电学部分
专题二：欧姆定律相关问题
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一、考点解析
欧姆定律是电学主要内容，也是初中物理电学部分的核心内容。这部分内容讲述了：电流与电压的关系、电流与电阻的关系、欧姆定律、电阻的串联、电阻的并联、分压原理、分流原理、伏安法测电阻、电路分析等知识。从考纲要求看，主要是：一、通过实验探究（表格、图像）电流、电压和电阻个关系，理解欧姆定律，并能进行简单计算；使学生感悟用“控制变量”来研究物理问题的科学方法；二、学习一种测量电阻的方法；三、了解欧姆定律的应用；四、会用欧姆定律的知识理解安全用电的道理。这说明欧姆定律在初中物理电学教学和考试中的地位还是比较重要的。2-1-c-n-j-y
今年中考，欧姆定律一定还是重要的考察对象。考查题型主要有选择题、实验题、计算题和综合题。由此可见对这部分内容的考查，题型灵活，题目属于中等偏难程度，分值也较大。
在教学实践中，同学们普遍感到欧姆定律难学、甚至有一部分学生在此放弃了欧姆定律的学习。欧姆定律的内容理解并不难，关键是欧姆定律与串联或并联电路的综合、电路分析难度较大。所以学生应在学会分析电路，理解串、并联电路电流、电压和电阻规律，理解好电流表、电压表在电路中随变阻器阻值变化的变化规律上入手。
考生要重点复习：用控制变量法探究电流与电压、电阻的关系；欧姆定律的应用（包括电路分析、变阻器改变电流电压的规律、电路计算、分压分流规律）；电阻的计算；电阻的测量等。
解答此类问题要注意以下问题：
1. 在叙述电流与电压、电阻关系的结论时，易忽控制变量，“在电压一定“或在”电阻一定”，或者颠倒三者的因果关系。
2. 在计算并联电路的总电阻时，常将＝＋误记为R＝＋。
3.动态电路问题中，.开关状态变化引起的电路变化、滑片移动引起电路变化，要画出等效电路进行处理。
1.电阻问题
电阻表示导体对电流阻碍作用的大小；用符号R表示。在国际单位制中，电阻的基本单位是欧姆（符号是Ω）；其它单位还有千欧（符号kΩ）、兆欧（MΩ）；换算：1MΩ=1000kΩ，1kΩ=1000Ω。
影响导体电阻大小的因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度和横截面积，还与温度有关。材料、横截面积一定时，导体越长，电阻越大；材料、长度一定时，导体横截面积越小，电阻越大；大多数导体的电阻随温度的升高而增大。
2.欧姆定律问题
欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。公式：，其中：U为电源电压，单位为伏（V）；I为通过导体的电流，单位为安（A）；R为导体的电阻，单位为欧（Ω）。
注意：应用欧姆定律的公式进行计算时，一定要统一到国际制单位基本单位后再进行计算。欧姆定律公式中的各个物理量具有同一性，即I,U,R是对同一段导体、同一时刻而言的。
3.电阻串并联问题
电阻的串联：（1）串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。（2）串联电阻的总电阻的阻值等于各分电阻之和：R串=R1+R2+……Rn。（3）n个相同电阻R串联时的总电阻为：R串=nR。
电阻的并联：（1）并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。（2）并联电阻的总电阻倒数等于各分电阻的阻值倒数之和，即：。（3）n个相同电阻R0串联时的总电阻为：。（4）两个电阻R1和R2并联时的表达式为：R总=。
4.测电阻问题
（1）伏安法实验原理：根据欧姆定律的变形公式，用电压表、电流表分别测出待测电阻两端的电压和通过它的电流，就可以求得这段导体的电阻，这就是“伏安法”。
（2）缺表法测电阻原理：实质也是，利用一个定值电阻和一个电压表或是一个电流表测电阻，用电压表和一个定什电阻得到待测电阻的电流或用电流表和一个定值电阻得到待测电阻的电压。
二、考点复习
（一）电阻问题
1.定义：电阻表示导体________的大小；用符号________表示。
2.单位：在国际单位制中，电阻的单位是________（规定：如果导体两端的电压是1V，通过导体的电流是1A，这段导体的电阻是1Ω）；常用单位还有________、________）；换算：1MΩ=________Ω，1kΩ=________Ω。
3.影响导体电阻大小的因素：导体的电阻是导体________，它的大小决定于导体的________、________和________，还与________有关。材料、横截面积一定时，导体越长，电阻越大；材料、长度一定时，导体横截面积越小，电阻越大；大多数导体的电阻随温度的升高而________。
4.电阻分类：（1）定值电阻：电路符号：；（2）可变电阻（变阻器）：电路符号。
①滑动变阻器构造：由瓷筒、线圈、滑片、金属棒、接线柱组成；
滑动变阻器变阻原理：通过改变________来改变电阻。
②电阻箱：
a．旋盘式电阻箱：读数时，各旋盘对应的指示点的示数乘以面板上标记的________，然后加在一起，就是接入电路的电阻。
b．插孔式电阻箱：读数时，拔出铜塞所对应的电阻丝的阻值相加，就是连入电路的电阻值；优缺点：能表示出连入电路的阻值，但不能够逐渐改变连入电路的电阻。
（二）欧姆定律
1.欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成________，与导体的电阻成________。
2.公式：，其中：U为电源________，单位为伏（V）；I为通过导体的________，单位为安（A）；R为导体的________，单位为欧（Ω）。
注意：应用欧姆定律的公式进行计算时，一定要统一到________后再进行计算。欧姆定律公式中的各个物理量具有同一性，即I,U,R是对________________而言的。
3.公式变形：，。
应用欧姆定律公式以及两个变形式进行解题时，只要知道I、U、R三个量中的两个，就可以求出第三个未知物理量。在计算和理解问题的过程中千万注意，物理量的计算不同于数学上的计算，必须用对应的物理量单位才有意义。
（1）欧姆定律公式，表示加在导体两端的电压增大几倍，导体中的电流就随着增大几倍。当导体两端的电压保持不变时，导体的电阻增大几倍，导体中的电流就减为原来的几分之一。
（2）导出式U=IR表示导体两端的电压等于通过它的电流与其电阻的________。
（3）导出式表示导体的电阻在________上等于加在导体两端的电压与其通过的电流的比值；由于同一导体的电阻________（导体本身的性质），因此不能说成“导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比”。
4.运用欧姆定律公式解题技巧：解题时，为了便于分析问题，应先根据题意，画出电路图，并在图中标明已知物理量的符号、数值及未知物理量的符号，公式中的三个物理量的单位均使用国际单位基本。
（三）电阻的串并联
1.电阻的串联
（1）串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值________。
（2）串联电阻的总电阻的阻值等于各分电阻________：R串=R1+R2+……Rn。
（3）n个相同电阻R串联时的总电阻为：R串=________。
2.电阻的并联
（1）并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值________。
（2）并联电阻的总电阻倒数等于各分电阻的阻值________，即：。
（3）n个相同电阻R0串联时的总电阻为：。
（4）两个电阻R1和R2并联时的表达式为：R总=。
3.串并联电阻的比较
分类
串联电路
并联电路
电路图
电流
特点
串联电路中各处电流相等
并联电路的干路总电流等于各支路电流之和
电压
特点
串联电路两端的总电压等于各电阻两端电压之和
并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压
电阻
特点
串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和；
若有n个相同的电阻R0串联，则总电阻为；
把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。
并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；
若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻
R总=；
若有n个相同的电阻R0并联，则总电阻为；
把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。
分配
特点
串联电路中，电压的分配与电阻成正比
并联电路中，电流的分配与电阻成反比
电路
作用
分压（…）
分流（…）
（四）伏安法测电阻
1.伏安法测导体电阻
（1）实验原理：根据欧姆定律的变形公式，用电压表、电流表分别测出待测电阻两端的________和通过它的________，就可以求得这段导体的电阻；此法叫“伏安法”。21·cn·jy·com（2）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻、导线若干。
（3）实验电路：
（4）实验步骤：①按实验原理图正确连接实验电路；②电路经检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使电阻两端的电压分别为U1、U2、U3，观察电流表的示数，每次对应的数值为I1、I2、I3，分别填入设计的表格中；③根据每次记录的电压值和电流值求出每次对应的电阻值R1、R2、R3，求出它们的平均值R=________。【出处：21教育名师】
（5）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变导体两端的电压和通过导体的电流。
2.伏安法测小灯泡电阻
（1）实验原理：根据欧姆定律的变形公式，用电压表、电流表分别测出待测小灯泡两端的________和通过它的________，就可以求得小灯泡的电阻。21**com
（2）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干。
（3）实验电路：
（4）实验步骤：①按实验原理图正确连接实验电路；②电路经检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使小灯泡两端的电压分别为U1、U2、U3，观察电流表的示数，每次对应的数值为I1、I2、I3，分别填入设计的表格中。③根据每次记录的电压值和电流值求出每次对应的电阻值R1、R2、R3。
（5）记录表格
实验序号
U/V
I/A
R/Ω
1
2
3
（6）注意事项：①器材的选取：电流表所选用量程满偏值要大于电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略大于或接近小灯泡的电阻（效果更明显）；②连接电路时：按照电压表、电流表、滑动变阻器的使用规则，将它们正确地连入电路，在连接的过程中，开关要断开；③进行实验时：闭合开关前，要把滑动变阻器的滑片调到最大阻值处，是电路中的电流最小，以保证电路中灯泡、滑动变阻器、电压表、电流表等仪器的安全；④将每次测量的结果和小灯泡的发光情况记录下来，以便最后分析和总结；⑤分析处理数据，对于测得的各组电流和电压值，计算出相应的电阻，然后比较，找出规律。【来源：21·世纪·教育·网】
考点剖析☆聚焦高频
高频考点一：电阻问题
【典例1】（2019?沈阳）在“探究影响导体电阻大小的因素”的实验中，小明将长度和横截面积均相同，但材料不同的电阻丝A和电阻丝B按照如图所示的方式连接起来。闭合开关，一段时间后，如果电流通过电阻丝A比电阻丝B产生的热量少，这表明电阻丝________（选填“A”或“B”）的电阻较大，由此可见导体电阻大小与导体的________有关。（不考虑温度对电阻的影响）
