么计算的?把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法： 方法一 思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34 234-66-34 =168-34 =134 方法二 思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-(66+34) 234-(66+34) =234-100 =134 方法三 思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66 234-34-66 =200-66 =134 师：这几种方法你最喜欢哪一种？为什么？ 学生交流讨论。 师：那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗? 生：可以。 师：看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。
课堂练习 ★完成21页“做一做”。
课后练习 ★用简便方法进行计算。 （1）3823-687-313 （2）1472-（118+472） （3）1437-137-63
课堂小结 ★今天我们发现了哪些数学规律? 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的? ★对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些?
板 书 设 计 连减的简便计算 234—66—34 234-(66+34) 234-34-66 =234-100 =168—34 =200-66 =134 =134 =134 连减的性质：a-b-c=a-（b+c）=a-c-b
教 学 反 思
课时14 简单的等差数列求和
教学内容 教材第22页、
教学目标 知识与技能 ①掌握等差数列前 项和的公式，并能运用公式解决简单的问题。 过程与方法 ②通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法。 情感态度与价值观 ③通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平。
教学重点 等差数列求和公式的推导和应用。
教学难点 灵活应用求和公式。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？ 问题就是（板书）“1+2+3+4……+10＝？” （板书）等差数列求和公式
讲 授 新 课 1.分组讨论与分析 （1）有没有简单一点的算法呢？ （2）学生讨论后发表看法：X k B 1 . c o m 可以用加法交换律与结合律来进行简算 这样： 2、学生列式验算是不是50个101。 通过验证，的确是50个101。你觉得这种计算计算方法怎么样？ 3、你还能想出其他简便算法吗？ 得出公式：等差数列之和＝（第一个数+最后一个数）×总个数÷2 4、公式的应用 完成做一做。
课堂练习 ★完成22页“做一做”。
课后练习 ★完成练习六第4、5题。
课堂小结 ★本节课我们学习了什么内容？请同学们讲一讲。
板 书 设 计 简单的等差数列求和 等差数列之和＝（第一个数+最后一个数）×总个数÷2
教 学 反 思
课时15 练习六
教学内容 教材第23—24页、
教学目标 知识与技能 ①完成加法运算定律及减法性质的练习，加深对所学知识的理解和掌握。 过程与方法 ②培养根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 情感态度与价值观 ③感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点 能熟练运用运算定律进行简便运算。
教学难点 运用所学知识解决实际问题。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★师：前面几节课我们学习了加法的运算定律及减法的有关简便计算，今天这节课主要运用所学的知识进行相应的练习。 引出本节课练习内容，板书课题：练习六。
讲 授 新 课 1、回忆知识，明确重难点。 同学们，回忆一下我们在前几节课中学习了哪些知识？ 2、指名学生口答，全班集体交流。 指导学生完成“练习六”。 （1）完成教材第23页第1题。 组织学生计算，完成后要求学生说一说自己应用了哪些运算定律进行简便计算的。 （2）完成教材第23页第2、3、4题。 让学生独立解决问题，并及时反馈解决问题的情况：哪里可以应用运算定律进行简便计算。 （3）完成教材第24页第5题。 课件出示表格后，让学生理解题意。组织学生在小组内完成表格的填写。填写后进行全班的交流和展示，并让学生说一说自己是如何完成的，分别应用到了哪些 运算定律。出示题目后，引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解体的方案，然后独立完成，集体订正。 鼓励学生从不同的角度去思考问题，并能应用减法的性质解决问题。 ★检测评价 1、根据运算定律在下面的口里填上适当的数，在○内填上适当的符号。 (33+16)+84=33+(16+口) (168+24)+76=口+（口+口） 168-48-52=口- (48○52) 654+a+46=(654+口)+口 2、判断正误并改正。 364-120- 80 改正： 258- (158+69) 改正： =364-120+80 =258-158+69 =364-200 =100+69 =164 ( ) =169 ( )
课堂练习 ★用简便方法计算下列各题。 45+180+20+155 67+25+33+75 574-74-200 367-36-64
课后练习 ★解决问题。 （1）一班有图书256本，二班有图书365本，三班有图书744本，四班有图书235本，平均每个班有图书多少本？ （2）四年级三个班在“献爱心、助灾区”的活动中共计捐款1378元，其中四(1)班捐款622元，四(2)班捐款378元，四(3)班捐款多少？
课堂小结 ★本节课我们复习了哪些知识？
板 书 设 计 练习六 加法的交换律：a+b=b+a 加法运算定律 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 减法的性质： a-b-c=a-(b+c)
教 学 反 思
课时16 练习六
教学内容 教材第23—24页、
教学目标 知识与技能 ①通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。 过程与方法 ②经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程，学习“猜测——验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。 情感态度与价值观 ③感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点 理解并掌握乘法交换律、结合律。
