2020年苏科新版八年级数学下册《第7章 数据的收集、整理、描述》单元测试卷（解析版）

2020年苏科新版八年级数学下册《第7章 数据的收集、整理、描述》单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（　　）
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查
2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．对长江水质情况的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某班40名同学体重情况的调查
D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
3．在2009年的母亲节，第一学习小组为了解本地区大约有多少中学生知道自己母亲的生日，随机调查了100个中学生，结果其中只有30个学生知道自己母亲的生日．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（　　）
A．调查的方式是普查
B．本地区约有30%的中学生知道自己母亲的生日
C．样本是30个中学生
D．本地区约有70个中学生不知道自己母亲的生日
4．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（　　）
A．企业男员工
B．企业年满50岁以上的员工
C．企业新进员工
D．从企业员工名册中随机抽取三分之一的员工
5．为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有（　　）个白球．
A．10 B．20 C．100 D．121
6．下列6个数中，负数出现的频率是（　　）
﹣6.1，，﹣（﹣1），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣[﹣（﹣3）]．
A．83.3% B．66.7% C．50% D．33.3%
7．一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分（　　）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
8．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（　　）

A．该班总人数为50人
B．步行人数为30人
C．乘车人数是骑车人数的2.5倍
D．骑车人数占20%
9．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（　　）
年级 七年级 八年级 九年级
合格人数 270 262 254
A．七年级的合格率最高
B．八年级的学生人数为262名
C．八年级的合格率高于全校的合格率
D．九年级的合格人数最少
10．如图的两个统计图，女生人数多的学校是（　　）

A．甲校
B．乙校
C．甲、乙两校女生人数一样多
D．无法确定
11．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．

根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（　　）
A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大
C．甲、乙两户一样大 D．无法确定哪一户大
12．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出，下列结论不正确的是（　　）

A．2～6月份股票月增长率逐渐减少
B．7月份股票的月增长率开始回升
C．这七个月中，每月的股票不断上涨
D．这七个月中，股票有涨有跌
二．填空题（共8小题）
13．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）　 　．
14．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用　 　．（填全面调查或者抽样调查）
15．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是　 　．
16．为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．
①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况．
②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况．
③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况．
以上的调查方案最合适的是　 　（填写序号）．
17．北京市2009﹣2014年轨道交通日均客运量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约　 　万人次，你的预估理由是　 　．

18．五十中数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38﹣45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是　 　．
19．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min 　0＜x≤5 　5＜x≤10 　10＜x≤15 　15＜x≤20
　频数（通话次数） 　20 　16 　9 　5
则通话时间不超过10min的频率为　 　．
20．某市在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇”新课程创新论文”进行评比，将评比成级分成五组画出如图所示的频数分布直方图．由直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文有　 　篇．（不少于90分者为优秀）

三．解答题（共8小题）
21．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
22．王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184kg，并将每条鱼作记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416kg，且带有记号的鱼有20条．王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条，总质量为多少千克？
23．下表是光明中学七年级（5）班的40名学生的出生月份的调查记录：
2 8 9 6 5 4 3 3 11 10 12 10 12 3 4 9 12 3 5 10
11 2 12 7 2 9 12 8 1 12 11 4 12 10 5 3 2 8 10 12
（1）请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；
（2）求出10月份出生的学生的频数和频率；
（3）现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？
24．为纪念古田会议80周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图．
态度 非常喜欢 喜欢 一般 不知道
频数 90 b 30 10
频率 a 0.35 0.15
请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：
（1）该校这次随机抽取了　 　名学生参加问卷调查；
（2）确定统计表中a，b的值：a＝　 　，b＝　 　；
（3）在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是　 　度；
（4）若该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有　 　人．

25．为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．
组别 捐款额（x）元 户数
A 1≤x＜50 a
B 50≤x＜100 10
C 100≤x＜150
D 150≤x＜200
E x≥200
请结合以上信息解答下列问题．
（1）a＝　 　，本次调查样本的容量是　 　；
（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；
（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少？