【考查角度】影响电阻大小的因素。
【解析】（1）由图可知，电阻丝A与电阻丝B串联，则通过两个电阻丝的电流相等，已知一段时间后电阻丝A产生的热量比电阻丝B产生的热量少，根据焦耳定律Q＝I2Rt可知，电阻丝A的电阻比电阻丝B的电阻小，即电阻丝B的电阻大；（2）实验中电阻丝A与电阻丝B的长度和横截面积均相同，材料不同，电阻值不同，由此可见电阻大小与导体的材料有关。
【答案】B；材料。
高频考点二：欧姆定律问题
【典例2】（2019?十堰）如图电路中，电源电压不变，变阻器最大阻值R2＝20Ω，闭合开关S，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表的最小示数为0.3A，而电压表V1的最大示数与最小示数之比为5：3，则电阻R1＝________Ω，电源电压为________V，电路中的最大电流为________A。
【考查角度】欧姆定律的应用。
【解析】（1）两电阻串联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，当变阻器最大阻值R2＝20Ω时，由电阻的串联，电路的电阻最大，由欧姆定律，电路的最小电流为：I小＝。即0.3A＝﹣①，由欧姆定律U＝IR，此时电压表V1的示数最小，U1小＝0.3A×R1，当P移动到最左端时，为R1的简单电路，此时电压表V1的最大示数为电源电压U；因电压表V1的最大示数与最小示数之比为5：3，故有：＝﹣②，由①②得：R1＝30Ω；电源电压为U＝15V；（2）当P移动到最左端时，为R1的简单电路，电路的电阻最小，电路最大电流为：
I大＝＝＝0.5A。
【答案】30；15；0.5。
高频考点三：电阻串并联问题
【典例3】（2019?淮安）如图（a）所示是电阻甲和乙的I﹣U图象（b）、（c）是它们的部分电路连接示意图，下列说法错误的是（ ）
A．当电阻乙两端电压为2.5V时，它的阻值和甲的阻值相等
B．图（b）中，当电压U为3V时，乙的电阻为5Ω
C．图（c）中，当电压U为2V时，干路总电流为0.6A
D．图（c）中，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小
【考查角度】串并联电路、欧姆定律应用。
【解析】A．由图（a）可知，当电阻甲、乙两端电压为2.5V时，通过两者的电流均为0.5A，则由I＝的变形式R＝可知，电阻甲、乙的阻值相等，故A正确；B．图（b）中，两电阻串联，由图（a）可知，当电路中的电流I＝0.2A、U甲＝1V、U乙＝2V时，电压U为3V，此时乙的电阻R乙＝＝＝10Ω，故B错误；C．图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，当电压U＝2V、I甲＝0.4A、I乙＝0.2A时，干路总电流为0.6A，故C正确；D．图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小，故D正确。选B。
【答案】B
高频考点四：伏安法测电阻问题
【典例3】（2019?福建）现要测量电阻RX的阻值，提供的实验器材有：待测电阻Rx（约5Ω）、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干°
（1）用笔画线代替导线，将图1中的实物图连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向接线柱D移动时接入电路的阻值变小。
（2）正确连线后，闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变。若电路中只有一处故障，可判断该故障是________。
（3）排除故障继续实验，某次测量，电流表的示数为0.50A，电压表的示数如图2，该示数为________V，则Rx＝________Ω。
（4）某同学利用电源（电压未知）、电阻箱（0﹣999.9Ω）和电流表（指针能正常偏转，但刻度盘示数模糊不清）等器材，测电阻Rx的阻值，设计的电路如图3．完成下列实验步骤：
①正确连接电路，断开S1、S2，将电阻箱R阻值调至最大；
②________；
③________；
④电阻Rx＝________。（用测得量的符号表示）
【考查角度】伏安法测电阻的探究实验。
【解析】（1）电源电压为3V，待测电阻Rx（约5Ω）、由欧姆定律，电路的最大电流约为：I＝＝＝0.6A；电流表选用小量程串联在电路中，滑动变阻器的滑片P向接线柱D移动时接入电路的阻值变小，故变阻器右下接线柱连入电路中，如下所示：
（2）正确连线后，闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变。若电路中只有一处故障，可判断该故障是电阻断路；（3）排除故障继续实验，某次测量，电流表的示数为0.50A，电压表的示数如图2，电压表选用小量程，分度值为0.1V，该示数为2.6V，由欧姆定律，则Rx＝＝＝5.2Ω。（4）①正确连接电路，断开S1、S2，将电阻箱R阻值调至最大；②闭合S1，标记电流表指针所指的位置；③断开S1，闭合S2，调节电阻箱，使电流表指针指在标记的位置，记下电阻箱阻值R0；④根据等效替代法，电阻Rx＝R0。
【答案】（1）如上所示；（2）Rx断路；（3）2.6；5.2；（4）②只闭合S1，标记电流表指针所指的位置；③断开S1，闭合S2，调节电阻箱，使电流表指针指在标记的位置，记下电阻箱阻值R0；④R0。
类型一：电阻问题
1．（2019?福建）在相同温度下，关于导体的电阻，下列说法正确的是（ ）
A．铜线的电阻一定比铝线的小
B．长度相同粗细也相同的铜线和铝线电阻相等
C．长度相同的两根铜线，粗的那根电阻较大
D．粗细相同的两根铜线，长的那根电阻较大
2．（2019?菏泽）当滑动变阻器的滑片向b端滑动时，下列四种接法中，变阻器阻值变大的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2019?自贡）某同学在做“用滑动变阻器改变电流”的实验时，连接如图所示的电路，将滑动变阻器的滑片移动到最大阻值处，闭合开关S，发现小灯不亮，接下来的操作，在以下步骤中最合理的是（ ）
A．断开开关S，更换灯泡重新实验
B．断开开关S，增加电池的节数重新实验
C．断开开关S，拆掉导线重新连接电路
D．观察电流表的示数是否为零，判断电路是否断路
4．（2019?天津）如图是滑动变阻器的结构和连入电路的示意图，当滑片P向左滑动时，连入电路的电阻变小的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2018?潍坊）如图是实验电路连接完毕后，滑动变阻器接入电路的四种情形，已经可以闭合开关进行实验的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2018?嘉兴）如图是未连接完整的电路，若要求闭合开关后，滑动变阻器的滑片P向左移动时，灯泡变亮。则下列接法符合要求的是（ ）
A．M接A，N接D B．M接B，N接C C．M接A，N接B D．M接C，N接D
7．（2018?贺州）用如图所示电路探究“影响电阻大小的因素”实验时，下列说法正确的是（ ）
A．该电路中不可以用小灯泡代替电流表判断电流强弱
B．实验只需控制导体的材料相同
C．该电路探究导体的电阻大小与导体长度有关
D．根据图中的实验可以得出：导体电阻的大小与导体的材料有关
8．（2019?铜仁市）人们将信息、能源和材料并列为现代文明的三大支柱，材料是能源和信息的基础。例如锗、硅这类材料在电子产品中有极其重要的应用，锗、硅的导电性能介于导体和绝缘体之间，这种材料常常称作________（选填“半导体”或“超导体”），利用这种材料可以制作成二极管，二极管具有________导电性。
9．（2019?北京）如图所示，电阻箱的示数为________Ω。
10．（2019?铜仁市）滑动变阻器是通过改变接入电路中电阻丝的________来改变电阻的大小，从而改变流过电路中的________。
11．（2018?贵港）在探究“电阻的大小与什么因素有关”的实验时，如图是某实验小组进行探究的实验装置，演示板上固定了四条合金电阻线，a、b、c的长度均是1m，d的长度是0.5m；a、b、d的横截面积相同，c的横截面积比a、b的小，a、c是镍铬合金线，b、d是锰铜合金线。当依次把M、N跟a、c的两端连接时，探究的是导体电阻大小与导体________的关系。实验中采用的方法叫________。
类型二：欧姆定律问题
1．（2019?盘锦）在探究“电流与电阻关系”实验中，某同学根据实验数据作出如图所示的图象，下列说法正确的是（ ）
A．导体中的电流与导体的电阻成正比
B．电源至少选用两节新干电池
C．换用2Ω电阻做实验时，需要更换电压表量程
D．多次实验是为了求平均值，以减小实验误差
2．（2019?宜昌）用如图所示电路研究电流跟电压的关系。为了改变定值电阻R两端电压，设计了三种方案。
甲：多节干电池串联接入MN；
乙：电池与滑动变阻器串联接入MN；
丙：电池先后与不同定值电阻R′串联接入MN。
可行的方案是（ ）
A．仅有甲 B．仅有乙 C．仅有甲、乙两种 D．甲、乙、丙都可行
3．（2019?鄂尔多斯）在如图电路中，闭合开关后，当滑片P向右移动时，下列说法，正确的是（ ）
A．电流表的示数变大 B．小灯泡亮度变大
C．与示数乘积变大 D．的示数与示数之差的比值变大
4．（2019?滨州）如图所示电路，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P向右滑动的过程中，关于电压表和电流表的示数变化，判断正确的是（ ）
A．电压表示数变小，电流表示数不变 B．电压表示数不变，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数不变 D．电压表示数不变，电流表示数变小
5．（2019?西宁）高速公路收费站对过往的超载货车实施计重收费，某同学结合所学物理知识设计了如图所示的计重秤原理图，以下说法正确的是（ ）
A．称重表其实是一个电压表 B．电路中的R1是没有作用的
C．当车辆越重时，R连入电路的阻值越大 D．当车辆越重时，称重表的示数越大
6．（2019?青海）在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，利用实验数据作出了如图所示的图象。根据图象，下列说法正确的是（ ）
A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
B．通过导体乙的电流与其两端的电压成正比
C．当导体甲两端的电压为2V时，通过导体甲的电流为 0.2A
D．将两导体并联后接在 3V的电源上时，干路中的电流为 0.6A
7．（2019?福建）如图电路，电源电压恒定，R1＝12Ω，R2＝6Ω，R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6A，接b时电流表的示数可能为（ ）
A．0.3 A B．0.6 A C．0.9 A D．1.2 A
8．（2019?百色）如图所示的电路，电源电压恒定，闭合开关，当变阻器滑片P往左滑动时，灯泡L的亮度________；调节滑片P从变阻器最右端滑到最左端的过程中，电压表V1的变化范围为2.5V～4.5V，电压表V2的变化范围为2V～0V，电流表的变化范围为0.1A～0.16A，则变阻器的最大阻值是________Ω。
9．（2019?盘锦）如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器的滑片P移到b端。R1与R2组成串联电路，需要闭合开关________；滑片P由b向a滑动过程中，电压表V1的示数将________（填“变大”、“变小”或“不变”）；当电压表V1与V2的示数比为5：3时，R1与R2连入电路的阻值比为________。
10．（2019?成都）如图所示，电源电压不变，开关S闭合后，把滑片P向右移动，则滑动变阻器接入电路的阻值将________，电压表示数将________（两空均选填“变大”“变小或“不变”）。