教学难点 能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★复习旧知。 (1)根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。 53+ =a+ 26+36+64=26+( +64) 342+(158+86)= (342+ )+ (b+28)+172= +( +172) (2)怎样计算简便就怎样算。 67+87+13 65+50+50+135 师：怎样用字母表示加法的运算定律？ 师生交流后小结： 加法交换律a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
讲 授 新 课 1、探索乘法交换律。 (1)出示教材第24页情境图。 让学生观察情境图，用自己的话说明题意。并提出问题：负责挖坑、种树的 一共有多少人？ (2)学生独立解答，全班交流。 4×25=100（人）或25×4=100（人） (3)引导学生把这两个算式写成一个等式。 4×25=25×4 (4)让学生再写出几个这样的等式，并在小组里说说有什么发现。 通过观察和交流，使学生明确：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 (5)如果用字母a、b分别表示两个因数，怎样表示这个规律？ 学生尝试书写。 教师板书：a×b=b×a。 强调：这就是乘法交换律。 2、探索乘法结合律。 (1)根据情境图，提出问题：一共要浇多少桶水？ (2)学生抽立列式解答。全班交流汇报。 汇报预设： 方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。 (25×5)×2 =125×2 =250(桶) 方法二：先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。 25×(5×2) =25×10 =250（桶） (3)认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么？ 学生汇报。 (4)下面我们再来算一算，比一比。看看你又发现了什么？ 13×(25×4) 24×(125×8) 13×25×4 24×125×8 学生计算并汇报。 师：谁能用自己的语言来表示发现的规律？ 学生汇报，集体交流。 师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 (5)如果用字母a、b、c分别表示三个因数，怎样表示这个规律？ 学生尝试书写。 教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)。 3、比较归纳。 提出问题：比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？ 教师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。 交流后小结：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。 4、即时练习。 指导学生完成教材第26页“做一做”。 (1)学生先独立计算，指名板演。 (2)订正时注意书写的规范，并让学生说说分别运用了什么运算律。 教师强调：在计算时，要先观察算式的特点，分析是否可以进行简便计算。 ★检测评价 1、下列各式运用的乘法交换律是否正确？为什么？ 200×5=5×200 15×6=15×6 学生独立思考后在小组内交流。 2、在下列方框中填上适当的数。 50×15×4=50×(□×□) 125×8×32=（口×口）×口
课堂练习 ★完成26页“做一做”。
课后练习 ★用简便方法计算。 26×125×8 25×32×4
课堂小结 ★通过本节课的学习，你有哪些收获？ 让学生互相补充，充分发表自己的想法。 师生交流后小结：这节课我们学习了什么是乘法交换律和乘法结合律，并会应用乘法运算定律进行简便计算。
板 书 设 计 乘法交换律和结合律 交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 a×b=b×a 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 (a×b)×c=a×(b×c)
教 学 反 思
课时17 乘法分配律
教学内容 教材第27页、
教学目标 知识与技能 ①通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示发现的规律。 过程与方法 ②培经历共同探索的过程，培养解决实际问题与合作交流的能力，会运用乘法分配律进行简便计算。 情感态度与价值观 ③感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点 通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。
教学难点 能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 1、回顾已经学过的乘法交换律和结合律，并让学生用字母表示。 2、(1)出示下面两组算式： ①(6+4)×5 6×5+4×5 ②(3+7)×10 3×10+7×10 要求：把每组中两个算式得数相同的用等号连接。 (2)设疑、激趣。 通过口算，我们发现这两组算式分别相等，这是为什么呢？这里面是否有什么奥秘呢？今天，我们就一起来探究这个问题。 板书课题：乘法分配律。