26．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了　 　名中学生家长；
（2）将图1补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？

27．李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24
支出 ﹣10 ﹣14 ﹣13 ﹣8 ﹣10 ﹣14 ﹣15
（1）到这个周末，李强有多少节余？
（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？
28．在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
类别 家庭藏书m本 学生人数
A 0≤m≤25 20
B 26≤m≤100 a
C 101≤m≤200 50
D m≥201 66
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为　 　，a＝　 　；
（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为　 　°；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．




2020年苏科新版八年级数学下册《第7章 数据的收集、整理、描述》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（　　）
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C错误；
D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．对长江水质情况的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某班40名同学体重情况的调查
D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【解答】解：A：长江水污染的情况，由于范围较大，适合用抽样调查；故此选项错误；
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，数量较大；不容易掌控，适合抽样调查，故此选项错误；
C：对某班40名同学体重情况的调查，数量少，范围小，采用全面调查；故此选项正确；
D：对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，具有破坏性，应选择抽样调查；故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了适合普查的方式，一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．基于以上各点，“了解全班同学本周末参加社区活动的时间”适合普查，其它几项都不符合以上特点，不适合普查．
3．在2009年的母亲节，第一学习小组为了解本地区大约有多少中学生知道自己母亲的生日，随机调查了100个中学生，结果其中只有30个学生知道自己母亲的生日．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（　　）
A．调查的方式是普查
B．本地区约有30%的中学生知道自己母亲的生日
C．样本是30个中学生
D．本地区约有70个中学生不知道自己母亲的生日
【分析】抽样调查的结果为近似结果．
【解答】解：本次调查为抽查故A不对，样本是100个学生故C不对，D本地区约有70个中学生不知道自己母亲的生日，不是本次抽查的结果．B本地区约有30%的中学生知道自己母亲的生日，是这次抽查的近似结果．故选B．
【点评】本题考查了调查方式以及对样本的认识．抽样调查是用样本的情况来估计总体的状况．
4．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（　　）
A．企业男员工
B．企业年满50岁以上的员工
C．企业新进员工
D．从企业员工名册中随机抽取三分之一的员工
【分析】直接利用抽样调查的可靠性，应随机抽取．
【解答】解：为调查某大型企业员工对企业的满意程度，样本最具代表性的是：用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工．
故选：D．
【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，注意抽样必须具有代表性以及随机性．
5．为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有（　　）个白球．
A．10 B．20 C．100 D．121
【分析】先求出样本中有标记的球出现的频率，再利用用样本估计总体的方法进行计算即可解答．
【解答】解：∵从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，
∴有标记的球出现的频率为，
∴总体有10÷＝100．
故选：C．
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，总体频率约等于样本频率．
6．下列6个数中，负数出现的频率是（　　）
﹣6.1，，﹣（﹣1），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣[﹣（﹣3）]．
A．83.3% B．66.7% C．50% D．33.3%
【分析】判断这6个数中的负数的个数，根据频率公式即可解得．
【解答】解：6个数有﹣6.1，﹣|﹣|，（﹣2）3，﹣[﹣（﹣3）]这4个负数，
故负数出现的频率为≈66.7%．
故选：B．
【点评】此题考查频率的计算，频率＝．
7．一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分（　　）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【解答】解：在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是141﹣50＝91，
已知组距为10，那么由于＝9.1，
故可以分成10组．
故选：A．
【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
8．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（　　）

A．该班总人数为50人
B．步行人数为30人
C．乘车人数是骑车人数的2.5倍
D．骑车人数占20%
【分析】根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例．
【解答】解：A、总人数是：25÷50%＝50（人），故A正确；
B、步行的人数是：50×30%＝15（人），故B错误；
C、骑车人数所占的比例是：1﹣50%﹣30%＝20%，故D正确；
D、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%＝2.5，故C正确．
由于该题选择错误的，故选：B．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
9．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（　　）
年级 七年级 八年级 九年级
合格人数 270 262 254
A．七年级的合格率最高
B．八年级的学生人数为262名
C．八年级的合格率高于全校的合格率
D．九年级的合格人数最少
【分析】分析统计表，可得出各年级合格的人数，然后结合选项进行回答即可．
【解答】解：∵七、八、九年级的人数不确定，
∴无法求得七、八、九年级的合格率．
∴A错误、C错误．
由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．
∵270＞262＞254，
∴九年级合格人数最少．
故D正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查的是统计表的认识，读懂统计表，能够从统计表中获取有效信息是解题的关键．
10．如图的两个统计图，女生人数多的学校是（　　）