11．（2019?常德）超导限流器是一种短路故障电流限制装置，它由超导元件和限流电阻并联组成，内部电路如图甲中虚线框内所示。超导元件的电阻R1随电流I变化关系如图乙所示，限流电阻R2＝12Ω，灯泡L上标有“6V3W”字样。当电源电压为6V时，灯泡________（选填“能”或“不能”）正常发光；若电源电压仍为6V，当灯泡发生短路时，电流表的示数为________A。
12．（2018?常德）如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A1，A2为实验室用电流表（接线柱上标有“-”，“0.6”，“3”），闭合开关后，调节滑片P．使两电流表指针所指位置相同。下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1与A2的示数之比为1：4 B．通过R0与R1的电流之比为4：1
C．R0与R1两端的电压之比为1：4 D．R0与R1的阻值之比为4：1
13．（2019?丹东）如图所示是电阻R和灯泡L的I﹣U图象，若电阻R和灯泡L串联接在某一电源上时，电路中的电流为0.6A，则电源电压为________V；若将电阻R和灯泡L并联接在电压为6V的电源上，此时灯L的电阻为________Ω，干路电流为________A。
14．（2019?阜新）如图所示电路，电源电压恒定为3V，R2＝10Ω，当S1闭合，S2、S3断开，电流表示数为0.6A，R1阻值为________Ω；S2闭合，S1、S3断开，电压表示数为________V；S1、S3闭合，S2断开，电流表示数为________A。
类型三：电阻串并联问题
1．（2018?兰州）有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定大于R B．一定等于R C．一定小于R D．以上结果都有可能
2．（2017?邵阳）“节能减排，从我做起”。芳芳同学养成了随手断开家中暂时可以不用的用电器的习惯。当她断开一个用电器后，家庭电路中会变大的物理量是（ ）
A．总电流 B．总电压 C．总电阻 D．总功率
3．（2018?襄阳）如图所示，电源电压恒定。当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙=4：1；当开关S1闭合、S2断开，若甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为（ ）
A．4：3 B．3：2 C．3：4 D．3：l
4．（2019?攀枝花）如图所示，电源电压不变，当开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表示数为I1，电压表示数为U1；当开关S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为I2，电压表示数为U2．已知R1：R2＝2：1，则（ ）
A．＝，＝ B．＝，＝
C．＝，＝ D．＝，＝
5．（2019?郴州）如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1＝20Ω．闭合开关S，电流表A2的示数为0.9A，则电流表A1的示数为________A，定值电阻R2的阻值为________Ω。
6．（2019?福建）如图为某种灯泡的电流I与电压U的关系图象。若有6只这种灯泡串联接在电压为6V的电源上，通过灯泡的电流为________A；若把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为6V的电源上，总电流为1.5A，则该电阻的阻值为________。
7．（2019?鄂州）如图所示，在探究串联电路电压关系的实验中，小磊同学先用电压表测量了电阻R1两端的电压为1V，然后保持电压表接A点不动，将接B点的那段导线改接到C点，电压表的示数为3V．已知R1＝5Ω，则电阻R2两端的电压为________V，通过R2的电流为________A．如果他保持电压表接B点不动，将电压表接A点的那段导线改接到C点，这种接法是错误的，理由是________。
8．（2019?凉山州）如图所示，阻值为4Ω的电阻R1与2Ω电阻R2并联，电流表的示数为3A，则通过电阻R1与R2的电流之比为________，电源电压为________V。
类型四：伏安法测电阻问题
1．（2019?呼伦贝尔）现有两节新的干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、定值电阻R、开关、导线利用给定器材连接成“伏安法测电阻”的电路。
（1）请在答题卡中相应位置画出图甲所示的实物图对应的电路图；
（2）实验前为了保护电路滑动变阻器的滑片应置于________端（选填“A“或“B”）；
（3）闭合开关，无论怎样移动滑片P发现电流表始终无示数，电压表有示数，其原因可能是________（写出一种原因即可）
（4）排除故障后，当电压表示数为2.7V时，电流表示数如图乙所示，则通过R的电流大小为________A，它的阻值是________Ω。
2．（2019?上海）小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为3伏保持不变）、电流表、电压表、电键和待测电阻Rx各一个，三个滑动变阻器（分别标有“5欧2安”字样、“10欧2安”字样、“50欧1安”字样），以及导线若干。小华选择其中一个滑动变阻器，正确连接电路，进行实验。实验中，当滑动变阻器滑片P在中间区域某位置时，电压表和电流表的指针位置如图（a）、（b）所示，小华记录第一组数据；然后移动滑动变阻器滑片P，在电压表指针自图（a）位置转过两小格时记录第二组数据，此时电流表、电压表指针偏转角度相同；接着继续操作完成实验。
①实验中电压表所选的量程为________伏。
②判断实验中电流表所选的量程。________,________，________；________；________，________；________（需要写出计算过程）
③小华的第二组数据中，电压、电流及计算出的待测电阻Rx的阻值是________。
3．（2019?兰州）某同学釆用“伏安法”测量某定值电阻Rx的阻值。
实验次数
1
2
3
电压U/V
1.5
2.0
2.5
电流I/A
0.31
0.40
电阻Rx/Ω
4.8
5.0
Rx的平均值/Ω
（1）按图甲连接电路时，应先________开关，并将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处。
（2）闭合开关后，发现向左移动滑动变阻器的滑片P时，电流表的示数变大、电压表的示数变小，你认为电路连接中存在的错误是________。
（3）排除故障后，闭合开关，改变电阻Rx两端的电压，进行了三次测量。在第三次测量中电流表的示数如图乙所示，其示数为________A。
（4）根据三次实验数据可得，定值电阻Rx的阻值为________Ω．（结果保留一位小数）
（5）将电阻Rx换成小灯泡，重复上述实验，发现几次实验中，所测小灯泡的电阻值相差较大，原因可能是________。
4．（2019?阜新）在“伏安法测电阻”的实验中，小亮连成如图所示电路，正准备实验时，同组的小明检查发现电路连接有错误。
（1）若在错误的电路中，闭合开关后，电压表的指针将________（选填“正向偏转”、“反向偏转”、“不动”）。
（2）请你将接错的那根导线打“×”，画出正确连线。
（3）电路连接正确后，要使定值电阻两端的电压从小到大变化，滑动变阻器的滑片应该向________侧调整。
（4）选用规格为“50Ω 1A”的滑动变阻器进行实验，记录数据如表：
实验次数
1
2
3
4
5
6
U/V
1
2
3
1
2
3
I/A
0.2
0.4
0.6
0.1
0.2
0.3
R/Ω
5
10
若换用规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器，不能完成表格中第________次实验。
（5）在本次实验中滑动变阻器的主要作用________。
（6）多次测量的目的是________。
5．（2019?泸州）程新同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电压U和未知电阻Rx的阻值。已知定值电阻的阻值为R0、电源两端电压保持不变。请完成下列问题：
（1）根据甲中电路图，用黑色签字笔画线代替导线，将乙中的实物图补充完整。
（2）电路正确连接后，当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表示数为I1；则电源的电压U＝________。
（3）当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表示数为I2；则待测电阻Rx＝________。
（4）不改变甲图所示的电路，若开关S1始终处于断开状态，仅对开关S、S2进行操作________（选填“仍能”或“不能”）测量电源电压和未知电阻Rx的阻值。
6．（2019?天水）利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，阻值大约为5Ω。
（]）请你根据电路图用笔画线代导线，将图乙的实验电路连接完整。
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于________端（选填“A”或“B”）。
（3）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数；接在a、c之间，电压表无示数。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是________。
（4）排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据。画出了待测电阻Rx的I﹣U图象，如图丙所示。由图象可得Rx＝________Ω。
（5）如图丁所示的实验电路图，不能够得出定值电阻Rx阻值的电路是________。
7．（2018?宁夏）如图所示，小明进行“伏安法测量电阻”的实验：
（1）请帮助小明根据电路图甲将实物电路乙连接完整（导线不能交叉）
（2）电路连接好后，当小明准备闭合开关开始实验时，滑动变阻器的滑片应该滑到_______（选填“A”或“B”）端。 （3）小明闭合开关，并调节滑动变阻器，发现电流表没有示数，但电压表有示数且无变化，则电路原因可能是_______。 （4）小明排除故障后，调节滑动变阻器，当电压表读数为2.6V时，电流表的示数如图丙所示，则该定值电阻的阻值是_______。
（5）小明还想探究电流与电阻的关系，请你帮助小明设计数据记录表格。
电学部分
专题二：欧姆定律相关问题
考点扫描☆名师点拨
一、考点解析
欧姆定律是电学主要内容，也是初中物理电学部分的核心内容。这部分内容讲述了：电流与电压的关系、电流与电阻的关系、欧姆定律、电阻的串联、电阻的并联、分压原理、分流原理、伏安法测电阻、电路分析等知识。从考纲要求看，主要是：一、通过实验探究（表格、图像）电流、电压和电阻个关系，理解欧姆定律，并能进行简单计算；使学生感悟用“控制变量”来研究物理问题的科学方法；二、学习一种测量电阻的方法；三、了解欧姆定律的应用；四、会用欧姆定律的知识理解安全用电的道理。这说明欧姆定律在初中物理电学教学和考试中的地位还是比较重要的。2-1-c-n-j-y
今年中考，欧姆定律一定还是重要的考察对象。考查题型主要有选择题、实验题、计算题和综合题。由此可见对这部分内容的考查，题型灵活，题目属于中等偏难程度，分值也较大。
在教学实践中，同学们普遍感到欧姆定律难学、甚至有一部分学生在此放弃了欧姆定律的学习。欧姆定律的内容理解并不难，关键是欧姆定律与串联或并联电路的综合、电路分析难度较大。所以学生应在学会分析电路，理解串、并联电路电流、电压和电阻规律，理解好电流表、电压表在电路中随变阻器阻值变化的变化规律上入手。