讲 授 新 课 1、解决问题。 (1)引导学生观察情境图，从图中寻找解决问题的条件。 (2)小组讨论，尝试用不同的方法解决。 学生汇报自己的解法。汇报预设： 方法一：先求每组有多少人，再求参加种树的一共有多少人。 (4+2)×25 =6×25 =150(人) 方法二：先求挖坑、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后求参加种树的一共有多少人。 4×25+2×25 =100+50 =150(人) (3)讨论：这两种方法有什么不同？两个算式的得数有何关系？用什么符号连接？你有没有发现什么规律？ 引导学生得出：(4+2)×25=4×25+2×25。 2、探索规律。 (1)发现规律。 观察“(4+2)×25=4×25+2×25”，说一说：你发现了什么？ 学生发现：4加2的和再乘25的结果与4和2分别乘25，然后把乘积相加所得的结果相等。 (2)提出假设。 是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加的和呢？ (3)举例验证。 让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内交流分享。 全班交流举的例子。 交流可以分两个层次：交流学生的举例是否符合要求；交流不同算式的共同特点。 (4)总结规律。 仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现规律了吗？你能用一句话完整地把这个规律表述出来吗？ 师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。 3、建立模型。 提出问题：你们会用图形、文字或字母等符号来表示乘法分配律吗？ 学生活动后组织交流，汇报预测； (1)(▲+■)×●=▲×●+■×● (2)（甲十乙）×丙=甲×丙十乙×丙 (3)（a+b）×c=a×c+b×c 同时说明，我们一般选择用字母（即第三种方式）来表示乘法分配律。 4、即时练习。 完成教材26页“做一做”，集体订正。 检测评价 师：我们发现了乘法分配律，它又有怎样的应用呢？下面我们就一起来试一试。 填一填。 5×(24+12) =5×( )+5×( ) 65×20+35×20=( + )×20
课堂练习 ★完成27页“做一做”。
课后练习 ★简便计算。 (20+4)×25 66×72+34×72
课堂小结 ★师：谁来说说今天我们学习了什么？ 师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
板 书 设 计 乘法分配律 例8：一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 方法一： (4+2)×25 方法二： 4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150（名） =150(名) 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。 用字母表示： (a+b)×c=a×c+b×
教 学 反 思
课时18 练习七
教学内容 教材第28—29页、
教学目标 知识与技能 ①通过综合练习进一步熟悉学过的运算定律，能够运用学过的运算定律进行简便计算。 过程与方法 ②通过练习课更深入地理解乘法运算定律，灵活使用运算定律解决计算问题，提高思维能力。 情感态度与价值观 ③开拓思维，培养良好的合作意识和探究意识。感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点 熟练地运用乘法运算定律进行简便计算。
教学难点 运用所掌知识解决实际问题。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 师：在前面几节课中，我们主要学习了有关乘法的运算定律，今天这节课要应用这些运算定律进行相应的练习。 板书课题：练习七。
讲 授 新 课 ★基本练习 同学们，在乘法运算定律的学习中，你学到了哪些知识？指名学生口答，集体交流。 学生独立思考，然后在小组内相互交流，并说一说自己所学习的内容，并对乘法运算定律进行比较。 指导学生完成“练习七”。 1、完成教材第28页第1题。 出示题目后，让学生独立口算，集体订正。 2、完成教材第28页第2题。 出示题目后，可让学生先独立填写，再在小组内说一说各题分别运用了什么运算定律。 3、完成教材第28页第3、5题。 出示题目后，让学生独立解决问题。 4、完成教材第28页第4题。 题目出示后，让学生判断哪些算式运用了乘法分配律。 学生独立思考后，同桌交流，并说一说自己判断的理由。 5、完成教材第29页第6题。 出示题目，让学生先说一说如何运用乘法分配律，能使计算更加简便。 6、完成教材第29页第7题。 先让学生观察每一组算式，判断上下两个算式得数是否相等，并说一说理由。 7、完成教材第29页第8、10题。 出示题目后，引导学生理解题意后，独立解决，让学生说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。 8、完成教材第29页第9题。 题目出示后，让学生进行判断。 集体交流时让学生说一说自己判断的理由，正确的算式分别应用了什么运算定律。 ★检测评价 1、填空题。 (125×37)×8=( × )×37 (67+25)×4= × + × 86×14+14×14=( + )× (125+62)×8=125× + ×8 2、用简便方便计算下列各题。 125×17×8 (25+16)×4 46×37+54×37 102×35
课堂练习 ★用简便方便计算下列各题。 125×17×8 (25+16)×4 46×37+54×37 102×35
课后练习 ★解决问题。 （1）水果店运来苹果32箱，梨18箱，两种水果每箱都是15千克。运来的苹果和梨一共多少千克？ （2）一张桌子56元，一把椅子24元。购买课桌椅45套，共需多少元？
课堂小结 ★师：说一说你有哪些收获？ 学生举手发言。
板 书 设 计 练习七 乘法交换律：在乘法中，交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b=b×a 乘法运算定律 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示： （a+b）×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c
教 学 反 思
课时19 乘、除法的简便计算
教学内容 教材第30页、
教学目标 知识与技能 ①能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。 过程与方法 ②在选择合理的、灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值。 情感态度与价值观 ③培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，感受数学与现实生活的联系。
教学重点 能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。
教学难点 一个两位数改成两个合适的一位数相乘或相除的方法。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★口算。 4×( ) =12 100÷( )=25 4×( )=32 1000÷( )=125 2×5= 50×2= 25×4= 8×125= 125×80= 40×25= 刚才的口算题，你们很快就算出了结果，那你们想不想知道在乘法运算中 有哪三对好朋友呢？（想） 教师板书：5×2= 25×4= 125×8= 请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。 ★简便计算。 5×13×4 32×(200+4) 5×99+5 让学生说一说简便计算的方法和计算的过程。 师：这节课我们继续学习简便计算。 板书课题：乘、除法的简便计算。