A．甲校
B．乙校
C．甲、乙两校女生人数一样多
D．无法确定
【分析】根据题意，结合扇形图的性质，扇形统计图只能得到每部分所占的比例，具体人数不能直接体现，易得答案．
【解答】解：根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，
故无法比较两校女生的人数，
故选：D．
【点评】本题考查对扇形图意义的理解，即表现各部分占总体的百分比大小，直观表示各部分占总体的大小．
11．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．

根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（　　）
A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大
C．甲、乙两户一样大 D．无法确定哪一户大
【分析】根据条形统计图及扇形统计图分别求出甲乙两人教育支出所占的百分比，比较大小即可做出判断．
【解答】解：由条形统计图可知，甲户居民全年总支出为1200+2000+1200+1600＝6000（元），教育支出占总支出的百分比为×100%＝20%，
乙户居民教育支出占总支出的百分比为25%，
则乙户居民比甲户居民教育支出占总支出的百分比大．
故选：B．
【点评】此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．
12．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出，下列结论不正确的是（　　）

A．2～6月份股票月增长率逐渐减少
B．7月份股票的月增长率开始回升
C．这七个月中，每月的股票不断上涨
D．这七个月中，股票有涨有跌
【分析】解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息．
【解答】解：由折线统计图可知2～6月份股票月增长率逐渐减少，7月份股票的月增长率开始回升，这七个月中，股票的增长率始终是正数，则每月的股票不断上涨，所以A、B、C都正确，错误的只有D．
故选：D．
【点评】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，注意在图形中纵轴表示的是增长率，只有增长率是负数，才表示股票下跌．
二．填空题（共8小题）
13．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）　如：你最想去哪玩　．
【分析】运用问卷的形式进行调查是调查常用的方法，问题设计要合理，便于填写与统计．
【解答】解：设计的调查内容是：你最想去哪玩？乘坐汽车还是骑自行车等．
【点评】在问卷设计中最重要的一点就是必须明确调查内容和目的，这是做好调查的前提和基础．
14．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用　抽样调查　．（填全面调查或者抽样调查）
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：由于食品数量庞大，且抽测具有破坏性，适用抽样调查．
故答案为：抽样调查．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
15．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是　100台电视机的寿命　．
【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象．本题中的研究对象是：一批电视机的寿命．
【解答】解：样本是从总体中抽取的部分个体．本题的总体是一批电视机的寿命，故样本是100台电视机的寿命．
【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
16．为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．
①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况．
②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况．
③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况．
以上的调查方案最合适的是　③　（填写序号）．
【分析】根据抽样调查和全面调查的意义分别分析得出即可．
【解答】解：①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况，样本具有片面性，不能作为样本，故此选项错误；
②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况，人数较多不易全面调查，故此选项错误；
③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况，此选项正确；
故选；③．
【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，利用抽样调查和全面调查的定义得出是解题关键．
17．北京市2009﹣2014年轨道交通日均客运量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约　980　万人次，你的预估理由是　因为2012﹣2013年发生数据突变，故参照2013﹣2014增长进行估算．　．