考生要重点复习：用控制变量法探究电流与电压、电阻的关系；欧姆定律的应用（包括电路分析、变阻器改变电流电压的规律、电路计算、分压分流规律）；电阻的计算；电阻的测量等。
解答此类问题要注意以下问题：
1. 在叙述电流与电压、电阻关系的结论时，易忽控制变量，“在电压一定“或在”电阻一定”，或者颠倒三者的因果关系。
2. 在计算并联电路的总电阻时，常将＝＋误记为R＝＋。
3.动态电路问题中，.开关状态变化引起的电路变化、滑片移动引起电路变化，要画出等效电路进行处理。
1.电阻问题
电阻表示导体对电流阻碍作用的大小；用符号R表示。在国际单位制中，电阻的基本单位是欧姆（符号是Ω）；其它单位还有千欧（符号kΩ）、兆欧（MΩ）；换算：1MΩ=1000kΩ，1kΩ=1000Ω。
影响导体电阻大小的因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度和横截面积，还与温度有关。材料、横截面积一定时，导体越长，电阻越大；材料、长度一定时，导体横截面积越小，电阻越大；大多数导体的电阻随温度的升高而增大。
2.欧姆定律问题
欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。公式：，其中：U为电源电压，单位为伏（V）；I为通过导体的电流，单位为安（A）；R为导体的电阻，单位为欧（Ω）。
注意：应用欧姆定律的公式进行计算时，一定要统一到国际制单位基本单位后再进行计算。欧姆定律公式中的各个物理量具有同一性，即I,U,R是对同一段导体、同一时刻而言的。
3.电阻串并联问题
电阻的串联：（1）串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。（2）串联电阻的总电阻的阻值等于各分电阻之和：R串=R1+R2+……Rn。（3）n个相同电阻R串联时的总电阻为：R串=nR。
电阻的并联：（1）并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。（2）并联电阻的总电阻倒数等于各分电阻的阻值倒数之和，即：。（3）n个相同电阻R0串联时的总电阻为：。（4）两个电阻R1和R2并联时的表达式为：R总=。
4.测电阻问题
（1）伏安法实验原理：根据欧姆定律的变形公式，用电压表、电流表分别测出待测电阻两端的电压和通过它的电流，就可以求得这段导体的电阻，这就是“伏安法”。
（2）缺表法测电阻原理：实质也是，利用一个定值电阻和一个电压表或是一个电流表测电阻，用电压表和一个定什电阻得到待测电阻的电流或用电流表和一个定值电阻得到待测电阻的电压。
二、考点复习
（一）电阻问题
1.定义：电阻表示导体对电流阻碍作用的大小；用符号R表示。
2.单位：在国际单位制中，电阻的单位是欧姆（符号是Ω）（规定：如果导体两端的电压是1V，通过导体的电流是1A，这段导体的电阻是1Ω）；常用单位还有千欧（符号kΩ）、兆欧（MΩ）；换算：1MΩ=1000kΩ，1kΩ=1000Ω。
3.影响导体电阻大小的因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度和横截面积，还与温度有关。材料、横截面积一定时，导体越长，电阻越大；材料、长度一定时，导体横截面积越小，电阻越大；大多数导体的电阻随温度的升高而增大。
4.电阻分类：（1）定值电阻：电路符号：；（2）可变电阻（变阻器）：电路符号。
①滑动变阻器构造：由瓷筒、线圈、滑片、金属棒、接线柱组成；
滑动变阻器变阻原理：通过改变接入电路中的电阻线的长度来改变电阻。
②电阻箱：
a．旋盘式电阻箱：读数时，各旋盘对应的指示点的示数乘以面板上标记的倍数，然后加在一起，就是接入电路的电阻。
b．插孔式电阻箱：读数时，拔出铜塞所对应的电阻丝的阻值相加，就是连入电路的电阻值；优缺点：能表示出连入电路的阻值，但不能够逐渐改变连入电路的电阻。
（二）欧姆定律
1.欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
2.公式：，其中：U为电源电压，单位为伏（V）；I为通过导体的电流，单位为安（A）；R为导体的电阻，单位为欧（Ω）。
注意：应用欧姆定律的公式进行计算时，一定要统一到国际制单位后再进行计算。欧姆定律公式中的各个物理量具有同一性，即I,U,R是对同一段导体、同一时刻而言的。
3.公式变形：，。
应用欧姆定律公式以及两个变形式进行解题时，只要知道I、U、R三个量中的两个，就可以求出第三个未知物理量。在计算和理解问题的过程中千万注意，物理量的计算不同于数学上的计算，必须用对应的物理量单位才有意义。
（1）欧姆定律公式，表示加在导体两端的电压增大几倍，导体中的电流就随着增大几倍。当导体两端的电压保持不变时，导体的电阻增大几倍，导体中的电流就减为原来的几分之一。
（2）导出式U=IR表示导体两端的电压等于通过它的电流与其电阻的乘积。
（3）导出式表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与其通过的电流的比值；由于同一导体的电阻一定（导体本身的性质），因此不能说成“导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比”。
4.运用欧姆定律公式解题技巧：解题时，为了便于分析问题，应先根据题意，画出电路图，并在图中标明已知物理量的符号、数值及未知物理量的符号，公式中的三个物理量的单位均使用国际单位基本。
（三）电阻的串并联
1.电阻的串联
（1）串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
（2）串联电阻的总电阻的阻值等于各分电阻之和：R串=R1+R2+……Rn。
（3）n个相同电阻R串联时的总电阻为：R串=nR。
2.电阻的并联
（1）并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
（2）并联电阻的总电阻倒数等于各分电阻的阻值倒数之和，即：。
（3）n个相同电阻R0串联时的总电阻为：。
（4）两个电阻R1和R2并联时的表达式为：R总=。
3.串并联电阻的比较
分类
串联电路
并联电路
电路图
电流
特点
串联电路中各处电流相等
并联电路的干路总电流等于各支路电流之和
电压
特点
串联电路两端的总电压等于各电阻两端电压之和
并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压
电阻
特点
串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和；
若有n个相同的电阻R0串联，则总电阻为；
把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。
并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；
若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻
R总=；
若有n个相同的电阻R0并联，则总电阻为；
把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。
分配
特点
串联电路中，电压的分配与电阻成正比
并联电路中，电流的分配与电阻成反比
电路
作用
分压（…）
分流（…）
（四）伏安法测电阻
1.伏安法测导体电阻
（1）实验原理：根据欧姆定律的变形公式，用电压表、电流表分别测出待测电阻两端的电压和通过它的电流，就可以求得这段导体的电阻；此法叫“伏安法”。21·cn·jy·com
（2）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻、导线若干。
（3）实验电路：
（4）实验步骤：①按实验原理图正确连接实验电路；②电路经检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使电阻两端的电压分别为U1、U2、U3，观察电流表的示数，每次对应的数值为I1、I2、I3，分别填入设计的表格中；③根据每次记录的电压值和电流值求出每次对应的电阻值R1、R2、R3，求出它们的平均值R=（R1+R2+R3）/3。【出处：21教育名师】
（5）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变导体两端的电压和通过导体的电流。
2.伏安法测小灯泡电阻（考试重点）
（1）实验原理：根据欧姆定律的变形公式，用电压表、电流表分别测出待测小灯泡两端的电压和通过它的电流，就可以求得小灯泡的电阻。21**com
（2）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干。
（3）实验电路：
（4）实验步骤：①按实验原理图正确连接实验电路；②电路经检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使小灯泡两端的电压分别为U1、U2、U3，观察电流表的示数，每次对应的数值为I1、I2、I3，分别填入设计的表格中。③根据每次记录的电压值和电流值求出每次对应的电阻值R1、R2、R3。
（5）记录表格
实验序号
U/V
I/A
R/Ω
1
2
3
（6）注意事项：①器材的选取：电流表所选用量程满偏值要大于电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略大于或接近小灯泡的电阻（效果更明显）；②连接电路时：按照电压表、电流表、滑动变阻器的使用规则，将它们正确地连入电路，在连接的过程中，开关要断开；③进行实验时：闭合开关前，要把滑动变阻器的滑片调到最大阻值处，是电路中的电流最小，以保证电路中灯泡、滑动变阻器、电压表、电流表等仪器的安全；④将每次测量的结果和小灯泡的发光情况记录下来，以便最后分析和总结；⑤分析处理数据，对于测得的各组电流和电压值，计算出相应的电阻，然后比较，找出规律。【来源：21·世纪·教育·网】
考点剖析☆聚焦高频
高频考点一：电阻问题
【典例1】（2019?沈阳）在“探究影响导体电阻大小的因素”的实验中，小明将长度和横截面积均相同，但材料不同的电阻丝A和电阻丝B按照如图所示的方式连接起来。闭合开关，一段时间后，如果电流通过电阻丝A比电阻丝B产生的热量少，这表明电阻丝________（选填“A”或“B”）的电阻较大，由此可见导体电阻大小与导体的________有关。（不考虑温度对电阻的影响）
【考查角度】影响电阻大小的因素。
【解析】（1）由图可知，电阻丝A与电阻丝B串联，则通过两个电阻丝的电流相等，已知一段时间后电阻丝A产生的热量比电阻丝B产生的热量少，根据焦耳定律Q＝I2Rt可知，电阻丝A的电阻比电阻丝B的电阻小，即电阻丝B的电阻大；（2）实验中电阻丝A与电阻丝B的长度和横截面积均相同，材料不同，电阻值不同，由此可见电阻大小与导体的材料有关。
【答案】B；材料。
高频考点二：欧姆定律问题
【典例2】（2019?十堰）如图电路中，电源电压不变，变阻器最大阻值R2＝20Ω，闭合开关S，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表的最小示数为0.3A，而电压表V1的最大示数与最小示数之比为5：3，则电阻R1＝________Ω，电源电压为________V，电路中的最大电流为________A。
【考查角度】欧姆定律的应用。
【解析】（1）两电阻串联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，当变阻器最大阻值R2＝20Ω时，由电阻的串联，电路的电阻最大，由欧姆定律，电路的最小电流为：I小＝。即0.3A＝﹣①，由欧姆定律U＝IR，此时电压表V1的示数最小，U1小＝0.3A×R1，当P移动到最左端时，为R1的简单电路，此时电压表V1的最大示数为电源电压U；因电压表V1的最大示数与最小示数之比为5：3，故有：＝﹣②，由①②得：R1＝30Ω；电源电压为U＝15V；（2）当P移动到最左端时，为R1的简单电路，电路的电阻最小，电路最大电流为：