讲 授 新 课 ★教学例9。 课件出示教材第29页情境图。 师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 师生交流后，教师可选择重要问题进行解决。 (1)解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？ 学生尝试计算，探索简算方法。 师：我们先来研究12×25应该怎么算更简便些。 展示交流各种算法，并说明算理。 交流预设： 方法一：12×25 =(3×4)×25 =3×(4×25) =3×100 =300(个) 方法二： 12×25 ‘ =(10+2)×25 =10×25+2×25 =250+50 =300(个) 方法三：12×25 =12×(100÷4) =12×100÷4 =1200÷4 =300(个) 学生回答后，教师引导学生明确：在计算25×12时，方法一把12写成4与3的乘积，目的是4个25的乘积是100，可得25×12=25×4×3=100×3=300； 方法二是把12写成10与2的和，目的是可以利用乘法分配律，先计算10个25是多少，再计算2个25是多少，最后把计算的结果相加。 方法三是把25看成100，扩大到原来的4倍，为使积不变，再除以4。 引发思考：想一想，大家为什么不用竖式计算呢？这几种算法有什么相同的地方和不同的地方？ 师生交流后小结：这几种方法都应用了乘法运算定律进行简便计算，但是根据不同的想法可以有多种方法解题，体现算法的多样化。 (2)解决问题：买羽毛球．共花了多少钱？ 问题出示后让学生自主列式，引导学生思考如何简算“32×25”。 学生独立完成后，小组内交流，重点让学生说一说自己是如何应用运算定律使计算简便的。 板书：32×25=8×4×25 32×25=(30+2)×25 32×25=32×100÷4 ★即时练习。 (1) 24×25= 24×125= 88×125= (2)学生说出计算的结果，并说说自己是如何计算的，分别应用了哪些运算定律使计算简便。 ★检测评价 1、用简便方法计算。 12×97+3×97 17×23-23×7 720÷24 99×23+23
课堂练习 ★解决问题：买羽毛球．共花了多少钱？
课后练习 ★下面等式中运用了乘法结合律的在括号内画“√”。 (1)4×(15×3)=(4×15)×3……………………（ ） (2)(3×4)×5×6=3×(4×5)×6……………………（ ） （3）6×（3×a）=6×（a×3）……………………（ ）
课堂小结 ★师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 小结：知道了多位数四则运算，有时候根据算式和数据的特点，通过运用运算定律或性质可以使计算简便，能帮助我们正确、迅速、合理、灵活地进行计算。
板 书 设 计 乘、除法的简便计算 例9：(1)一共买了多少个羽毛球？ 方法一： 12×25 方法二：12×25． 方法三： 12×25 =(3×4)×25 =(10+2)×25 =12×(100÷4) =3×(4×25) =10×25+2×25 =12×100÷4 =3×100 =250+50 =1200÷4 =300（个） =300（个） =300（个） 答：一共买了300个羽毛球。
教 学 反 思
课时20 连除的简便计算
教学内容 教材第30页、
教学目标 知识与技能 ①理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 过程与方法 ②在解决问题的过程中，体验解决问题策略和计算方法的多样化。 情感态度与价值观 ③培养根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性，感受数学与现实生活的联系。
教学重点 理解一个数连续除以两个数可以用这个数除以两个数的积。
教学难点 运用除法的性质进行简便运算。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★师：今天，老师带来几组题目和同学们一起研究。（投影出示） 口算。（上下两题为一组） 480÷8÷6= 630÷9÷7= 1600÷2÷8= 3400÷34÷10= 480÷48= 630÷63= 1600÷(2×8)= 3400÷(34×10)= 请同学们观察这几组算式，你有什么发现？ 学生独立完成后小组汇报。 教师对学生的汇报作适当点评，并引导学生说说在除法中是否也能进行简 便计算。 师：今天这节课，我们就一起来研究除法中的简便计算。 板书课题：连除的简便计算。
讲 授 新 课 ★教学例9。 1、继续出示例8，提出问题：每支羽毛球拍多少钱？ 引导学生思考，并解答。小组讨论后全班汇报。 汇报预设： 方法一：先求每副羽毛球拍花了多少钱，再求每支羽毛球拍多少钱。 330÷5÷2 =66÷2 =33（元） 方法二：先求5副羽毛球拍一共有多少支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍多少钱。 330÷(5×2) =330÷10 =33(元) 2、提出问题：这两道算式有什么异同点？ 组织学生观察，并在小组中交流讨论。 讨论后教师指出：这两道算式的结果相同，最后都求出了每支羽毛球拍多少钱，但是列式时每一步表示的意义不相同。 观察等式330÷5÷2=330÷(5×2)，你有什么想说的？ 学生发表意见：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 3、像这样的连续除以两个数能不能除以两个数的积呢？需要我们进行验证。 (1)动手分一分：把24个圆片先平均分成2份，再把每组平均分成3份，每份是多少？ (2)说一说为什么这么分，使学生理解两种算法的道理。 师生交流后，使学生感悟到在解决连续等分的问题时，可以分了再分，也可以先求出两次二共分成多少份，然后一次分完。 (3)像这样的算式还有吗？举一或两个例子，然后在小组里交流，说说怎样验证是相等的。 4、引导总结，归纳规律。 师：你能用简短的语言来表达发现规律吗？或用算式、字母表示它？ 组织学生在组内交流，并汇报讨论结果。师引导学生用简明的语言概述： 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积；用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)。 5、运用规律，深化理解。 下面各题，怎样简便就怎样计算。 2000÷125÷8 1280÷16÷8 先组织学生议一议，怎样计算比较简便，再独立算一算，并在小组中相互交流算法。 ★检测评价 1、指导学生完成教材第29页“做一做”。 题目出示后，分别让学生进行简便计算。交流时让学生说一说自己简便计算的方法。 2、填一填。 500÷(5×25) =500 ÷ 630÷42=630÷ ÷ 4800÷25÷4=4800÷( × )