【分析】根据统计图进行用样本估计总体来预估即可．
【解答】解：参考答案①：1038，按每年平均增长人数近似相等进行估算；
参考答案②：980，因为2012﹣2013年发生数据突变，故参照2013﹣2014增长进行估算．（因为题目问法比较灵活，只要理由合理均可给分，估计学生答出980至1140之间均可给分）
【点评】此题考查用样本估计总体，关键是根据统计图分析其上升规律．
18．五十中数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38﹣45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是　0.32　．
【分析】根据题意，可得总人数与该组的频数，由频数、频率的关系，可得这个小组的频率．
【解答】解：根据题意，38﹣45岁组内的教师有8名，
即频数为8，而总数为25；
故这个小组的频率是为＝0.32；
故答案为0.32．
【点评】本题考查频数、频率的关系，要求学生能根据题意，灵活运用．
19．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min 　0＜x≤5 　5＜x≤10 　10＜x≤15 　15＜x≤20
　频数（通话次数） 　20 　16 　9 　5
则通话时间不超过10min的频率为　　．
【分析】求出第一、二组与总次数的比值即可求解．
【解答】解：通话时间不超过10min的频率为＝＝．
故答案是：．
【点评】本题考查了频率的计算公式，理解频率公式：频率＝是关键．
20．某市在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇”新课程创新论文”进行评比，将评比成级分成五组画出如图所示的频数分布直方图．由直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文有　15　篇．（不少于90分者为优秀）

【分析】根据题意可得不少于90分者为优秀，读图可得分数低于90分的作文篇数．再根据作文的总篇数为60，计算可得被评为优秀的论文的篇数．
【解答】解：由图可知：优秀作文的频数＝60﹣3﹣9﹣21﹣12＝15篇；故答案为15．
【点评】本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频数的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
三．解答题（共8小题）
21．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10；
（2）总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50．
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
22．王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184kg，并将每条鱼作记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416kg，且带有记号的鱼有20条．王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条，总质量为多少千克？
【分析】捞出的200条鱼中带有记号的鱼为20条，根据此求出带记号的鱼的频率，乘总带记号的鱼．然后算质量．
【解答】解：∵捞出的200条鱼中带有记号的鱼为20条，
∴做记号的鱼被捞出的频率为＝0.1，
而池塘中共有100条做记号的鱼，
∴池塘中总共约有100÷0.1＝1000条鱼；
∵鱼的平均质量是≈2千克，
∴总质量为1000×2＝2000千克．
答：王老汉的鱼塘中估计有鱼1000条，总质量估计为2000千克．
【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
23．下表是光明中学七年级（5）班的40名学生的出生月份的调查记录：
2 8 9 6 5 4 3 3 11 10 12 10 12 3 4 9 12 3 5 10
11 2 12 7 2 9 12 8 1 12 11 4 12 10 5 3 2 8 10 12
（1）请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；
（2）求出10月份出生的学生的频数和频率；
（3）现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？
【分析】（1）根据题意，按生日的月份重新分组统计可得表格；
（2）根据频数与频率的概念可得答案；
（3）根据频数的概念，读表可得2月份生日的频数，即可得答案．
【解答】解：（1）按生日的月份重新分组可得统计表：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
人数 1 4 5 3 3 1 1 3 3 5 3 8
（2）读表可得：10月份出生的学生的频数是5，频率为＝0.125
（3）2月份有4位同学过生日，因此应准备4份礼物．
【点评】本题考查频率、频数的定义及频率的计算方法．
24．为纪念古田会议80周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图．
态度 非常喜欢 喜欢 一般 不知道
频数 90 b 30 10
频率 a 0.35 0.15
请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：
（1）该校这次随机抽取了　200　名学生参加问卷调查；
（2）确定统计表中a，b的值：a＝　0.45　，b＝　70　；
（3）在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是　126　度；
（4）若该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有　900　人．