I大＝＝＝0.5A。
【答案】30；15；0.5。
高频考点三：电阻串并联问题
【典例3】（2019?淮安）如图（a）所示是电阻甲和乙的I﹣U图象（b）、（c）是它们的部分电路连接示意图，下列说法错误的是（ ）
A．当电阻乙两端电压为2.5V时，它的阻值和甲的阻值相等
B．图（b）中，当电压U为3V时，乙的电阻为5Ω
C．图（c）中，当电压U为2V时，干路总电流为0.6A
D．图（c）中，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小
【考查角度】串并联电路、欧姆定律应用。
【解析】A．由图（a）可知，当电阻甲、乙两端电压为2.5V时，通过两者的电流均为0.5A，则由I＝的变形式R＝可知，电阻甲、乙的阻值相等，故A正确；B．图（b）中，两电阻串联，由图（a）可知，当电路中的电流I＝0.2A、U甲＝1V、U乙＝2V时，电压U为3V，此时乙的电阻R乙＝＝＝10Ω，故B错误；C．图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，当电压U＝2V、I甲＝0.4A、I乙＝0.2A时，干路总电流为0.6A，故C正确；D．图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小，故D正确。选B。
【答案】B
高频考点四：伏安法测电阻问题
【典例3】（2019?福建）现要测量电阻RX的阻值，提供的实验器材有：待测电阻Rx（约5Ω）、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干°
（1）用笔画线代替导线，将图1中的实物图连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向接线柱D移动时接入电路的阻值变小。
（2）正确连线后，闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变。若电路中只有一处故障，可判断该故障是________。
（3）排除故障继续实验，某次测量，电流表的示数为0.50A，电压表的示数如图2，该示数为________V，则Rx＝________Ω。
（4）某同学利用电源（电压未知）、电阻箱（0﹣999.9Ω）和电流表（指针能正常偏转，但刻度盘示数模糊不清）等器材，测电阻Rx的阻值，设计的电路如图3．完成下列实验步骤：
①正确连接电路，断开S1、S2，将电阻箱R阻值调至最大；
②________；
③________；
④电阻Rx＝________。（用测得量的符号表示）
【考查角度】伏安法测电阻的探究实验。
【解析】（1）电源电压为3V，待测电阻Rx（约5Ω）、由欧姆定律，电路的最大电流约为：I＝＝＝0.6A；电流表选用小量程串联在电路中，滑动变阻器的滑片P向接线柱D移动时接入电路的阻值变小，故变阻器右下接线柱连入电路中，如下所示：
（2）正确连线后，闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变。若电路中只有一处故障，可判断该故障是电阻断路；（3）排除故障继续实验，某次测量，电流表的示数为0.50A，电压表的示数如图2，电压表选用小量程，分度值为0.1V，该示数为2.6V，由欧姆定律，则Rx＝＝＝5.2Ω。（4）①正确连接电路，断开S1、S2，将电阻箱R阻值调至最大；②闭合S1，标记电流表指针所指的位置；③断开S1，闭合S2，调节电阻箱，使电流表指针指在标记的位置，记下电阻箱阻值R0；④根据等效替代法，电阻Rx＝R0。
【答案】（1）如上所示；（2）Rx断路；（3）2.6；5.2；（4）②只闭合S1，标记电流表指针所指的位置；③断开S1，闭合S2，调节电阻箱，使电流表指针指在标记的位置，记下电阻箱阻值R0；④R0。
类型一：电阻问题
1．（2019?福建）在相同温度下，关于导体的电阻，下列说法正确的是（ ）
A．铜线的电阻一定比铝线的小
B．长度相同粗细也相同的铜线和铝线电阻相等
C．长度相同的两根铜线，粗的那根电阻较大
D．粗细相同的两根铜线，长的那根电阻较大
【解析】A、导体电阻与导体的材料、长度与横截面积有关，只知道导体的材料，不知道导体的长度和横截面积关系，无法确定铜线与铝线电阻的大小，故A错误。B、长度相同、粗细也相同的铜线和铝线，由于材料不同，则电阻不相等，故B错误；C、在材料、长度相同的情况下，导体越粗，横截面积越大，电阻越小，所以，长度相同的两根铜线，粗的那根电阻较小，故C错误；D、在材料、横截面积相同的情况下，导体越长，导体电阻越大，所以，粗细相同的两根铜线，长的那根电阻较大，故D正确。选D。
【答案】D
2．（2019?菏泽）当滑动变阻器的滑片向b端滑动时，下列四种接法中，变阻器阻值变大的是（ ）
A． B．
C． D．
【解析】A、由图可知，滑动变阻器同时接上面两个接线柱，滑动变阻器接入电路的电阻为零，移动滑片，滑动变阻器接入电路的阻值不变，故A不符合题意；B、由图可知，向右（b端）移动滑片时，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变短，滑动变阻器连入电路的阻值变小，故B不符合题意；C、由图可知，向右移动滑片时，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变长，滑动变阻器接入电路的阻值变大，故C符合题意；D、由图可知，向右移动滑片时，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变短，滑动变阻器连入电路的阻值变小，故D不符合题意。选C。
【答案】C
3．（2019?自贡）某同学在做“用滑动变阻器改变电流”的实验时，连接如图所示的电路，将滑动变阻器的滑片移动到最大阻值处，闭合开关S，发现小灯不亮，接下来的操作，在以下步骤中最合理的是（ ）
A．断开开关S，更换灯泡重新实验
B．断开开关S，增加电池的节数重新实验
C．断开开关S，拆掉导线重新连接电路
D．观察电流表的示数是否为零，判断电路是否断路
【解析】AB、若电路发生断路故障时，换用更大功率的灯泡或增加电池数量，灯泡同样不发光，故AB错误；C、如果灯丝断了或导线发生断路，拆掉导线重新连接电路，灯泡仍然不亮，故C错误。D、该电路为串联电路，闭合开关，灯泡不亮时，先观察电流表是否有示数；如果无示数，说明电路出现断路现象，然后检测出断路的位置，并进行处理；如果电流表有较小的示数，则是电路中电阻较大造成的，可移动滑片观察灯泡是否发光；故D正确。选D。
【答案】D
4．（2019?天津）如图是滑动变阻器的结构和连入电路的示意图，当滑片P向左滑动时，连入电路的电阻变小的是（ ）
A． B．
C． D．
【解析】A、图中滑片向左移动时，电阻丝接入部分变短，连入的阻值变小，符合题意；B、同时接入上方两接线柱，相当于接入一导线，滑片移动，接入电阻不变，不合题意；
C、同时接入下方两接线柱，相当于接入一定值电阻，滑片移动，接入的电阻值不变，不合题意；D、滑片向左移动时，电阻丝接入部分变长，接入电路中的电阻变大，不符合题意。选A。
【答案】A
5．（2018?潍坊）如图是实验电路连接完毕后，滑动变阻器接入电路的四种情形，已经可以闭合开关进行实验的是（ ）
A． B．
C． D．
【解析】根据滑动变阻器的使用规则可知，滑动变阻器的接法是一上一下的原则；在闭合开关前，应将滑动变阻器阻值应调至最大，故A正确，BCD错误。选A。
【答案】A
6．（2018?嘉兴）如图是未连接完整的电路，若要求闭合开关后，滑动变阻器的滑片P向左移动时，灯泡变亮。则下列接法符合要求的是（ ）
A．M接A，N接D B．M接B，N接C C．M接A，N接B D．M接C，N接D
【解析】灯泡变亮，表明通过灯泡的电流变大，即电路中的电阻减小，故滑动变阻器的滑片P向左移动时，其接入的电阻是减小的，则滑片左侧的电阻丝应接入电路（即一定要接A接线柱），滑动变阻器采用“一上一下”的接法，故M接A，N接D。选A。
【答案】A
7．（2018?贺州）用如图所示电路探究“影响电阻大小的因素”实验时，下列说法正确的是（ ）
A．该电路中不可以用小灯泡代替电流表判断电流强弱
B．实验只需控制导体的材料相同
C．该电路探究导体的电阻大小与导体长度有关
D．根据图中的实验可以得出：导体电阻的大小与导体的材料有关
【解析】A、在探究“影响电阻大小的因素”实验中，电阻的大小可以通过电流的大小和小灯泡的亮度来体现的，故A错误；BCD、由图可知，两根电阻丝的材料、横截面积相同，材料不同，所以此实验可以探究导体电阻的大小与导体的长度是否有关，故BD错误，C正确。故选C。
【答案】C
8．（2019?铜仁市）人们将信息、能源和材料并列为现代文明的三大支柱，材料是能源和信息的基础。例如锗、硅这类材料在电子产品中有极其重要的应用，锗、硅的导电性能介于导体和绝缘体之间，这种材料常常称作________（选填“半导体”或“超导体”），利用这种材料可以制作成二极管，二极管具有________导电性。
【解析】锗、硅导电性能介于导体和绝缘体之间，常常称做半导体；半导体材料制成的二极管具有单向导电性。
【答案】半导体；单向。
9．（2019?北京）如图所示，电阻箱的示数为________Ω。
【解析】由图知，该电阻箱的示数为：2×1000Ω+0×100Ω+3×10Ω+5×1Ω＝2035Ω。
【答案】2035。
10．（2019?铜仁市）滑动变阻器是通过改变接入电路中电阻丝的________来改变电阻的大小，从而改变流过电路中的________。
【解析】滑动变阻器是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻的，电源电压不变，根据I＝可知，从而改变电路中的电流。
【答案】长度；电流。
11．（2018?贵港）在探究“电阻的大小与什么因素有关”的实验时，如图是某实验小组进行探究的实验装置，演示板上固定了四条合金电阻线，a、b、c的长度均是1m，d的长度是0.5m；a、b、d的横截面积相同，c的横截面积比a、b的小，a、c是镍铬合金线，b、d是锰铜合金线。当依次把M、N跟a、c的两端连接时，探究的是导体电阻大小与导体________的关系。实验中采用的方法叫________。
【解析】（1）金电阻线a、c的材料、长度相同，横截面积不同，所以分析比较a、c两根金属丝的电阻大小，可探究电阻跟导体的横截面积的关系；（2）研究一个物理量与其它多个物理量的关系时，要用到控制变量法，这是物理学中常用的一种方法。
【答案】横截面积；控制变量法。
类型二：欧姆定律问题
1．（2019?盘锦）在探究“电流与电阻关系”实验中，某同学根据实验数据作出如图所示的图象，下列说法正确的是（ ）
A．导体中的电流与导体的电阻成正比
B．电源至少选用两节新干电池
C．换用2Ω电阻做实验时，需要更换电压表量程
D．多次实验是为了求平均值，以减小实验误差
【解析】A、电流与电阻在反比，A错误；B、由图知，这个不变的电压为：U＝IR＝0.4A×5Ω＝2V；电源至少选用两节新干电池（3V），B正确；
C、换用2Ω电阻做实验时，控制电阻的电压不变，故不需要更换电压表量程，C错误；D、多次实验是为了得出普遍性的规律，D错误。选B。
【答案】B
2．（2019?宜昌）用如图所示电路研究电流跟电压的关系。为了改变定值电阻R两端电压，设计了三种方案。
甲：多节干电池串联接入MN；
乙：电池与滑动变阻器串联接入MN；
丙：电池先后与不同定值电阻R′串联接入MN。
可行的方案是（ ）
A．仅有甲 B．仅有乙 C．仅有甲、乙两种 D．甲、乙、丙都可行
【解析】研究电流跟电压的关系时，应控制电阻的阻值不变，改变电阻两端的电压，则
甲：多节干电池串联接入MN时，改变干电池串联的节数时电源的电压发生变化，R两端的电压发生变化，方法可行；乙：电池与滑动变阻器串联接入MN时，移动滑动变阻器滑片P改变接入电路中的电阻，从而改变电路中的电流和R两端的电压，方法可行；