课堂练习 ★完成30页“做一做”。
课后练习 ★简便计算。 1000÷125÷8 810÷(81×3)
课堂小结 ★通过今天的学习，你有哪些收获？ 师生交流后总结：学习了除法的简便计算，即在除法里，一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
板 书 设 计 连除的简便计算 例9：每支羽毛球拍多少钱？ 方法一： 方法二： 330÷5÷2 330÷5÷2 =66÷2 =330÷(5×2) =33(元) =330÷10 =33(元) 330÷5÷2=330÷(5×2) a÷b÷c=a÷(b×c) 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
教 学 反 思
课时21 练习八
教学内容 教材第31—32页、
教学目标 知识与技能 ①通过整理与复习，形成知识网络，加深对加法、乘法运算定律的理解，能运用运算定律进行简便计算。 过程与方法 ②培养根据实际情况，灵活选择算法解决简单的实际问题，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值。 情感态度与价值观 ③培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，感受数学与现实生活的联系。
教学重点 用运算定律准确、熟练进行简便计算。
教学难点 灵活选择合理的方法进行简便计算。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★创设情境 回忆梳理 一共有25个小组，每组里4 人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 1、负责挖坑、种树的一共有多少人？ 2、一共要浇多少桶水？ 3、一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 学生独立完成题目。 （学生完成后，指名要求板演计算） 师：请你观察，它们有什么相同和不同的地方？ 学生思考后，小组合作解决这个问题。 师：我们解决这个问题，就已经把本单元知识复习了一遍。还有什么不明白的地方吗？
讲 授 新 课 ★理清脉络 归纳整理 刚才我们通过生活中的一个例子回忆了本单元的知识点，下面请同学们小组合作，每个小组整理一份本单元的知识网络图，并用你喜欢的方式表达出来。 学生分组合作整理知识网络，老师参与其中。 小组内整理完成后汇报交流。在汇报交流的过程中师生给予适当的评价。 刚才同学整理的知识网络都很有特点，并且知识点也比较准确全面。老师也整理了一个知识网络。（出示知识网络） ★典型例题 沟通联系 掌握计算方法只是达到了基本的要求，计算的最终目的是解决问题。在解决问题的时候，我们一定要根据实际的需要确定解决的方法。 1、怎样简便就怎样计算（35分）。 355+260+140+245?? 102×99???2×125? 645-180-245??? ?382×101-382? ? 4×60×50×8?? 35×8+35×6-4×35 说说你是怎么算的，你是用哪些运算定律的？ 你认为做这些题目时要注意什么？ 2、①一件上衣173元，一条裤子127元，买39套这样的上衣和裤子需要多少钱？ 姓名小芳小红小明小东小莉体重（千克）2332283027
②上表中5名同学的平均体重是多少千克？ 学生独立完成后师小结：选择合适进行运算定律计算，提高计算准确率；要检查自己计算得对不对要验算。 ★知识检测 ①怎样简便就怎样算； 44×25 591＋482＋118 99×I26 125×15×8 986+1999 473+79-63 4600÷25÷4 136×101-136
课堂练习 ★列式计算 （1）甲数是6，乙数是8，它们的和的25倍是多少？ （2）303个201减去303，差是多少？ 。
课后练习 ★解决问题（20分） （1）、学校买来5盒羽毛球，每盒12个，共用240元，平均每个羽毛球多少元钱？ （2）、月月3分钟跳绳522下，莉莉3分钟跳了504下，平均每分钟月月比莉莉多跳多少下？
课堂小结 ★师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。计算时要注意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方？你觉得你们小组表现的怎么样？ 学生讨论发言。
板 书 设 计 练习八
教 学 反 思
课时22 小数的意义
教学内容 教材第33—34页、
教学目标 知识与技能 ①在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。 过程与方法 ②通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。 情感态度与价值观 ③通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想，感受数学与现实生活的联系。
教学 重点 学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率。
教学难点 了解小数的计数单位及单位间的进率。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★师：在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示。我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗？ (1)1角=( )元 (2)3角=( )元 (3)9分=( )元 师：今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义)