【分析】（1）根据一般的频数是30，频率是0.15，两者相除即可求出总人数；
（2）用非常喜欢的频数除以总人数求出a，用总人数乘以喜欢的频率求出b；
（3）用360°乘以喜欢的频率即可求出“喜欢”部分扇形所对应的圆心角；
（4）用总人数乘以“非常喜欢”的频率即可求出全校态度为“非常喜欢”的学生数．
【解答】解：（1）∵一般的频数是30，频率是0.15，
∴总人数为＝200（名）；
故答案为：200．
（2）根据题意得：
a＝＝0.45，b＝200×0.35＝70；
故答案为：0.45，70；
（3）“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是0.35×360°＝126°；
故答案为：126．
（4）读表可得：态度为“非常喜欢”的学生占0.45；
则可估计全校态度为“非常喜欢”的学生有2000×0.45＝900（人）．
故答案为：900．
【点评】本题考查了学生对数据的分析、处理的能力；涉及扇形统计图的意义与特点，即可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系．
25．为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．
组别 捐款额（x）元 户数
A 1≤x＜50 a
B 50≤x＜100 10
C 100≤x＜150
D 150≤x＜200
E x≥200
请结合以上信息解答下列问题．
（1）a＝　2　，本次调查样本的容量是　50　；
（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；
（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少？

【分析】（1）根据B组有10户，A、B两组捐款户数的比为1：5即可求得a的值，然后根据A和B的总人数以及所占的比例即可求得样本容量；
（2）根据百分比的意义以及直方图即可求得C、D、E 组的户数，从而补全统计图；
（3）利用总户数乘以对应的百分比即可．
【解答】解：（1）B组捐款户数是10，则A组捐款户数为10×＝2，样本容量为（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）＝50；
（2）统计表C、D、E 组的户数分别为20，14，4．
组别 捐款额（x）元 户数
A 1≤x＜50 a
B 50≤x＜100 10
C 100≤x＜150 20
D 150≤x＜200 14
E x≥200 4
；
（3）捐款不少于150元是D、E组，1500×（28%+8%）＝540（户）；
∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
26．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了　200　名中学生家长；
（2）将图1补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？

【分析】（1）根据“基本赞成”的人数除以所占的百分比即可求出总人数；
（2）由总人数减去其它的人数求出“赞成”的人数，补全统计图即可；
（3）根据200人中“反对”的人数为120人求出反对人数所占的百分比，即可求出6000名中学生家长中持反对态度的人数．
【解答】解：（1）根据题意得：40÷20%＝200（人），
则此次抽样调查中，共调查了200名中学生家长；

（2）“赞成”的人数为200﹣（30+40+120）＝10（人），
补全条形统计图，如图所示；


（3）根据题意得：6000×＝3600（人），
则6000名中学生家长中持反对态度的人数为3600人．
【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
27．李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24
支出 ﹣10 ﹣14 ﹣13 ﹣8 ﹣10 ﹣14 ﹣15
（1）到这个周末，李强有多少节余？
（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？
【分析】（1）让七天的收入总和减去支出总和即可．
（2）首先计算出一天的结余，然后乘以30即可；
（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得．
【解答】解：（1）由题意可得：15+18+16+25+24﹣10﹣14﹣13﹣8﹣10﹣14﹣15＝14元；

（2）由题意得：14÷7×30＝60元；

（3）根据题意得；84÷7×30＝360元．
【点评】本题考查了统计图表问题．
28．在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
类别 家庭藏书m本 学生人数
A 0≤m≤25 20
B 26≤m≤100 a
C 101≤m≤200 50
D m≥201 66
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为　200　，a＝　64　；
（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为　36　°；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．

【分析】（1）根据“C”的人数和在扇形图中所占的百分比，先求出样本容量，再根据“B”的百分比计算出a的值；
（2）利用圆心角计算公式，即可得到“A”对应的扇形的圆心角；
（3）依据家庭藏书200本以上的人数所占的比例，即可估计该校家庭藏书200本以上的人数．
【解答】解：（1）因为“C”有50人，占样本的25%，
所以样本＝50÷25%＝200（人）
因为“B”占样本的32%，
所以a＝200×32%＝64（人）
故答案为：200，64；
（2）“A”对应的扇形的圆心角＝×360°＝36°，
故答案为：36°；
（3）全校学生中家庭藏书200本以上的人数为：
2000×＝660（人）
答：全校学生中家庭藏书200本以上的人数为660人．
【点评】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．