丙：电池先后与不同定值电阻R′串联接入MN，定值电阻R′的阻值不同，分得的电压不同，定值电阻R两端的电压不同，方法可行；综上可知，甲、乙、丙三种方案均可行。
选D。
【答案】D
3．（2019?鄂尔多斯）在如图电路中，闭合开关后，当滑片P向右移动时，下列说法，正确的是（ ）
A．电流表的示数变大 B．小灯泡亮度变大
C．与示数乘积变大 D．的示数与示数之差的比值变大
【解析】由电路图可知，变阻器与灯泡并联；电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量通过灯泡的电流；电压表测量电源电压；AB、因为并联电路中各支路互不影响，所以滑片移动时，通过灯泡的电流不变，即A2的示数不变；灯泡两端的电压不变，通过灯泡的电流不变，由P＝UI可知，灯泡的实际功率不变，则灯的亮度不变，故AB错误；C、当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，则电路的总电阻随之变小，而并联电路两端电压等于电源电压不变，由欧姆定律可知干路电流变大，即A1的示数变大；电压表测量电源电压，其示数不变，所以电压表与A1示数的乘积变大，故C正确；D、因为A1的示数变大、A2的示数不变，所以电流表A1与电流表A2示数之差变大，且电压表示数不变，所以V的示数与A1、A2示数之差的比值将变小，故D错误。选C。
【答案】C
4．（2019?滨州）如图所示电路，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P向右滑动的过程中，关于电压表和电流表的示数变化，判断正确的是（ ）
A．电压表示数变小，电流表示数不变 B．电压表示数不变，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数不变 D．电压表示数不变，电流表示数变小
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表的示数不变，故AC错误；因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过R1的电流不变，滑动变阻器R2的滑片P向右滑动的过程中，接入电路中的电阻变大，由I＝可知，通过R2的电流变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即电流表的示数变小，故B错误、D正确。选D。
【答案】D
5．（2019?西宁）高速公路收费站对过往的超载货车实施计重收费，某同学结合所学物理知识设计了如图所示的计重秤原理图，以下说法正确的是（ ）
A．称重表其实是一个电压表 B．电路中的R1是没有作用的
C．当车辆越重时，R连入电路的阻值越大 D．当车辆越重时，称重表的示数越大
【解析】A．称重表与电阻串联，应为电流表，故A错误；B．当物体很重，滑片滑到最下端，如果没有电阻R1，会造成电源短路，烧坏电源和电流表，因此电路中的R1具有保护称重表的作用，故B错误；CD．当车辆越重时，滑片向下滑，R连入电路的阻值越小，电路的总电阻越小，由I＝可知，电路的电流越大，称重表的示数越大，故C错误、D正确。选D。
【答案】D
6．（2019?青海）在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，利用实验数据作出了如图所示的图象。根据图象，下列说法正确的是（ ）
A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
B．通过导体乙的电流与其两端的电压成正比
C．当导体甲两端的电压为2V时，通过导体甲的电流为 0.2A
D．将两导体并联后接在 3V的电源上时，干路中的电流为 0.6A
【解析】A、由图象可知，当通过甲、乙的电流都0.3A时，乙两端电压大于甲两端电压，由R＝可知乙的电阻大于甲，故A错误；B、由图象可知，通过导体乙的电流与两端的电压成正比例函数，即通过导体乙的电流与两端的电压成正比，故B正确；C、当导体甲两端的电压为2V时，从图象中读出2V时，通过甲的电流为0.4A，故C错误；D、由并联电路的电压特点可知，当导体甲与乙并联后接入电路后它们的电压相等，当UA＝UB＝3V时，IA＝0.6A，IB＝0.3A，干路中的电流I＝IA+IB＝0.6A+0.3A＝0.9A，故D错误。选B。
【答案】B
7．（2019?福建）如图电路，电源电压恒定，R1＝12Ω，R2＝6Ω，R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6A，接b时电流表的示数可能为（ ）
A．0.3 A B．0.6 A C．0.9 A D．1.2 A
【解析】由电路图可知，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时，R1与R3串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I＝可得，电源的电压：U＝Ia（R1+R3）＝0.6A×（12Ω+R3），当闭合开关S1，单刀双掷开关S2接接b时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流，则电流表的示数：
Ib＝＝＝＝0.6A+，
当R3＝0时，Ib＝0.6A+＝1.2A，当R3→∞时，Ib＝0.6A，由R3是定值电阻可知，0.6A＜Ib＜1.2A，结合选项可知C符合。选C。
【答案】C
8．（2019?百色）如图所示的电路，电源电压恒定，闭合开关，当变阻器滑片P往左滑动时，灯泡L的亮度________；调节滑片P从变阻器最右端滑到最左端的过程中，电压表V1的变化范围为2.5V～4.5V，电压表V2的变化范围为2V～0V，电流表的变化范围为0.1A～0.16A，则变阻器的最大阻值是________Ω。
【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表V1测L两端的电压，电压表V2测R两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当变阻器滑片P往左滑动时，R接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，由I＝可知，电路中的电流变大，由串联电路的分压特点可知，R两端的电压变小，灯泡L两端的电压变大，因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，所以，由P＝UI可知，灯泡的实际功率变大，则灯泡变亮；
（2）滑片P从变阻器最右端滑到最左端的过程中，电流表的示数变大，电压表V1的示数变大，电压表V2的示数变小，当滑片位于最右端时，电压表V2的示数最大，电路中的电流最小，因电压表V2的变化范围为2V～0V、电流表的变化范围为0.1A～0.16A，所以，此时电路中的电流I＝0.1A，其两端的电压U2＝2V，则变阻器的最大阻值：R2＝＝＝20Ω。
【答案】变亮；20。
9．（2019?盘锦）如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器的滑片P移到b端。R1与R2组成串联电路，需要闭合开关________；滑片P由b向a滑动过程中，电压表V1的示数将________（填“变大”、“变小”或“不变”）；当电压表V1与V2的示数比为5：3时，R1与R2连入电路的阻值比为________。
【解析】由电路图可知，当闭合开关S、S2时，R1与R2依次连接组成串联电路，此时电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测R1两端的电压，因电源的电压不变，所以，滑片P由b向a滑动过程中，电压表V1的示数不变，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电压表V1与V2的示数比为5：3，所以，两电阻两端的电压之比：＝＝＝，因串联电路中各处的电流相等，所以，由I＝可得，R1与R2连入电路的阻值之比：＝＝＝。
【答案】S、S2；不变；3：2。
10．（2019?成都）如图所示，电源电压不变，开关S闭合后，把滑片P向右移动，则滑动变阻器接入电路的阻值将________，电压表示数将________（两空均选填“变大”“变小或“不变”）。
【解析】R与变阻器串联，电压表测R的电压，电流表测电路中的电流，滑片P向右移动，则滑动变阻器接入电路的阻值将变大，根据电阻的串联，总电阻变大，由欧姆定律，电路中的电流变小，根据U＝IR，电压表示数将变小。
【答案】变大；变小。
11．（2019?常德）超导限流器是一种短路故障电流限制装置，它由超导元件和限流电阻并联组成，内部电路如图甲中虚线框内所示。超导元件的电阻R1随电流I变化关系如图乙所示，限流电阻R2＝12Ω，灯泡L上标有“6V3W”字样。当电源电压为6V时，灯泡________（选填“能”或“不能”）正常发光；若电源电压仍为6V，当灯泡发生短路时，电流表的示数为________A。
【解析】（1）根据P＝UI可得，灯泡正常发光时的电流：IL＝＝＝0.5A，
因0.5A＜0.6A，所以，由乙图可知R1的阻值为0Ω，此时R2被短路，灯泡L两端的电压为6V，能正常发光；（2）当灯泡发生短路时，R1与R2并联，根据图乙可知，通过R1的电流大于0.6A时阻值为7.5Ω，则根据欧姆定律可得，R1两端两端的电压：U1＝I1R1＝0.6A×7.5Ω＝4.5V，所以，U1＜U＝6V，即此时R1的阻值为7.5Ω，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，此时电流表的示数：I＝I1+I2＝+＝+＝1.3A。
【答案】能；1.3。
12．（2018?常德）如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A1，A2为实验室用电流表（接线柱上标有“-”，“0.6”，“3”），闭合开关后，调节滑片P．使两电流表指针所指位置相同。下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1与A2的示数之比为1：4 B．通过R0与R1的电流之比为4：1
C．R0与R1两端的电压之比为1：4 D．R0与R1的阻值之比为4：1
【考查角度】欧姆定律的应用。
【解析】由电路图可知，R0与R1并联，电流表A1测R0中的电流，电流表A2测干路电流，因并联电路中总电流等于各支路电流之和，且两电流表指针所指位置相同，所以，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，因指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍，所以，电流表A1与A2示数之比为1：5，即I=5I0，故A错误；由并联电路的电流特点可得，通过R0与R1的电流之比：，故B错误；因并联电路两端的电压都相等，所以R0与R1两端的电压之比为1：1，故C错误；根据并联电路的分流特点可知，R0与R1的阻值之比：,故D正确。故选D。
【答案】D。
13．（2019?丹东）如图所示是电阻R和灯泡L的I﹣U图象，若电阻R和灯泡L串联接在某一电源上时，电路中的电流为0.6A，则电源电压为________V；若将电阻R和灯泡L并联接在电压为6V的电源上，此时灯L的电阻为________Ω，干路电流为________A。
【解析】（1）电阻R和灯泡L串联接在某一电源上时，因串联电路中各处的电流相等，电路中的电流为0.6A，所以，通过它们的电流均为0.6A，由图象可知，它们两端的电压分别为UL＝3V，UR＝6V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U＝UL+UR＝3V+6V＝9V；
（2）若将电阻R和灯泡L并联接在电压为6V的电源上时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，它们两端的电压均为6V，由图象可知对应的电流分别为IL′＝0.8A，IR＝0.6A，由I＝可得，此时灯L的电阻：RL＝＝＝7.5Ω，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流：I＝IL′+IR＝0.8A+0.6A＝1.4A。