讲 授 新 课 ★师：在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。 1、教学小数的意义。 (1)教学一位小数 把刚才的题目稍作更改：（出示米尺） 把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份是（ 1/10 ）米，用小数表示是（ ）米。 板书： 1分米 3分米 7分米 1/10米 3/10米 7/10米 0.1米 0.3米 0.7米 小结：把1米平均分成10份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，写在小数点右面的第一位，表示十分之几。 小练：如果8分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9分米呢？ ★教学两位小数 把刚才的题目再做更改：（出示放大的1分米）题目和上面哪里不一样？答案一样吗？ 把一条长1米的线段平均分成100份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）米。 板书： 1cm 4cm 8cm 1/100m 4/100m 8/100m 0.01m 0.04m 0.08m 小结：把1米平均分成100份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第二位，表示百分之几。 小练：如果28厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？70厘米呢？ ★教学三位小数 把一条长1米的线段平均分成1000份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）米。 板书： 1毫米 13毫米 123毫米 1/1000米 13/1000米 123/1000米 0.001米 0.013米 0.123米 小结：把1米平均分成1000份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第三位，表示千分之几。 练一练：256毫米呢？999毫米呢？指名学生出题，全班化成分数和小数。 师：我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位......小数。 启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论? 师：把1米平均分成10份，1份或几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成1000份，1份或几份可以用三位小数表示…… 结论：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。 ★小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作0.1，0.01，0.001......等。(阅读课本)
课堂练习 ★完成34页“做一做”。
课后练习 ①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数单位是多少？ ②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两位小数的计数单位是多少？ ③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单位是多少？ ④每相邻两个单位间的进率是多少？
课堂小结 ★师：时间过得真快，请同学们谈一谈本节课有何收获？ 学生讨论发言。
板 书 设 计 小数的意义 m=0.1m m=0.3m =0.01m =0.03m m=0.001m m=0.003m 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作0.1，0.01，0.001......等
教 学 反 思
课时23 小数的读法和写法
教学内容 教材第35—38页、
教学目标 知识与技能 ①认识小数的小数部分的数位、计数单位和数位顺序表；掌握小数的读写法，会正确读写小数。 过程与方法 ②经历小数读写过程，体验迁移、比较的学习法。 情感态度与价值观 ③根据已有的生活经验读写小数，体验小数与日常生活的紧密联系，感受生活中处处有数学，培养学生自主学习的意识和创新精神。
教学重点 会正确读、写小数。
教学难点 理解小数各部分的数位顺序，进一步理解小数的意义。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 1、0.2是( )位小数，它表示( ）分之( )；? ?? ?? ?
0.15是( )位小数，它表示( )分之( )；? ?? ?
0.008是( )位小数，它表示( )分之( )。
2、0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.07的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.138的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。
讲 授 新 课 ★教学小数的数位顺序表。
师：前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等，这些小数的小数点左边的数都是0。其实小数点的左边也可以是其它的数，如1.8米、5.63米、12.378等。这样的小数可以分成两部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，小数的整数部分和小数的小数部分中间被小数点隔开。教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头，如：
? ?? ??? 整数部分? ?小数点? ?? 小数部分
? ?? ?? ? ?1? ????? .? ??? ? 8
? ?? ?? ? ??5? ?? ???.? ??? ? 63
? ?? ?? ? ?12? ?? ? ?.? ??? ? 378
①谁还记得整数的数位顺序?? ???
②每个数位的计数单位是什么?
③相邻两个计数单位之间的进率是多少? 师：0.2表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之—是它的计数单位；0.05表示百分之五，它表示有五个百分之—，百分之一是它的计数单位；0.006表示千分之六，它表示有六个干分之一，千分之一是它的计数单位。那么小数的计数单位有十分之—、百分之一、千分之一，还有万分之一等。? ??? “这些小数的计数单位哪个最大?”? ??? “多少个十分之一是整数1?”? ??? “多少个百分之一是十分之一?”? ??? “多少个千分之一是百分之一?” 小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等，相邻两个计数单位之间的进率是10。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的，都是10。因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右面，像整数一样计数。? ???
“10个十分之一是整数1，那么整数个位的右边应该是哪一位?”? ??? “把十分之一分成10等份，每一份是多少?”