【答案】9；7.5；1.4。
14．（2019?阜新）如图所示电路，电源电压恒定为3V，R2＝10Ω，当S1闭合，S2、S3断开，电流表示数为0.6A，R1阻值为________Ω；S2闭合，S1、S3断开，电压表示数为________V；S1、S3闭合，S2断开，电流表示数为________A。
【解析】（1）由电路图知，当S1闭合，S2、S3断开时，只有R1连入电路中，电流表测R1的电流，由I＝可得R1阻值为：R1＝＝＝5Ω；（2）由电路图知，当S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串联，电流表电路的电流，电压表测量电阻R2两端的电压，由串联电路电阻特点知：R＝R1+R2＝5Ω+10Ω＝15Ω，
则电流表示数：I′＝＝＝0.2A，电阻R2两端的电压：U2＝I′R2＝0.2A×10Ω＝2V；（3）由电路图知，当S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联，电流表测R1的电流，
由并联电路电压特点知：U＝U1＝U2＝3V，R1的电流：I1＝＝＝0.6A。
【答案】5；2；0.6。
类型三：电阻串并联问题
1．（2018?兰州）有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定大于R B．一定等于R C．一定小于R D．以上结果都有可能
【解析】因为并联电路总电阻的倒数等于支路电阻倒数之和，所以并联电路总电阻小于任一电阻值，即两个电阻并联后总电阻小于较小电阻的阻值，故选项C正确。选C。
【答案】C
2．（2017?邵阳）“节能减排，从我做起”。芳芳同学养成了随手断开家中暂时可以不用的用电器的习惯。当她断开一个用电器后，家庭电路中会变大的物理量是（ ）
A．总电流 B．总电压 C．总电阻 D．总功率
【解析】AD、因电路中的总功率等于各用电器功率之和，所以，每关闭一个家用电器，电路的总功率变小；由P＝UI可知，电路中的总电流变小，故AD不符合题意。B、家庭电路中各用电器之间的连接方式是并联，因家庭电路的电压不变，所以，每关闭一个家用电器，总电压不变，故B不符合题意。C、家庭电路中各用电器之间的连接方式是并联，而并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，因此每关闭一个用电器，总电阻将变大，故C符合题意。选C。
【答案】C
3．（2018?襄阳）如图所示，电源电压恒定。当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙=4：1；当开关S1闭合、S2断开，若甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为（ ）
A．4：3 B．3：2 C．3：4 D．3：l
【解析】由电路图可知，当S1、S2闭合，甲乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测电源的电压，乙测R2两端的电压，由串联电路电流相等和可得：，且已知U甲：U乙=4：1，化简可得：，则R1=3R2；当S1闭合、S2断开，甲乙两表为电流表时，两电阻并联，甲测R2支路的电流，乙测干路电流，由并联电路中各支路两端的电压相等和可得，两电流表的示数之比：。故选C。
【答案】C。
4．（2019?攀枝花）如图所示，电源电压不变，当开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表示数为I1，电压表示数为U1；当开关S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为I2，电压表示数为U2．已知R1：R2＝2：1，则（ ）
A．＝，＝ B．＝，＝
C．＝，＝ D．＝，＝
【解析】当开关S2断开，S1、S3闭合时，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，已知R1：R2＝2：1，则R1＝2R2，设电源的电压为U，则此时电压表的示数U1＝U，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以，电流表示数I1＝+＝+＝，当开关S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I2＝＝＝，此时电压表示数：U2＝I2R1＝×2R2＝，所以，＝＝，＝＝，故ABC错误、D正确。选D。
【答案】D
5．（2019?郴州）如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1＝20Ω．闭合开关S，电流表A2的示数为0.9A，则电流表A1的示数为________A，定值电阻R2的阻值为________Ω。
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R1即电流表A1的示数：I1＝＝＝0.3A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过定值电阻R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.9A﹣0.3A＝0.6A，则定值电阻R2的阻值：R2＝＝＝10Ω。
【答案】0.3；10。
6．（2019?福建）如图为某种灯泡的电流I与电压U的关系图象。若有6只这种灯泡串联接在电压为6V的电源上，通过灯泡的电流为________A；若把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为6V的电源上，总电流为1.5A，则该电阻的阻值为________。
【解析】（1）若有6只这种灯泡串联接在电压为6V的电源上时，因灯泡的电阻相等且通过的电流相等，所以，由I＝的变形式U＝IR可知，每只灯泡两端的电压相等，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，每只灯泡两端的电压U＝1V，由图象可知，通过灯泡的电流为0.2A；（2）若把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为6V的电源上时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由图象可知，通过灯泡的电流IL＝0.5A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻的电流：IR＝I﹣IL＝1.5A﹣0.5A＝1A，则该电阻的阻值：R＝＝＝6Ω。
【答案】0.2；6。
7．（2019?鄂州）如图所示，在探究串联电路电压关系的实验中，小磊同学先用电压表测量了电阻R1两端的电压为1V，然后保持电压表接A点不动，将接B点的那段导线改接到C点，电压表的示数为3V．已知R1＝5Ω，则电阻R2两端的电压为________V，通过R2的电流为________A．如果他保持电压表接B点不动，将电压表接A点的那段导线改接到C点，这种接法是错误的，理由是________。
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，则电阻R1两端的电压U1＝1V，保持电压表接A点不动，将接B点的那段导线改接到C点时，电压表测电源两端的电压，则U＝3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电阻R2两端的电压U2＝U﹣U1＝3V﹣1V＝2V，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过R2的电流I2＝I1＝＝＝0.2A；如果他保持电压表接B点不动，将电压表接A点的那段导线改接到C点时，会导致电压表“+、﹣”接线柱接反，这种接法是错误的。
【答案】2；0.2；会导致电压表“+、﹣”接线柱接反。
8．（2019?凉山州）如图所示，阻值为4Ω的电阻R1与2Ω电阻R2并联，电流表的示数为3A，则通过电阻R1与R2的电流之比为________，电源电压为________V。
【解析】由图可知，两电阻并联，已知R1＝4Ω，R2＝2Ω，则R并＝＝＝Ω，由I＝可得，电源电压U＝IR并＝3A×Ω＝4V；电阻R1与R2的电流之比：＝＝＝＝。
【答案】1：2； 4。
类型四：伏安法测电阻问题
1．（2019?呼伦贝尔）现有两节新的干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、定值电阻R、开关、导线利用给定器材连接成“伏安法测电阻”的电路。
（1）请在答题卡中相应位置画出图甲所示的实物图对应的电路图；
（2）实验前为了保护电路滑动变阻器的滑片应置于________端（选填“A“或“B”）；
（3）闭合开关，无论怎样移动滑片P发现电流表始终无示数，电压表有示数，其原因可能是________（写出一种原因即可）
（4）排除故障后，当电压表示数为2.7V时，电流表示数如图乙所示，则通过R的电流大小为________A，它的阻值是________Ω。
【解析】（1）根据实物图画出电路图，如下所示：
（2）实验前为了保护电路滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处B端；（3）经分析，闭合开关，无论怎样移动滑片P发现电流表始终无示数，电压表有示数，其原因可能是电阻R断路（或电流表短路）；（4）排除故障后，当电压表示数为2.7V时，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.3A，由欧姆定律，它的阻值是：
R＝＝＝9Ω。
【答案】（1）如上所示；（2）B；（3）电阻R断路；（4）0.3； 9。
2．（2019?上海）小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为3伏保持不变）、电流表、电压表、电键和待测电阻Rx各一个，三个滑动变阻器（分别标有“5欧2安”字样、“10欧2安”字样、“50欧1安”字样），以及导线若干。小华选择其中一个滑动变阻器，正确连接电路，进行实验。实验中，当滑动变阻器滑片P在中间区域某位置时，电压表和电流表的指针位置如图（a）、（b）所示，小华记录第一组数据；然后移动滑动变阻器滑片P，在电压表指针自图（a）位置转过两小格时记录第二组数据，此时电流表、电压表指针偏转角度相同；接着继续操作完成实验。
①实验中电压表所选的量程为________伏。
②判断实验中电流表所选的量程。________,________，________；________；________，________；________（需要写出计算过程）
③小华的第二组数据中，电压、电流及计算出的待测电阻Rx的阻值是________。
【解析】①电路连接正确，即待测电阻与变阻器串联，电流表串联在电路中，电压表与待测电阻并联，因电源电压为3V，故电压表选用的量程为0～3V；②（a）图中，电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压表示数为1.4V，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：3V﹣1.4V＝1.6V，若电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.28A；由欧姆定律可得，变阻器连入电路的电阻：R滑中＝＝≈5.71Ω，由题意可得，变阻器的最大电阻约为：2×5.71Ω＝11.4Ω，与题中所给的10Ω 2A变阻器的相吻合；若电流表选用大量程，其示数为1.4A，由欧姆定律可得，变阻器连入电路的电阻：R滑中＝＝≈1.14Ω，则变阻器的最大电阻约为：2×1.14Ω＝2.28Ω，与题中所给的变阻器的规格差别较大；故电流表只能选用小量程0﹣0.6A；③图（b）电流表示数为0.28A．继续移动滑片，当电压表示数在如图（a）的基础上偏转两格后，电压表示数可能为1.6V和1.2V：若电压表示数为：1.4V+2×0.1V＝1.6V，即电压表示数变大，根据I＝，则电路中的电流也应变大，则此时的电流为：0.28A+2×0.02A＝0.32A；由欧姆定律得待测电阻Rx的阻值：Rx＝＝＝5Ω；若电压表示数为：1.4V﹣2×0.1V＝1.2V，即电压表示数变小，根据I＝，则电路中的电流也应变小，此时电流为：0.28A﹣2×0.02A＝0.24A；由欧姆定律得待测电阻Rx的阻值：Rx＝＝＝5Ω；
【答案】①0～3；②（a）图中，电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压表示数为1.4V，
根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：3V﹣1.4V＝1.6V，若电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.28A；由欧姆定律可得，变阻器连入电路的电阻：R滑中＝＝≈5.71Ω，则变阻器的最大电阻约为2×5.71Ω＝11.4Ω，与题中所给的10Ω 2A变阻器的相吻合；若电流表选用大量程，其示数为1.4A，由欧姆定律可得，变阻器连入电路的电阻：R滑中＝＝≈1.14Ω，则变阻器的最大电阻约为2×1.14Ω＝2.28Ω，与题中所给的变阻器的规格差别较大；故电流表只能选用小量程0﹣0.6A；③5Ω。
3．（2019?兰州）某同学釆用“伏安法”测量某定值电阻Rx的阻值。
实验次数
1
2
3
电压U/V
1.5
2.0
2.5
电流I/A
0.31
0.40
电阻Rx/Ω
4.8
5.0
Rx的平均值/Ω
（1）按图甲连接电路时，应先________开关，并将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处。
（2）闭合开关后，发现向左移动滑动变阻器的滑片P时，电流表的示数变大、电压表的示数变小，你认为电路连接中存在的错误是________。
（3）排除故障后，闭合开关，改变电阻Rx两端的电压，进行了三次测量。在第三次测量中电流表的示数如图乙所示，其示数为________A。
（4）根据三次实验数据可得，定值电阻Rx的阻值为________Ω．（结果保留一位小数）
（5）将电阻Rx换成小灯泡，重复上述实验，发现几次实验中，所测小灯泡的电阻值相差较大，原因可能是________。
【解析】（1）为保护电路，按图甲连接电路时，应先断开开关，并将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处；（2）闭合开关后，发现向左移动滑动变阻器的滑片P时，电流表的示数变大，根据U＝IR，待测电阻的电压变大，即电压表示数变大，由串联电路电压的规律，变阻器的电压变小，故电路连接中存在的错误是电压表并联在滑动变阻器的两端了；
（3）在第三次测量中电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，其示数为0.48A；（4）根据表中数据，由欧姆定律，第3次实验的电阻：R3＝＝≈5.2Ω；为减小误差，取平均值作为测量结果，帮根据三次实验数据可得，定值电阻Rx的阻值为：R＝＝＝5.0Ω；（5）因灯泡的电阻受温度的影响，故将电阻Rx换成小灯泡，重复上述实验，发现几次实验中，所测小灯泡的电阻值相差较大。
【答案】（1）断开；（2）电压表并联在滑动变阻器的两端了；（3）0.48；（4）5.0；（5）灯泡的电阻受温度的影响。
4．（2019?阜新）在“伏安法测电阻”的实验中，小亮连成如图所示电路，正准备实验时，同组的小明检查发现电路连接有错误。
（1）若在错误的电路中，闭合开关后，电压表的指针将________（选填“正向偏转”、“反向偏转”、“不动”）。
（2）请你将接错的那根导线打“×”，画出正确连线。
（3）电路连接正确后，要使定值电阻两端的电压从小到大变化，滑动变阻器的滑片应该向________侧调整。
（4）选用规格为“50Ω 1A”的滑动变阻器进行实验，记录数据如表：
实验次数
1
2
3
4
5
6
U/V
1
2
3
1
2
3
I/A
0.2
0.4
0.6
0.1
0.2
0.3
R/Ω
5
10
若换用规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器，不能完成表格中第________次实验。
（5）在本次实验中滑动变阻器的主要作用________。
（6）多次测量的目的是________。
【解析】（1）根据电压表的使用规则可知，电流应从电压表的正接线柱流入，从负接线柱流出；图中电压表接在电流表两端，此时电压为0，故电压表指针不动；（2）电压表应并联接在定值电阻的两端，如图所示：
（3）要使定值电阻两端的电压从小到大变化，应增大通过定值电阻的电流，故应减小滑动变阻器的电阻，即向左移动；（4）换用规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器，当定值电阻为5Ω时，此时电路中的最小电流为：I＝＝＝0.18A，故前三组都能完成；当定值电阻为10Ω时，此时电路中的最小电流为：I＝＝＝0.15A，第四组的电流为0.1A，故第四组不能完成；（5）滑动变阻器能够改变电路中的电流和定值电阻两端的电压，从而实现多次测量的目的；（6）实验中多次测量，可以求出电阻的平均值，从而减小误差。
【答案】（1）不动；（2）如图；（3）左；（4）四；（5）改变电路中的电流和定值电阻两端的电压；（6）求平均值，减小误差。
5．（2019?泸州）程新同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电压U和未知电阻Rx的阻值。已知定值电阻的阻值为R0、电源两端电压保持不变。请完成下列问题：
（1）根据甲中电路图，用黑色签字笔画线代替导线，将乙中的实物图补充完整。
（2）电路正确连接后，当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表示数为I1；则电源的电压U＝________。
（3）当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表示数为I2；则待测电阻Rx＝________。
（4）不改变甲图所示的电路，若开关S1始终处于断开状态，仅对开关S、S2进行操作________（选填“仍能”或“不能”）测量电源电压和未知电阻Rx的阻值。
【解析】（1）根据甲图，将S2的右接线柱与电流表负接线柱连接起来，如下所示：
（2）电路正确连接后，当开关S、S1闭合，S2断开时，两电阻并联，电流表测定值电阻的电流，由欧姆定律，电流表示数为I1，则电源的电压U＝I1R0；（3）当开关S、S2闭合，S1断开时，两电阻并联，电流表测干路电流，由并联电路各支路互不影响，通过待测电阻的电流为：I0＝I2﹣I1，由欧姆定律，则待测电阻：Rx＝＝。（4）不改变甲图所示的电路，若开关S1始终处于断开状态，只闭合S，电流表测通过定值电阻的电流，由欧姆定律可得出电源电压；开关S、S2闭合，电流表测干路，根据并联电路各支路不影响，由并联电路电流的规律，可求出通过待测电阻的电流，由欧姆定律可求出未知电阻Rx的阻值。
【答案】（1）如上；（2）I1R0；（3）；（4）仍能。
6．（2019?天水）利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，阻值大约为5Ω。
（]）请你根据电路图用笔画线代导线，将图乙的实验电路连接完整。
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于________端（选填“A”或“B”）。
（3）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数；接在a、c之间，电压表无示数。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是________。
（4）排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据。画出了待测电阻Rx的I﹣U图象，如图丙所示。由图象可得Rx＝________Ω。
（5）如图丁所示的实验电路图，不能够得出定值电阻Rx阻值的电路是________。
【解析】（1）由图丙知，电流表选用小量程串联在电路中，如下所示：
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处的B端；（3）把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数，说明a、电源、b之间是通路；a、电流表、待测电阻、c也是通路，根据接在a、c之间，电压表无示数，如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是滑动变阻器断路；（4）待测电阻Rx的I﹣U图象为过原点的直线，电压为2V时电流为0.5A，由欧姆定律，Rx＝＝＝4Ω；（5）A、电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，由欧姆定律R＝可得出电路的总电阻，由电阻的串联可求出待测电阻，得出定值电阻Rx阻值；B、电压表测电源电压，电流表测支路电流，因不知通过待测电阻的电流，不能得出定值电阻Rx阻值；C、根据下面电流表的示数，由欧姆定律求出电源电压，根据并联电路电流的规律可得出通过待测电阻的电流，由欧姆定律可得出待测电阻大小；D、任意取滑动变阻器上的两个点，假设变阻器连入的电阻分别为R1、R2，设此时的电压表、电流表的示数为I1、U1和I2、U2，由欧姆定律可以计算出这两个阻值；根据串联电路的规律和欧姆定律，根据电源电压不变列方程有：
（Rx+R1）I1＝（Rx+R2）I2，Rx可求。选B。
【答案】（1）如上所示；（2）B；（3）滑动变阻器断路；（4）4；（5）B。
7．（2018?宁夏）如图所示，小明进行“伏安法测量电阻”的实验：
（1）请帮助小明根据电路图甲将实物电路乙连接完整（导线不能交叉）
（2）电路连接好后，当小明准备闭合开关开始实验时，滑动变阻器的滑片应该滑到_______（选填“A”或“B”）端。 （3）小明闭合开关，并调节滑动变阻器，发现电流表没有示数，但电压表有示数且无变化，则电路原因可能是_______。 （4）小明排除故障后，调节滑动变阻器，当电压表读数为2.6V时，电流表的示数如图丙所示，则该定值电阻的阻值是_______。
（5）小明还想探究电流与电阻的关系，请你帮助小明设计数据记录表格。
【解析】（1）将电压表与电阻并联，实验中电压表量程过大测量不够准确，电压表指针要过半，电源电压6V小于电压表最大量程15V的一半，因此电压表应选0～3V量程；电流表与电阻串联，滑动变阻器已接了下面一个接线柱，应再接上面一个接线柱，如图所示：
（2）为了保护电路，电路连接好后，当小明准备闭合开关开始实验时，滑动变阻器的滑片应该滑到最大值B端；（3）电流表无示数，可能是电路某处断路，电压表有示数，说明电压表两接线柱到电源间是通路，所以可能是与电压表并联的电阻Rx断路了；（4）当电压表读数为2.6V时，由图乙所示电流表可知，其量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.26A；所以定值电阻的阻值：； （5）探究电流与电阻的关系时，要保证导体两端电压不变，改变电阻，测出使用不同电阻时通过的电流，再分析数据，所以设计记录数据的表格如下：
物理量 实验次数
电压（U/V）
电阻（R/Ω）
电流（I/A）
1
2
3
【答案】（1）见上图；（2）B；（3）电阻Rx断路；（4）10Ω；（5）见上表格。