“那么十分位的右边应该是哪一位?” “把百分之一分成10等份，每一份是多少?”? ??? “百分位的右边应该是哪一位呢?”? ??? “十分之几的计数单位是多少?”? ??? “百分之几的呢?千分之几的呢?” 教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明：再往下还有万分位、十万分位、百万分位等，因为小数位较多的不常用，我们在数位表上就用“......”表示。前面我们讲过在整数的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几、??的数，叫做小数。实际应用时常把整数和小数写在—起，这样的数也叫小数。再边说边在黑板上写如1.8、5.63、12.378等也都是小数。小数点左边的数叫整数部分，小数点右边的数叫小数部分。教师指12.378提问：
? ? “这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?” “这个小数的小数部分的十分位是几?百分位是几?千分位呢?” ★教学小数的读法。 教师在黑板上写出下面的小数：0.58、3.5、41.47。 提问:谁能读出黑板上的小数?” 学生读出前两个小数后，教师说明：这样的小数是我们过去学过的，后面一个小数的数值比较多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读，小数点就读点，小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。 ★教学小数的写法。
师：写小数过去我们学过一些．下面我们大家一起来写一写。 师：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。
课堂练习 ★完成35和36页“做一做”。
课后练习 ★完成练习九。
课堂小结 ★本节课你有何收获？
板 书 设 计 小数的读法和写法 整数部分小数点小数部分数位 ……万位千位百位十位个 位●十分位百分位千分位万分位计数单位……万千百十一 （个）十分之一百分之一千分之一万分之一
教 学 反 思
课时24 小数的性质
教学内容 教材第39—40页、
教学目标 知识与技能 ①理解和掌握小数的性质，知道化简小数和改写小数的方法。 过程与方法 ②利用迁移规律，从形象思维过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流中，理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。 情感态度与价值观 ③感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要性，体验问题解决的乐趣。
教学重点 会理解并掌握小数的性质。
教学难点 能应用小数的性质解决实际问题。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★讲一讲 0.3是（ ）分之一 0.30是（ ）个百分之一 0.123是（ ）个千分之一
讲 授 新 课 ★?理解小数的性质。 (1)例1 比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。 提问： ①0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一米，1分 米) ②0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之一米，10厘米) ③0.100米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千分之一米，是l00毫米) ④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论?(它们的长度是一样的)可以得出： (0.1米＝0.10米＝0.100米。(板书) 请同学们继续观察这3个小数。 ①小数的末尾有什么变化? ②小数的大小有什么变化? ③你能得出什么结论? 引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。 (2)例2 比较0.30和0.3的大小。 启发提问： ①0.30表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来表示?(30个1/100，平均分成100份，用30份表示。) ②0.3表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表示?(3个1/10，平均分成10份，用3份来表示。) ③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学生易看出0.30＝0.3) ④为什么这两个数相等? 讨论后得知：10个1/100是1个1/10，30个1/100是3个1/10所以这两个数相等。 引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?你能得出什么结论? 启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。 (3)引导学生归纳、概括。 通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗? 启发学生概括出：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。(板书) 理解小数性质的时候，要注意什么?(要在小数的末尾添“0”或去“0”，小数中间的0不能去掉)。 ★小数性质的应用。 我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“o”的时候，可以去掉末尾的“0”，把小数化简。 教学例3：把0.70和105.0900化简。 启发学生根据小数的性质可以得出：0.70＝0.7 105.0900＝105.09 有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位有下角点上小数点，再添上“0”，把整数改写成小数的形式。 例如2.5元可改写成2.50元。3元改写成3.00元。 (2)教学例4：不改变数的大小，把0.2，4.08，3改写成小数部分是三位的小数。 0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000
课堂练习 ★完成40页“做一做”。
课后练习 ★判断。 ①在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 （ ） ②在0.6的末尾添上1个0，它的计数单位就扩大到了原来的十倍。 （ ）
课堂小结 ★本节课你有何收获？
板 书 设 计 小数的性质 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。
教 学 反 思
课时25 小数的大小比较
教学内容 教材第41页、
教学目标 知识与技能 ①掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。 过程与方法 ②通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。 情感态度与价值观 ③在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力，体验问题解决的乐趣。
教学重点 小数大小的比较方法和步骤。
教学难点 小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。
教学准备 教案，多媒体
教 学 过 程 复 习 导 入 ★说说怎样比较整数的大小? 832○799 6124○6214 1003○999 师：我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。 (板书课题：小数的大小比较)
讲 授 新 课 ★出示例5：姓 名 成绩/m 小 明 3.05 小 红 2.84 小 莉 2.88 小 军 2.93 问：你能给他们排出名次吗？ 明确：先比较整数部分 3>2,所以3.05是最大的。 整数部分相同，再比较小数部分：2.84、2.88、2.93整数部分都相同，则比较小数部分十分位，9>8,所以2.93>2.8（） 十分位相同，再比较百分位，8>4,所以2.88>2.84 最后比较结果：3.05>2.93>2.88>2.84 ★根据刚才的比较，你可以得出什么结论? 师：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大
课堂练习 ★完成41页“做一做”。
课后练习 ★完成练习十6、7题
课堂小结 ★本节课你有何收获？
板 书 设 计 小数的大小比较 比较小数的大小，先看整数部分，整数部分大的小数就大。如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上大的小数就大。十分位相同就看百分位，直到比较出大小为止。
教 学 反 思
课时26 小数点位置移动引起小数大小的变化
教学内容 教材第44页、
教学目标 知识与技能 ①知道小数点移动引起小数大小变化的规律，能依据这一规律，熟练地判断随着小数点位置的变化，引起这个小数的大小的变化。 过程与方法 ②经历小数点移动引起小数大小变化的规律的发现过程，体会观察、比较、归纳的学习方法。 情感态度与价值观 ③感受数学知识中的逻辑之美，激发学生热爱数学、学习数学的情感。
教学重点 掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
教学难点 理解小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
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教 学 过 程 复 习 导 入 ★板书：35.67 3.567 356.7 3567比较大小。 师问：这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序一样。)有什么不同?(小数点位置不同，大小不同。) 学生回答。
讲 授 新 课 ★板书课题：小数点位置移动的规律。 1、例1 把0.009米的小数点向右移动一位、两位、三位......小数的大小有什么变化？ (1)0.009米等于多少毫米?(板书：0.009米＝9毫米) (2)师移动0.009米的小数点。 向右移动一位，变为多少毫米?大小发生了什么变化?(板书：0.09米＝90毫米，原数扩大10倍) 向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米?大小有什么变化?(板书：0.9米＝900毫米，原数扩大l00倍) 向右移动三位，原数又变成多少?是多少毫米?大小又发生了什么变化?(板书：9米＝9000毫米，原数扩大1000倍) 数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位? 师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号。 (3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能总结出规律来吗? 引导学生总结出： 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大loo倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍...... 2．刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相当于往哪边移动?(向左移动)，小数点向左移动了几位?原来的数会有怎样的变化? (小组讨论) 全班交流讨论结果，引导学生得出： 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小l000倍......(板书) 3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。 (在书上补充完整) 师：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000倍......
课堂练习 ★完成45页上面的“做一做”。
课后练习 ★完成练习十一1-3题
课堂小结 ★本节课你有何收获？
板 书 设 计 小数点位置移动引起小数大小的变化 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍； 小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍； 小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍； 小数点向右移动四位，相当于把原数乘10000，小数就扩大到原数的10000倍； 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的1/10； 小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1/100； 小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的1/1000； 小数点向左移动四位，相当于把原数除以10000，小数就缩小到原数的1/10000；
教 学 反 思
课时27 小数点位置移动及规律的应用
教学内容 教材第45页例题2、
教学目标 知识与技能 ①知道小数点移动引起小数大小变化的规律，能依据这一规律，熟练地判断随着小数点位置的变化，引起这个小数的大小的变化，牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、l000倍。 过程与方法 ②经历小数点移动引起小数大小变化的规律的发现过程，体会观察、比较、归纳的学习方法。 情感态度与价值观 ③感受数学知识中的逻辑之美，激发学生热爱数学、学习数学的情感。
教学重点 会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍。
教学难点 向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足。
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教 学 过 程 复 习 导 入 ★完成下列各题 1、小数点向左移动三位，原数就( )。 2、小数点向右移动两位，原数就( )。 3、5.24要扩大10倍，小数点向( )移动( )位，得( )。 4、把42.7写成0.427，小数点向( )移动( )位。 5、说说小数点移位的变化规律。 6、如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式?得多少? 7、如果把5000缩小10倍，l00倍，1000倍应怎样计算?各得多少?
讲 授 新 课 ★教学例2（1）：把0.07扩大l0倍、100倍、1000倍，各是多少? 提问： ①把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法计算) ②怎样列式?(把0.08分别乘以10，100，1000) 板书： 0.07×10＝0.7 0.07×100＝7 0.07×1000＝70 ③根据学过的规律，应怎样移动小数点? 启发学生分别说出移动的位数及得数。(板书) ④为什么0.07×1000得70? (因为要扩大1000倍，需向右移动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所以要在右边添一个0，补足数位。) ⑤0.07×100＝7，为什么向右移动两位后得7，而不写成007? 引导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如0.07扩大1000倍得70，而不能得0070。 师：根据上面的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只要怎样就可以了? 生：只要把小数点向右移动就可以了。 ★教学例2（2）：把3.2缩小10倍，100倍，1000倍各是多少? ①思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算?怎样应用小数点移动的规律?可能会出现什么情况?如何解决? 板书： 3.2÷10＝0.32 3.2÷100＝0.032 3.2÷1000＝0.0032 ②说明： 3.2÷100，小数点向左移动两位后，整数部分没有了，用0表示，所以在小数左边还要添一个0，表示整数部分是“0”。 启发学生说一说，为什么3.2÷1000＝0.0032? 从而强调，小数点向左移动三位，左边小数位数不够，要在左边用“0”补足，缺几位就补几个“0”，再点上小数点，左边整数部分也没有了，因此小数点左边还要添一个“0”，表示整数部分是“0”，所以3.2缩小1000倍得0.0032。 ★提问： (1)小数点向左或右移动的方向根据什么? (2)小数点位置移动的位